電力系統(tǒng)暫態(tài)分析Chap3資料課件

1第三章電力系統(tǒng)三相短路實(shí)用計(jì)算第一節(jié)短路電流交流分量初始值計(jì)算第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡第三節(jié)復(fù)雜系統(tǒng)次暫態(tài)電流的計(jì)算機(jī)算法第四節(jié)其他時(shí)刻短路電流交流分量的計(jì)算學(xué)時(shí)：5本章作業(yè)：1第三章電力系統(tǒng)三相短路實(shí)用計(jì)算第一節(jié)短路電流交流分量初2第一節(jié)短路電流交流分量初始值計(jì)算元件模型同步發(fā)電機(jī)模型采用次暫態(tài)電勢和次暫態(tài)電抗等值，并認(rèn)為這兩個(gè)參數(shù)在短路后恒定不變，故短路交流電流初始值的計(jì)算實(shí)質(zhì)是求解三相對稱穩(wěn)態(tài)交流電路的計(jì)算問題

近似認(rèn)為次暫態(tài)電勢短路前后不變，如果計(jì)算中忽略負(fù)荷（短路前為空載狀態(tài)），則次暫態(tài)電勢均取額定電壓，即標(biāo)幺值為1且同相位短路點(diǎn)遠(yuǎn)離電源時(shí)發(fā)電機(jī)端母線可看作恒定電壓源（額定電壓）調(diào)相機(jī)模型等值模型和同步發(fā)電機(jī)一樣如果短路前為欠激運(yùn)行（進(jìn)相狀態(tài)，吸收無功），次暫態(tài)電勢將小于端電壓，故只有在短路后端電壓小于次暫態(tài)電勢時(shí)，調(diào)相機(jī)才送出短路電流2第一節(jié)短路電流交流分量初始值計(jì)算元件模型3第一節(jié)短路電流交流分量初始值計(jì)算元件模型同步電動(dòng)機(jī)模型等值模型和同步發(fā)電機(jī)一樣線路變壓器模型忽略線路對地電容和電導(dǎo)忽略變壓器勵(lì)磁支路忽略高壓電網(wǎng)電阻不考慮變壓器實(shí)際變比，認(rèn)為變壓器變比為平均額定電壓之比綜合負(fù)荷不計(jì)負(fù)荷，短路前按空載狀況確定次暫態(tài)電勢計(jì)及負(fù)荷，應(yīng)用潮流計(jì)算所得機(jī)端電壓和發(fā)電機(jī)注入功率計(jì)算次暫態(tài)電勢，短路后負(fù)荷近似用恒定阻抗表示3第一節(jié)短路電流交流分量初始值計(jì)算元件模型4第一節(jié)短路電流交流分量初始值計(jì)算元件模型異步電動(dòng)機(jī)模型異步電動(dòng)機(jī)在失去電源后能夠提供短路電流是機(jī)械慣性和電磁慣性作用的結(jié)果

遠(yuǎn)離短路點(diǎn)的異步電動(dòng)機(jī)按綜合負(fù)荷模型處理異步電動(dòng)機(jī)沒有勵(lì)磁電源，短路后的交流分量最終衰減至零，且轉(zhuǎn)子電阻相對電抗較大，故交流電流衰減很快短路點(diǎn)附近能顯著提供短路電流的大中型異步電動(dòng)機(jī)，其次暫態(tài)電勢為：4第一節(jié)短路電流交流分量初始值計(jì)算元件模型5第一節(jié)短路電流交流分量初始值計(jì)算正常情況下(電網(wǎng)提供產(chǎn)生磁場所需無功功率)發(fā)生三相短路后：只有當(dāng)端電壓（殘壓）<E"0時(shí)，電動(dòng)機(jī)才會(huì)暫時(shí)作為發(fā)電機(jī)向系統(tǒng)供給一部分短路電流。（殘壓）>E"0時(shí)，不會(huì)向系統(tǒng)供給短路電流。直接接在短路點(diǎn)，殘壓<E"0fMM結(jié)論：在短路起始瞬間異步電動(dòng)機(jī)對短路電流的影響和它那時(shí)殘壓大小相關(guān)，與短路點(diǎn)的遠(yuǎn)近相關(guān)。5第一節(jié)短路電流交流分量初始值計(jì)算正常情況下6第一節(jié)短路電流交流分量初始值計(jì)算啟動(dòng)電抗啟動(dòng)電流起動(dòng)瞬間n=0或s=1時(shí)次暫態(tài)電抗(縱橫軸相等）6第一節(jié)短路電流交流分量初始值計(jì)算啟動(dòng)電抗啟動(dòng)電流起動(dòng)瞬間7第一節(jié)短路電流交流分量初始值計(jì)算元件模型短路點(diǎn)電阻除非特別說明，大電力系統(tǒng)短路不考慮短路點(diǎn)各相之間或相與地之間的阻抗，即短路性質(zhì)為所謂的金屬性短路，過渡電阻或阻抗zf為零

7第一節(jié)短路電流交流分量初始值計(jì)算元件模型8第一節(jié)短路電流交流分量初始值計(jì)算計(jì)算簡單系統(tǒng)的I〞直接法短路點(diǎn)電流或短路總電流可以理解為由短路點(diǎn)流向“地”的電流，三相短路時(shí)短路點(diǎn)對地電壓為零，故8第一節(jié)短路電流交流分量初始值計(jì)算計(jì)算簡單系統(tǒng)的I〞9第一節(jié)短路電流交流分量初始值計(jì)算計(jì)算方法疊加法根據(jù)疊加定理，圖(b)中的電路可表示為短路前穩(wěn)態(tài)正常系統(tǒng)如圖(c)和短路后故障系統(tǒng)如圖(d)，穩(wěn)態(tài)正常系統(tǒng)中的電壓、電流稱為正常分量，故障系統(tǒng)中的電壓、電流稱為故障分量，對應(yīng)的正常分量與故障分量之和為短路后的總量。正常分量可以通過潮流計(jì)算求解。故障分量通過求解故障系統(tǒng)電路獲得短路點(diǎn)處的輸入阻抗9第一節(jié)短路電流交流分量初始值計(jì)算計(jì)算方法短路點(diǎn)處的輸入阻10第一節(jié)短路電流交流分量初始值計(jì)算系統(tǒng)等值短路計(jì)算所涉及的系統(tǒng)S往往是大電網(wǎng)的局部，為簡化問題，可對與其相連的系統(tǒng)S1和S2進(jìn)行等值處理當(dāng)系統(tǒng)S中A處三相短路時(shí)，系統(tǒng)S1向短路點(diǎn)提供的電流標(biāo)幺值為Is1，當(dāng)系統(tǒng)S中B處三相短路時(shí)，系統(tǒng)S2向短路點(diǎn)提供的電流標(biāo)幺值為Is2

，則系統(tǒng)S1和S2能夠被等值處理為一個(gè)無窮大電源和一個(gè)阻抗串聯(lián)的模型，如圖中（b）所示10第一節(jié)短路電流交流分量初始值計(jì)算系統(tǒng)等值11第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡一、網(wǎng)絡(luò)等值變換：網(wǎng)絡(luò)未被變換部分的狀態(tài)（電壓、電流）應(yīng)保持不變星網(wǎng)變換1i2mn12mi11第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡一、網(wǎng)絡(luò)等值變換：網(wǎng)絡(luò)未被變換部12第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡1i2mn根據(jù)等值條件，如果保持變換前后節(jié)點(diǎn)1，2…m電壓不變；自網(wǎng)絡(luò)外部流向這些節(jié)點(diǎn)的電流也保持不變。對任意節(jié)點(diǎn)i有：12mi12第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡1i2mn根據(jù)等值條件，如果保持13第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡13第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡14第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡有源網(wǎng)絡(luò)的等值變換

m條有源支路并聯(lián)的網(wǎng)絡(luò)—————→一條有源支路等值電抗：所有電勢為零時(shí)，從端口ab看進(jìn)去的總阻抗等值電源電勢：外部電路斷開時(shí)，端口ab間的開路電壓戴維南定律若只有兩條并聯(lián)支路：記下來14第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡有源網(wǎng)絡(luò)的等值變換m條有源支15第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡例115第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡例116第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡分裂電勢源：將連接在一個(gè)電源上的各支路拆開，拆開后各支路分別連接在與原電源電勢相等的電源上。分裂短路點(diǎn)：將連接在短路點(diǎn)上的各支路從短路點(diǎn)拆開，拆開后各支路分別連接在原來的短路點(diǎn)。二、分裂電勢源和分裂短路點(diǎn)（a）（b）（c）16第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡分裂電勢源：將連接在一個(gè)電源上的17第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡17第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡18第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡或：18第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡或：19第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡例2化簡求輸入阻抗19第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡例2化簡求輸入阻抗20第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡20第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡21第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡有源支路的并聯(lián)變換21第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡有源支路的并聯(lián)變換22第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡例3化簡求轉(zhuǎn)移阻抗（關(guān)鍵：保留a、b、c、f點(diǎn)，消去d、e、g點(diǎn)）22第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡例3化簡求轉(zhuǎn)移阻抗（關(guān)鍵：保23多支路星形→網(wǎng)形第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡23多支路星形→網(wǎng)形第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡24第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡

24第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡

25第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡電源點(diǎn)之間的阻抗不影響短路電流25第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡電源點(diǎn)之間的阻抗不影響短路電流26第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡三、利用網(wǎng)絡(luò)對稱性簡化網(wǎng)絡(luò)

對稱性：結(jié)構(gòu)相同、電源一樣、阻抗參數(shù)相等，短路電流走向一致。則

對稱網(wǎng)絡(luò)的對應(yīng)點(diǎn)，電位必然相同。網(wǎng)絡(luò)中不直接連接的同電位的點(diǎn)，依據(jù)簡化的需要，可認(rèn)為是直接連接網(wǎng)絡(luò)中同電位的點(diǎn)之間如有電抗存在，則可根據(jù)需要將它短接或拆除。26第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡三、利用網(wǎng)絡(luò)對稱性簡化網(wǎng)絡(luò)27第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡輸入阻抗和轉(zhuǎn)移阻抗節(jié)點(diǎn)i的輸入阻抗Zii：當(dāng)電勢,其余節(jié)點(diǎn)電勢為零時(shí)，電勢與從節(jié)點(diǎn)i注入網(wǎng)絡(luò)的電流之比節(jié)點(diǎn)i對節(jié)點(diǎn)j的轉(zhuǎn)移阻抗Zji：當(dāng)電勢,其余節(jié)點(diǎn)電勢為零時(shí)，電勢與從節(jié)點(diǎn)j流出網(wǎng)絡(luò)的電流之比當(dāng)其余節(jié)點(diǎn)電勢為零，只在節(jié)點(diǎn)i施加電勢，則由基爾霍夫定律可知：27第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡輸入阻抗和轉(zhuǎn)移阻抗28第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡輸入阻抗和轉(zhuǎn)移阻抗如果只保留電源點(diǎn)和短路點(diǎn)，通過網(wǎng)絡(luò)變換把其余節(jié)點(diǎn)統(tǒng)統(tǒng)消去，那么在所得的完全網(wǎng)形電路中，任兩點(diǎn)之間的支路阻抗即是該兩點(diǎn)之間的轉(zhuǎn)移阻抗基于轉(zhuǎn)移阻抗的短路電流計(jì)算由疊加定理和互易定理28第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡輸入阻抗和轉(zhuǎn)移阻抗由疊加定理和互29第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡轉(zhuǎn)移阻抗的求取方法網(wǎng)絡(luò)變換：采用星網(wǎng)變換，將原網(wǎng)絡(luò)中除電源點(diǎn)和短路點(diǎn)外的其余中間節(jié)點(diǎn)消去，得到完全網(wǎng)形網(wǎng)絡(luò)單位電流法：令網(wǎng)絡(luò)中所有電勢為零，并僅在短路支路加電勢Ef，設(shè)某一支路產(chǎn)生電流為1（單位電流），再推算其他支路中的電流以及短路處電勢Ef。進(jìn)而求得轉(zhuǎn)移阻抗29第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡轉(zhuǎn)移阻抗的求取方法30例4：有一電力系統(tǒng)，各元件在統(tǒng)一基值下的標(biāo)幺值參數(shù)如下，x1=2、x2=4、x3=4、x4=2、x5=4。

用單位電流法求：（1）xf∑（2）x1f、x2f、x3f第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡30例4：有一電力系統(tǒng)，各元件在統(tǒng)一基值下的標(biāo)幺值參數(shù)如下，31解：假設(shè)引入éf后，I2=1

ub=x2I2=4I3=ub/x3=1節(jié)點(diǎn)電流定律：I4=I2+I3=2ua=I4x4+ub=2×2+4=8

I1=ua/x1=8/2=4

∴If=I4+I1=6Ef=x5If+ua=6×4+8=32

c1=I1/If=2/3c2=I2/If=1/6c3=1/6c4=c2+c3=1/3最后，驗(yàn)證：cf=c1+c4=1x1f=8x2f=x3f=32第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡31解：假設(shè)引入éf后，I2=1

ub=x2I2=432例4：有一電力系統(tǒng)，各元件在統(tǒng)一基值下的標(biāo)幺值參數(shù)如下，x1=0.878、x2=0.39、x3=0.39、x4=0.198、x5=0.198、x6=0.43；E1=1、E2=E3=1.08。當(dāng)f點(diǎn)發(fā)生三相短路，求：（1）xf∑、E∑（2）x1f、x2f、x3f

（采用網(wǎng)絡(luò)化簡、單位電流法）f(3)第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡32例4：有一電力系統(tǒng)，各元件在統(tǒng)一基值下的標(biāo)幺值參數(shù)如下，33f(3)方法一：采用網(wǎng)絡(luò)化簡33f(3)方法一：采用網(wǎng)絡(luò)化簡343435方法二：單位電流法解：引入éf后，令I(lǐng)1=1

I1=I7=1va=(X1+X7)I1=0.9255I2=I8=va/(X2+X8)=1.8769I9=I1+I2=2.8769

∴vf=va+I9x9=1.222Ef=vf=1.222

I3=vf/x3=3.1333If=I9+I3=6.0102

c1=c7=I1/If=0.1664c2=c8=I2/If=0.3123

c3=I3/If=If-I9

=1-c2-c3=0.5213c9=c1+c2=0.4787I1I7xfΣ=Ef/If=0.2033aI8I2I9I3fIfx1f=xfΣ

/c1=1.222x2f=0.651x3f=0.39If=E1/X1f+E2/X2f+E3/X3f=5.246635方法二：單位電流法解：引入éf后，令I(lǐng)1=1

I1=I736第三節(jié)復(fù)雜系統(tǒng)次暫態(tài)電流的計(jì)算機(jī)算法計(jì)算機(jī)算法正常分量網(wǎng)絡(luò)通過潮流計(jì)算求得，若短路前空載，則各點(diǎn)電壓均為1故障分量網(wǎng)絡(luò)采用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣來描述，且36第三節(jié)復(fù)雜系統(tǒng)次暫態(tài)電流的計(jì)算機(jī)算法計(jì)算機(jī)算法37第三節(jié)復(fù)雜系統(tǒng)次暫態(tài)電流的計(jì)算機(jī)算法計(jì)算機(jī)算法滿陣對稱矩陣等于節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的逆矩陣節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣37第三節(jié)復(fù)雜系統(tǒng)次暫態(tài)電流的計(jì)算機(jī)算法計(jì)算機(jī)算法節(jié)點(diǎn)阻抗38第三節(jié)復(fù)雜系統(tǒng)次暫態(tài)電流的計(jì)算機(jī)算法物理意義：自阻抗Zii

除節(jié)點(diǎn)i外其他節(jié)點(diǎn)注入電流均為0時(shí)，節(jié)點(diǎn)i對地電壓與其注入電流之比，也即從i節(jié)點(diǎn)看進(jìn)網(wǎng)絡(luò)的等值阻抗，或網(wǎng)絡(luò)對i節(jié)點(diǎn)的等值阻抗(從節(jié)點(diǎn)的輸入阻抗)38第三節(jié)復(fù)雜系統(tǒng)次暫態(tài)電流的計(jì)算機(jī)算法物理意義：39第三節(jié)復(fù)雜系統(tǒng)次暫態(tài)電流的計(jì)算機(jī)算法物理意義：互阻抗Zji除i節(jié)點(diǎn)外其他節(jié)點(diǎn)注入電流均為0時(shí)，j節(jié)點(diǎn)對地電壓與i節(jié)點(diǎn)注入電流之比

由網(wǎng)絡(luò)互易性

Zij

=Zji獲得節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣的方法之一是求節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的逆矩陣，另一種稱為支路追加法

39第三節(jié)復(fù)雜系統(tǒng)次暫態(tài)電流的計(jì)算機(jī)算法物理意義：除i節(jié)點(diǎn)40第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡利用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣求轉(zhuǎn)移阻抗利用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣計(jì)算40第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡利用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣求轉(zhuǎn)移阻抗41第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡利用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣求轉(zhuǎn)移阻抗41第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡利用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣求轉(zhuǎn)移阻抗42第三節(jié)復(fù)雜系統(tǒng)次暫態(tài)電流的計(jì)算機(jī)算法節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣的求取支路追加法節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的求逆節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣求解法（求解線性方程組）

42第三節(jié)復(fù)雜系統(tǒng)次暫態(tài)電流的計(jì)算機(jī)算法節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣的求取43第三節(jié)復(fù)雜系統(tǒng)次暫態(tài)電流的計(jì)算機(jī)算法計(jì)算機(jī)算法正常網(wǎng)絡(luò)和故障網(wǎng)絡(luò)具有相同的節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣

故障網(wǎng)絡(luò)只有唯一的注入電流故障網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)i的電壓用表示，也即節(jié)點(diǎn)i電壓的故障分量

43第三節(jié)復(fù)雜系統(tǒng)次暫態(tài)電流的計(jì)算機(jī)算法計(jì)算機(jī)算法44第三節(jié)復(fù)雜系統(tǒng)次暫態(tài)電流的計(jì)算機(jī)算法計(jì)算機(jī)算法結(jié)合故障點(diǎn)對地支路的電壓方程短路點(diǎn)電流

節(jié)點(diǎn)i電壓的故障分量節(jié)點(diǎn)i電壓短路后ij支路的電流

44第三節(jié)復(fù)雜系統(tǒng)次暫態(tài)電流的計(jì)算機(jī)算法計(jì)算機(jī)算法結(jié)合故障45第三節(jié)復(fù)雜系統(tǒng)次暫態(tài)電流的計(jì)算機(jī)算法短路后網(wǎng)絡(luò)求解步驟確定正常時(shí)包括f節(jié)點(diǎn)在內(nèi)的所有節(jié)點(diǎn)的電壓和（通過潮流計(jì)算）寫出節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣Z求短路點(diǎn)電流

求節(jié)點(diǎn)電壓和支路電流45第三節(jié)復(fù)雜系統(tǒng)次暫態(tài)電流的計(jì)算機(jī)算法短路后網(wǎng)絡(luò)求解步驟46第三節(jié)復(fù)雜系統(tǒng)次暫態(tài)電流的計(jì)算機(jī)算法短路點(diǎn)在線路任意位置處的計(jì)算公式j(luò)k線路的總阻抗短路前

短路后46第三節(jié)復(fù)雜系統(tǒng)次暫態(tài)電流的計(jì)算機(jī)算法短路點(diǎn)在線路任意位47第三節(jié)復(fù)雜系統(tǒng)次暫態(tài)電流的計(jì)算機(jī)算法短路點(diǎn)在線路任意位置處的計(jì)算公式互阻抗47第三節(jié)復(fù)雜系統(tǒng)次暫態(tài)電流的計(jì)算機(jī)算法短路點(diǎn)在線路任意位48第三節(jié)復(fù)雜系統(tǒng)次暫態(tài)電流的計(jì)算機(jī)算法短路點(diǎn)在線路任意位置處的計(jì)算公式自阻抗48第三節(jié)復(fù)雜系統(tǒng)次暫態(tài)電流的計(jì)算機(jī)算法短路點(diǎn)在線路任意位49第四節(jié)其他時(shí)刻短路電流交流分量的計(jì)算在工程計(jì)算中，常利用計(jì)算曲線來確定短路后任意指定時(shí)刻短路電流的周期分量短路交流分量對應(yīng)的d,q軸直流分量為（標(biāo)幺值）如果是經(jīng)外電抗xe后短路，則需將xe加到上述公式中的各種電抗中（xe也影響時(shí)間常數(shù)的大?。┰谝欢ǖ亩搪非斑\(yùn)行方式下，短路電流交流分量只是外電抗和時(shí)間t的函數(shù)49第四節(jié)其他時(shí)刻短路電流交流分量的計(jì)算在工程計(jì)算中，常利50計(jì)算電抗是指歸算到發(fā)電機(jī)額定容量的外接電抗的標(biāo)幺值和發(fā)電機(jī)縱軸次暫態(tài)電抗的標(biāo)幺值之和所謂計(jì)算曲線是指描述短路電流周期分量與時(shí)間t和計(jì)算電抗xjs之間關(guān)系的曲線，即

第四節(jié)其他時(shí)刻短路電流交流分量的計(jì)算50第四節(jié)其他時(shí)刻短路電流交流分量的計(jì)算51計(jì)算曲線的制作條件

短路前發(fā)電機(jī)額定滿載運(yùn)行，50%負(fù)荷接于發(fā)電廠高壓母線，在短路過程中，負(fù)荷用恒定阻抗表示，即

第四節(jié)其他時(shí)刻短路電流交流分量的計(jì)算50%SN51計(jì)算曲線的制作條件

短路前發(fā)電機(jī)額定滿載運(yùn)行，50%52計(jì)算曲線的制作條件

計(jì)算曲線只作到xjs=3.45（發(fā)電機(jī)的感受阻抗標(biāo)幺值，以SN為基準(zhǔn)）為止。當(dāng)xjs>3.45時(shí)，認(rèn)為發(fā)電機(jī)遠(yuǎn)離短路點(diǎn)，近似認(rèn)為發(fā)電機(jī)端電壓在短路過程中保持不變，故短路周期電流的幅值不隨時(shí)間而變，可直接計(jì)算：

第四節(jié)其他時(shí)刻短路電流交流分量的計(jì)算

曲線分成二類：汽輪發(fā)電機(jī)和水輪發(fā)電機(jī)

當(dāng)時(shí)間t>4S認(rèn)為進(jìn)入穩(wěn)態(tài)

xjs=x"d+xT+xL52計(jì)算曲線的制作條件

計(jì)算曲線只作到xjs=3.453網(wǎng)絡(luò)的化簡與電源合并1、網(wǎng)絡(luò)化簡忽略綜合性負(fù)荷（xjs與負(fù)荷無關(guān)）化簡成完全網(wǎng)形電路（只含電源點(diǎn)和短路點(diǎn)）略去電源點(diǎn)之間的轉(zhuǎn)移阻抗將各發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)移電抗按其額定功率歸算，即為計(jì)算電抗2、電源分組合并的依據(jù)發(fā)電機(jī)特性（類型和參數(shù)）：離短路點(diǎn)很近時(shí)，發(fā)電機(jī)本身特性對短路電流變化規(guī)律起決定作用對短路點(diǎn)的電氣距離：離短路點(diǎn)遠(yuǎn)時(shí)，轉(zhuǎn)移電抗數(shù)值大，發(fā)電機(jī)自身參數(shù)不同引起短路電流變化規(guī)律的差異將削弱。與短路點(diǎn)電氣距離相差不大的同類型發(fā)電機(jī)可合并；遠(yuǎn)離短路點(diǎn)的同類型發(fā)電廠可合并；直接接于短路點(diǎn)的發(fā)電機(jī)（或發(fā)電廠）應(yīng)單獨(dú)考慮無限大電源，單獨(dú)計(jì)算（不衰減；不查表）第四節(jié)其他時(shí)刻短路電流交流分量的計(jì)算53網(wǎng)絡(luò)的化簡與電源合并第四節(jié)其他時(shí)刻短路電流交流分量的計(jì)54（1）繪制等值網(wǎng)選取基準(zhǔn)功率SB和基準(zhǔn)電壓發(fā)電機(jī)電抗用，略去網(wǎng)絡(luò)各元件的電阻、輸電線路的電容和變壓器的勵(lì)磁支路無限大功率電源的內(nèi)電抗等于零略去綜合負(fù)荷（2）進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)變換按照電源合并的原則，將網(wǎng)絡(luò)中的電源合并成干組，每組用一個(gè)等值發(fā)電機(jī)代表無限大功率電源另成一組求出各等值G對短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗xfi；無限大功率電源對短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗xfs第四節(jié)其他時(shí)刻短路電流交流分量的計(jì)算計(jì)算曲線法的計(jì)算步驟54（1）繪制等值網(wǎng)第四節(jié)其他時(shí)刻短路電流交流分量的計(jì)算計(jì)55（3）將前面求出的轉(zhuǎn)移電抗按各相應(yīng)的等值發(fā)電機(jī)的容量進(jìn)行歸算，得到各等值發(fā)電機(jī)對短路點(diǎn)的計(jì)算電抗第四節(jié)其他時(shí)刻短路電流交流分量的計(jì)算計(jì)算曲線法的計(jì)算步驟等值電源i的額定容量（所合并發(fā)電機(jī)容量之和）（4）由xjsi

根據(jù)適當(dāng)?shù)挠?jì)算曲線找出指定時(shí)刻t等值發(fā)電機(jī)i提供的短路周期電流的標(biāo)幺值Ipti*（5）網(wǎng)絡(luò)中無限大功率電源供給的短路電流周期分量是不衰減的，并由下式確定55（3）將前面求出的轉(zhuǎn)移電抗按各相應(yīng)的等值發(fā)電機(jī)的容量進(jìn)行56第四節(jié)其他時(shí)刻短路電流交流分量的計(jì)算從運(yùn)算曲線上查出的電流是以相應(yīng)發(fā)電機(jī)額定容量為基準(zhǔn)的標(biāo)么值，計(jì)算短路點(diǎn)總電流時(shí)不可直接相加，必須歸算到同一基準(zhǔn)功率或算出有名值后再相加。或56第四節(jié)其他時(shí)刻短路電流交流分量的計(jì)算或57無限大功率電源提供的短路電流為

第i臺等值發(fā)電機(jī)提供的短路電流為短路點(diǎn)周期電流的有名值為

第四節(jié)其他時(shí)刻短路電流交流分量的計(jì)算57無限大功率電源提供的短路電流為第i臺等值發(fā)電機(jī)提供的短路58

例4在圖所示的電力系統(tǒng)中，發(fā)電廠A和B都是火電廠，各元件的參數(shù)如下：發(fā)電機(jī)G-1和G-2：每臺31.25MV·A；=0.13。發(fā)電廠B：235.3MV·A，=0.3。變壓器T-1和T-2：每臺20MV·A，。線路L：2×100km，每回0.4。試計(jì)算f點(diǎn)發(fā)生短路時(shí)0.5s和2s的短路周期電流。分以下兩種情況考慮：（1）發(fā)電機(jī)G-1，G-2及發(fā)電廠B各用一臺等值機(jī)代表；（2）發(fā)電機(jī)G-2和發(fā)電廠B合并為一臺等值機(jī)。第四節(jié)其他時(shí)刻短路電流交流分量的計(jì)算58例4在圖所示的電力系統(tǒng)中，發(fā)電廠A和B59解（一）制訂等值網(wǎng)絡(luò)及進(jìn)行參數(shù)計(jì)算選取=100MV·A，。計(jì)算各元件參數(shù)的標(biāo)幺值。發(fā)電機(jī)G-1和G-2變壓器T-1和T-2發(fā)電機(jī)B線路L第四節(jié)其他時(shí)刻短路電流交流分量的計(jì)算系統(tǒng)等值電抗的計(jì)算59解（一）制訂等值網(wǎng)絡(luò)及進(jìn)行參數(shù)計(jì)算第四節(jié)其他時(shí)刻短路60BG2G1（二）計(jì)算各電源對短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗和計(jì)算電抗（1）發(fā)電機(jī)G-1、G-2和發(fā)電廠B各用一臺等值機(jī)代表。發(fā)電機(jī)G-2對短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗為發(fā)電廠B對短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗為發(fā)電機(jī)G-1對短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗第四節(jié)其他時(shí)刻短路電流交流分量的計(jì)算60BG2G1（二）計(jì)算各電源對短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗和計(jì)算電61BG2G1電源的計(jì)算電抗如下（2）發(fā)電機(jī)G-2和發(fā)電廠B合并，用一臺等值機(jī)表示時(shí)計(jì)算電抗為第四節(jié)其他時(shí)刻短路電流交流分量的計(jì)算61BG2G1電源的計(jì)算電抗如下（2）發(fā)電機(jī)G-2和發(fā)電廠62第四節(jié)其他時(shí)刻短路電流交流分量的計(jì)算（三）查汽輪發(fā)電機(jī)計(jì)算曲線數(shù)字表，將結(jié)果記入下表。表1短路電流計(jì)算結(jié)果時(shí)間/s電流值短路電流來源G-2與B合并短路點(diǎn)總電流/KAG-1G-2B120.5標(biāo)幺值3.9180.9440.4530.515有名值/KA11.2202.7049.76812.5823.69323.8002標(biāo)幺值2.8011.0330.4580.529有名值/KA8.0222.9589.87612.9220.85620.94262第四節(jié)其他時(shí)刻短路電流交流分量的計(jì)算（三）查汽輪發(fā)電機(jī)63（四）計(jì)算短路電流的有名值歸算到短路處電壓級的各等值機(jī)的額定電流分別為第四節(jié)其他時(shí)刻短路電流交流分量的計(jì)算63（四）計(jì)算短路電流的有名值第四節(jié)其他時(shí)刻短路電流交流分64第四節(jié)其他時(shí)刻短路電流交流分量的計(jì)算算出各電源送到短路點(diǎn)的實(shí)際電流值及其總和，將結(jié)果列入上表中。表中短路點(diǎn)總電流的兩列數(shù)值分別對應(yīng)于例題所給的兩種計(jì)算條件。

對比兩種條件下所得計(jì)算結(jié)果可知，將發(fā)電機(jī)G-2同發(fā)電廠B合并為一臺等值機(jī)是適宜的。利用公式（第i臺等值發(fā)電機(jī)提供的短路電流）（無限大功率電源提供的短路電流）（短路點(diǎn)周期電流的有名值）64第四節(jié)其他時(shí)刻短路電流交流分量的計(jì)算算出各電源送到短路65

電力系統(tǒng)接線圖如圖所示。試分別計(jì)算f1點(diǎn)和f2點(diǎn)三相短路時(shí)0.2s和1s的短路電流。各元件型號及參數(shù)如下：

發(fā)電機(jī)G-1和G-2：水輪發(fā)電機(jī)，每臺257MVA，=0.2004。發(fā)電機(jī)G-3：汽輪發(fā)電機(jī)，412MVA，=0.296，變壓器T-1和T-2：每臺260MV·A，=14.35。變壓器T-3：420MVA，=8。線路L-1：240km，x=0.411線路L-2：230km，x=0.321。線路L-3：90km，x=0.321。系統(tǒng)S-1和S-2容量無限大，x=0。第四節(jié)其他時(shí)刻短路電流交流分量的計(jì)算65電力系統(tǒng)接線圖如圖所示。試分別計(jì)算f1點(diǎn)和f66解（一）參數(shù)計(jì)算及網(wǎng)絡(luò)化簡（1）選=1000MV·A，，作等值網(wǎng)絡(luò)并計(jì)算其參數(shù)，見圖（a）。（2）進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)化簡，作星網(wǎng)變換消去圖（a）中的節(jié)點(diǎn)a，算出發(fā)電機(jī)G-3到母線b的電抗為第四節(jié)其他時(shí)刻短路電流交流分量的計(jì)算66解（一）參數(shù)計(jì)算及網(wǎng)絡(luò)化簡第四節(jié)其他時(shí)刻短路電流交流67系統(tǒng)S-2到母線b的電抗為這樣，便得到圖（a）所示的等值網(wǎng)絡(luò)。再將系統(tǒng)S-1和S-2合并，可得第四節(jié)其他時(shí)刻短路電流交流分量的計(jì)算67系統(tǒng)S-2到母線b的電抗為這樣，便得到圖（a）所示的等值68恒定電勢源，單獨(dú)處理：1/Xfs（二）轉(zhuǎn)移電抗和計(jì)算電抗的計(jì)算（1）短路發(fā)生在f1點(diǎn)。發(fā)電機(jī)G-1和G-2可以合并為一臺等值機(jī)，它對短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗計(jì)算電抗為發(fā)電機(jī)G-3的計(jì)算電抗為第四節(jié)其他時(shí)刻短路電流交流分量的計(jì)算68恒定電勢源，單獨(dú)處理：1/Xfs（二）轉(zhuǎn)移電抗和計(jì)算電抗69

（2）短路發(fā)生在f2點(diǎn)。對于發(fā)電機(jī)G-1是直接機(jī)端短路，必須單獨(dú)計(jì)算。發(fā)電機(jī)G-2，G-3以及系統(tǒng)S對短路點(diǎn)f2的轉(zhuǎn)移電抗可從圖（1）的等值網(wǎng)絡(luò)用星網(wǎng)變換消去節(jié)點(diǎn)b求得，利用公式第四節(jié)其他時(shí)刻短路電流交流分量的計(jì)算系統(tǒng)等值電抗的計(jì)算69（2）短路發(fā)生在f2點(diǎn)。對于發(fā)電機(jī)G-1是直接機(jī)70四節(jié)點(diǎn)的星網(wǎng)變換，再將電源間電抗化簡掉各電源的計(jì)算電抗為第四節(jié)其他時(shí)刻短路電流交流分量的計(jì)算系統(tǒng)等值電抗的計(jì)算70四節(jié)點(diǎn)的星網(wǎng)變換，再將電源間電抗化簡掉各電源的計(jì)算電抗為71（三）查計(jì)算曲線數(shù)字表求出短路周期電流的標(biāo)幺值

對于發(fā)電機(jī)G-1和G-2用水輪發(fā)電機(jī)計(jì)算曲線數(shù)字表，對發(fā)電機(jī)G-3用汽輪發(fā)電機(jī)計(jì)算曲線數(shù)字表，系統(tǒng)提供的短路電流直接用轉(zhuǎn)移電抗公式計(jì)算。所得結(jié)果記入表2.

（四）計(jì)算短路電流的有名值

（1）f1點(diǎn)短路時(shí)，歸算到短路點(diǎn)電壓級的各電源的額定電流分別為基準(zhǔn)電流為第四節(jié)其他時(shí)刻短路電流交流分量的計(jì)算71（三）查計(jì)算曲線數(shù)字表求出短路周期電流的標(biāo)幺值第四72（2）f2點(diǎn)短路時(shí)，歸算到短路點(diǎn)電壓級的各電源的額定電流分別為基準(zhǔn)電流為

第四節(jié)其他時(shí)刻短路電流交流分量的計(jì)算72（2）f2點(diǎn)短路時(shí)，歸算到短路點(diǎn)電壓級的各電源的額定電流73即可算出各電源送到短路點(diǎn)的電流實(shí)際值及其總和。所得結(jié)果記于表2。利用公式第四節(jié)其他時(shí)刻短路電流交流分量的計(jì)算73即可算出各電源送到短路點(diǎn)的電流實(shí)際值及其總和。所得結(jié)果記74表2短路電流計(jì)算結(jié)果G-1G-2G-3系統(tǒng)S短路點(diǎn)總電流/KAf1點(diǎn)短路0.2s標(biāo)幺值2.680.9081.2097.431有名值/KA3.4570.9393.0351s標(biāo)幺值2.7451.0011.2097.611有名值/KA3.5411.0353.035f2點(diǎn)短路0.2s標(biāo)幺值3.8561.3070.4040.52674.024有名值/KA36.32712.3136.10219.2821s標(biāo)幺值3.5631.5200.4240.52673.573有名值/KA33.56714.3206.40419.282第四節(jié)其他時(shí)刻短路電流交流分量的計(jì)算74表2短路電流計(jì)算結(jié)果G-1G-2G-3系統(tǒng)S短路點(diǎn)總電75第三章電力系統(tǒng)三相短路實(shí)用計(jì)算第一節(jié)短路電流交流分量初始值計(jì)算第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡第三節(jié)復(fù)雜系統(tǒng)次暫態(tài)電流的計(jì)算機(jī)算法第四節(jié)其他時(shí)刻短路電流交流分量的計(jì)算學(xué)時(shí)：5本章作業(yè)：1第三章電力系統(tǒng)三相短路實(shí)用計(jì)算第一節(jié)短路電流交流分量初76第一節(jié)短路電流交流分量初始值計(jì)算元件模型同步發(fā)電機(jī)模型采用次暫態(tài)電勢和次暫態(tài)電抗等值，并認(rèn)為這兩個(gè)參數(shù)在短路后恒定不變，故短路交流電流初始值的計(jì)算實(shí)質(zhì)是求解三相對稱穩(wěn)態(tài)交流電路的計(jì)算問題

近似認(rèn)為次暫態(tài)電勢短路前后不變，如果計(jì)算中忽略負(fù)荷（短路前為空載狀態(tài)），則次暫態(tài)電勢均取額定電壓，即標(biāo)幺值為1且同相位短路點(diǎn)遠(yuǎn)離電源時(shí)發(fā)電機(jī)端母線可看作恒定電壓源（額定電壓）調(diào)相機(jī)模型等值模型和同步發(fā)電機(jī)一樣如果短路前為欠激運(yùn)行（進(jìn)相狀態(tài)，吸收無功），次暫態(tài)電勢將小于端電壓，故只有在短路后端電壓小于次暫態(tài)電勢時(shí)，調(diào)相機(jī)才送出短路電流2第一節(jié)短路電流交流分量初始值計(jì)算元件模型77第一節(jié)短路電流交流分量初始值計(jì)算元件模型同步電動(dòng)機(jī)模型等值模型和同步發(fā)電機(jī)一樣線路變壓器模型忽略線路對地電容和電導(dǎo)忽略變壓器勵(lì)磁支路忽略高壓電網(wǎng)電阻不考慮變壓器實(shí)際變比，認(rèn)為變壓器變比為平均額定電壓之比綜合負(fù)荷不計(jì)負(fù)荷，短路前按空載狀況確定次暫態(tài)電勢計(jì)及負(fù)荷，應(yīng)用潮流計(jì)算所得機(jī)端電壓和發(fā)電機(jī)注入功率計(jì)算次暫態(tài)電勢，短路后負(fù)荷近似用恒定阻抗表示3第一節(jié)短路電流交流分量初始值計(jì)算元件模型78第一節(jié)短路電流交流分量初始值計(jì)算元件模型異步電動(dòng)機(jī)模型異步電動(dòng)機(jī)在失去電源后能夠提供短路電流是機(jī)械慣性和電磁慣性作用的結(jié)果

遠(yuǎn)離短路點(diǎn)的異步電動(dòng)機(jī)按綜合負(fù)荷模型處理異步電動(dòng)機(jī)沒有勵(lì)磁電源，短路后的交流分量最終衰減至零，且轉(zhuǎn)子電阻相對電抗較大，故交流電流衰減很快短路點(diǎn)附近能顯著提供短路電流的大中型異步電動(dòng)機(jī)，其次暫態(tài)電勢為：4第一節(jié)短路電流交流分量初始值計(jì)算元件模型79第一節(jié)短路電流交流分量初始值計(jì)算正常情況下(電網(wǎng)提供產(chǎn)生磁場所需無功功率)發(fā)生三相短路后：只有當(dāng)端電壓（殘壓）<E"0時(shí)，電動(dòng)機(jī)才會(huì)暫時(shí)作為發(fā)電機(jī)向系統(tǒng)供給一部分短路電流。（殘壓）>E"0時(shí)，不會(huì)向系統(tǒng)供給短路電流。直接接在短路點(diǎn)，殘壓<E"0fMM結(jié)論：在短路起始瞬間異步電動(dòng)機(jī)對短路電流的影響和它那時(shí)殘壓大小相關(guān)，與短路點(diǎn)的遠(yuǎn)近相關(guān)。5第一節(jié)短路電流交流分量初始值計(jì)算正常情況下80第一節(jié)短路電流交流分量初始值計(jì)算啟動(dòng)電抗啟動(dòng)電流起動(dòng)瞬間n=0或s=1時(shí)次暫態(tài)電抗(縱橫軸相等）6第一節(jié)短路電流交流分量初始值計(jì)算啟動(dòng)電抗啟動(dòng)電流起動(dòng)瞬間81第一節(jié)短路電流交流分量初始值計(jì)算元件模型短路點(diǎn)電阻除非特別說明，大電力系統(tǒng)短路不考慮短路點(diǎn)各相之間或相與地之間的阻抗，即短路性質(zhì)為所謂的金屬性短路，過渡電阻或阻抗zf為零

7第一節(jié)短路電流交流分量初始值計(jì)算元件模型82第一節(jié)短路電流交流分量初始值計(jì)算計(jì)算簡單系統(tǒng)的I〞直接法短路點(diǎn)電流或短路總電流可以理解為由短路點(diǎn)流向“地”的電流，三相短路時(shí)短路點(diǎn)對地電壓為零，故8第一節(jié)短路電流交流分量初始值計(jì)算計(jì)算簡單系統(tǒng)的I〞83第一節(jié)短路電流交流分量初始值計(jì)算計(jì)算方法疊加法根據(jù)疊加定理，圖(b)中的電路可表示為短路前穩(wěn)態(tài)正常系統(tǒng)如圖(c)和短路后故障系統(tǒng)如圖(d)，穩(wěn)態(tài)正常系統(tǒng)中的電壓、電流稱為正常分量，故障系統(tǒng)中的電壓、電流稱為故障分量，對應(yīng)的正常分量與故障分量之和為短路后的總量。正常分量可以通過潮流計(jì)算求解。故障分量通過求解故障系統(tǒng)電路獲得短路點(diǎn)處的輸入阻抗9第一節(jié)短路電流交流分量初始值計(jì)算計(jì)算方法短路點(diǎn)處的輸入阻84第一節(jié)短路電流交流分量初始值計(jì)算系統(tǒng)等值短路計(jì)算所涉及的系統(tǒng)S往往是大電網(wǎng)的局部，為簡化問題，可對與其相連的系統(tǒng)S1和S2進(jìn)行等值處理當(dāng)系統(tǒng)S中A處三相短路時(shí)，系統(tǒng)S1向短路點(diǎn)提供的電流標(biāo)幺值為Is1，當(dāng)系統(tǒng)S中B處三相短路時(shí)，系統(tǒng)S2向短路點(diǎn)提供的電流標(biāo)幺值為Is2

，則系統(tǒng)S1和S2能夠被等值處理為一個(gè)無窮大電源和一個(gè)阻抗串聯(lián)的模型，如圖中（b）所示10第一節(jié)短路電流交流分量初始值計(jì)算系統(tǒng)等值85第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡一、網(wǎng)絡(luò)等值變換：網(wǎng)絡(luò)未被變換部分的狀態(tài)（電壓、電流）應(yīng)保持不變星網(wǎng)變換1i2mn12mi11第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡一、網(wǎng)絡(luò)等值變換：網(wǎng)絡(luò)未被變換部86第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡1i2mn根據(jù)等值條件，如果保持變換前后節(jié)點(diǎn)1，2…m電壓不變；自網(wǎng)絡(luò)外部流向這些節(jié)點(diǎn)的電流也保持不變。對任意節(jié)點(diǎn)i有：12mi12第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡1i2mn根據(jù)等值條件，如果保持87第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡13第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡88第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡有源網(wǎng)絡(luò)的等值變換

m條有源支路并聯(lián)的網(wǎng)絡(luò)—————→一條有源支路等值電抗：所有電勢為零時(shí)，從端口ab看進(jìn)去的總阻抗等值電源電勢：外部電路斷開時(shí)，端口ab間的開路電壓戴維南定律若只有兩條并聯(lián)支路：記下來14第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡有源網(wǎng)絡(luò)的等值變換m條有源支89第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡例115第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡例190第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡分裂電勢源：將連接在一個(gè)電源上的各支路拆開，拆開后各支路分別連接在與原電源電勢相等的電源上。分裂短路點(diǎn)：將連接在短路點(diǎn)上的各支路從短路點(diǎn)拆開，拆開后各支路分別連接在原來的短路點(diǎn)。二、分裂電勢源和分裂短路點(diǎn)（a）（b）（c）16第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡分裂電勢源：將連接在一個(gè)電源上的91第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡17第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡92第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡或：18第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡或：93第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡例2化簡求輸入阻抗19第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡例2化簡求輸入阻抗94第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡20第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡95第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡有源支路的并聯(lián)變換21第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡有源支路的并聯(lián)變換96第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡例3化簡求轉(zhuǎn)移阻抗（關(guān)鍵：保留a、b、c、f點(diǎn)，消去d、e、g點(diǎn)）22第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡例3化簡求轉(zhuǎn)移阻抗（關(guān)鍵：保97多支路星形→網(wǎng)形第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡23多支路星形→網(wǎng)形第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡98第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡

24第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡

99第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡電源點(diǎn)之間的阻抗不影響短路電流25第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡電源點(diǎn)之間的阻抗不影響短路電流100第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡三、利用網(wǎng)絡(luò)對稱性簡化網(wǎng)絡(luò)

對稱性：結(jié)構(gòu)相同、電源一樣、阻抗參數(shù)相等，短路電流走向一致。則

對稱網(wǎng)絡(luò)的對應(yīng)點(diǎn)，電位必然相同。網(wǎng)絡(luò)中不直接連接的同電位的點(diǎn)，依據(jù)簡化的需要，可認(rèn)為是直接連接網(wǎng)絡(luò)中同電位的點(diǎn)之間如有電抗存在，則可根據(jù)需要將它短接或拆除。26第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡三、利用網(wǎng)絡(luò)對稱性簡化網(wǎng)絡(luò)101第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡輸入阻抗和轉(zhuǎn)移阻抗節(jié)點(diǎn)i的輸入阻抗Zii：當(dāng)電勢,其余節(jié)點(diǎn)電勢為零時(shí)，電勢與從節(jié)點(diǎn)i注入網(wǎng)絡(luò)的電流之比節(jié)點(diǎn)i對節(jié)點(diǎn)j的轉(zhuǎn)移阻抗Zji：當(dāng)電勢,其余節(jié)點(diǎn)電勢為零時(shí)，電勢與從節(jié)點(diǎn)j流出網(wǎng)絡(luò)的電流之比當(dāng)其余節(jié)點(diǎn)電勢為零，只在節(jié)點(diǎn)i施加電勢，則由基爾霍夫定律可知：27第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡輸入阻抗和轉(zhuǎn)移阻抗102第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡輸入阻抗和轉(zhuǎn)移阻抗如果只保留電源點(diǎn)和短路點(diǎn)，通過網(wǎng)絡(luò)變換把其余節(jié)點(diǎn)統(tǒng)統(tǒng)消去，那么在所得的完全網(wǎng)形電路中，任兩點(diǎn)之間的支路阻抗即是該兩點(diǎn)之間的轉(zhuǎn)移阻抗基于轉(zhuǎn)移阻抗的短路電流計(jì)算由疊加定理和互易定理28第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡輸入阻抗和轉(zhuǎn)移阻抗由疊加定理和互103第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡轉(zhuǎn)移阻抗的求取方法網(wǎng)絡(luò)變換：采用星網(wǎng)變換，將原網(wǎng)絡(luò)中除電源點(diǎn)和短路點(diǎn)外的其余中間節(jié)點(diǎn)消去，得到完全網(wǎng)形網(wǎng)絡(luò)單位電流法：令網(wǎng)絡(luò)中所有電勢為零，并僅在短路支路加電勢Ef，設(shè)某一支路產(chǎn)生電流為1（單位電流），再推算其他支路中的電流以及短路處電勢Ef。進(jìn)而求得轉(zhuǎn)移阻抗29第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡轉(zhuǎn)移阻抗的求取方法104例4：有一電力系統(tǒng)，各元件在統(tǒng)一基值下的標(biāo)幺值參數(shù)如下，x1=2、x2=4、x3=4、x4=2、x5=4。

用單位電流法求：（1）xf∑（2）x1f、x2f、x3f第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡30例4：有一電力系統(tǒng)，各元件在統(tǒng)一基值下的標(biāo)幺值參數(shù)如下，105解：假設(shè)引入éf后，I2=1

ub=x2I2=4I3=ub/x3=1節(jié)點(diǎn)電流定律：I4=I2+I3=2ua=I4x4+ub=2×2+4=8

I1=ua/x1=8/2=4

∴If=I4+I1=6Ef=x5If+ua=6×4+8=32

c1=I1/If=2/3c2=I2/If=1/6c3=1/6c4=c2+c3=1/3最后，驗(yàn)證：cf=c1+c4=1x1f=8x2f=x3f=32第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡31解：假設(shè)引入éf后，I2=1

ub=x2I2=4106例4：有一電力系統(tǒng)，各元件在統(tǒng)一基值下的標(biāo)幺值參數(shù)如下，x1=0.878、x2=0.39、x3=0.39、x4=0.198、x5=0.198、x6=0.43；E1=1、E2=E3=1.08。當(dāng)f點(diǎn)發(fā)生三相短路，求：（1）xf∑、E∑（2）x1f、x2f、x3f

（采用網(wǎng)絡(luò)化簡、單位電流法）f(3)第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡32例4：有一電力系統(tǒng)，各元件在統(tǒng)一基值下的標(biāo)幺值參數(shù)如下，107f(3)方法一：采用網(wǎng)絡(luò)化簡33f(3)方法一：采用網(wǎng)絡(luò)化簡10834109方法二：單位電流法解：引入éf后，令I(lǐng)1=1

I1=I7=1va=(X1+X7)I1=0.9255I2=I8=va/(X2+X8)=1.8769I9=I1+I2=2.8769

∴vf=va+I9x9=1.222Ef=vf=1.222

I3=vf/x3=3.1333If=I9+I3=6.0102

c1=c7=I1/If=0.1664c2=c8=I2/If=0.3123

c3=I3/If=If-I9

=1-c2-c3=0.5213c9=c1+c2=0.4787I1I7xfΣ=Ef/If=0.2033aI8I2I9I3fIfx1f=xfΣ

/c1=1.222x2f=0.651x3f=0.39If=E1/X1f+E2/X2f+E3/X3f=5.246635方法二：單位電流法解：引入éf后，令I(lǐng)1=1

I1=I7110第三節(jié)復(fù)雜系統(tǒng)次暫態(tài)電流的計(jì)算機(jī)算法計(jì)算機(jī)算法正常分量網(wǎng)絡(luò)通過潮流計(jì)算求得，若短路前空載，則各點(diǎn)電壓均為1故障分量網(wǎng)絡(luò)采用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣來描述，且36第三節(jié)復(fù)雜系統(tǒng)次暫態(tài)電流的計(jì)算機(jī)算法計(jì)算機(jī)算法111第三節(jié)復(fù)雜系統(tǒng)次暫態(tài)電流的計(jì)算機(jī)算法計(jì)算機(jī)算法滿陣對稱矩陣等于節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的逆矩陣節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣37第三節(jié)復(fù)雜系統(tǒng)次暫態(tài)電流的計(jì)算機(jī)算法計(jì)算機(jī)算法節(jié)點(diǎn)阻抗112第三節(jié)復(fù)雜系統(tǒng)次暫態(tài)電流的計(jì)算機(jī)算法物理意義：自阻抗Zii

除節(jié)點(diǎn)i外其他節(jié)點(diǎn)注入電流均為0時(shí)，節(jié)點(diǎn)i對地電壓與其注入電流之比，也即從i節(jié)點(diǎn)看進(jìn)網(wǎng)絡(luò)的等值阻抗，或網(wǎng)絡(luò)對i節(jié)點(diǎn)的等值阻抗(從節(jié)點(diǎn)的輸入阻抗)38第三節(jié)復(fù)雜系統(tǒng)次暫態(tài)電流的計(jì)算機(jī)算法物理意義：113第三節(jié)復(fù)雜系統(tǒng)次暫態(tài)電流的計(jì)算機(jī)算法物理意義：互阻抗Zji除i節(jié)點(diǎn)外其他節(jié)點(diǎn)注入電流均為0時(shí)，j節(jié)點(diǎn)對地電壓與i節(jié)點(diǎn)注入電流之比

由網(wǎng)絡(luò)互易性

Zij

=Zji獲得節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣的方法之一是求節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的逆矩陣，另一種稱為支路追加法

39第三節(jié)復(fù)雜系統(tǒng)次暫態(tài)電流的計(jì)算機(jī)算法物理意義：除i節(jié)點(diǎn)114第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡利用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣求轉(zhuǎn)移阻抗利用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣計(jì)算40第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡利用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣求轉(zhuǎn)移阻抗115第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡利用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣求轉(zhuǎn)移阻抗41第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡利用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣求轉(zhuǎn)移阻抗116第三節(jié)復(fù)雜系統(tǒng)次暫態(tài)電流的計(jì)算機(jī)算法節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣的求取支路追加法節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的求逆節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣求解法（求解線性方程組）

42第三節(jié)復(fù)雜系統(tǒng)次暫態(tài)電流的計(jì)算機(jī)算法節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣的求取117第三節(jié)復(fù)雜系統(tǒng)次暫態(tài)電流的計(jì)算機(jī)算法計(jì)算機(jī)算法正常網(wǎng)絡(luò)和故障網(wǎng)絡(luò)具有相同的節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣

故障網(wǎng)絡(luò)只有唯一的注入電流故障網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)i的電壓用表示，也即節(jié)點(diǎn)i電壓的故障分量

43第三節(jié)復(fù)雜系統(tǒng)次暫態(tài)電流的計(jì)算機(jī)算法計(jì)算機(jī)算法118第三節(jié)復(fù)雜系統(tǒng)次暫態(tài)電流的計(jì)算機(jī)算法計(jì)算機(jī)算法結(jié)合故障點(diǎn)對地支路的電壓方程短路點(diǎn)電流

節(jié)點(diǎn)i電壓的故障分量節(jié)點(diǎn)i電壓短路后ij支路的電流

44第三節(jié)復(fù)雜系統(tǒng)次暫態(tài)電流的計(jì)算機(jī)算法計(jì)算機(jī)算法結(jié)合故障119第三節(jié)復(fù)雜系統(tǒng)次暫態(tài)電流的計(jì)算機(jī)算法短路后網(wǎng)絡(luò)求解步驟確定正常時(shí)包括f節(jié)點(diǎn)在內(nèi)的所有節(jié)點(diǎn)的電壓和（通過潮流計(jì)算）寫出節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣Z求短路點(diǎn)電流

求節(jié)點(diǎn)電壓和支路電流45第三節(jié)復(fù)雜系統(tǒng)次暫態(tài)電流的計(jì)算機(jī)算法短路后網(wǎng)絡(luò)求解步驟120第三節(jié)復(fù)雜系統(tǒng)次暫態(tài)電流的計(jì)算機(jī)算法短路點(diǎn)在線路任意位置處的計(jì)算公式j(luò)k線路的總阻抗短路前

短路后46第三節(jié)復(fù)雜系統(tǒng)次暫態(tài)電流的計(jì)算機(jī)算法短路點(diǎn)在線路任意位121第三節(jié)復(fù)雜系統(tǒng)次暫態(tài)電流的計(jì)算機(jī)算法短路點(diǎn)在線路任意位置處的計(jì)算公式互阻抗47第三節(jié)復(fù)雜系統(tǒng)次暫態(tài)電流的計(jì)算機(jī)算法短路點(diǎn)在線路任意位122第三節(jié)復(fù)雜系統(tǒng)次暫態(tài)電流的計(jì)算機(jī)算法短路點(diǎn)在線路任意位置處的計(jì)算公式自阻抗48第三節(jié)復(fù)雜系統(tǒng)次暫態(tài)電流的計(jì)算機(jī)算法短路點(diǎn)在線路任意位123第四節(jié)其他時(shí)刻短路電流交流分量的計(jì)算在工程計(jì)算中，常利用計(jì)算曲線來確定短路后任意指定時(shí)刻短路電流的周期分量短路交流分量對應(yīng)的d,q軸直流分量為（標(biāo)幺值）如果是經(jīng)外電抗xe后短路，則需將xe加到上述公式中的各種電抗中（xe也影響時(shí)間常數(shù)的大?。┰谝欢ǖ亩搪非斑\(yùn)行方式下，短路電流交流分量只是外電抗和時(shí)間t的函數(shù)49第四節(jié)其他時(shí)刻短路電流交流分量的計(jì)算在工程計(jì)算中，常利124計(jì)算電抗是指歸算到發(fā)電機(jī)額定容量的外接電抗的標(biāo)幺值和發(fā)電機(jī)縱軸次暫態(tài)電抗的標(biāo)幺值之和所謂計(jì)算曲線是指描述短路電流周期分量與時(shí)間t和計(jì)算電抗xjs之間關(guān)系的曲線，即

第四節(jié)其他時(shí)刻短路電流交流分量的計(jì)算50第四節(jié)其他時(shí)刻短路電流交流分量的計(jì)算125計(jì)算曲線的制作條件

短路前發(fā)電機(jī)額定滿載運(yùn)行，50%負(fù)荷接于發(fā)電廠高壓母線，在短路過程中，負(fù)荷用恒定阻抗表示，即

第四節(jié)其他時(shí)刻短路電流交流分量的計(jì)算50%SN51計(jì)算曲線的制作條件

短路前發(fā)電機(jī)額定滿載運(yùn)行，50%126計(jì)算曲線的制作條件

計(jì)算曲線只作到xjs=3.45（發(fā)電機(jī)的感受阻抗標(biāo)幺值，以SN為基準(zhǔn)）為止。當(dāng)xjs>3.45時(shí)，認(rèn)為發(fā)電機(jī)遠(yuǎn)離短路點(diǎn)，近似認(rèn)為發(fā)電機(jī)端電壓在短路過程中保持不變，故短路周期電流的幅值不隨時(shí)間而變，可直接計(jì)算：

第四節(jié)其他時(shí)刻短路電流交流分量的計(jì)算

曲線分成二類：汽輪發(fā)電機(jī)和水輪發(fā)電機(jī)

當(dāng)時(shí)間t>4S認(rèn)為進(jìn)入穩(wěn)態(tài)

xjs=x"d+xT+xL52計(jì)算曲線的制作條件

計(jì)算曲線只作到xjs=3.4127網(wǎng)絡(luò)的化簡與電源合并1、網(wǎng)絡(luò)化簡忽略綜合性負(fù)荷（xjs與負(fù)荷無關(guān)）化簡成完全網(wǎng)形電路（只含電源點(diǎn)和短路點(diǎn)）略去電源點(diǎn)之間的轉(zhuǎn)移阻抗將各發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)移電抗按其額定功率歸算，即為計(jì)算電抗2、電源分組合并的依據(jù)發(fā)電機(jī)特性（類型和參數(shù)）：離短路點(diǎn)很近時(shí)，發(fā)電機(jī)本身特性對短路電流變化規(guī)律起決定作用對短路點(diǎn)的電氣距離：離短路點(diǎn)遠(yuǎn)時(shí)，轉(zhuǎn)移電抗數(shù)值大，發(fā)電機(jī)自身參數(shù)不同引起短路電流變化規(guī)律的差異將削弱。與短路點(diǎn)電氣距離相差不大的同類型發(fā)電機(jī)可合并；遠(yuǎn)離短路點(diǎn)的同類型發(fā)電廠可合并；直接接于短路點(diǎn)的發(fā)電機(jī)（或發(fā)電廠）應(yīng)單獨(dú)考慮無限大電源，單獨(dú)計(jì)算（不衰減；不查表）第四節(jié)其他時(shí)刻短路電流交流分量的計(jì)算53網(wǎng)絡(luò)的化簡與電源合并第四節(jié)其他時(shí)刻短路電流交流分量的計(jì)128（1）繪制等值網(wǎng)選取基準(zhǔn)功率SB和基準(zhǔn)電壓發(fā)電機(jī)電抗用，略去網(wǎng)絡(luò)各元件的電阻、輸電線路的電容和變壓器的勵(lì)磁支路無限大功率電源的內(nèi)電抗等于零略去綜合負(fù)荷（2）進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)變換按照電源合并的原則，將網(wǎng)絡(luò)中的電源合并成干組，每組用一個(gè)等值發(fā)電機(jī)代表無限大功率電源另成一組求出各等值G對短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗xfi；無限大功率電源對短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗xfs第四節(jié)其他時(shí)刻短路電流交流分量的計(jì)算計(jì)算曲線法的計(jì)算步驟54（1）繪制等值網(wǎng)第四節(jié)其他時(shí)刻短路電流交流分量的計(jì)算計(jì)129（3）將前面求出的轉(zhuǎn)移電抗按各相應(yīng)的等值發(fā)電機(jī)的容量進(jìn)行歸算，得到各等值發(fā)電機(jī)對短路點(diǎn)的計(jì)算電抗第四節(jié)其他時(shí)刻短路電流交流分量的計(jì)算計(jì)算曲線法的計(jì)算步驟等值電源i的額定容量（所合并發(fā)電機(jī)容量之和）（4）由xjsi

根據(jù)適當(dāng)?shù)挠?jì)算曲線找出指定時(shí)刻t等值發(fā)電機(jī)i提供的短路周期電流的標(biāo)幺值Ipti*（5）網(wǎng)絡(luò)中無限大功率電源供給的短路電流周期分量是不衰減的，并由下式確定55（3）將前面求出的轉(zhuǎn)移電抗按各相應(yīng)的等值發(fā)電機(jī)的容量進(jìn)行130第四節(jié)其他時(shí)刻短路電流交流分量的計(jì)算從運(yùn)算曲線上查出的電流是以相應(yīng)發(fā)電機(jī)額定容量為基準(zhǔn)的標(biāo)么值，計(jì)算短路點(diǎn)總電流時(shí)不可直接相加，必須歸算到同一基準(zhǔn)功率或算出有名值后再相加?；?6第四節(jié)其他時(shí)刻短路電流交流分量的計(jì)算或131無限大功率電源提供的短路電流為

第i臺等值發(fā)電機(jī)提供的短路電流為短路點(diǎn)周期電流的有名值為

第四節(jié)其他時(shí)刻短路電流交流分量的計(jì)算57無限大功率電源提供的短路電流為第i臺等值發(fā)電機(jī)提供的短路132

例4在圖所示的電力系統(tǒng)中，發(fā)電廠A和B都是火電廠，各元件的參數(shù)如下：發(fā)電機(jī)G-1和G-2：每臺31.25MV·A；=0.13。發(fā)電廠B：235.3MV·A，=0.3。變壓器T-1和T-2：每臺20MV·A，。線路L：2×100km，每回0.4。試計(jì)算f點(diǎn)發(fā)生短路時(shí)0.5s和2s的短路周期電流。分以下兩種情況考慮：（1）發(fā)電機(jī)G-1，G-2及發(fā)電廠B各用一臺等值機(jī)代表；（2）發(fā)電機(jī)G-2和發(fā)電廠B合并為一臺等值機(jī)。第四節(jié)其他時(shí)刻短路電流交流分量的計(jì)算58例4在圖所示的電力系統(tǒng)中，發(fā)電廠A和B133解（一）制訂等值網(wǎng)絡(luò)及進(jìn)行參數(shù)計(jì)算選取=100MV·A，。計(jì)算各元件參數(shù)的標(biāo)幺值。發(fā)電機(jī)G-1和G-2變壓器T-1和T-2發(fā)電機(jī)B線路L第四節(jié)其他時(shí)刻短路電流交流分量的計(jì)算系統(tǒng)等值電抗的計(jì)算59解（一）制訂等值網(wǎng)絡(luò)及進(jìn)行參數(shù)計(jì)算第四節(jié)其他時(shí)刻短路134BG2G1（二）計(jì)算各電源對短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗和計(jì)算電抗（1）發(fā)電機(jī)G-1、G-2和發(fā)電廠B各用一臺等值機(jī)代表。發(fā)電機(jī)G-2對短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗為發(fā)電廠B對短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗為發(fā)電機(jī)G-1對短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗第四節(jié)其他時(shí)刻短路電流交流分量的計(jì)算60BG2G1（二）計(jì)算各電源對短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗和計(jì)算電135BG2G1電源的計(jì)算電抗如下（2）發(fā)電機(jī)G-2和發(fā)電廠B合并，用一臺等值機(jī)表示時(shí)計(jì)算電抗為第四節(jié)其他時(shí)刻短路電流交流分量的計(jì)算61BG2G1電源的計(jì)算電抗如下（2）發(fā)電機(jī)G-2和發(fā)電廠136第四節(jié)其他時(shí)刻短路電流交流分量的計(jì)算（三）查汽輪發(fā)電機(jī)計(jì)算曲線數(shù)字表，將結(jié)果記入下表。表1短路電流計(jì)算結(jié)果時(shí)間/s電流值短路電流來源G-2與B合并短路點(diǎn)總電流/KAG-1G-2B120.5標(biāo)幺值3.9180.9440.4530.515有名值/KA11.2202.7049.76812.5823