高數(shù)微積分公式+三角函數(shù)公式考研

..高等數(shù)學(xué)微積分公式大全一、基本導(dǎo)數(shù)公式⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻⑼⑽⑾⑿⒀⒁⒂⒃⒄⒅二、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則三、高階導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則〔1〔2〔3〔4四、基本初等函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)公式〔1〔2<3><4><5><6><7>五、微分公式與微分運(yùn)算法則⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻⑼⑽⑾⑿⒀⒁⒂⒃六、微分運(yùn)算法則⑴⑵⑶⑷七、基本積分公式⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻⑼⑽⑾八、補(bǔ)充積分公式九、下列常用湊微分公式積分型換元公式十、分部積分法公式⑴形如,令,形如令,形如令,⑵形如,令,形如,令,⑶形如,令均可。十一、第二換元積分法中的三角換元公式<1><2><3>[特殊角的三角函數(shù)值]〔1〔2〔3〔4〔5〔1〔2〔3〔4〔5〔1〔2〔3〔4不存在〔5〔1不存在〔2〔3〔4〔5不存在十二、重要公式〔1〔2〔3〔4〔5〔6〔7〔8〔9〔10〔11〔12〔系數(shù)不為0的情況十三、下列常用等價(jià)無(wú)窮小關(guān)系〔十四、三角函數(shù)公式1.兩角和公式2.二倍角公式3.半角公式4.和差化積公式5.積化和差公式6.萬(wàn)能公式7.平方關(guān)系8.倒數(shù)關(guān)系9.商數(shù)關(guān)系十五、幾種常見(jiàn)的微分方程1.可分離變量的微分方程：,2.齊次微分方程：3.一階線性非齊次微分方程：解為：三角函數(shù)公式表同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式倒數(shù)關(guān)系:商的關(guān)系：平方關(guān)系：tanα·cotα＝1

sinα·cscα＝1

cosα·secα＝1sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα

cosα/sinα＝cotα＝cscα/secαsin2α＋cos2α＝1

1＋tan2α＝sec2α

1＋cot2α＝csc2α〔六邊形記憶法：圖形結(jié)構(gòu)"上弦中切下割,左正右余中間1"；記憶方法"對(duì)角線上兩個(gè)函數(shù)的積為1；陰影三角形上兩頂點(diǎn)的三角函數(shù)值的平方和等于下頂點(diǎn)的三角函數(shù)值的平方；任意一頂點(diǎn)的三角函數(shù)值等于相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的三角函數(shù)值的乘積。"

誘導(dǎo)公式〔口訣:奇變偶不變,符號(hào)看象限sin〔－α＝－sinαcos〔－α＝cosαtan〔－α＝－tanαcot〔－α＝－cotα

sin〔π/2－α＝cosα

cos〔π/2－α＝sinα

tan〔π/2－α＝cotα

cot〔π/2－α＝tanα

sin〔π/2＋α＝cosα

cos〔π/2＋α＝－sinα

tan〔π/2＋α＝－cotα

cot〔π/2＋α＝－tanαsin〔π－α＝sinα

cos〔π－α＝－cosα

tan〔π－α＝－tanα

cot〔π－α＝－cotαsin〔π＋α＝－sinα

cos〔π＋α＝－cosα

tan〔π＋α＝tanα

cot〔π＋α＝cotαsin〔3π/2－α＝－cosα

cos〔3π/2－α＝－sinα

tan〔3π/2－α＝cotα

cot〔3π/2－α＝tanα

sin〔3π/2＋α＝－cosα

cos〔3π/2＋α＝sinα

tan〔3π/2＋α＝－cotα

cot〔3π/2＋α＝－tanαsin〔2π－α＝－sinα

cos〔2π－α＝cosα

tan〔2π－α＝－tanα

cot〔2π－α＝－cotαsin〔2kπ＋α＝sinα

cos〔2kπ＋α＝cosα

tan〔2kπ＋α＝tanα

cot〔2kπ＋α＝cotα

<其中k∈Z>兩角和與差的三角函數(shù)公式萬(wàn)能公式sin〔α＋β＝sinαcosβ＋cosαsinβ

sin〔α－β＝sinαcosβ－cosαsinβ

cos〔α＋β＝cosαcosβ－sinαsinβ

cos〔α－β＝cosαcosβ＋sinαsinβ

tanα＋tanβ

tan〔α＋β＝——————

1－tanα·tanβ

tanα－tanβ

tan〔α－β＝——————

1＋tanα·tanβ

2tan<α/2>

sinα＝——————

1＋tan2<α/2>

1－tan2<α/2>

cosα＝——————

1＋tan2<α/2>

2tan<α/2>

tanα＝——————

1－tan2<α/2>半角的正弦、余弦和正切公式三角函數(shù)的降冪公式二倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正切公式sin2α＝2sinαcosαcos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α

2tanα

tan2α＝—————

1－tan2αsin3α＝3sinα－4sin3αcos3α＝4cos3α－3cosα

3tanα－tan3α

tan3α＝——————

1－3tan2α

三角函數(shù)的和差化積公式三角函數(shù)的積化和差公式

α＋β

α－β

sinα＋sinβ＝2sin———·cos———

2

2

α＋β

α－β

sinα－sinβ＝2cos———·sin———

2

2

α＋β

α－β

cosα＋cosβ＝2cos———·cos———

2

2

α＋β

α－β

cosα－cosβ＝－2sin———·sin———

2

2

1

sinα·cosβ＝-[sin〔α＋β＋sin〔α－β]

2

1

cosα·sinβ＝-[sin〔α＋β－sin〔α－β]

2

1

cosα·cosβ＝-[cos