初中數(shù)學(xué)華東師大九年級(jí)上冊(cè)一元二次方程-一元二次方程-華東師大版PPT

教學(xué)目標(biāo)：一、知識(shí)與技能1.通過設(shè)置問題，建立數(shù)學(xué)模型，模仿一元一次方程的概念給一元二次方程下定義。2.一元二次方程的一般形式及其有關(guān)概念。二、過程與方法1.通過觀察，歸納一元二次方程概念2.使學(xué)生理解并能夠掌握一元二次方程的一般表達(dá)式以及各種特殊形式。三、情感態(tài)度與價(jià)值觀1.通過生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并用數(shù)學(xué)解決生活中的問題來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。2.感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性教學(xué)重點(diǎn)：一元二次方程的概念及其一般形式。教學(xué)難點(diǎn)：正確認(rèn)識(shí)一元二次方程中二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)和列一元二次方程。情景一上屆九年級(jí)二班同學(xué)畢業(yè)時(shí)，都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送1560張照片，那么該班有多少同學(xué)？整理可得解：設(shè)全班有x個(gè)同學(xué)。每名同學(xué)要送出（x-1）張；x（x-1）=1560情景二小區(qū)在每?jī)纱睒侵g，開辟面積為900平方米的一塊長(zhǎng)方形綠地，并且長(zhǎng)比寬多10米，則綠地的長(zhǎng)和寬各為多少？解:

設(shè)長(zhǎng)方形綠地的寬為xm,則長(zhǎng)方形綠地的長(zhǎng)為(x+10)m.

根據(jù)題意得

x(x+10)=900整理可得x2+10x-900=01、得到這樣兩個(gè)方程:

x2-x=1560x2+10x-900=0

它們是我們熟悉的一元一次方程嗎?那么它們有什么共同特點(diǎn)呢？共同特點(diǎn)：（1）都是整式方程（2）只含有一個(gè)未知數(shù)（3）未知數(shù)的最高次數(shù)是2一元二次概括：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程通常可寫成如下的一般形式：ax2+bx+c=0(a,b,c是常數(shù)，a≠0)二次項(xiàng)一次項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)a≠0一元一次方程與一元二次方程有什么聯(lián)系與區(qū)別？一元一次方程一元二次方程一般式相同點(diǎn)不同點(diǎn)ax+b=0(a≠0）ax2+bx+c=0(a≠0）整式方程，只含有一個(gè)未知數(shù)未知數(shù)最高次數(shù)是1未知數(shù)最高次數(shù)是2

?例1．下列方程中哪些是一元二次方程？試說明理由。是不是不是不是不是小結(jié)：判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，按順序要把握三點(diǎn)：①：方程是整式方程；②：只含有一個(gè)未知數(shù)③：可化為ax2+bx+c=0（a≠0

）的形式火眼金睛練1：

判斷下列方程是否為一元二次方程？再接再厲練2：.把下列方程化為一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：方程一般形式二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)3x2=5x-1(x+2)(x-1)=64-7x2=03x2－5x＋1＝0x2＋x－8＝03－5＋11＋1－8－7

43－5

111－8－70

4或7x2

－4＝070－4－7x2＋4＝0眼疾手快例題講解[例3]方程（2a-4）x2-2bx+a=0,

在什么條件下此方程為一元二次方程？在什么條件下此方程為一元一次方程？解：當(dāng)a≠2時(shí)是一元二次方程；當(dāng)a＝2，b≠0時(shí)是一元一次方程；相信你能行分析：如果方程是關(guān)于χ的一元一次方程，則滿足下列條件：②m－1=02m－1≠0①解①得:m=1,∴m=1時(shí),該方程為一元一次方程.如果該方程為關(guān)于χ的一元二次方程,則應(yīng)滿足m－1≠0．∴當(dāng)m≠1時(shí),該方程為一元二次方程當(dāng)m時(shí),方程(m－1)x2－(2m－1)x+m=0是關(guān)于x的一元一次方程,當(dāng)m時(shí),上述方程才是關(guān)于x的一元二次方程．=1≠1把m=1代入②可得2m－1=2－1=1≠0解之得m≠11.本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)是：2、如何理解一元二次方程的一般形式

(a≠0)？（1）（2）(a≠0)是保證一元二次方程的根本條件找一元二次方程的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)要先化為一般式課后作業(yè)必做