同步衛(wèi)星無源測軌中的時差定位與精度分析

同步衛(wèi)星無源測軌中的時差定位與精度分析彭華峰;曹金坤;鄭超【摘要】Positioningbasedontime-delaymeasurementisoneofthemostimportantpositioningmethod.Theissueisfocusedonitsusageongeosynchronousearthorbitsatellite(GEO)measurementanddetermination.Theprinciples,algorithmanddiagramofpositioningwithfourstationsarepresented.Theequationoferror'stransmissionisderivedhere.Theimportanceistheerroranalysisofhowthepositionprecisionisaffectedbythemeasurementprecision,thelayoutpatternoffourstations,thelengthofthebaseline,theprecisionofstation'spositionandsoon.Monte-Carlosimulationisachievedoncomputerwhichiscoincidentwiththeresultoftheerroranalysis.Thesimulationresultindicatesthatallthemeasurementprecision,thelayoutpatternoffourstations,thelengthofthebaselineandtheprecisionofstation'spositionarethekeyfactorsofthepositionprecision;thelayoutlikeaninverseYformisthebestone,andarectangleordiamondformistheworstlayoutformwhichisnotsuggestedtobeusedinpositioningsystem.Inordertogetprecisionwithorderofkilometer,thebaselineissuggestedtobelargerthan1000km.Itismorebetterifevenmorelarger;theprecisionofstation'spositionmustbebetterthan1m.%多站時差定位是最重要的無源定位方法之一.研究了基于四站時差測量的地球同步衛(wèi)星無源定位和定軌方法.介紹了四站時差定位的基本原理，給出了四站時差定位算法和詳細算法流程，推導(dǎo)了四站時差定位精度的誤差傳播方程重點分析了測量精度、布站方式、基線長度、站址誤差對同步衛(wèi)星定位精度的影響.通過MonteCarlo仿真，驗證了四站時差定位算法與誤差分析結(jié)果的一致性.仿真結(jié)果表明:測量誤差、布站方式、基線長度和站址誤差均是定位誤差的關(guān)鍵影響因素；布站方式以倒Y型布站效果最佳,菱形或矩形布站方式存在奇異區(qū)；為達到km量級定位精度，則基線長度應(yīng)大于1000km;采用四站時差測軌時，站址坐標精度水平應(yīng)優(yōu)于1m.【期刊名稱】《系統(tǒng)工程與電子技術(shù)》【年(卷)，期】2012(034)011【總頁數(shù)】7頁(P2219-2225)【關(guān)鍵詞】無源測軌;時差;精度分析;同步衛(wèi)星【作者】彭華峰漕金坤;鄭超【作者單位】西南電子電信技術(shù)研究所，四川成都610041;西南電子電信技術(shù)研究所，四川成都610041;西南電子電信技術(shù)研究所，四川成都610041【正文語種】中文【中圖分類】P2880引言無源時/頻差定位是無源定位的熱點技術(shù)之一［1-6］，具有定位精度高、隱蔽性好、作用距離遠等優(yōu)點，對于提高系統(tǒng)的生存能力具有重要的作用。時差定位通過測量信號到達多個接收站之間的時間差，實現(xiàn)對輻射源進行定位。同步衛(wèi)星軌道測量一直是航天領(lǐng)域的最重要課題，獲取其準確的軌道信息在同步衛(wèi)星導(dǎo)航定位［7-8］、時間同步［9］等方面具有重要的意義。將四站時差定位技術(shù)應(yīng)用于同步衛(wèi)星信號時差測量，可以實現(xiàn)對同步衛(wèi)星的無源定位并確定其軌道。同步衛(wèi)星信號覆蓋范圍廣，接收站基線可達幾千千米，定位和定軌精度高。利用四站接收可實現(xiàn)對同步衛(wèi)星的單次測量定位，時效性高。同步衛(wèi)星無源測軌是一項較為復(fù)雜的系統(tǒng)工程，涉及測軌原理驗證、關(guān)鍵技術(shù)可行性和工程系統(tǒng)復(fù)雜性等各方面影響。本文首先從四站時差無源定位的角度對測軌原理、精度和布站方式等進行深入分析研究。基于時/頻差定位的無源定位技術(shù)國內(nèi)外均有較多研究，近年來有較多學者專門針對四站時差定位進行了深入研究［10-14］，但針對同步衛(wèi)星的四站時差無源測軌方法未見報導(dǎo)。本文以同步衛(wèi)星無源測軌為目標，系統(tǒng)地闡述了四站時差無源定位原理、定位算法和詳細流程，推導(dǎo)了四站時差定位誤差傳播方程。重點分析了測量精度、布站方式、基線長度、站址誤差對定位精度的影響。通過計算機MonteCarlo仿真，驗證了定位算法與誤差分析結(jié)果的一致性。1四站時差定位1.1四站時差測量原理同步軌道（geosynchronousearthorbit,GEO）衛(wèi)星四站時差測量原理如圖1所示，同步軌道通信衛(wèi)星在某時刻t發(fā)出信號，地面4個接收站（一主三副）同時在衛(wèi)星波束的覆蓋范圍內(nèi)，分別在t+&i（i=1,2,3表示各副站，主站用下標0表示，下同）時刻接收到該信號。圖1四站時差無源測軌原理示意圖四個觀測站之間通過時間統(tǒng)一系統(tǒng)同步到相同時間參考標準上，并估計各站接收信號的相對時延Ati,則形成三個觀測方程：式中，下標中的s表示衛(wèi)星；i表示接收站編號；rsi表示衛(wèi)星s到接收站i之間的距離。1.2四站時差測量原理[15]假設(shè)t時刻目標位置為(x,y,z)，主站位置為(xO,yO,zO),3個副站的位置分別為：(x1,y1,z1),(x2,y2,z2),(x3,y3,z3)，則可獲得3個副站與主站的時差值A(chǔ)ti以及距離差A(yù)ri滿足如下方程組：式中，c是電磁波在空間的傳播速度；ri為衛(wèi)星i與目標輻射源的距離。由于推導(dǎo)得到式中由此可得假設(shè)rO為一已知值，則可將其看成一個線性方程組，可表示為式中其解的表達式為X=A-1F,其中X=(x,y,z)T。令則式中代入方程組（1）中r0等式可得式中解方程得到在上面兩個解中有一個解為虛解。利用同步軌道衛(wèi)星高度已知，斜距大于衛(wèi)星的軌道高度且小于衛(wèi)星的最大對地視距這一信息加以排除，則將r0代入式（10）得到衛(wèi)星位置向量。1.3定位算法詳細流程四站時差定位算法流程如下：（1）已知主站位置為（x0，y0，z0），3個副站的位置分別（2）已知距離差（或已知時差，計算得到位置差）△r1,Ar2,Ar3;（3）根據(jù)式（8）計算矩陣A;（4）計算A-1矩陣；（5）根據(jù)式（5）計算k1,k2,k3;（6）根據(jù)式（12）計算m向量；（7）根據(jù)式（13）計算n向量；（8）根據(jù)式（15）計算s1,s2,s3;（9）根據(jù)式（16）求解r0;（10）根據(jù)衛(wèi)星先驗信息選擇r0，將衛(wèi)星軌道半徑與計算得到的半徑比較，取最接近的一個；（11）根據(jù)式（10）計算衛(wèi)星位置向量。2定位誤差傳播方程式中，i=1,2,3,且對測量方程兩邊全微分可得為觀測量對目標位置及接收站位置的偏導(dǎo)數(shù)。定義觀測向量Z=[f1,f2,f3]T,則彩=[也1,也2,也3]丁，代入全微分方程可得將式（19）整理后可得式（20）即為四站時差定位精度的誤差傳播方程。3定位精度仿真分析本文通過定位誤差傳播方程分析了測量誤差、布站方式、基線長度及站址誤差對同步衛(wèi)星定位精度的影響，最后采用MonteCarlo仿真定位驗證了GDOP分析結(jié)果的一致性。3.1測量誤差的影響分析通過誤差傳播方程分析了定位誤差隨衛(wèi)星運動時間的變化規(guī)律，以及四站時差定位對不同定點經(jīng)度的衛(wèi)星的定位精度。分別如圖2和圖3所示，仿真中采用Y型布站方式且各站均位于我國國土范圍內(nèi)，基線長度約為2000km。從圖2中可以看出，同步衛(wèi)星的定位精度隨目標的周期運動呈周期性變化，其變化幅度相對較小。根據(jù)這一規(guī)律，可以預(yù)見不同傾角的衛(wèi)星其定位精度的變化幅度也各有差異。從圖3中可以看出，不同定點經(jīng)度的衛(wèi)星其定位精度也不一致，接近中心接收站時定位精度最好，遠離中心站時，定位精度呈指數(shù)下降，因此形成了以中心站對稱的U型變化曲線。3.2布站方式的影響分析通過誤差傳播方程分析了布站方式對定位精度的影響，四站時差測量時典型布站方式有T型布局、菱形布局、矩形布局及Y型布局等[10],本文分析了各種布站方式對同步衛(wèi)星的定位精度影響及其特點。由我國國土區(qū)域特點可知，西北某地(標記為X,下同)基本為我國的區(qū)域中心，因此為分析問題方便，各種布站方式均以該點為各種布站的中心站考慮，具體見每種布站方式的說明。3.2.1T型布局T型布站以X點為中心，設(shè)定基線長度BL(如BL=1000km)，其余三點從0°、90。、180。、270。四個方位角中取三個進行大地主題解算得到不同站址坐標。構(gòu)成右丁型、左T型、上T型和下T型四種布局。其布站方式及定位精度分別如圖4~圖7所示。從圖中可以看出：①左T型和右T型布站基本等效，對不同經(jīng)度衛(wèi)星的定位精度呈對稱分布且均優(yōu)于上T型布站和下T型布站；②上T型布站的定位精度要優(yōu)于下T型布站的定位精度。圖7下T型布局對應(yīng)的定位精度(基線長度1000km;測量精度10ns)3.2.2矩型布局矩形布站以X點為中心，設(shè)定基線長度BL(如BL=1000km)，分別按照0。、90。、180。、270。四個方位角進行大地主題解算得到四個站址坐標。菱形布局是一種特殊的矩形布局，是將矩形布局旋轉(zhuǎn)45。后構(gòu)成的菱形布局。兩種布站方式對應(yīng)的定位精度分別如圖8和圖9所示。從圖中可以看出：①兩種布站方式定位精度均很差；②菱形布局存在兩個奇異點定位誤差極大，這主要是因為采用菱形布局時，與菱形兩條邊等距平行的平面與赤道面相交點對應(yīng)的衛(wèi)星，兩組偏導(dǎo)數(shù)幾乎呈比例，即導(dǎo)致了偏導(dǎo)數(shù)矩陣秩少于方程的個數(shù)，從而矩陣奇異，無法求解。③矩形布局存在一個奇異點，與菱形布局一樣，也是因為存在偏導(dǎo)數(shù)幾乎呈比例導(dǎo)致方程奇異。只是此時，矩形兩條邊的等距面與赤道只有一個交點，因而只有一個奇異點。3.2.3Y型布局Y型布站以X點為中心站，設(shè)定基線長度BL(如BL=1000km)，按照0°、120。、240。進行大地主題解算得到三個輔站的坐標構(gòu)成倒Y型布站，按照60°、180。、300。進行大地主題解算得到三個輔站的坐標構(gòu)成正Y型布站。兩種布站方式對應(yīng)的定位精度分別如圖10和圖11所示。從圖中可以看出：①倒Y型布站定位精度明顯優(yōu)于正Y型布站；②正Y型布站與左T型或右T型定位精度相當；③在所有布站方式中倒Y型布站效果是最佳的。3.3基線長度影響多站時差定位中，基線長度是影響定位精度的主要因素之一，本文通過仿真分析了基線長度對定位精度的影響，如圖12所示。從圖中可以看出，隨著基線長度的增加，定位誤差呈指數(shù)級遞減。為了達到1km量級定位精度，基線長度應(yīng)達到1000km左右。3.4站址誤差的影響分析利用誤差傳播方程仿真分析了站址誤差對定位精度的影響，如圖13所示。從圖中可以看出：①隨著站址誤差的增加，定位誤差呈近似線性增長，且極小的站址誤差極大的影響定位精度；②為了保證2km的定位精度，則必須保證1m站址精度。3.5MonteCarlo定位仿真分析為了驗證GDOP分析的準確性，采用MonteCarlo方法產(chǎn)生5000模擬測量數(shù)據(jù)，并用第1.2節(jié)的定位算法進行解算，最后通過統(tǒng)計MonteCarlo定位誤差的RMS即得到總的定位誤差，并與GDOP解算結(jié)果比較，如圖14所示。從圖中可以看出，GDOP分析結(jié)果與MonteCarlo定位結(jié)果具有很好的一致性，從而充分驗證了上述GDOP分析的正確性，以及定位算法的正確性。圖14MonteCarlo仿真定位結(jié)果與GDOP分析結(jié)果比較(5000次)4結(jié)論全文系統(tǒng)的分析了四站時差定位原理、算法及流程。詳細推導(dǎo)了四站時差定位的誤差傳播方程，并以誤差傳播方程為理論工具，全面仿真分析測量誤差、布站方式、基線長度和站址誤差對同步衛(wèi)星定位精度的影響。本文研究成果可以為四站時差無源測軌系統(tǒng)或無源定位系統(tǒng)的研制提供了充分的理論依據(jù)，以及為系統(tǒng)方案設(shè)計和系統(tǒng)指標確定提供重要的參考。從仿真結(jié)果表明：①測量誤差、布站方式、基線長度和站址誤差均是定位誤差的關(guān)鍵影響因素；②布站方式以倒Y型布站效果最佳，菱形或矩形布站方式尤其不能采用；③基線長度宜越長越好，為達到km量級定位精度，則基線長度應(yīng)至少在1000km以上；④采用四站時差測軌時，需對站址坐標進行精密標校，其精度水平至少要在1m以內(nèi)。參考文獻：[1]LarssonEG,DanyoD.AccuracycomparisonofLSandsquaredrangeLSforsourcelocalization[J].IEEETrans.onSignalProcessing,2010,58(2):916-923.[2]YangKL,HoC.AnapproximatelyefficientTDOAlocalizationalgorithminclosed-formforlocatingmultipledisjointsourceswitherroneoussensorpositions[J].IEEETrans.onSignalProcessing,2009,57(12):4598-4615.[3]MusickiD,KauneR,KochW.MobileemittergeolocationandtrackingusingTDOAandFDOAmeasurements[J].IEEETrans.onSignalProcessing,2010,58(3):1863-1874.[4]WeiHW,PengR,WanQ,etal.MultidimensionalscalinganalysisforpassivemovingtargetlocalizationwithTDOAandFDOAmeasurements[J].IEEETrans.onSignalProcessing,2010,58(3):1677-1688.[5]HoKC,LuXN,KovavisaruchL.SourcelocalizationusingTDOAandFDOAmeasurementsinthepresenceofreceiverlocationerrors:analysisandsolution[J].IEEETrans.onSignalProcessing,2007,55(2):684-696.[6]DraganaC.AutomaticestimationofmultipletargetpositionsandvelocitiesusingpassiveTDOAmeasurementsoftransients[J].IEEETrans.onSignalProcessing,2007,55(2):424-436.[7]周建華，陳劉成，胡小H.GEO導(dǎo)航衛(wèi)星多種觀測資料聯(lián)合精密定軌[J].中國科學：物理學力學天文學，2010,40(5):520-527.(ZhouJH,ChenLC,HuXG.ThepreciseorbitdeterminationofGEOnavigationsatellitewithmulti-typesobservation[J].ScientiaSinicaPhysics,Mechanics&Astronomy,2010,40(5):520-527.)[8]GuoR,HuXG,TangB,etal.Preciseorbitdeterminationforgeostationarysatelliteswithmultipletrackingtechniques[J].ChineseScienceBulletin,2010,55(2):687-692.[9]YoonJC,LeeKH,LeeBS,etal.Geostationaryorbitdeterminationfortimesynchronizationusinganalyticaldynamicmodels[J].IEEETrans.onAerospaceandElectronicSystems,2004,40(4):1132-1136.[10]毛永毅，白菊蓉空間四站時差定位中的模糊及無解研究[J].電訊技術(shù)，2006(3):53-57.(MaoYY,BaiJR.Studyontheambiguityandnon-solutionof4-stationTDOAspacelocationsystems[J].TelecommunicationEngineering,2006(3):53-57.)[11]俞志強.四站時差定位精度分析[J].空軍雷達學院學報，2010,24(6):400-402.(YuZQ.Analysisof4-stationTDOAlocat