2015-2016學年九年級下學期5月月考數學試卷及答案

人教版九下5月月考數學試卷一、選擇題：1、在實數-3，2，0，-1中，最大的實數是（）A、-3B、2C、0D、-12、式子在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（）A、x≥-2B、x≤-2C、x＜-2D、x＞-23、把-x分解因式正確的是（）A、x（）B、xC、x（x+1）（x-1）D、（x+1）（x-1）4、學校為了豐富學生課余活動開展了一次朗讀比賽，共有18名同學入圍，他們的決賽成績如下表：那么這18明同學絕賽成績的中位數和眾位數分別是（）A、9.70，9.60B、9.60，9.60C、9.60，9.70D、9.65，9.605、下列計算正確的是（）A、3a-2a=aB、C、12=6D、a-（1+a）=-16、如圖，正方形BODC的頂點C的坐標是(3,3)，以原點O為位似中心，將正方形BODC縮小后得到正方形，點C的對應點的坐標為(-1，-1)，那么點D的對應點的坐標為（）A、（-1，0）B、（0，-1）C、（1，0）D、（0，1）7、由六個大小相同的正方體組成的幾何體如圖所示，它的俯視圖是（）8、下圖是某公司今年1到4月份的總產值相對上個月的增長率統(tǒng)計圖，下列說法：①2月份總產值與去年12月份總產值相同；②3月份與2月份的總產值相同；③4月份的總產值比2月份增長7%；④在1到4月份中，4月份的總產值最高；其中正確的個數是（）A、4B、3C、2D、19、如圖，正六邊形ABCDEF,點P在直線AB上移動，若點P與正六邊形六個頂點中的至少兩個頂點距離相等，則直線AB上滿足條件的點P共有（）A、6個B、5個C、4個D、3個10.如圖，等邊△ABC的邊長為4，D、E是邊AB、BC上的動點（與A、B不重合），AD=2CE，以CE的長為半徑作⊙C，DF與⊙C相切于F，下列關于DF的長說法正確的是（）A．有最大值，無最小值B．有最小值，無最大值

C．有最大值，也有最小值D．為定值二、填空題11．計算：5-（1-9）=_________12.據報道，某小區(qū)改進用水設備，十年內小區(qū)的居民累計節(jié)水305000噸，將305000用科學計數法表示，應為_________________13.甲、乙、丙三人并排照相，那么甲、乙不相鄰的概率是_____________14.設甲、乙兩車在同一直線公路上勻速行駛，開始甲車在乙車的前面，當乙車追上甲車后，兩車停下來，把乙車的貨物轉給甲車，然后甲車繼續(xù)前行，乙車向原地返回．設x秒后兩車間的距離為y千米，y關于x的函數關系如圖所示，則甲車的速度是____________米/秒．15.如圖，直線y=x+4交x軸于點B，交y軸于點A，雙曲線y=交直線于C、D，若CD=2AC，則k=____________16、如圖，△ABC中，∠A=60o，C∠=20o，D是BC的中點，E是AC上一點，CD=CE，若+2=2，則AC=___________三、解答題17.已知一次函數y=kx-2的圖像經過點（-3,4）（1）求這個一次函數的解析式（2）求關于x的不等式kx-k≤6的解集18.已知△ACE中，AC=CE，F(xiàn)、D是AE上的點，CF=CD，AB∥CE交CD的延長線于B。(1)求證：△ACF≌△ECD(2)求證：19.為了解本校九年級學生期末數學考試情況，胡老師隨機抽取了九年級一個班部分學生的期末數學成績?yōu)闃颖?，分為A、B、C、D四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結果繪制成如下統(tǒng)計圖，其中表示A等級的扇形的圓心角為90o，請你根據統(tǒng)計圖解答以下問題：

（1）這次隨機抽取的學生共有______人;成績?yōu)锳等級的有_______人；成績?yōu)锽等級的有_______人；成績?yōu)镈等級的有_______人；（2）已知A等級學生中只有3名女生，D等級中只有一名女生，學校準備在成績?yōu)锳等級和D等級的學生中隨機各選取1名學生組成兩人互助小組，請用列表法或樹狀圖的方法求選出的兩人恰好是性別相同的概率。20.在正方形網格中，△ABC的三個頂點都在格點上，點A、B、C的坐標分別為（-2，4）、（-2，0）、（-4，1），結合所給的平面直角坐標系解答下列問題：

（1）畫出△ABC關于原點O對稱的△A1B1C1，點A1坐標是________（2）平移△ABC，使點A移到點A2（0，2），畫出平移后的△A2B2C2，點B2的坐標是______，點C2的坐標是______．（3）△A2B2C2與_______________關于點_______中心對稱。21.如圖1，已知在平行四邊形ABCD中，AB=5，BC=8，cosB=，點P是邊BC上的動點，以CP為半徑的圓C與邊AD交于點E、F（點F在點E的右側），射線CE與射線BA交于點G．（1）當圓C經過點A時，求CP的長；（2）連接AP，當AP∥CG時，求弦EF的長；（3）當BC=BG時，求圓C的半徑長．22.某體育用品商店試銷一款成本為50元的排球，規(guī)定試銷期間單價不低于成本價，且獲利不得高于40%．經試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（個）與銷售單價x（元）之間滿足如圖所示的一次函數關系．

（1）試確定y與x之間的函數關系式；

（2）若該體育用品商店試銷的這款排球所獲得的利潤Q元，試寫出利潤Q（元）與銷售單價x（元）之間的函數關系式；當試銷單價定為多少元時，該商店可獲最大利潤？最大利潤是多少元？

（3）若該商店試銷這款排球所獲得的利潤不低于600元，請確定銷售單價x的取值范圍．23.如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=12，D、E是AB、AC上的點，DE∥BC，BD=5，DE=6，P是線段DE上一點，PE=2DP，N是線段BD上一點，MN∥CP交BC于點M。（1）求AB和cosB(2)設BN=x，CM=y，試用含x的式子表示y(3)連PM，若△PMC為直角三角形，則x=__________________24.已知拋物線y=-（k+2）x+和直線y=（k+1）x+（k+1）．（1）求證：無論k取何實數值，拋物線總與x軸有兩個不同的交點；(2)拋物線于x軸交于點A、B，直線y=（k+1）x+（k+1）與x軸交于點C，設A、B、C三點的橫坐標分別是x1、x2、x3，，當-=0時，求k的值（3）拋物線于x軸交于點A、B，直線y=（k+1）x+（k+1）與x軸交于點C，設A、B、C三點的橫坐標分別是x1、x2、x3，求x1?x2?x3的最大值；

（4）如果拋物線與x軸的交點A、B在原點的右邊，直線與x軸的交點C在原點的左邊，又拋物線、直線分別交y軸于點D、E，直線AD交直線CE于點G（如圖），且CA?GE=CG?AB，求拋物線的解析式．參考答案一、選擇題：1、B2、A3、C4、B5、D6、A7、C8、D9、B10.B二、填空題11．1312.3.05×1013.14.2015.-616、4三、解答題17.解：（1）y=-2x-2(2)x≥-218.解（1）∵AC=CE，∴∠CAF=∠CED，∵CF=CD，∴∠CFD=∠CDF，∴∠CFA=∠CDE，由∠CAF=∠CED，∠CFA=∠CDE，CF=CD，∴△ACF≌△ECD（AAS）（2）∵AB∥CE，∴∵AC=CE，∴19.解：（1）20、5、8、3。（2）A:男男女女女D：男男女男男女男男女男男女男男女∴概率為：20.解：（1）點B的坐標是（-2，0）；（2）如圖所示：B2(0，-2)，C2（-2，-1）；（3）如圖所示：△A1B1C1；（1，-121.解：（1）如圖，設⊙O的半徑為r，當點A在⊙C上時，點E和點A重合，過點A作AH⊥BC于H，∴BH=AB?cosB=4，∴AH=3，CH=4，∴AC=5∴此時CP=r=5；（2）如圖，若AP∥CE，APCE為平行四邊形，∵CE=CP，∴四邊形APCE是菱形，連接AC、EP，則AC⊥EP，∴AM=CM=，由（1）知，AB=AC，則∠ACB=∠B，∴CP=CE==，∴EF=2=；（3）如圖：過點C作CN⊥AD于點N，設AQ⊥BC，

∵=cosB，AB=5，∴BQ=4，AN=QC=BC-BQ=4．∵∠AGE=∠AEG，∵AD∥BC，∴△GAE∽△GBC，∴AE:CB=AG:BG，即AE:8=AE:(AE+5)，解得：AE=3，EN=AN-AE=1，∴CE=22.解：（1）設y=kx+b，根據題意得：解得：k=-1，b=120．所求一次函數的表達式為y=-x+120．

（2）利潤Q與銷售單價x之間的函數關系式為：Q=（x-50）（-x+120）=-x2+170x-6000；

Q=-x2+170x-6000=-（x-85）2+1225；

∵成本為50元的排球，規(guī)定試銷期間單價不低于成本價，且獲利不得高于40%．