初中數(shù)學(xué)華東師大九年級(jí)下冊(cè)二次函數(shù)二次函數(shù)的定義PPT

噴泉(1)27.1二次函數(shù)的概念回顧舊知(1)y=2x+1(2)y=-x-4(4)y=-4x(5)y=ax+1(6)y=5x2觀察下列函數(shù)：試一試:要用長20m的鐵欄桿，一面靠墻，圍成一個(gè)矩形的花圃，怎么樣圍法才能使圍成的花圃的面積最大？問題1:ADBC試一試:設(shè)矩形花圃垂直于墻的一邊長為xm，矩形的面積為ym2寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.ADBC

即y(o<x<10)問題2:某商店將每件進(jìn)價(jià)為8元的某種商品按每件10元出售,一天可售出約100件.該店想通過降低售價(jià)﹑增加銷售量的辦法來提高利潤.經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查,發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低0.1元,其銷售量可增加約10件.將這種商品的售價(jià)降低多少時(shí),能使銷售利潤最大?解:設(shè)每件商品降價(jià)x元,該商品每天的利潤為y元,

根據(jù)題意得:y=(10-x-8)(100+100x)(0≤x≤2)即y=-100x+100x+2002(0≤x≤2)觀察上面兩個(gè)函數(shù),與一次函數(shù)比較,你能發(fā)現(xiàn)有什么區(qū)別的地方嗎?我們把形如y=ax2+bx+c(其中a,b,c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)稱：a為二次項(xiàng)系數(shù)，b為一次項(xiàng)系數(shù)，c為常數(shù)項(xiàng)，注:1.a≠0,但b,c可以等于02.X的最高次數(shù)是2次3.是整式。y=-2x+20x;2y=-100x+100x+2002下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？

(

)(

)()

否

是否否(

)是(

)鞏固新知(6)y=mx+mx+12()否2.下列函數(shù)關(guān)系式中,是二次函數(shù)的是()A.B.C.D.y=2xy=mx2y=(a2+1)x2-ax+a（a是常數(shù)）D駛向勝利的彼岸3.指出下列函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù),常數(shù)項(xiàng)分別是多少?y=2(x-2)2+8xy=-2-3x2-30-200208駛向勝利的彼岸

例1、若函數(shù)為二次函數(shù)，求m的值。解：∵函數(shù)為二次函數(shù)，則解（1）得：m=2或-1解（2）得：∴m=2注意:二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)不能為零例2.寫出下列各函數(shù)關(guān)系.并判斷它們是什么函數(shù).（1）寫出正方體的表面積S（cm2）與正方體棱長a（cm）之間的函數(shù)關(guān)系；（2）寫出圓的面積y（cm2）與它的周長x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系；（3）菱形的兩條對(duì)角線的和為26cm，求菱形的面積S（cm2）與一對(duì)角線長x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系．（2）由題意得（3）由題意得解:（1）由題意得其中S是a的二次函數(shù)其中y是x的二次函數(shù)其中S是x的二次函數(shù)在實(shí)踐中感悟1.下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)？

(1)

y=3(x-1)2+1(3)s=3-2t2(5)y=(x+3)2-x2(6)v=10πr2（是）（否）（是）（否）（否）（是）(7)y=x2+x3+25(8)y=22+2x（否）（否）(2)駛向勝利的彼岸2.當(dāng)m取何值時(shí)，函數(shù)是y=(m+2)x分別是(1)一次函數(shù)？

(2)反比例函數(shù)？m2-2(3)二次函數(shù)？

如果函數(shù)y=(k-3)+kx+1是二次函數(shù),則k的值一定是______

敢于創(chuàng)新0如果函數(shù)y=+kx+1是二次函數(shù),則k的值一定是______0或3知識(shí)的升華已知函數(shù)

(1)k為何值時(shí)，y是x的一次函數(shù)？