初中數(shù)學(xué)人教七年級下冊第五章 相交線與平行線 相交線與平行線PPT

1、進一步鞏固、運用鄰補角、對頂角的概念和性質(zhì)。2、理解垂線、垂線段的概念和性質(zhì)，并能靈活運用。3、掌握兩條直線平行的判定和性質(zhì),并能靈活運用。學(xué)習(xí)目標(biāo)相交線兩條直線相交兩條直線被第三條所截一般情況鄰補角對頂角鄰補角互補對頂角相等特殊垂直存在性和唯一性垂線段最短點到直線的距離同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角平行線平行公理及其推論平行線的判定平行線的性質(zhì)兩條平行線的距離平移平移的特征命題知識構(gòu)圖（1）對頂角的性質(zhì)：

。鄰補角的性質(zhì)：互為鄰補角的兩個角和為

。垂線的基本性質(zhì)：經(jīng)過一點

一條直線垂直于已知直線。垂線段

。（3）點到直線的距離：直線外一點到這條直線的

叫做點到直線的距離。

平行線的判定與性質(zhì)：平移的特征：①對應(yīng)線段

（或在同一直線上）且

；②對應(yīng)角

；③對應(yīng)點的連線

（或在同一直線上）且

。三、展示激學(xué)，釋疑解難例1、如圖,AB⊥CD于點O,直線EF過O點,∠AOE=65°,求∠DOF的度數(shù).BACDFEO解：∵AB⊥CD，∴∠AOC=90°.∵∠AOE=65°,∴∠COE=25°又∵∠COE=∠DOF(對頂角相等）∴∠DOF=25°.四、導(dǎo)學(xué)拓展，提升領(lǐng)學(xué)1、直線AB與CD相交于O,∠AOC：∠AOD=2:3，求∠BOD的度數(shù)。在解決與角的計算有關(guān)的問題時，經(jīng)常用到代數(shù)方法。利用方程求解較簡便?！逧F⊥AB，CD⊥AB（已知）∴EF∥DC(垂直于同一條直線的兩條直線互相平行)∴∠EFB＝∠DCB（兩直線平行，同位角相等）∵∠EFB=∠GDC（已知）∴∠DCB=∠GDC（等量代換）∴DG∥BC（內(nèi)錯角相等,兩直線平行）∴∠AGD=∠ACB（兩直線平行，同位角相等）證明：例2、已知EF⊥AB，CD⊥AB，∠EFB=∠GDC，求證：∠AGD=∠ACB。解：∠１與∠2的度數(shù)相等．∵直線a、b被c、d所截，且c⊥a,c⊥b,∴a//b．∴∠3＝∠2．∵∠3＝∠1，∴∠2＝∠1abdc31、如圖，已知AB.CD相交于O,OE⊥CD于O,∠AOC=36°，則∠BOE=

。五、檢測達標(biāo)，自我完善

2、如圖,已知AB∥CD,∠1=30°,∠2=90°,則∠3=

。

°3、下列哪些命題是正確的，哪些命題是錯誤的？（1）兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補；（2）等式兩邊都加同一個數(shù)，結(jié)果仍是等式；（3）互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；（4）同旁內(nèi)角互補；（5）對頂角相等．4、已知∠DAC=∠ACB,∠D+∠DFE=180°,

求證:EF//BC證明:∵∠DAC=∠ACB(已知)∴AD//BC(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)

∵∠D+∠DFE=180°(已知)

∴AD//EF(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行)