初中數(shù)學人教七年級上冊第三章 一元一次方程 時實際問題與一元一次方程之配套問題PPT

第1課時實際問題與一元一次方程之配套問題學習目標2.分清有關(guān)數(shù)量關(guān)系，能正確找出作為列方程依據(jù)的主要等量關(guān)系.1.理解配套問題的背景.3.掌握用一元一次方程解決實際問題的基本過程.復(fù)習回顧列方程解應(yīng)用題的步驟有哪些？1、審題，讀懂題意，找出已知量和未知量，并設(shè)出未知數(shù)。2、找出題中的等量關(guān)系。3、根據(jù)等量關(guān)系列出方程。4、解方程并檢驗答案是否滿足方程。5、檢驗答案是否符合題意。6、根據(jù)題的要求作答。直接設(shè)未知數(shù)間接設(shè)未知數(shù)一般一個問題中有兩個以上的等量關(guān)系，如等量關(guān)系A(chǔ)和B未知量關(guān)鍵步驟表示總量=各部分量的和表示同一個量的兩個式子相等.知識探究例1

某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000個螺母.1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？想一想：本題需要我們解決的問題是什么？題目中有哪些等量關(guān)系？

如果設(shè)x名工人生產(chǎn)螺母，怎樣表示生產(chǎn)螺釘?shù)娜藬?shù)和列方程？知識點1配套問題人數(shù)和為22人螺釘和螺母的比例是1：2螺母總產(chǎn)量是螺釘?shù)?倍知識探究列表分析：產(chǎn)品類型生產(chǎn)人數(shù)單人產(chǎn)量總產(chǎn)量螺釘x1200螺母2000×＝1200x人數(shù)和為22人22－x×＝2000(22－x)等量關(guān)系：螺母總量=螺釘總量×2

列出方程：2000(22－x)=2×1200x知識探究

解：設(shè)應(yīng)安排

x名工人生產(chǎn)螺釘，(22－x)名工人生產(chǎn)螺母.

依題意，得

2000(22－x)＝2×1200x.

解方程，得

x＝10.

所以

22－x＝12.

答：應(yīng)安排10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母.還有別的列方程的方法嗎？思考：一共生產(chǎn)了多少套螺釘和螺母呢？一共生產(chǎn)了1200×10=12000套知識探究人數(shù)和為22人螺母總產(chǎn)量是螺釘?shù)?倍列表分析：產(chǎn)品類型生產(chǎn)人數(shù)單人產(chǎn)量總產(chǎn)量螺釘1200螺母2000＝x÷2x÷＝知識探究

生產(chǎn)調(diào)配問題通常從調(diào)配后各量之間的倍、分關(guān)系尋找相等關(guān)系，建立方程.解決配套問題的思路：1.利用配套問題中物品之間具有的數(shù)量關(guān)系作為設(shè)未知數(shù)的依據(jù)；歸納總結(jié)注意：先找配套的比例關(guān)系，再轉(zhuǎn)化成等量關(guān)系，最后列出方程。

剛才我們用一元一次方程解答配套問題，配套問題在我們生活中還有很多，如課桌和凳子、螺釘和螺母、電扇葉片和電機等，大家能舉出生活中配套問題的例子嗎？并用等量關(guān)系表示它們的配套關(guān)系。知識探究鞏固練習解：設(shè)應(yīng)用

x立方米鋼材做A部件，則應(yīng)用(6－x)立方米做

B部件.

根據(jù)題意，列方程：

3×40x=(6－x)×240.

解得

x=4.

則

6－x=2.

共配成儀器：4×40=160(套).答：應(yīng)用4立方米鋼材做A部件，2立方米鋼材做B部件，共配成儀器

160套.1、一套儀器由一個A部件和三個B部件構(gòu)成.用1立方米鋼材可做40個A部件或240個B部件.現(xiàn)要用6立方米鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，才能恰好配成這種儀器？共配成多少套？②A部件數(shù)量：B部件數(shù)量=1：3分析：有兩個等量關(guān)系B部件數(shù)量=A部件數(shù)量的3倍①A部件鋼材+B部件鋼材=6鞏固練習4、某糕點廠中秋節(jié)前要制作一批盒裝月餅，每盒中裝2塊大月餅和4塊小月餅，制作1塊大月餅要用面粉0.05kg，制作1塊小月餅要用面粉0.02kg，現(xiàn)共有面粉4500kg，制作兩種月餅應(yīng)各用多少面粉，才能生產(chǎn)最多的盒裝月餅？解：設(shè)制作大月餅用

xkg面粉，制作小月餅用（4500–x）kg面粉，才能生產(chǎn)最多的盒裝月餅.鞏固練習只設(shè)未知數(shù)和列方程，不求解。鞏固練習5、如圖，足球是由32塊黑白相間的牛皮縫制而成的，黑皮可看作正五邊形，白皮可看作正六邊形，求白皮，黑皮各多少塊？（提示白皮邊數(shù)：黑皮邊數(shù)=2：1）數(shù)量邊數(shù)黑皮x5x白皮32-x6(32-x)等量關(guān)系：白皮邊數(shù)=黑皮邊數(shù)×26(32-x)

=2×5x只設(shè)未知數(shù)和列方