初中數(shù)學(xué)人教七年級(jí)上冊(cè)第一章 有理數(shù)正數(shù)和負(fù)數(shù)PPT

第一章有理數(shù)

1.1

正數(shù)和負(fù)數(shù)如圖表示某一天我國(guó)5個(gè)城市的最低氣溫。2.某機(jī)器零件的長(zhǎng)度設(shè)計(jì)為100mm，加工圖紙標(biāo)注的尺寸為100±0.5（mm），這里±0.5代表什么意思？思考：兩道題目中出現(xiàn)了一種新數(shù)，-10和-0.5.從實(shí)際意義考慮，-10

是零下3攝氏度，﹢0.5代表的是大于涉及尺寸0.5mm，-0.5代表的是小于設(shè)計(jì)尺寸0.5mm.那么在數(shù)學(xué)上，形如這樣的數(shù)應(yīng)該怎么定義呢？正負(fù)數(shù)的概念一個(gè)數(shù)前面的“+”、“-”號(hào)叫做它的符號(hào).

“-”號(hào)讀做“負(fù)”，如：“-５”讀做“負(fù)５”；“＋”號(hào)讀做“正”，如：“＋３”讀做“正３”.“＋”號(hào)可以省略.像3，0.5這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù)，而像-0.3和-0.5這種在正數(shù)前面加上符號(hào)“-”（負(fù)）的數(shù)，叫做負(fù)數(shù).正數(shù)前面有符號(hào)“+”（正），但大多數(shù)情況下是省略的.理解具有相反意義的量：(1)相反意義的量是成對(duì)出現(xiàn);(2)與一個(gè)量成相反意義的量不止一個(gè)，如：與上升2m成相反意義的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,……;(3)相反意義的量包含兩個(gè)要素：一是它們的意義要相反；二是它們都具有數(shù)量.如：前進(jìn)8m與后退5m.正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用實(shí)際應(yīng)用中，常常用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示一些相反意義的量.意義相反數(shù)量正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用實(shí)際應(yīng)用中，常常用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示一些相反意義的量.理解具有相反意義的量：(4)意義相反的量中的兩個(gè)量必須是同類量;

如：“購(gòu)買5L汽油”和“使用6L煤油”(5)對(duì)于兩個(gè)具有相反意義的量，把哪一種意義規(guī)定為正，帶有任意性，不過(guò)習(xí)慣上把上升、增加、收入、零上等規(guī)定為正，而把與它們意義相反的量規(guī)定為負(fù).正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用實(shí)際應(yīng)用中，常常用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示一些相反意義的量.找出下列各題相反意義的量,并表示出來(lái)：(1)汽車向東行駛3千米和向西行駛2千米.相反意義的量:()和(）(2)溫度是零上10℃和零下5℃.相反意義的量:()和(）(3)收入500元和支出237元.相反意義的量:()和(）(4)水位升高1.2米和下降0.7米.相反意義的量:()和(）向東3千米向西2千米+10℃—5℃+500元—237元+1.2米—0.7米—1.2米+0.7米思考？？(1)某種食用油的價(jià)格隨著市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的變化漲落,規(guī)定上漲記為正,則-5.8元的意義是

；如果這種油的原價(jià)是76元，那么現(xiàn)在的賣價(jià)是

.(2)一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是30±0.05(單位:毫米),表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是30毫米,加工要求最大不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)尺寸______毫米,最小不低于標(biāo)準(zhǔn)尺寸______毫米．(3)如果全班某次數(shù)學(xué)測(cè)試的平均成績(jī)?yōu)?3分,某同學(xué)考了85分,記作+2分,得分90分和80分應(yīng)分別記作__________________.(4)甲冷庫(kù)的溫度是-12

℃,乙冷庫(kù)的溫度比甲冷庫(kù)低5

℃,則乙冷庫(kù)的溫度是

.價(jià)格下降5.8元70.2元30.0529.95+7分，-3分-17℃正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用0的歸類一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)，對(duì)嗎？不對(duì).

0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù),0是正負(fù)數(shù)的分界.0只表示沒(méi)有嗎?在引入正負(fù)數(shù)后，0不再簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的只表示沒(méi)有.1.空罐中的金幣數(shù)量;2.溫度中的0℃;3.海平面的高度;4.標(biāo)準(zhǔn)水位;……0具有豐富的意義，更重要的是它是正負(fù)數(shù)的分界點(diǎn).0的應(yīng)用舉例觀察下圖，嘗試說(shuō)出它們的海拔高度.珠穆朗瑪峰的海拔高度為8848米，吐魯番盆地的海拔高度為-155米．海平面表示海拔高度為0米，以此為分界點(diǎn)判斷珠峰和盆地的海拔.例題例1一個(gè)月內(nèi),小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強(qiáng)體重?zé)o變化,寫出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值;解:這個(gè)月小明體重增長(zhǎng)2kg，小華體重增長(zhǎng)-1kg，小強(qiáng)體重增長(zhǎng)0kg.例2

某年，下列國(guó)家的商品進(jìn)出口總額比上一年的變化情況是:

美國(guó)減少6.4%,德國(guó)增長(zhǎng)1.3%,

法國(guó)減少2.4%,英國(guó)減少3.5%,

意大利增長(zhǎng)0.2%,中國(guó)增長(zhǎng)7.5%.

寫出這些國(guó)家這一年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率.例題解：六個(gè)國(guó)家這一年商品進(jìn)出口額的增長(zhǎng)率：美國(guó)-6.4%，法國(guó)-2.4%，意大利＋0.2%，

德國(guó)+1.3%，

英國(guó)-3.5%，

中國(guó)＋7.5%.思考

從上面的例題中看到增長(zhǎng)-1就是減少1，那么增長(zhǎng)-6.4%是什么意思呢？什么情況下增長(zhǎng)率是0？“負(fù)”與“正”相對(duì)，增長(zhǎng)-6.4％，就是減少6.4％.既沒(méi)有增加又沒(méi)有減少的情況下增長(zhǎng)率為0.小結(jié)引入負(fù)數(shù)以后，“增長(zhǎng)”就有了普遍的含義：如果增長(zhǎng)量為正數(shù)，那么就是我們以前所說(shuō)的真正的增長(zhǎng)，如果增長(zhǎng)為負(fù)數(shù)，這就是我們以前所說(shuō)的減少，但可以理解為負(fù)增長(zhǎng).所以，以后遇到增長(zhǎng)時(shí)，其增長(zhǎng)量可正也可負(fù).隨堂訓(xùn)練1、有一批食品罐頭，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽(tīng)500g，現(xiàn)抽取10聽(tīng)樣品進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果如下表.（單位：g）質(zhì)量49750150349849649550049950150512345678910如果把超標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示,不足的用負(fù)數(shù)表示,在下表中列出10聽(tīng)罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值表.(單位：g)質(zhì)量誤差12345678910-3+1+3-4-5+1-20-1+5星期一二三四五每股漲跌+4+4.5-1-2.5-62.李先生上星期五買進(jìn)某公司股票7000股，每股27元，下表表示本周一至周五內(nèi)每日該股票的漲跌情況.（漲記作正，跌記作負(fù)）（單位：元）隨堂訓(xùn)練（1）這五天中，哪幾天的股票是上漲的？哪幾天的股票是下跌的？（2）哪天股票上漲得最多？你能算出這天收盤時(shí)每股是多少元嗎？解：（1）由表格知：周一、周二的股票是上漲的;周三、周四、周五的股票是下跌的.（2）由表格知：周二上漲最多.因?yàn)?/p>

27+4+4.5=35.5（元）

所以這天收盤時(shí)每股是35.5元.3.下列用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量,其中正確的是（）A.一天凌晨的氣溫是-5℃,中午比凌晨上升10℃,所以中午的氣溫是+10℃B.如果生產(chǎn)