江蘇省揚中二中2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期周練試題五

江蘇省揚中二中2020_2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期周練試題五江蘇省揚中二中2020_2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期周練試題五PAGEPAGE10江蘇省揚中二中2020_2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期周練試題五江蘇省揚中二中2020—2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期周練試題(五）一、選擇題．請把答案直接填涂在答題卡相應(yīng)位置上．1．“”是“"的(）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件2．設(shè)，，則等于（)A. B。 C. D。3．已知，則的大小關(guān)系為（）A．B．C．D．4．已知,(且），則的取值范圍為(）A。 B.C.D。5．函數(shù)的圖象大致是(）A．B．C．D．6．已知函數(shù)，則不等式解集為（）A。 B。 C。 D.7.若函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為(）A．B．C．D．8．設(shè)，若有三個不同的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是（)A．B．C．D．二、多選題：（每小題給出的四個選項中，不止一項是符合題目要求的，請把正確的所有選項填涂在答題卡相應(yīng)的位置上）9．設(shè)，下列判斷正確的是（）A．B．C．D．10．下列個函數(shù)中是奇函數(shù)的有（）A．B．C．D．11．若，則下列結(jié)論正確的有()A．若，則B．C．若，則D．若，則12．對于函數(shù)，下列說法正確的有（）A．是偶函數(shù)B．是奇函數(shù)C．在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)D．沒有最小值二、填空題．請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上．13．函數(shù)且恒過定點．14.若函數(shù)為奇函數(shù)，則=____________．15．已知，則函數(shù)的最大值為______．16．已知的值域為R,那么a的取值范圍是．三、解答題．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．計算:（1）；（2）；（3）求函數(shù)y＝log(x+1）（16﹣4x）的定義域．18．已知函數(shù)，設(shè)．（1)判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由．(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．(3）求函數(shù)的值域（不需說明理由)19。已知函數(shù)．（1)若，求不等式的解集；（2）若為偶函數(shù),求的值．8100O001200140045820020．某校學(xué)生社團心理學(xué)研究小組在對學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中,發(fā)現(xiàn)其注意力指數(shù)與聽課時間之間的關(guān)系滿足如圖所示的曲線。當(dāng)時，曲線是二次函數(shù)圖象的一部分;

當(dāng)時,曲線是函數(shù)8100O0012001400458200（2）老師在什么時段內(nèi)安排核心內(nèi)容能使得學(xué)生聽課效果最佳？請說明理由。21．已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，其中為常數(shù)。（1）求的值；（2）當(dāng)時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（3)若關(guān)于的方程在上有解，求的取值范圍。22．已知函數(shù),為常數(shù),,且的最小值為0.(1）求的表達式；(2）若函數(shù)有兩個零點，且一個在區(qū)間(）上，另一個在區(qū)間(）上，求實數(shù)的取值范圍；（3)設(shè)函數(shù)，是否存在實數(shù)，使在是單調(diào)函數(shù)，若存在,求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，說明理由.參考答案一、選擇題題號123456789101112答案ADBDBDBCACDACDBCDAD二、填空題．13．；14．；15．;16．;三、解答題17．解:（1）；（2）;（3）由題意可得:,解得：，且．∴函數(shù)的定義域為．18．解:（1）根據(jù)題意，函數(shù),則，有，解可得，即函數(shù)的定義域為，又由，則函數(shù)為偶函數(shù)；（2）根據(jù)題意，由（1)的結(jié)論:；設(shè)，則,在區(qū)間［0,2）上，為減函數(shù)，而在［0,4）上為增函數(shù)，則在區(qū)間[0，2）上為減函數(shù)；在區(qū)間（﹣2，0]上,為增函數(shù)，而在（0,4)上為增函數(shù)，則在區(qū)間（﹣2，0］上為減函數(shù)；故函數(shù)的遞減區(qū)間為[0，2），遞增區(qū)間為（﹣2，0];（3）；設(shè),則，又由，則有，即函數(shù)的值域為．19．（1），，,即不等式的解集為．（2）由于為偶函數(shù)，∴即，對任意實數(shù)都成立，所以．20．解：(1）時，設(shè)(），將代入得時，，時，將代入,得,∴，（2）時，，解得,∴,時，，解得,∴,綜上，老師在時段內(nèi)安排核心內(nèi)容能使得學(xué)生聽課效果最佳．21．解：(1）∵函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，∴函數(shù)為奇函數(shù)，∴，即，解得或（舍）;(2），當(dāng)時，，∵當(dāng)時，恒成立，∴；(3)由(1）知，，即,即，即在上有解，因為在上單調(diào)遞減，所以的值域為,∴。22。解：(1)即（1）若，，函數(shù)無最小值，故，又且的最小值為0，必須有（2）由（1）(2)得，，從而，（