高三數(shù)學小題瘋狂專練19 平面向量（文）-教師版

2017年高考“最后三十天”專題透析2017年高考“最后三十天”專題透析好教育云平臺——教育因你我而變好教育云平臺——教育因你我而變瘋狂專練19平面向量瘋狂專練19平面向量 一一、選擇題1．[2018·惠州二調(diào)]已知向量，，若，則實數(shù)的值為（）A． B．0 C．1 D．2【答案】D【解析】因為，由，得，解得，故選D．2．[2018·東北育才]在平行四邊形中，，，則（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【解析】，故選C．3．[2018·通榆縣一中]已知點，，向量，若，則實數(shù)的值為（）A． B． C．1 D．2【答案】B【解析】由題得，因為，所以，，故答案為B．4．[2018·東師附中]已知向量，滿足，，，則（）A．1 B． C． D．2【答案】A【解析】由題意可得，則．本題選擇A選項．5．[2018·懷化一模]平行四邊形中，，，，，則的值為（）A．10 B．12 C．14 D．16【答案】D【解析】因為平行四邊形中，，，，，所以，，，故選D．6．[2018·長春質(zhì)檢]已知平面向量、，滿足，若，則向量、的夾角為（）A． B． C． D．【答案】C【解析】設(shè)向量夾角為，根據(jù)向量的點積運算得到：，故夾角為．故答案為C．7．[2018·珠海摸底]如圖所示，在正方形中，為的中點，為的中點，則（）A． B．C． D．【答案】D【解析】利用向量的三角形法則，可得，，為的中點，為的中點，則，，，又，．故選D．8．[2018·南昌模擬]直角的外接圓圓心，半徑為1，且，則向量在向量方向的投影為（）A． B． C． D．【答案】A【解析】直角外接圓圓心落在的中點上，根據(jù)題意畫出圖像，又為外接圓的圓心，半徑為1，，∴為直徑，且，，；∴向量在向量方向的投影．故選A．9．[2018·皖中名校]在中，點是上一點，且，為上一點，向量，則的最小值為（）A．16 B．8 C．4 D．2【答案】A【解析】由題意可知，其中，，三點共線，由三點共線的充分必要條件可得，則：，當且僅當，時等號成立，即的最小值為16．本題選擇A選項．10．[2018·重慶八中]若在中，，其外接圓圓心滿足，則（）A． B． C． D．1【答案】A【解析】取中點為，根據(jù)，即為重心，另外為的外接圓圓心，即為等邊三角形．，故選A．11．[2018·華師附中]中，，，，是邊上的一點（包括端點），則的取值范圍是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】設(shè)，則，，則，因為，所以，即的取值范圍是，故選D．12．[2018·衡水中學]在等腰直角三角形中，，，點為三角形所在平面上一動點，且滿足，則的取值范圍是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】根據(jù)題意，建立平面直角坐標系，如圖所示則，，，由知，點在以為圓心，半徑為1的圓上，設(shè)，，則，又，∴，當，即時，取得最大值，當，即時取得最小值，∴的取值范圍是，故選D．二二、填空題13．[2018·唐山一模]已知，的兩個單位向量，且，則__________．【答案】1【解析】由題意，向量，的兩個單位向量，且，則，所以，所以．14．[2018·通榆縣一中]已知，，若為鈍角，則的取值范圍是________．【答案】且【解析】由題意可得：，，若為鈍角，所以，并且，即，并且，解得且．故答案為且．15．[2018·清江中學]如圖，在中，，，為邊上的點，且，，則___________．【答案】1【解析】∵，∴，且為的中點，，∴在直角三角形中可求得，，∵，∴，故答案為1．16．[2018·成都外國語]已知平面向量，