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文檔簡介

2023年河北省秦皇島市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.【】

A.0B.1C.2D.3

4.

5.()。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.曲線y=x4-3在點(1,-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

11.

12.曲線:y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0,+∞)13.()。A.3B.2C.1D.2/314.A.A.

B.

C.

D.

15.已知f'(x+1)=xex+1,則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

16.17.A.A.在(-∞,-1)內(nèi),f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞,0)內(nèi),f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

18.

19.設fn-2(x)=e2x+1,則fn(x)|x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

20.

二、填空題(10題)21.設y=3sinx,則y'__________。

22.

23.

24.

25.

26.

27.∫(3x+1)3dx=__________。

28.29.曲線y=x3+3x2+1的拐點坐標為______.

30.

三、計算題(5題)31.

32.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x.

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S;

②求曲線C的平行于直線L的切線方程.

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.37.(本題滿分8分)袋中有6個球,分別標有數(shù)字1,2,3,4,5,6.從中一次任取兩個球,試求:取出的兩個球上的數(shù)字之和大于8的概率.

38.

39.某班有黨員10人,其中女黨員有6人,現(xiàn)選3人組成黨支部。設事件A={黨支部中至少有1名男黨員),求P(A)。

40.從一批有10件正品及2件次品的產(chǎn)品中,不放回地一件一件地抽取產(chǎn)品.設每個產(chǎn)品被抽到的可能性相同.求直到取出正品為止所需抽取的次數(shù)X的概率分布.五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.D

2.A

3.C

4.A

5.D

6.A

7.D

8.C

9.B解析:

10.B

11.A

12.By=3x2-x3,y'=6x-3x2,y”=6-6x=6(1-x),顯然當x>1時,y”<0;而當x<1時,y”>0.故在(1,+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

13.D

14.B

15.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex,

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

16.C

17.Dx軸上方的f'(x)>0,x軸下方的f'(x)<0,即當x<-1時,f'(x)<0;當x>-1時f'(x)>0,根據(jù)極值的第一充分條件,可知f(-1)為極小值,所以選D。

18.B

19.A

20.C

21.3sinxln3*cosx

22.

23.

24.2ln2-ln3

25.

26.

將函數(shù)z寫成z=ex2.ey,則很容易求得結(jié)果.

27.

28.29.(-1,3)

30.

31.32.畫出平面圖形如圖陰影所示

33.

34.

35.

36.37.本題考查的知識點是古典概型的概率計算.

古典概型的概率計算,其關(guān)鍵是計算:基本事件總數(shù)及有利于所求事件的基本事件數(shù).

解設A={兩個球上的數(shù)字之和大于8}.

基本事件總數(shù)為:6個球中一次取兩個的不同取法為C26;有利于A的基本事件數(shù)為:

38.

39.40.由題意,X的所有可能的取值為1,2,3,X=1,即第一次就取到正品,P{X=1}=10/12=5/6;X=

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