2023年河南省成考高升專數(shù)學(xué)(理)二模(含答案)

2023年河南省成考高升專數(shù)學(xué)(理)二模(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.

2.（）。A.{x|x〈-1或x〉1}B.{x|x〈1或x〉1}C.{x|-1〈x〈1}D.R

3.函數(shù)y＝log5(x＞0)的反函數(shù)是（）A.A.y＝x5(x∈R)

B.y＝x(x∈R)

C.y＝5x(x∈R)

D.

4.A.1B.-1C.-2D.2

5.（）A.A.AB.BC.CD.D

6.下列函數(shù)中，為奇函數(shù)的是（）

A.

B.y=-2x+3

C.y=x2-3

D.y=3cosx

7.

8.下列函數(shù)中，最小正周期為π的偶函數(shù)是

9.若函數(shù)f(x)=x2+2(α一1)x+2在(-∞，4)上是減函數(shù)，則（）A.A.a=-3B.a≥3C.a≤-3D.a≥-3

10.已知點(diǎn)A(1，0)，B(-1，1)，若直線kx-y-1=0與直線AB平行，則k=（）

A.

B.

C.-1

D.1

二、填空題(10題)11.

12.從-個(gè)正方體中截去四個(gè)三棱錐，得-正三棱錐ABCD，正三棱錐的體積是正方體體積的_________.

13.橢圓x2+my2=1的焦點(diǎn)在y軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，則m的值是__________.

14.

15.

16.已知A(-1，-1)，B(3,7)兩點(diǎn)，則線段的垂直平分線方程為_____.

17.

18.圓心在y軸上，且與直線x+y-3=0及x-y-1=0都相切的圓的方程為

19.

20.

為了檢查一批零件的長(zhǎng)度，從中抽取10件，量得它們的長(zhǎng)度如下(單位：mm)：22．3622．3522．3322．3522．3722．3422．3822．3622．3222．35則樣本的平均數(shù)(結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)第二位)為__________，這組數(shù)據(jù)的方差為__________

三、簡(jiǎn)答題(10題)21.

22.(本小題滿分12分)

23.(本小題滿分12分)

24.(本小題滿分12分)

25.

(本小題滿分12分)

26.(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求數(shù)列{αn}的通項(xiàng)公式；

(2)當(dāng)n為何值時(shí)，數(shù)列{αn}的前n項(xiàng)和Sn取得最大值，并求該最大值．

27.

(本題滿分13分)

28.

29.(本小題滿分12分)

30.

(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)31.已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2，1)，B(l，0)，C(3，0)求：

(Ⅰ)∠B的正弦值；

(Ⅱ)△ABC的面積

32.已知正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為a，PA為過點(diǎn)A而垂直于正六邊形所在平面M的垂線，且PA=a求：(Ⅰ)點(diǎn)P到AB、BC、CD各邊的距離；(Ⅱ)PD與平面M所成的角.

33.

34.

35.

36.

37.建筑-個(gè)容積為8000m3，深為6m的長(zhǎng)方體蓄水池，池壁每m2的造價(jià)為15元，池底每m2的造價(jià)為30元.(Ⅰ)把總造價(jià)y(元）表示為長(zhǎng)x(m)的函數(shù)；(Ⅱ)求函數(shù)的定義域.

38.

39.

40.

參考答案

1.C

2.B該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)的定義域.

3.C由y＝log5x(x＞0)得x＝5y，故反函數(shù)為y＝5x．(答案為C)

4.D

5.B

6.A對(duì)于A選項(xiàng)，，故是奇函數(shù).

7.D

8.D因?yàn)锳選項(xiàng)，T=2π是奇函數(shù)，B選項(xiàng)，T=4π，是偶函數(shù)C選項(xiàng)，T=π是非奇非偶函數(shù)

9.C

10.A兩直線平行則其斜率相等，，而直線kx-7-1=0的斜率為k，故

11.

12.1/3截去的四個(gè)三棱錐的體積相等，其中任-個(gè)三棱雉都是底面為直角三角形，且直角邊長(zhǎng)與這個(gè)三棱錐的高相等，都等于正方體的棱長(zhǎng).設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為a,則截去的-個(gè)三棱錐的體積為1/3×1/2a×a×a=1/6a3,故(a3-4×1/6a3)/a3=1/3

13.答案：本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì).對(duì)于橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程而言，應(yīng)注意：

14.Eξ＝－1×0．1＋0×0．1＋1×0．4＋2×0．3＋3×0．1＝1．2．(答案為1．2)

15.

16.x+2y-7=0設(shè)線段的垂直平分線上任-點(diǎn)為P(x,y)，

17.

18.答案：解析：

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.(I)由已知，BC邊在z軸上，AB邊所在直線的斜率為1，所以∠B＝45，

(Ⅱ)|BC|=2,BC邊上的高為1，由此可知△ABC的面積S=(1/2)×2×1=1

32.

33.

34.

35.

36.

37.(Ⅰ)設(shè)水池長(zhǎng)xm，則寬為池壁面積為2×6(x+8000/6x)，池壁造價(jià)：15×12(x+8000/