三年級下冊數(shù)學教學實錄-平移和旋轉 北師大版

《平移和旋轉》教學實錄教學目標：使學生通過觀察、操作初步感知生活中的平移和旋轉現(xiàn)象，初步了解平移和旋轉的特點，能夠正確地區(qū)分平移與旋轉現(xiàn)象。使學生經(jīng)歷觀察、表示、判斷等學習過程，體會平移和旋轉是不同的運動方式，在識別平移或旋轉后的圖形的過程中發(fā)展初步的空間觀念。使學生感受圖形平移在生活中的簡單應用，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學美。教學重、難點：認識生活中的平移和旋轉現(xiàn)象，能辨認簡單圖形平移或者旋轉后的圖形。課前游戲：師：同學們，玩過1、2、3木頭人的游戲嗎？怎么玩的？生：玩過。老師背對我們時，我們走；老師回頭時，我們不動。師：想玩嗎？準備好，開始……師：剛才吳老師回頭看大家的時候，你們怎么樣啊？生：靜止不動。師：是的，你們靜止不動。那老師背對大家的時候，你們怎么樣??？生：都在走動。師：是呀，也就是說你們在運動。生活中的許多物體都處在運動之中。今天，我們就來了解兩種常見的運動現(xiàn)象。教學過程：一、分類觀察，認識平移1.嘗試分類。課件動態(tài)呈現(xiàn)打開推拉窗、升平整的國旗、乘坐扶梯、指針在鐘面上旋轉、風車迎風旋轉以及電風扇工作狀態(tài)的畫面。師：同學們，感受到扶梯等這些物體的運動了嗎？生：（齊）感受到了。師：仔細觀察一下，它們的運動方式一樣嗎？你能根據(jù)每種物體的運動特點將它們分分類嗎？請組長拿出相應的小卡片，四人小組先討論討論，再動手分一分。學生分組討論、操作。師：分好了嗎？誰先來說一說？生：我們覺得開窗、升國旗和乘坐扶梯是一類，鐘面上的指針、風車和電風扇的運動是一類。師：是的，根據(jù)運動的方式，我們可以將上面這些物體分成如下的兩類。課件出示分類后的圖片。2.認識平移現(xiàn)象。課件出示：師：上面這幾種物體的運動方式屬于同一類型。你能具體說說它們是怎樣運動的嗎？生1：（邊說邊用手比劃）窗戶是從一邊往另一邊運動的。生2：（邊說邊用手比劃）國旗是從下往上運動的。師：看來大家對這些物體的運動都有自己的感受，窗戶是沿著直線從左往右運動的（板書： ），國旗是沿著直線從下往上運動的（板書： ），那扶梯上的人又是怎樣運動的呢？又該怎樣表示呢？誰能上來畫一畫？（學生上臺板書： ）師：想一想，生活中還有哪些物體也是像這樣運動的？指名讓學生回答，并注意幫助學生準確表達。師：是呀，生活中有許多物體都是像這樣運動的（出示幾種生活中常見的物體運動的圖片）。總結一下，這些物體的運動有什么相同的特點？生1：它們都沿著直線在運動。生2：它們都是沿著一個固定的方向在運動。師：是的，它們都朝著某個固定的方向，沿直線在運動。像這樣的運動都可以看成是平移。板書：平移。師：剛才我們通過觀察、比較和分類，認識了平移的基本特點。現(xiàn)在請大家按要求把數(shù)學書在課桌面上進行平移——先把數(shù)學書像這樣放在課桌面的左上角，接著把它平移到右上角，再平移到右下角。學生根據(jù)要求各自進行操作。師：現(xiàn)在你的數(shù)學書在課桌面的什么位置？生：在課桌面的右下角。師：要想讓數(shù)學書回到原來的位置，我們可以怎樣進行平移？先試一試，再說給同桌聽一聽。師：誰愿意分享自己的想法和做法？生1：先向上平移到右上角，再向左平移到左上角。（課件隨后演示）生2：先向左平移到左下角，再向上平移到左上角。（課件隨后演示）生3：也可以直接從右下角斜著平移到左上角。師：這樣的運動也可以看成平移嗎？生：可以，因為這樣的平移其實就像乘坐扶梯的人。師：確實如此。看來要使數(shù)學書回到原來的位置，平移的方法還是挺多的。師：回顧剛才的學習過程，我們是怎樣一步步認識平移的？四人一組先討論討論，再和全班同學交流。生1：我們先對不同的運動進行分類，然后總結同一類運動的特點。生2：我們通過畫箭頭表示出了平移的運動過程。生3：我們還平移了數(shù)學書，知道平移的方向是不同的。師：是的，分類、觀察、比較、畫圖以及動手操作都能幫助我們認識平移。二、基于經(jīng)驗，認識旋轉課件出示：師：上面這幾種物體的運動方式屬于另一種類型。你知道它們又是怎樣運動的嗎？生1：它們都是轉著的。生2：它們都是在轉圈。師：是的，這些物體的運動和平移不一樣，它們都在旋轉。板書：旋轉。師：能用手勢比劃一下物體的旋轉過程嗎？學生試著用手比劃旋轉運動。師：（比劃逆時針旋轉）如果這樣運動還是旋轉嗎？老師比劃的旋轉和你們剛才比劃的有什么不同？生：（邊比劃邊說）老師比劃的旋轉是這樣的，我們比劃的旋轉是這樣的。師：就是說，老師和同學們比劃的都是旋轉，但旋轉的什么不同？生：旋轉的方向不同。師：繼續(xù)觀察幾種不同物體的旋轉過程——盡管旋轉方向有可能不同，但有一點是相同的，你能發(fā)現(xiàn)嗎？生1：它們都是圍繞正中間在旋轉的。生2：它們都是圍繞正中間的一個點在旋轉的。師：這個小朋友所說的點在哪里？誰能上來指一指？學生上臺指出相關的旋轉中心。師：大家看明白了嗎？確實如此，上面這些物體都是圍繞一個固定的中心在旋轉的。再想一想，你在生活中還見過旋轉現(xiàn)象嗎？生1：直升飛機的螺旋槳轉起來也是旋轉。生2：有些賓館的大門是可以旋轉的。生3：幸運大轉盤轉起來也是旋轉。師：很多小朋友都見過幸運大轉盤。愿意自己動手做一個“轉盤”嗎？生：（齊）愿意！師：老師為每個小組都準備了一個信封。請小組長拿出信封，我們一起用信封里的材料做一個屬于自己的“轉盤”。學生分組操作，教師巡視指導。師：哪個小組愿意先來展示一下自己的作品？指名上臺展示。師：轉盤上的指針能旋轉嗎？轉給大家看一看。學生演示。師：其他小組轉盤上的指針也能像這樣旋轉嗎？既然如此，接下來就請大家一起按要求旋轉轉盤上的指針——先將指針從位置A慢慢旋轉到位置B（課件呈現(xiàn)示意圖）。學生分組操作。師：再將指針從位置B旋轉到位置C；接著旋轉到位置D。學生按要求操作。師：剛才的幾次旋轉和風車、電風扇葉片的旋轉有什么不同？生：風車和電風扇的葉片都轉了好多圈，剛才指針幾次都沒有轉滿1圈。師：沒有轉滿1圈，也是旋轉嗎？生：我們都是按老師的要求做的，應該就是旋轉。師：是的，物體在旋轉時，既可以轉滿1圈或幾圈，也可以不轉滿1圈。繼續(xù)想一想，如果把指針從位置D旋轉回位置A，可以怎樣做？這次的旋轉和剛才又有什么不同？三、鞏固練習，豐富感知找出生活中的平移和旋轉現(xiàn)象。師：同學們，剛才我們已經(jīng)認識了平移和旋轉。其實，日常生活中的平移和旋轉現(xiàn)象還有很多。請大家觀看視頻，如果看到其中的平移或旋轉現(xiàn)象，你就大聲喊停，然后說出究竟是平移還是旋轉，好不好？準備好了嗎？課件播放視頻，學生根據(jù)內容選出其中的平移或旋轉現(xiàn)象，并進一步解釋選出的運動是平移還是旋轉。發(fā)現(xiàn)平移和旋轉過程中的“變”與“不變”。課件出示：師：圖中的小樹上有一片綠色的樹葉。仔細觀察，其余哪片樹葉通過平移能夠與小樹上的這片樹葉重合呢？照樣子在你的作業(yè)紙上圈一圈。學生各自比較，并試著圈一圈。師：誰來介紹一下，你圈出的是哪幾片樹葉？是通過怎樣的平移和小樹上的這片樹葉重合的？學生自由交流，課件根據(jù)交流情況動態(tài)驗證學生的判斷。師：如果允許旋轉，剩下的幾片樹葉中，哪些也能和小樹上的這片樹葉重合？學生各自圈一圈后，組織交流、驗證。師：（指圖中最小的一片樹葉）這片樹葉通過平移能和小樹上的樹葉重合嗎？為什么？通過旋轉呢？生：這片樹葉太小了，通過平移或旋轉都不能和小樹上的樹葉重合。師：這么說，平移前與平移后的樹葉相比，什么不變？什么會變？生1：平移前與平移后的樹葉相比，大小不會變。生2：平移前與平移后的樹葉相比，形狀也不會變。師：變了的是什么？生：變了的是位置。師：繼續(xù)想一想，旋轉前與旋轉后的樹葉相比，不變的是什么，變了的又會是什么？生1：形狀和大小也不會變。生2：位置變了，樹葉的朝向也變了。師：是的，不管是平移還是旋轉，運動前后物體的大小和形狀都不會變，但是位置都發(fā)生了變化。在方格紙上平移簡單的物體。師：剛才說到平移時，大家只是說“往哪個方向平移”。其實，要想真正說清楚平移的過程，還要進一步說清楚平移的距離。想知道該怎樣說嗎？課件出示：師：能看懂活動的要求嗎？誰先來說說怎樣把小三角尺向左平移7格。學生回答后，強調：可以盯著三角尺的一個頂點，一格一格地往左移，數(shù)清楚是不是一共平移了7格。師：現(xiàn)在你能按題中的要求，將三個物體分別按要求進行平移嗎？拿出作業(yè)紙，在作業(yè)紙上移一移、畫一畫。學生各自操作后，組織交流。師：按上面的要求分別平移三個物體后，拼出的圖像什么？生：（興奮地）像松樹！課件動態(tài)演示，驗證操作結果。4.俄羅斯方塊中的“平移”。師：動腦了這么久，一起來輕松一下吧！（課件播放視頻）師：視頻中播放的是什么游戲？生：（齊）俄羅斯方塊！師：從俄羅斯方塊的運動過程中，你看到了什么？生1：我看到了俄羅斯方塊的平移。生2：我看到了俄羅斯方塊的旋轉。師：想不想玩一把呢？課件出示一幅游戲截圖，圖中最下面的一排尚未鋪滿，而上方有一個方塊正在下落。師：要把最下面的一排鋪滿，圖中的這個方塊應該怎樣運動？先用手比劃比劃，再把你的想法告訴大家。四、回顧總結，感受應用師：通過今天這節(jié)課，小朋友們有哪些收獲？生1：我知道平移和旋轉是兩種不同的運動。生2：平移就是按照固定的方向，沿著直線移動；旋轉就是圍繞一個固定的中心轉動。生3：不管是平移還是旋轉，運動前后的物體大小不變，形狀也不變，變的只是物體的位置。師：其實，平移和旋轉不僅非常有趣，而且也很有用。課件動畫演示一組通過平移和旋轉制作的圖案。師：這個圖案漂亮嗎？制作過程中應用了哪些運動？生：這個圖案的制作過程應用了平移和旋轉。師：是呀，平移和旋轉的應用還有很多。有興趣的同學課后可以繼續(xù)去了解?！驹u析】一節(jié)好課離不開教師對教學內容的深入思考，以及對數(shù)學知識本質的準確把握。本節(jié)課的教學目標應該怎樣定位？教學重、難點應該放在哪里？是通過一些簡單生活現(xiàn)象讓三年級學生對平移和旋轉有些初步的感知，還是適當引導他們體會相關概念的數(shù)學本質？我們進行了多次教學嘗試和反復研討，最終形成如下的共識：學生只有體會到概念的數(shù)學本質，才能提高感知的質量；而對概念數(shù)學本質的體會又一定要基于對相關生活現(xiàn)象的充分感知。感知特點和體會本質這兩者并不矛盾，實際教學時需要教師把它們融合起來，同時也要把握好兩者之間的“度”。課堂教學中，教師從日常生活中的平移和旋轉現(xiàn)象入手，引導學生通過分類、觀察、比較、操作，從不同角度感知平移和旋轉的主要特點，初步體會平移和旋轉的數(shù)學內涵，收到了較好的教學效果。一是注意通過不同形式的感知活動引導學生初步感知平移和旋轉的基本特點。教師先引導學生將幾種常見的運動現(xiàn)象進行分類，然后帶領他們分別觀察平移現(xiàn)象和旋轉現(xiàn)象，同時鼓勵他們用手勢比劃相關的運動，根據(jù)對平移或旋轉的初步認識把數(shù)學書在課桌上進行平移操作，或制作簡易的轉盤。在上面提到的這些活動過程中，相機引導學生體會“平移時都要朝著某個固定的方向，并沿著直線運動”，而“旋轉時則要圍繞固定的中心進行轉動，而且旋轉的方向和角度有可能是不同的”。盡管學生對平移和旋轉的上述基本特點的感知只是初步的，但獲得的這些體驗和感受顯然會對后續(xù)學習產(chǎn)生積極的影響。二是注意通過直觀的選擇和判斷引導學生進一步體會“不管是平移還是旋轉，運動前后物體的大小和形狀都不會變，但是位置都發(fā)生了變化”。教師利用課件精心設計了幾片不同的樹葉，先讓學生判斷“哪片樹葉通過平移能夠與小樹上的這片樹葉重合”，再啟發(fā)他們思考“如果允許旋轉，剩下的幾片樹葉中，哪些也能和小樹上的這片樹葉重合”。在此過程中，抓住一片相對較小的樹葉，組織他們展開合乎情理的討論，從而豐富對平移和旋轉數(shù)學內涵的體會。三是注意通過在方格紙上平移簡單物體的活動，引導學生初步體會“要想真正說清楚平移的過程，不僅要說清楚平移的方向，還要進一步說清楚平移的距離”。事實上，活動過程中學生不僅很快就能明白具體的平移要求，而且還表現(xiàn)出了濃厚的興趣。這樣的操作活動不僅有助于學生豐富對平移過程的認識，而且有助于鍛煉他們的動手操作能力，