2023年甘肅省天水市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2023年甘肅省天水市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

7.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點

11.

12.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

13.

14.

15.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

16.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

17.

18.

19.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

20.（）。A.1/2B.1C.2D.3

二、填空題(10題)21.

22.

23.設(shè)函數(shù)f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

24.

25.

26.

27.

28.

29.設(shè)y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．

30.

三、計算題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.設(shè)平面圖形是由曲線y=3/x和x+y=4圍成的。

(1)求此平面圖形的面積A。

(2)求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

42.計算

43.

44.

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.B

2.

3.B

4.C

5.C

6.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

7.A

8.A

9.B

10.D本題考查的知識點是二元函數(shù)的無條件極值．

11.A解析：

12.D

13.C

14.B

15.B

16.D

17.D

18.C

19.B

20.C

21.

22.

所以k=2．

23.

24.0

25.

26.1/2

27.

28.

29.1

30.

31.

32.

33.

34.

3