指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算(學(xué)生)

指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算(學(xué)生)指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算(學(xué)生)指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算(學(xué)生)指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算(學(xué)生)編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:指數(shù)運(yùn)算一、整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)；二、指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算1．根式的概念 一般地，如果，那么叫做的次方根，其中>1，且∈*． 當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，正數(shù)的次方根是一個(gè)正數(shù)，負(fù)數(shù)的次方根是一個(gè)負(fù)數(shù)．此時(shí)，的次方根用符號(hào)表示．式子叫做根式，這里叫做根指數(shù)，叫做被開方數(shù)當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，正數(shù)的次方根有兩個(gè)，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．此時(shí)，正數(shù)的正的次方根用符號(hào)表示，負(fù)的次方根用符號(hào)－表示．正的次方根與負(fù)的次方根可以合并成±（>0）．由此可得：負(fù)數(shù)沒有偶次方根；0的任何次方根都是0，記作．結(jié)論：當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，，當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，2．分?jǐn)?shù)指數(shù)冪：正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義規(guī)定：（1），（2）0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義注意：規(guī)定了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義后，指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù)，那么整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)也同樣可以推廣到有理數(shù)指數(shù)冪．3．有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)三、練習(xí)1、求值：.2、用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式：，(式中a＞0)3、計(jì)算下列各式（式中字母都是正數(shù)）4．計(jì)算：⑴⑵(3)(4)5、（1）若，則與的大小關(guān)系為；（2）（3）若6．已知，求下列各式的值：⑴⑵⑶7．解下列方程：⑴⑵對(duì)數(shù)運(yùn)算1、指數(shù)和對(duì)數(shù)的轉(zhuǎn)化：當(dāng)時(shí)，注：（設(shè)）①０和負(fù)數(shù)沒有對(duì)數(shù)，②③④常用對(duì)數(shù)：⑤自然對(duì)數(shù)：2、對(duì)數(shù)的運(yùn)算公式及法則：設(shè)則①②③④⑤⑥⑦⑧⑨換底公式：⑩3．填空：（1）（2）（3）__（4）（5）（6）（7）（8）=（9）（10）（11）=（12）（13）（14）___4、計(jì)算：（1）（2）5、（1）已知1n2=a,1n3=b,求（2）若，則=______6、如果x、yR，且7、已知求9、對(duì)于，下列說法中，正確的是（填序號(hào)）①②③④10、(1)已知，，求(2)已知，，求11．（1）已知2lg(x－2y)=lgx+lgy，則的值為（2）已知，那么=12．設(shè)，，且，求的最小值．高考題再現(xiàn)1、計(jì)算.2、)定義在R上的函數(shù)f(x)=，則f（3）的值為3、設(shè)則a、b、c的大小關(guān)系是4、設(shè)，則a、b、c的大小關(guān)系是5、設(shè)，則a、b、c的大小關(guān)系是6、設(shè)，且，則7、