應(yīng)用光學(xué)作業(yè)題答案課件

作業(yè)2013.9第一章（P10）解：全反射的臨界角第二題：

（1）光線由水中射向空氣，求在界面處發(fā)生全反射的臨界角。光線由水中射向空氣，n’=1，n=1.333則（2）光線由玻璃內(nèi)部射向空氣，求發(fā)生全反射的臨界角。解：同上，第三題：

一根沒(méi)有包外層光纖折射率為1.3，一束光以U1為入射角從光線的一端射入，利用全反射通過(guò)光纖，求光線能夠通過(guò)光纖的最大入射角Umax。解：根據(jù)全反射原理，當(dāng)光線由折射率為n1的光密介質(zhì)射向折射率為n2的光疏介質(zhì)時(shí)，由于n1>n2，當(dāng)入射角I大于臨界角Im時(shí)，將發(fā)生全反射。第五題：

一個(gè)等邊三角棱鏡，假定入射光線和出射光線關(guān)于棱鏡對(duì)稱，出射光線對(duì)入射光線的偏轉(zhuǎn)角是40°，求棱鏡的折射率。偏轉(zhuǎn)角大于90°解：I’=90°-60°=30°I=α+I’=20°+30°=50°∴n=sinI/sinI’=1.53偏轉(zhuǎn)角40°II’α第六題：在冬天，有時(shí)可以看到由冰形成的虹——幻日?；萌帐怯闪呅蔚谋”纬傻?，形成幻日的光線從六邊形的一邊入射，沿平行于鄰邊（第二邊）的光路穿過(guò)冰體，最后從第三邊離開(kāi)冰體，已知冰的折射率n=1.3104,那么太陽(yáng)和幻日之間的夾角為多少？解：設(shè)空氣折射率為n0=1,太陽(yáng)光線入射角為i1,折射角為i1’，且i1’=30°，n=1.3104由折射定律可以知：n0sini1=nsini1’sini1=0.6552i1=40.93°由三角形內(nèi)角和可求出太陽(yáng)和幻日之間的夾角α=180°－2×（i1-i1’）

=158.14°i1i1’α第七題：為了從坦克內(nèi)部觀察外界目標(biāo)，需要在坦克上開(kāi)一個(gè)孔，假定坦克壁厚250mm,孔寬150mm,在孔內(nèi)裝一塊折射率n=1.52的玻璃，厚度與裝甲厚度相同，問(wèn)能看到外界多大的角度范圍？21n250mm150mm解：由折射定律可以知：n0sin∠2=nsin∠1sin∠2=1.52×∠2=51.46°可看到的角度范圍是0°~102.92°第二章（P20）一、試用符號(hào)規(guī)則標(biāo)出下列光組及光線的位置（1）r=-30mm,L=-100mm,U=-10°A-UCO-L（2）r=30mm,L=-100mm,U=-10°A-UCO-Lr-r（5）r=-40mm,L=-100mm,U’=-10°,L’=200mmA’-U’COL’A-LP20第二題：

一個(gè)直徑為400mm的玻璃球，折射率為1.52。球內(nèi)有兩個(gè)小氣泡，看上去一個(gè)恰好在球心，另一個(gè)從最近的方向看去，在球表面和球心的中間，求兩氣泡的實(shí)際位置。解：（1）對(duì)于在球心的氣泡，以O(shè)作為球面頂點(diǎn)，根據(jù)符號(hào)規(guī)則，L’A=-200mm，n’=1，n=1.52由∴該氣泡的實(shí)際位置也在球心處。OA’O’同樣，以O(shè)’作為球面頂點(diǎn)，得出結(jié)論一致。P20第四題：

一個(gè)10mm高的物體位于玻璃（折射率為1.5）中，離一個(gè)球面折射面40mm。球面的曲率半徑為-20mm。球面之后的折射率為1.0。計(jì)算系統(tǒng)的焦點(diǎn)位置。用通過(guò)焦點(diǎn)和曲率中心的兩條光線確定像的位置和大小。解：（1）焦點(diǎn)位置在球面右40mm處。COBA(F’)n‘=1n=1.5像位于球面頂點(diǎn)右16mm處（2）像為正立縮小像，像高6mmCOBA(F’)n‘=1n=1.5A’P39，第8題有兩個(gè)薄透鏡，焦距分別為f1’=120mm和f2’=-120mm，兩者相距70mm，當(dāng)一個(gè)光源置于第一個(gè)透鏡左側(cè)40mm時(shí)，問(wèn)成象在何處？用逐次成象方法和等效光組成象的方法分別求解，并比較結(jié)果。解：F1’F2’AF1F2A’（1）逐次成象方法：設(shè)A對(duì)透鏡1成象于A’：f1’=120mml1=-40mm由高斯公式：A’位于透鏡1左側(cè)60mm處。F2’F2A’A’對(duì)透鏡2成象于A”：f2’=-120mml2=-60+（-70）=-130mm由高斯公式：A”成象于透鏡2左側(cè)62.4mm處。A’’解：F1’F2’AF1F2（2）等效光組成象的方法：f1’=120mmf2’=-120mmd=70mm△=d-f1’-f2’=70mm等效光組像方主點(diǎn)H’在透鏡2的左方120mm處（F2’處）。H’P52，第2題一個(gè)系統(tǒng)由一個(gè)透鏡和一個(gè)平面鏡組成，如圖，平面鏡與透鏡光軸垂直，透鏡前方離平面鏡60mm處有一物體AB，經(jīng)透鏡和平面鏡后，所成虛象A”B”距平面鏡的距離為15mm，且像高為物高的一半。試計(jì)算透鏡的位置及焦距，并畫(huà)光路圖。第四章ABA”B”解：（1）作圖A’B’F’FABA”B”A’B’F’F解：（2）計(jì)算O1O2設(shè)AB像高為y，A”B”像高為y”，由平面鏡性能可知，A’B’的高y’=y”由三角形相似可知：

所以，O1O2=f’+x’+(-15)=-30mm，即透鏡位于平面鏡左30mm處。