人教版-平行四邊形的判定-優(yōu)秀公開(kāi)課課件

18.1.2平行四邊形判定第十八章平行四邊形第2課時(shí)平行四邊形的判定（2）18.1.2平行四邊形判定第十八章平行四邊形第2課時(shí)1情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握平行四邊形的判定定理2.運(yùn)用四種判定定理會(huì)判斷四邊形是平行四邊形3.會(huì)進(jìn)行平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用.情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握平行四邊形的判定定理2邊平行四邊形的對(duì)邊平行且相等角對(duì)角線

平行四邊形的對(duì)角線互相平分平行四邊形的性質(zhì)：BDACO∵四邊形ABCD是平行四邊形∴ABCD，ADBC∥﹦∥﹦平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)∵四邊形ABCD是平行邊形∴∠A=∠C，∠

D=∠B∠A+∠B=,∠A+∠D=…∵四邊形ABCD是平行邊形∴OA=OC,OB=OD回顧與思考邊平行四邊形的對(duì)邊平行且相等角對(duì)角線平行四邊形的對(duì)角線互31.一組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形(定義)

兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形從邊來(lái)判定2.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形從角來(lái)判定兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形從對(duì)角線來(lái)判定平行四邊形的判定方法回顧與思考1.一組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形兩條對(duì)角線互相平分的4作圖：先畫(huà)出兩條平行線a、b，然后在a、b上分別截取兩條相等線段AD=BC,連接AB、CD，得到四邊形ABCD.abCB思考：（1）四邊形ABCD是平行四邊形嗎？

AD∥BCAD=BC（2）能證明你的猜測(cè)是正確的嗎?平行四邊形的判定定理4講授新課合作探究作圖：先畫(huà)出兩條平行線a、b，然后在a、b上分別截取兩5ABCD21證明思路作對(duì)角線構(gòu)造全等三角形一組對(duì)應(yīng)邊相等兩組對(duì)邊分別相等四邊形ABCD是平行四邊形問(wèn)題：如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD且AB∥CD，求證：四邊形ABCD是平行四邊形.ABCD21證明思路作對(duì)角線構(gòu)造全等三角形一組對(duì)應(yīng)邊相等兩組6連接AC.∵AB//CD,∴∠1=∠2.又AB=CD，AC=CA，∴△ABC≌△CDA.∴BC=DA.∴四邊形ABCD的兩組對(duì)邊分別相等，它是平行四邊形.DABC如圖，在四邊形ABCD中，AB//CD且AB=CD求證：四邊形ABCD是平行四邊形.證明：12()連接AC.DABC如圖，在四邊形ABCD中，AB//CD且A7平行四邊形判定定理4

一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.符號(hào)語(yǔ)言：∵AD=BCAD∥BC∴四邊形ABCD為平行四邊形平行四邊形判定定理4符號(hào)語(yǔ)言：∵AD=BCAD∥BC85、184年，創(chuàng)立太平道的張角領(lǐng)導(dǎo)了一場(chǎng)有組織、有準(zhǔn)備的農(nóng)民起義。起義軍頭裹黃巾，堅(jiān)持斗爭(zhēng)20多年。這次起義，沉重打擊了東漢的統(tǒng)治，使其一蹶不振。（1）①中國(guó)積極承擔(dān)國(guó)際責(zé)任，彰顯大國(guó)擔(dān)當(dāng)。②中國(guó)正為世界經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)注入新的活力，日益成為世界經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的引擎與穩(wěn)定器。③中國(guó)是世界格局中的重要力量。④中國(guó)作為一個(gè)負(fù)責(zé)任的大國(guó)，努力提高自身在國(guó)際上的影響力、感召力和塑造力，致力于成為世界和平的建設(shè)者、全球發(fā)展的貢獻(xiàn)者、國(guó)際秩序的維護(hù)者。（2）根據(jù)圖示分析解答；A.賈復(fù)勤奮好學(xué)，又志氣不凡。賈復(fù)被他的老師稱贊為將相之才。新朝末年，戰(zhàn)亂頻起，賈復(fù)也聚集了一批人馬起義，并被封為將軍。1、 我國(guó)境內(nèi)已知的最早人類，是云南的元謀人，距今約170萬(wàn)年。他們已經(jīng)能夠制造工具，知道用火?！痉g】聽(tīng)到伯夷、柳下惠那樣的品格和操守，百代之后的人也能奮發(fā)，更何況受到熏陶的人呢？（1）1940年四五月，德國(guó)大規(guī)模進(jìn)攻西歐、北歐。法國(guó)自食惡果遭致亡國(guó)，英國(guó)也遭到德軍的猛烈轟炸（不列顛之戰(zhàn)），首相丘吉爾領(lǐng)導(dǎo)英國(guó)人民堅(jiān)決抵抗(2)特點(diǎn)：一個(gè)獨(dú)立的自給自足的經(jīng)濟(jì)和政治單位。④《天方夜譚》是阿拉伯民間故事集，也叫作《一千零一夜》。3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：3.下列對(duì)原文有關(guān)內(nèi)容的概括和分析，不正確的一項(xiàng)是(3分)【解答】A.當(dāng)時(shí)間相同時(shí)，如果甲通過(guò)的路程比乙長(zhǎng)，甲的速度就一定比乙大，沒(méi)有控制時(shí)間相同，故A錯(cuò)誤；典例精析

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，EB//FD．又∵EB=AB，F(xiàn)D=CD，∴EB=FD．∴四邊形EBFD是平行四邊形．

例1如圖

，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn).求證：四邊形EBFD是平行四邊形.5、184年，創(chuàng)立太平道的張角領(lǐng)導(dǎo)了一場(chǎng)有組織、有準(zhǔn)備的農(nóng)民9B.數(shù)與諸將潰圍解急，身被十二創(chuàng)被：遭受（四）詞語(yǔ)翻譯得不恰當(dāng)。3. 古埃及帝國(guó)最終在公元前525年，被（波斯帝國(guó)）滅亡。后來(lái)又先后被亞歷山大帝國(guó)、羅馬帝國(guó)占領(lǐng)，最終導(dǎo)致（古埃及文明沒(méi)有延續(xù)下來(lái)）。（1）此圣童也，但恨其器大，適小難為用也。（5分）③歐洲文化傳到殖民地，對(duì)殖民地社會(huì)的發(fā)展產(chǎn)生了深遠(yuǎn)影響；3.封君與封臣（3）設(shè)計(jì)合理，表述清楚，即可得4分；設(shè)計(jì)基本合理，表述基本清楚，可得2分。示例：明確自己的歷史重任，增強(qiáng)自己的責(zé)任意識(shí)，落實(shí)自己的責(zé)任行動(dòng)等。（言之有理酌情給分）C.根據(jù)“坐在甲車上的小明感覺(jué)乙車向北運(yùn)動(dòng)”可知，以甲車為參照物，乙車肯定向北運(yùn)動(dòng)；而以乙車為參照物，甲車肯定向南運(yùn)動(dòng)，故C正確；起因(4)影響：使日本發(fā)展成為一個(gè)中央集權(quán)的封建國(guó)家?；蛘哒f(shuō)：是日本從一個(gè)（奴隸制國(guó)家）轉(zhuǎn)變?yōu)椋ǚ饨ㄖ茋?guó)家）。（從我國(guó)國(guó)情現(xiàn)狀、糧食地位、對(duì)國(guó)家、社會(huì)、個(gè)人的意義角度作答。每點(diǎn)2分，①必答，②③④⑤任選三點(diǎn)，或其他言之有理的答案都可酌情給分）B.于是被羽先登/所向皆靡賊/乃敗走諸將/咸服其勇/又北與五校戰(zhàn)/于真定大破之/復(fù)傷創(chuàng)甚

已知：如圖，E,F分別是ABCD的邊AD,BC的中點(diǎn)。

DFECBA證明四邊形BEDF是平行四邊形。練一練B.數(shù)與諸將潰圍解急，身被十二創(chuàng)被：遭受10為了保證鐵路的兩條直鋪的鐵軌互相平行，只要使互相平行的夾在鐵軌之間的枕木長(zhǎng)相等就可以了.你能說(shuō)出其中的道理嗎？貼上圖片學(xué)以致用為了保證鐵路的兩條直鋪的鐵軌互相平行，只要使互相平行111.如圖，在

ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在對(duì)角線BD上，且BE＝DF.求證：(1)AE＝CF；(2)四邊形AECF是平行四邊形．證明：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，AB∥CD.∴∠ABE＝∠CDF.在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF(SAS)．∴AE＝CF.二.平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用1.如圖，在ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在對(duì)角線BD上，且BE＝12(2)∵△ABE≌△DCF，∴∠AEB＝∠CFD，∴180°－∠AEB＝180°－∠CFD，∴∠AEF＝∠CFE，∴AE∥CF，∵AE＝CF，∴四邊形AECF是平行四邊形．(2)∵△ABE≌△DCF，132．如圖，點(diǎn)

B，E分別在AC，DF上，AF分別交BD，CE于點(diǎn)M，N，∠A＝∠F，∠1＝∠2.(1)求證：四邊形BCED是平行四邊形；2．如圖，點(diǎn)B，E分別在AC，DF上，AF分別交BD，CE14解：∵BN平分∠DBC，∴∠DBN＝∠CBN.∵EC∥DB，∴∠CNB＝∠DBN，∴∠CNB＝∠CBN，∴CN＝BC.∵四邊形BCED是平行四邊形，∴BC＝DE.∴CN＝BC＝DE＝2.(2)已知DE＝2，連接BN，若BN平分∠DBC，求CN的長(zhǎng)．解：∵BN平分∠DBC，(2)已知DE＝2，連接BN，若BN153.如圖，ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于O，A′，B′，C′，D′分別是AO，BO，CO，DO的中點(diǎn)．求證：四邊形A′B′C′D′是平行四邊形．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO＝OC，BO＝OD，∵A′，C′分別是OA和CO的中點(diǎn)，∴A′O＝AO，C′O＝CO，∴A′O＝C′O，同理可得：B′O＝D′O，∴四邊形A′B′C′D′是平行四邊形．3.如圖，ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于O，A′，B′161.下列命題中，真命題是(

)①兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形②一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形③兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形④對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形A.①②B.①③C.②③D.③④B當(dāng)堂練習(xí)1.下列命題中，真命題是()B當(dāng)堂練習(xí)172．下列條件不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是(

) A．∠A＝∠C，∠B＝∠D B．∠A＝∠B＝∠C＝90° C．∠A＋∠B＝180°，∠B＋∠C＝180° D．∠A＋∠B＝180°，∠C＋∠D＝180°D當(dāng)堂練習(xí)2．下列條件不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是()D183．小敏不慎將一塊平行四邊形玻璃打碎成如圖所示的四塊，為了能在商店配到一塊與原來(lái)相同的平行四邊形玻璃，她帶了兩塊碎玻璃，其編號(hào)應(yīng)該是(

) A．①② B．①④ C．③④ D．②③當(dāng)堂練習(xí)3．小敏不慎將一塊平行四邊形玻璃打碎成如圖所示的四塊，為了能19*4.如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB．若DE＝DC，∠C＝80°，則∠A等于(

) A．80° B．90° C．100° D．110°當(dāng)堂練習(xí)*4.如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB．若DE205．如圖，點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上，AB=DF,AC=DE,BE=FC,(2)連接AF、BD，求證四邊形ABDF是平行四邊形。(1)求證：△ABC≌△DFE∵BE=FC∴BE+EC=FC+EC∴BC=FE∵AB=DF,AC=DE∴△ABC≌△DFE

(SSS)∵△ABC≌△DFE

∴∠ABC=∠DFE∴AB∥DF又∵△ABC≌△DFE

∴AB=DE∴四邊形ABDF是平行四邊形5．如圖，點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上，AB=DF,AC=216.已知：如圖，AD∥BC，且AB=CD=5，AC=4，BC=3；求證：AB∥CD.CDAB溫馨提示：可利用勾股定理及其逆定理解題證明：∵在△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3∴AC2+BC2=AB2，∴△ABC是直角三角形，且∠ACB=90°

∵AD∥BC∴∠DAC=∠ACB=90°∵CD=5，AC=4，∴AD=3∴AD∥BC且AD=BC∴四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD.6.已知：如圖，AD∥BC，且AB=CD=5，AC=4，BC22課堂小結(jié)平行四邊形的判定方法文字語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言圖形定義

判定1判定2兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形

∵AD∥BC,AB∥CD∴四邊形ABCD是平行四邊形。一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.∵AD=BC,AD∥BC∴四邊形ABCD是平行四邊形

兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.∵AD=BC,AB=DC∴四邊形ABCD是平行四邊形ABCD課堂小結(jié)平行四邊形的判定方法文字語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言圖形定義23課本47頁(yè)1-4題課后作業(yè)課本47頁(yè)1-4題課后作業(yè)2418.1.2平行四邊形判定第十八章平行四邊形第2課時(shí)平行四邊形的判定（2）18.1.2平行四邊形判定第十八章平行四邊形第2課時(shí)25情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握平行四邊形的判定定理2.運(yùn)用四種判定定理會(huì)判斷四邊形是平行四邊形3.會(huì)進(jìn)行平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用.情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握平行四邊形的判定定理26邊平行四邊形的對(duì)邊平行且相等角對(duì)角線

平行四邊形的對(duì)角線互相平分平行四邊形的性質(zhì)：BDACO∵四邊形ABCD是平行四邊形∴ABCD，ADBC∥﹦∥﹦平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)∵四邊形ABCD是平行邊形∴∠A=∠C，∠

D=∠B∠A+∠B=,∠A+∠D=…∵四邊形ABCD是平行邊形∴OA=OC,OB=OD回顧與思考邊平行四邊形的對(duì)邊平行且相等角對(duì)角線平行四邊形的對(duì)角線互271.一組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形(定義)

兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形從邊來(lái)判定2.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形從角來(lái)判定兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形從對(duì)角線來(lái)判定平行四邊形的判定方法回顧與思考1.一組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形兩條對(duì)角線互相平分的28作圖：先畫(huà)出兩條平行線a、b，然后在a、b上分別截取兩條相等線段AD=BC,連接AB、CD，得到四邊形ABCD.abCB思考：（1）四邊形ABCD是平行四邊形嗎？

AD∥BCAD=BC（2）能證明你的猜測(cè)是正確的嗎?平行四邊形的判定定理4講授新課合作探究作圖：先畫(huà)出兩條平行線a、b，然后在a、b上分別截取兩29ABCD21證明思路作對(duì)角線構(gòu)造全等三角形一組對(duì)應(yīng)邊相等兩組對(duì)邊分別相等四邊形ABCD是平行四邊形問(wèn)題：如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD且AB∥CD，求證：四邊形ABCD是平行四邊形.ABCD21證明思路作對(duì)角線構(gòu)造全等三角形一組對(duì)應(yīng)邊相等兩組30連接AC.∵AB//CD,∴∠1=∠2.又AB=CD，AC=CA，∴△ABC≌△CDA.∴BC=DA.∴四邊形ABCD的兩組對(duì)邊分別相等，它是平行四邊形.DABC如圖，在四邊形ABCD中，AB//CD且AB=CD求證：四邊形ABCD是平行四邊形.證明：12()連接AC.DABC如圖，在四邊形ABCD中，AB//CD且A31平行四邊形判定定理4

一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.符號(hào)語(yǔ)言：∵AD=BCAD∥BC∴四邊形ABCD為平行四邊形平行四邊形判定定理4符號(hào)語(yǔ)言：∵AD=BCAD∥BC325、184年，創(chuàng)立太平道的張角領(lǐng)導(dǎo)了一場(chǎng)有組織、有準(zhǔn)備的農(nóng)民起義。起義軍頭裹黃巾，堅(jiān)持斗爭(zhēng)20多年。這次起義，沉重打擊了東漢的統(tǒng)治，使其一蹶不振。（1）①中國(guó)積極承擔(dān)國(guó)際責(zé)任，彰顯大國(guó)擔(dān)當(dāng)。②中國(guó)正為世界經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)注入新的活力，日益成為世界經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的引擎與穩(wěn)定器。③中國(guó)是世界格局中的重要力量。④中國(guó)作為一個(gè)負(fù)責(zé)任的大國(guó)，努力提高自身在國(guó)際上的影響力、感召力和塑造力，致力于成為世界和平的建設(shè)者、全球發(fā)展的貢獻(xiàn)者、國(guó)際秩序的維護(hù)者。（2）根據(jù)圖示分析解答；A.賈復(fù)勤奮好學(xué)，又志氣不凡。賈復(fù)被他的老師稱贊為將相之才。新朝末年，戰(zhàn)亂頻起，賈復(fù)也聚集了一批人馬起義，并被封為將軍。1、 我國(guó)境內(nèi)已知的最早人類，是云南的元謀人，距今約170萬(wàn)年。他們已經(jīng)能夠制造工具，知道用火。【翻譯】聽(tīng)到伯夷、柳下惠那樣的品格和操守，百代之后的人也能奮發(fā)，更何況受到熏陶的人呢？（1）1940年四五月，德國(guó)大規(guī)模進(jìn)攻西歐、北歐。法國(guó)自食惡果遭致亡國(guó)，英國(guó)也遭到德軍的猛烈轟炸（不列顛之戰(zhàn)），首相丘吉爾領(lǐng)導(dǎo)英國(guó)人民堅(jiān)決抵抗(2)特點(diǎn)：一個(gè)獨(dú)立的自給自足的經(jīng)濟(jì)和政治單位。④《天方夜譚》是阿拉伯民間故事集，也叫作《一千零一夜》。3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：3.下列對(duì)原文有關(guān)內(nèi)容的概括和分析，不正確的一項(xiàng)是(3分)【解答】A.當(dāng)時(shí)間相同時(shí)，如果甲通過(guò)的路程比乙長(zhǎng)，甲的速度就一定比乙大，沒(méi)有控制時(shí)間相同，故A錯(cuò)誤；典例精析

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，EB//FD．又∵EB=AB，F(xiàn)D=CD，∴EB=FD．∴四邊形EBFD是平行四邊形．

例1如圖

，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn).求證：四邊形EBFD是平行四邊形.5、184年，創(chuàng)立太平道的張角領(lǐng)導(dǎo)了一場(chǎng)有組織、有準(zhǔn)備的農(nóng)民33B.數(shù)與諸將潰圍解急，身被十二創(chuàng)被：遭受（四）詞語(yǔ)翻譯得不恰當(dāng)。3. 古埃及帝國(guó)最終在公元前525年，被（波斯帝國(guó)）滅亡。后來(lái)又先后被亞歷山大帝國(guó)、羅馬帝國(guó)占領(lǐng)，最終導(dǎo)致（古埃及文明沒(méi)有延續(xù)下來(lái)）。（1）此圣童也，但恨其器大，適小難為用也。（5分）③歐洲文化傳到殖民地，對(duì)殖民地社會(huì)的發(fā)展產(chǎn)生了深遠(yuǎn)影響；3.封君與封臣（3）設(shè)計(jì)合理，表述清楚，即可得4分；設(shè)計(jì)基本合理，表述基本清楚，可得2分。示例：明確自己的歷史重任，增強(qiáng)自己的責(zé)任意識(shí)，落實(shí)自己的責(zé)任行動(dòng)等。（言之有理酌情給分）C.根據(jù)“坐在甲車上的小明感覺(jué)乙車向北運(yùn)動(dòng)”可知，以甲車為參照物，乙車肯定向北運(yùn)動(dòng)；而以乙車為參照物，甲車肯定向南運(yùn)動(dòng)，故C正確；起因(4)影響：使日本發(fā)展成為一個(gè)中央集權(quán)的封建國(guó)家。或者說(shuō)：是日本從一個(gè)（奴隸制國(guó)家）轉(zhuǎn)變?yōu)椋ǚ饨ㄖ茋?guó)家）。（從我國(guó)國(guó)情現(xiàn)狀、糧食地位、對(duì)國(guó)家、社會(huì)、個(gè)人的意義角度作答。每點(diǎn)2分，①必答，②③④⑤任選三點(diǎn)，或其他言之有理的答案都可酌情給分）B.于是被羽先登/所向皆靡賊/乃敗走諸將/咸服其勇/又北與五校戰(zhàn)/于真定大破之/復(fù)傷創(chuàng)甚

已知：如圖，E,F分別是ABCD的邊AD,BC的中點(diǎn)。

DFECBA證明四邊形BEDF是平行四邊形。練一練B.數(shù)與諸將潰圍解急，身被十二創(chuàng)被：遭受34為了保證鐵路的兩條直鋪的鐵軌互相平行，只要使互相平行的夾在鐵軌之間的枕木長(zhǎng)相等就可以了.你能說(shuō)出其中的道理嗎？貼上圖片學(xué)以致用為了保證鐵路的兩條直鋪的鐵軌互相平行，只要使互相平行351.如圖，在

ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在對(duì)角線BD上，且BE＝DF.求證：(1)AE＝CF；(2)四邊形AECF是平行四邊形．證明：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，AB∥CD.∴∠ABE＝∠CDF.在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF(SAS)．∴AE＝CF.二.平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用1.如圖，在ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在對(duì)角線BD上，且BE＝36(2)∵△ABE≌△DCF，∴∠AEB＝∠CFD，∴180°－∠AEB＝180°－∠CFD，∴∠AEF＝∠CFE，∴AE∥CF，∵AE＝CF，∴四邊形AECF是平行四邊形．(2)∵△ABE≌△DCF，372．如圖，點(diǎn)

B，E分別在AC，DF上，AF分別交BD，CE于點(diǎn)M，N，∠A＝∠F，∠1＝∠2.(1)求證：四邊形BCED是平行四邊形；2．如圖，點(diǎn)B，E分別在AC，DF上，AF分別交BD，CE38解：∵BN平分∠DBC，∴∠DBN＝∠CBN.∵EC∥DB，∴∠CNB＝∠DBN，∴∠CNB＝∠CBN，∴CN＝BC.∵四邊形BCED是平行四邊形，∴BC＝DE.∴CN＝BC＝DE＝2.(2)已知DE＝2，連接BN，若BN平分∠DBC，求CN的長(zhǎng)．解：∵BN平分∠DBC，(2)已知DE＝2，連接BN，若BN393.如圖，ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于O，A′，B′，C′，D′分別是AO，BO，CO，DO的中點(diǎn)．求證：四邊形A′B′C′D′是平行四邊形．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO＝OC，BO＝OD，∵A′，C′分別是OA和CO的中點(diǎn)，∴A′O＝AO，C′O＝CO，∴A′O＝C′O，同理可得：B′O＝D′O，∴四邊形A′B′C′D′是平行四邊形．3.如圖，ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于O，A′，B′401.下列命題中，真命題是(

)①兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形②一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形③兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形④對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形A.①②B.①③C.②③D.③④B當(dāng)堂練習(xí)1.下列命題中，真命題是()B當(dāng)堂練習(xí)412．下列條件不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是(

) A．∠A＝∠C，∠B＝∠D B．∠A＝∠B＝∠C＝90° C．∠A＋∠B＝180°，∠B＋∠C＝180° D．∠A＋∠B＝180°，∠C＋∠D＝180°D當(dāng)堂練習(xí)2．下列條件不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是()D423．小敏不慎將一塊平行四邊形玻璃打碎成如圖所示的四塊，為了能在商店配到一塊與原來(lái)相同的平行四邊形玻璃，她帶了兩塊碎玻璃，其編號(hào)應(yīng)該是(

) A．①② B．①④ C．