一次函數(shù)動點問題(八年級3份試卷1份答案y)

．．一函動問題份1如直

l

的析表達式為

且

l

與

x

軸于點

D

直線

l

經(jīng)點

B

直線

l

，l

交于

C

．（1）求

D

的標；（2）求線

l

的析表達式；（3）求ADC的積（4直線

l

上在異于點

C

的一點

P

得

ADP

與

的積相等直寫出點

P

的標．2、如圖,以邊△的邊OB所在直為軸點為標原使點A在第一限建立平面直坐標系，其△邊長為6個單位，點P從O點出沿折線OAB向B點以3單位秒速度向點運點Q從O點發(fā)以2位/秒速度折線OBA向A點運動，兩點同出發(fā)，運動時為（單位：秒兩相遇運動停止.y

y

y

OBxOxB①點A坐，P兩點遇時交點的坐________________;②當t=2時

△OPQ

當=3時，

S

OPQ

____________;設(shè)OPQ的積為S試求S關(guān)于t函數(shù)關(guān)系式;當OPQ的積最大時，試在y軸上能否一點M，使得M、P為頂點的三角是eq\o\ac(△,Rt)若能找到求出點的標，若不找到簡單說明理由1/83、圖，在eq\o\ac(△,Rt)AOB中∠AOB=90°，點O為標原建立坐標系，P分為AB、OB邊上動點它們同時別從點A、O點速運動速度均為秒，設(shè)P移動時間為t（0≤t）過P做于M，求證：AM：AO=PM：BO=AP，并求出點坐標（用t表）求△OPQ面S（cm運時間t（秒）之的函數(shù)關(guān)系式當t為何值時S有大值？最是多？當t為何值，△OPQ為直三角形？證無論t為何時eq\o\ac(△,，)OPQ都可為正角形點P運速度不變改變Q的運速度△OPQ為三角形，求Q點運動的度和時t的值4、知，圖在直角坐標中，矩形OABC的對角AC所直線的解析式（1求線AC的和的數(shù)。

y=

33

x+

。（2動點P從點C開始線段CO上以每秒

個位長度的速度點O移動動Q從開始在段OA上每個單位度的速度向點A移兩點同時開移動P移動的間為t秒。①

DBPQ

的積為S求S與之的函數(shù)關(guān)式，并求出當t為何時，有最小。②否存在這樣的刻t，得DDBCP似，并說明理？（3在坐平面內(nèi)存在這的點M，使得

為腰三角形且底為30°，寫出有符合要求的M的標接寫出果，漏寫或?qū)戝e一坐標扣一分，到扣完為止

O

x2/85、如圖，在面直角坐標系，已知點A（0，6（8，0點從A始在線段以每秒1個位長度的速度點O移動Q從點B開始線段BA上每秒個單位長的速向點A移,設(shè)、Q移動的時為t秒求線AB的解析式；當t為何時，△APQ與△AOB相似(3)當t為值時△APQ的面為

個方單位？6、如圖，在面直角坐標系．四邊形OABC是行四邊形直線l經(jīng)過、兩．點A的坐為，，B的坐(114)，點P線段OA上點O出以每秒1個位的速度向A運動，時動點Q從A出以秒2個位的度沿A→B→方向向點C運過點作PM垂于x與線一C—相于點M當PQ兩點中一點到達終點，另一點也隨停止運動，設(shè)運的時間為t(

t

)．的積為．（1）點的坐標__________，線l的析式為__________(每l分共分)（2）試點與點M相前與t函數(shù)關(guān)系式，寫出相應的t取值范圍。（3）試(2)中t為值時，S的最大，并出的大值。（4）隨兩點運動，當點M在線段上動時，設(shè)的長線與直線當t何值時，△為腰三角形？請接寫出t值

l

相于點N。探究：3/8221、解）由

，

，

．

．D．分（）直線

l

的析表達式為

kx

，圖象知：

x4

，

；

x

，

y

32

．，323kb

直

l

的析表達式為

yx

．----------------------5分（）3解得y2

C(2

．-------------------------------------------6分AD

，S

△ADC

12

．-------------------------------------------------------7（4）

P(6．2、解交y軸M點作于MN=OC=3eq\o\ac(△,Rt)PMN∽eq\o\ac(△,，)QPC有

PNCQ即

333

，PN=，MO=NC=1

8故M點坐為3①過Q作MQ⊥PQ交y軸點，過△MOQ∽eq\o\ac(△,，)求坐標

(0,

49

3)②以PQ為直徑作D，則D半

，過P作PE⊥y于點，D作DF⊥y軸F點由梯形中線求得DF=角.

72

，然r＜DF故⊙與y同無交點那么時在y軸上無M點使得△MPQ為直角三綜所述，滿足要的M點

843)或(0,394/83、4、案（1令=得y=-

33

?1=1

∴A坐標為（，1令

y=

得

0=

33

?x

∴

x=3

C點坐標為（

，0）∴

AC=+=5/8÷??÷??在RtDAOC中，∵tan?ACO

OA3==OC3

∴

ACO

30（2）P、Q點同時開始移t秒①∵

OQ=，PC=

t∴

DPOQ

1=創(chuàng)2

=

3(1-t

1=創(chuàng)C2

1=3t2∵

D

=-S

D

-

DPBC

∴

S

=

(+1)-

-

)

t1-=t÷+28t=∴當時，最大②ⅰ設(shè)存在D∽DCBP∴

338=BC

-t

)

=

tt

∴

t=0,t=12

ⅱ

D

∽

DCPB

∴

=PC

3(1-t)t

=

t1

∴

t=

-1+--t=22（3

M(

323，M(,1)3

，

M(3,-

，

M4

，

(2,1)

，

1)65、案

3yx4

；（2

t

3050或s1113

；（3

t或3s

.解：（1）(3,4)；

（2）根題意，得，AQ=2t．三種況討論：6/8①

0

52

時如圖l，M點的標是（

，t

過C作CDx于D過點作QE⊥x軸，得△∽△∴

QE2tAEQEt，∴=，AEOCODCD34

，

8t5∴Q點坐標是（

68，ttt5∴

11tt)tt22353②

52

時如圖，點作⊥x軸，∵

BQt11t∴Q點坐標是（

16t，416t16∴

1t)t23③點與相遇，

t

，得

t

。③

3

163

時如圖，MQ=

16t

，MP=4.

11)22①③中三個自變t取稹圍．………………(8)評說明：①、②每求對l個解析式2分③中求對析式得l分．①③中三個自變t的取值圍全對才得1分試求題(中當t為值時，S的值最大并求的大值。解①當

0

516時Stt(23∵

a

215

，物線開口向上對稱軸為直線

t

，∴當

0

52

時S隨t的大而增。5∴當時，S有大值，最大為．2②

52

時

2

32128t)33

。

，物線開口向下8∴t時S有大值，最大值．3③

3

163

時

S，k

．St的大而減．又當

t

時，S=14．

t

時．

．7/8綜所述，當

t

83

時S最大值，最大為。