三角形中的幾何運算課件

§2三角形中的幾何運算

斗雞中學劉芳

§2三角形中的幾何運算斗雞中學學習目標

1.能夠正確運用正弦定理、余弦定理等知識、方法解決一些與測量以及幾何計算有關的實際問題。

2.通過對全章知識的總結提高，幫助學生系統(tǒng)深入地掌握本章知識及典型問題的解決方法。學習目標1:正弦定理：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等2:余弦定理：三角形任何一邊的平方等于其他兩邊平方的和減去這兩邊與他們夾角的余弦的積的兩倍，即：1:正弦定理：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等2三角形中的幾何運算課件例1.如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，AB＝5，AC＝9，∠BCA＝30°，∠ADB＝45°，求BD的長。

例1.如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，AB＝5，AC[思路分析][思路分析]解：在△ABC中，AB=5,AC=9,∠BCA=,由正弦定理，得因為AD∥BC,所以,于是解：在△ABC中，AB=5,AC=9,∠BCA=三角形中的幾何運算課件真聰明!真聰明!例2：一次機器人足球比賽中，甲隊１號機器人由Ａ開始作勻速直線運動，到達點Ｂ時，發(fā)現(xiàn)足球在點Ｄ處正以２倍于自己的速度向點Ａ作勻速直線滾動．如圖所示，已知若忽略機器人原地旋轉(zhuǎn)所需的時間，則該機器人最快可在何處截住足球？ABDC例2：一次機器人足球比賽中，甲隊１號機器人由Ａ開始作勻速直線解：設該機器人最快可在點Ｃ處截住足球，點Ｃ在線段ＡＤ上，設ＢＣ＝xdm,由題意，ＣＤ＝２xdm,AC=AD–CD=(17–2x)(dm)ABDC解：設該機器人最快可在點Ｃ處截住足球，點Ｃ在線段ＡＤ上，AB在△ABC中，由余弦定理，得

即解得所以AC=17-2x=7(dm)或（不合題意，舍去）答該機器人最快可在線段ＡＤ上離點Ａ７dm的點Ｃ處截住足球．在△ABC中，由余弦定理，得思考交流

課本例三思考交流課本例三練一練課本55頁練習題練一練課本55頁練習題

課后作業(yè)課本56頁習題2-2課本56頁習題2-2課后作業(yè)課本56頁習題2-2課本56頁習題2-2再見再見

§2三角形中的幾何運算

斗雞中學劉芳

§2三角形中的幾何運算斗雞中學學習目標

1.能夠正確運用正弦定理、余弦定理等知識、方法解決一些與測量以及幾何計算有關的實際問題。

2.通過對全章知識的總結提高，幫助學生系統(tǒng)深入地掌握本章知識及典型問題的解決方法。學習目標1:正弦定理：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等2:余弦定理：三角形任何一邊的平方等于其他兩邊平方的和減去這兩邊與他們夾角的余弦的積的兩倍，即：1:正弦定理：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等2三角形中的幾何運算課件例1.如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，AB＝5，AC＝9，∠BCA＝30°，∠ADB＝45°，求BD的長。

例1.如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，AB＝5，AC[思路分析][思路分析]解：在△ABC中，AB=5,AC=9,∠BCA=,由正弦定理，得因為AD∥BC,所以,于是解：在△ABC中，AB=5,AC=9,∠BCA=三角形中的幾何運算課件真聰明!真聰明!例2：一次機器人足球比賽中，甲隊１號機器人由Ａ開始作勻速直線運動，到達點Ｂ時，發(fā)現(xiàn)足球在點Ｄ處正以２倍于自己的速度向點Ａ作勻速直線滾動．如圖所示，已知若忽略機器人原地旋轉(zhuǎn)所需的時間，則該機器人最快可在何處截住足球？ABDC例2：一次機器人足球比賽中，甲隊１號機器人由Ａ開始作勻速直線解：設該機器人最快可在點Ｃ處截住足球，點Ｃ在線段ＡＤ上，設ＢＣ＝xdm,由題意，ＣＤ＝２xdm,AC=AD–CD=(17–2x)(dm)ABDC解：設該機器人最快可在點Ｃ處截住足球，點Ｃ在線段ＡＤ上，AB在△ABC中，由余弦定理，得

即解得所以AC=17-2x=7(dm)或（不合題意，舍去）答該機器人最快可在線段ＡＤ上離點Ａ７dm的點Ｃ處截住足球．在△ABC中，由余弦定理，得思考交流

課本例三思考交流課