2023年江西省上饒市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2023年江西省上饒市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.

2.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的4個(gè)郵筒，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.

8.A.-2B.-1C.1/2D.1

9.

10.【】

11.【】

A.-1B.1C.2D.3

12.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

13.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

14.

15.

16.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)21.22.設(shè)y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、計(jì)算題(5題)31.

32.

33.

34.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

35.

四、解答題(5題)36.

37.

38.

39.求曲線y2=2x+1，y2=-2x+1所圍成的區(qū)域的面積A，及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

40.證明：當(dāng)x>1時(shí)，x>1+lnx．五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.C

2.C

3.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因?yàn)椤襢'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

4.C

5.B解析：

6.

7.

8.B

9.C

10.D

11.C

12.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

13.D

14.C

15.B

16.B本題的關(guān)鍵是去絕對(duì)值符號(hào)，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

17.B

18.B解析：

19.C

20.A21.應(yīng)填0．

用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化簡得z=lnx+lny，再求偏導(dǎo)得

22.1

23.B

24.-1/2

25.B

26.e2

27.C

28.B

29.C

30.A

31.

32.

33.34.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

35.

36.

37.

38.

39.

40.

當(dāng)x>1時(shí)，f’(