小學(xué)奧數(shù)：分?jǐn)?shù)裂項(xiàng).專項(xiàng)練習(xí)

小學(xué)奧數(shù)：分?jǐn)?shù)裂項(xiàng).專項(xiàng)練習(xí)小學(xué)奧數(shù)：分?jǐn)?shù)裂項(xiàng).專項(xiàng)練習(xí)小學(xué)奧數(shù)：分?jǐn)?shù)裂項(xiàng).專項(xiàng)練習(xí)小學(xué)奧數(shù)：分?jǐn)?shù)裂項(xiàng).專項(xiàng)練習(xí)編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)計(jì)算分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)計(jì)算教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)本講知識(shí)點(diǎn)屬于計(jì)算大板塊內(nèi)容，其實(shí)分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)很大程度上是發(fā)現(xiàn)規(guī)律、利用公式的過(guò)程，可以分為觀察、改造、運(yùn)用公式等過(guò)程。很多時(shí)候裂項(xiàng)的方式不易找到，需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃危蛘呦冗M(jìn)行一部分運(yùn)算，使其變得更加簡(jiǎn)單明了。本講是整個(gè)奧數(shù)知識(shí)體系中的一個(gè)精華部分，列項(xiàng)與通項(xiàng)歸納是密不可分的，所以先找通項(xiàng)是裂項(xiàng)的前提，是能力的體現(xiàn)，對(duì)學(xué)生要求較高。知識(shí)點(diǎn)撥知識(shí)點(diǎn)撥分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)一、“裂差”型運(yùn)算將算式中的項(xiàng)進(jìn)行拆分，使拆分后的項(xiàng)可前后抵消，這種拆項(xiàng)計(jì)算稱為裂項(xiàng)法.裂項(xiàng)分為分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)和整數(shù)裂項(xiàng)，常見(jiàn)的裂項(xiàng)方法是將數(shù)字分拆成兩個(gè)或多個(gè)數(shù)字單位的和或差。遇到裂項(xiàng)的計(jì)算題時(shí)，要仔細(xì)的觀察每項(xiàng)的分子和分母，找出每項(xiàng)分子分母之間具有的相同的關(guān)系，找出共有部分，裂項(xiàng)的題目無(wú)需復(fù)雜的計(jì)算，一般都是中間部分消去的過(guò)程，這樣的話，找到相鄰兩項(xiàng)的相似部分，讓它們消去才是最根本的。(1)對(duì)于分母可以寫(xiě)作兩個(gè)因數(shù)乘積的分?jǐn)?shù)，即形式的，這里我們把較小的數(shù)寫(xiě)在前面，即，那么有(2)對(duì)于分母上為3個(gè)或4個(gè)連續(xù)自然數(shù)乘積形式的分?jǐn)?shù)，即：，形式的，我們有：裂差型裂項(xiàng)的三大關(guān)鍵特征：（1）分子全部相同，最簡(jiǎn)單形式為都是1的，復(fù)雜形式可為都是x(x為任意自然數(shù))的，但是只要將x提取出來(lái)即可轉(zhuǎn)化為分子都是1的運(yùn)算。（2）分母上均為幾個(gè)自然數(shù)的乘積形式，并且滿足相鄰2個(gè)分母上的因數(shù)“首尾相接”（3）分母上幾個(gè)因數(shù)間的差是一個(gè)定值。二、“裂和”型運(yùn)算：常見(jiàn)的裂和型運(yùn)算主要有以下兩種形式：（1）（2）裂和型運(yùn)算與裂差型運(yùn)算的對(duì)比：裂差型運(yùn)算的核心環(huán)節(jié)是“兩兩抵消達(dá)到簡(jiǎn)化的目的”，裂和型運(yùn)算的題目不僅有“兩兩抵消”型的，同時(shí)還有轉(zhuǎn)化為“分?jǐn)?shù)湊整”型的，以達(dá)到簡(jiǎn)化目的。例題精講例題精講。計(jì)算：計(jì)算：計(jì)算：_______計(jì)算：＝。計(jì)算：計(jì)算：計(jì)算：=。計(jì)算：____。計(jì)算：計(jì)算：．計(jì)算：計(jì)算：計(jì)算：．計(jì)算：計(jì)算：計(jì)算：..計(jì)算：計(jì)算：計(jì)算：．計(jì)算：．計(jì)算：