初中數(shù)學(xué)華東師大九年級上冊圖形的相似成比例線段 PPT

想一想:我們剛才所見到的圖形有什么相同點和不同點?相同點：形狀相同．不同點：大小不一定相同．(1)(3)想一想:（一）(2)下列各組圖形相似嗎?想一想:（二）下列各組圖形相似嗎?(1)(2)(3)獲取新知如下格點圖可知，

＝______，

＝______．這樣

與

之間有什么關(guān)系？22一、成比例線段概括

像這樣，對于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的長度的比等于另外兩條線段的比，如（或a∶b＝c∶d），那么，這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段．此時也稱這四條線段成比例。（這里四條線段a，b，c，d是沒有順序的．）．例1判斷下列四條線段是否是成比例線段：(這里是沒有規(guī)定順序的）例題解析（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；解 （1）∵∴線段a、b、c、d不是成比例線段．，，∴

，（2）a＝2，b＝，c＝，d＝．（2）∵，∴

∴線段a、b、c、d是成比例線段．（3）a=3,b=1,c=2,d=6（3）∵∴∴線段b,c,a,d是成比例線段。判斷四條線段是否是成比例線段的方法：先將線段長度統(tǒng)一單位并按長度的大小排序，然后，方法1：判斷前兩條線段的比是否與后兩條線段的比相等；．1．判斷下列線段是否是成比例線段：（1）a＝2cm，b＝4cm，c＝3m，d＝6m；（2）a＝0．8，b＝3，c＝1，d＝2．4．練習(xí)比例的基本性質(zhì)對于成比例線段我們有下面的結(jié)論：．如果，那么ad＝bc．如果ad＝bc（a、b、c、d都不等于0），那么判斷四條線段是否是成比例線段的方法：先將線段長度統(tǒng)一單位并按長度的大小排序，然后，方法1：判斷前兩條線段的比是否與后兩條線段的比相等；方法2：判斷最長的線段與最短的線段的乘積是否與另外兩條線段的乘積相等．若相等，則這四條線段為成比例線段；若不相等，則這四條線段不是成比例線段．可簡記為：一排(排順序);二算(算比值或乘積);三判(判斷是否成比例)例2.根據(jù)條件求值一個數(shù)，使這四條線段成比例。（3）已知三條線段，

，請補充例2.根據(jù)條件求值練習(xí)1.已知線段3，4，6，與x是成比例線段，則2.已知A、B兩地的實際距離為200千米，地圖上的比例尺為1∶1000000，則A、B兩地在地圖上的距離是

㎝。例3 證明：（1）如果，那么；證明（1）∵在等式兩邊同加上1，∴

．∴練習(xí)：證明：如果，那么歸納那么課堂小結(jié)成比例線段①長度單位統(tǒng)一；②與單位無關(guān)，本身沒有單位；③四條線段沒有順序要求；比例線段比例性質(zhì)如果ad=bc（a,b,c,d都不等于0），那么

.如果（b,d都不等于0），那么ad=bc

.基本性質(zhì)等比性質(zhì)第二課時例1.根據(jù)條件求值：(比值是整數(shù))（2）已知（1）例2已知

，求的值

．解法一：由已知得.故：解法二：因為

，所以設(shè)a＝3k，b＝4k，

則練習(xí)1.已知，求（比值是分?jǐn)?shù)）練習(xí)2：已知,求a,b,c的值?！究偨Y(jié)歸納】利用比例的基本性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)計算時的常用方法：方法一：用含有其中一個字母的代數(shù)式表示另一個字母，然后運用代入法求值；方法二：運用參數(shù)法，即根據(jù)比例式設(shè)出合適的未知數(shù)，然后用含此未知數(shù)的代數(shù)式表示出相應(yīng)的字母，再代入求值．例3.已知，求練習(xí)：拓展運用1.若(a+b+c≠0)，可得x=

。2拓展運用2.已知，求k.3.已知線段AB，在直線AB上取一點C，使CA＝3AB，則線段CA與線段CB的比為________