2023年福建省廈門市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2023年福建省廈門市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.設函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

8.已知函數(shù)y=f(x)在點處可導，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

9.

10.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

11.

12.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根20.

二、填空題(10題)21.22.23.

24.25.26.27.

28.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標是_________。

29.

30.

三、計算題(10題)31.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.

42.

43.從一批有10件正品及2件次品的產(chǎn)品中，不放回地一件一件地抽取產(chǎn)品.設每個產(chǎn)品被抽到的可能性相同.求直到取出正品為止所需抽取的次數(shù)X的概率分布.

44.

45.五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.C

2.A解析：

3.C

4.D

5.A

6.A

7.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導。設sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復合函數(shù)直接求導，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

8.B

9.C

10.C

11.A

12.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項。

13.C

14.C

15.x=y

16.A解析：

17.可去可去

18.B

19.C設f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因為f(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實根。

20.C

21.

22.23.ln(lnx)+C

24.

25.

26.27.-2或3

28.(31)

29.

30.31.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.由題意，X的所有可能的取值為1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5/6;X=2,即第一次取到次品且第二次取到