2023年高考數(shù)學(xué)(理數(shù))一輪復(fù)習(xí)課時10《函數(shù)的圖像》達(dá)標(biāo)練習(xí)（教師版）

2023年高考數(shù)學(xué)(理數(shù))一輪復(fù)習(xí)課時10《函數(shù)的圖像》達(dá)標(biāo)練習(xí)一 、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3已知有四個平面圖形，分別是三角形、平行四邊形、直角梯形、圓.垂直于x軸的直線l：x=t(0≤t≤a)從原點(diǎn)O向右平行移動，l在移動過程中掃過平面圖形的面積為y(選項(xiàng)中陰影部分).若函數(shù)y=f(t)的大致圖象如圖所示，那么平面圖形的形狀不可能是()【答案解析】答案為：C解析：觀察函數(shù)圖象可得函數(shù)y=f(t)在[0，a]上是增函數(shù)，即說明隨著直線l的右移，掃過圖形的面積不斷增大.再對圖象作進(jìn)一步分析，圖象首先是向下凸的，說明此時掃過圖形的面積增加得越來越快，然后是向上凸的，說明此時掃過圖形的面積增加得越來越慢.根據(jù)這一點(diǎn)很容易判定C項(xiàng)不符合.這是因?yàn)樵贑項(xiàng)中直線l掃到矩形部分時，面積會呈直線上升.LISTNUMOutlineDefault\l3對于函數(shù)f(x)=lg(|x－2|＋1)，給出如下三個命題：①f(x＋2)是偶函數(shù)；②f(x)在區(qū)間(－∞，2)上是減函數(shù)，在區(qū)間(2，＋∞)上是增函數(shù)；③f(x)沒有最小值.其中正確的個數(shù)為()A.1B.2C.3D.0【答案解析】答案為：B；解析：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=lg(|x－2|＋1)，所以函數(shù)f(x＋2)=lg(|x|＋1)是偶函數(shù).如圖，可知f(x)在(－∞，2)上是減函數(shù)，在(2，＋∞)上是增函數(shù).由圖象可知函數(shù)存在最小值為0.所以①②正確.LISTNUMOutlineDefault\l3設(shè)x1，x2，x3均為實(shí)數(shù)，且π－x1=log2(x1＋1)，π－x2=log3x2，π－x3=log2x3，則()A.x1<x3<x2B.x3<x2<x1C.x3<x1<x2D.x2<x1<x3【答案解析】答案為：A.解析：畫出函數(shù)y=π－x，y=log2(x＋1)，y=log2x，y=log3x的圖象，如圖.∵π－x1=log2(x1＋1)，π－x2=log3x2，π－x3=log2x3，∴由圖象可得x1<x3<x2，故選A.LISTNUMOutlineDefault\l3設(shè)1＜a≤3,1＜x＜3，則關(guān)于x的方程x2－5x＋3＋a=0的實(shí)數(shù)解的個數(shù)是()A.0B.1C.2D.3【答案解析】答案為：B.解析：x2－5x＋3=－a，令f(x)=x2－5x＋3，x∈(1,3).g(x)=－a，a∈(1,3]，在同一直角坐標(biāo)系中，畫出f(x)，g(x)的圖像，如圖所示.由圖像知，方程的實(shí)數(shù)解只有一個，故選B.]LISTNUMOutlineDefault\l3使log2(－x)＜x＋1成立的x的取值范圍是()A.(－1，0)B.[－1，0)C.(－2，0)D.[－2，0)【答案解析】答案為：A；解析：在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出y=log2(－x)，y=x＋1的圖象，知滿足條件的x∈(－1，0).LISTNUMOutlineDefault\l3給出下列四個函數(shù)，①y=x·sinx；②y=x·cosx；③y=x·|cosx|；④y=x·2x.這四個函數(shù)的部分圖象如下，但順序被打亂，則按照從左到右的順序?qū)D象對應(yīng)的函數(shù)序號安排正確的一組是()A.①④②③B.①④③②C.④①②③D.③④②①【答案解析】答案為：A解析：可利用排除法：對于①，令y=f(x)，∵f(x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，f(－x)=(－x)·sin(－x)=x·sinx=f(x)，∴函數(shù)y=f(x)為偶函數(shù)，故①中的函數(shù)對應(yīng)第1個圖象，排除C和D；對于③，當(dāng)x＞0時，y≥0，且當(dāng)x＞0時等號可以取到，故③中的函數(shù)對應(yīng)第4個圖象，排除B.選A.LISTNUMOutlineDefault\l3已知函數(shù)f(x)(x∈R)滿足f(－x)=8－f(4＋x)，函數(shù)g(x)=eq\f(4x＋3,x－2)，若函數(shù)f(x)與g(x)的圖象共有168個交點(diǎn)，記作Pi(xi，yi)(i=1,2，…，168)，則(x1＋y1)＋(x2＋y2)＋…＋(x168＋y168)的值為()A.2018B.2017C.2016D.1008【答案解析】答案為：D；解析：函數(shù)f(x)(x∈R)滿足f(－x)=8－f(4＋x)，可得f(－x)＋f(4＋x)=8，即函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(2,4)對稱，由函數(shù)g(x)=eq\f(4x＋3,x－2)=eq\f(4x－2＋11,x－2)=4＋eq\f(11,x－2)，可知其圖象關(guān)于點(diǎn)(2,4)對稱，∵函數(shù)f(x)與g(x)的圖象共有168個交點(diǎn)，∴兩圖象在點(diǎn)(2,4)兩邊各有84個交點(diǎn)，且兩邊的點(diǎn)分別關(guān)于點(diǎn)(2,4)對稱，故得(x1＋y1)＋(x2＋y2)＋…＋(x168＋y168)=(4＋8)×84=1008.故選D.LISTNUMOutlineDefault\l3已知f(x)=eq\f(1,4)x2＋sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)＋x))，f′(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則y=f′(x)的圖象大致是()【答案解析】答案為：A；解析：因?yàn)閒(x)=eq\f(1,4)x2＋cosx，所以f′(x)=eq\f(1,2)x－sinx，f′(x)為奇函數(shù)，排除B，D；當(dāng)x=eq\f(π,6)時，f′(x)=eq\f(π,12)－eq\f(1,2)＜0，排除C，∴A滿足.LISTNUMOutlineDefault\l3若函數(shù)f(x)=eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax＋b，x＜－1，,ln（x＋a），x≥－1))的圖象如圖所示，則f(－3)等于()A.－eq\f(1,2)B.－eq\f(5,4)C.－1D.－2【答案解析】答案為：C；解析：由函數(shù)圖象可知：a(－1)＋b=3，ln(－1＋a)=0，所以a=2，b=5，f(x)=eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋5，x＜－1，,ln（x＋2），x≥－1，))所以f(－3)=2×(－3)＋5=－1.LISTNUMOutlineDefault\l3函數(shù)y=－ex的圖象()A.與y=ex的圖象關(guān)于y軸對稱B.與y=ex的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱C.與y=e－x的圖象關(guān)于y軸對稱D.與y=e－x的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱【答案解析】答案為：D.解析：由點(diǎn)(x，y)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是(－x，－y)，可知D正確.LISTNUMOutlineDefault\l3若變量x，y滿足|x|－lneq\f(1,y)=0，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是()【答案解析】答案為：B解析：由|x|－lneq\f(1,y)=0，得y=eq\f(1,e|x|)=eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(e－x，x≥0，,ex，x<0，))利用指數(shù)函數(shù)圖象可知選B.LISTNUMOutlineDefault\l3已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，且f(x)=eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2－x－1，x≤0，,f（x－1），x＞0，))若方程f(x)=x＋a有兩個不同實(shí)根，則a的取值范圍為()A.(－∞，1)B.(－∞，1]C.(0，1)D.(－∞，＋∞)【答案解析】答案為：A；解析：x≤0時，f(x)=2－x－1，0＜x≤1時，－1＜x－1≤0，f(x)=f(x－1)=2－(x－1)－1.故x＞0時，f(x)是周期函數(shù)，如圖所示.若方程f(x)=x＋a有兩個不同的實(shí)數(shù)根，則函數(shù)f(x)的圖象與直線y=x＋a有兩個不同交點(diǎn)，故a＜1，即a的取值范圍是(－∞，1).二 、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3函數(shù)f(x)=eq\f(x＋1,x)的圖象與直線y=kx＋1交于不同兩點(diǎn)(x1，y1)，(x2，y2)，則y1＋y2=_____.【答案解析】答案為：2.解析：因?yàn)閒(x)=eq\f(x＋1,x)=eq\f(1,x)＋1，所以f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0，1)對稱，而直線y=kx＋1過(0，1)點(diǎn)，故兩圖象的交點(diǎn)(x1，y1)，(x2，y2)關(guān)于點(diǎn)(0，1)對稱，所以eq\f(y1＋y2,2)=1，即y1＋y2=2.LISTNUMOutlineDefault\l3偶函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=2對稱，f(3)=3，則f(－1)=________.【答案解析】答案為：3.解析：[由題意知f(－1)=f(1)=f(3)=3.]LISTNUMOutlineDefault\l3給定min{a，b}=eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a，a≤b，,b，b＜a，))已知函數(shù)f(x)=min{x，x2－4x＋4}＋4，若動直線y=m與函數(shù)y=f(x)的圖象有3個交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為________.【答案解析】答案為：(4，5)解析：作函數(shù)f(x)=min{x，x2－4x＋4}＋4=eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋4，x≥4或x≤1，,x2－4x＋8，1＜x＜4，))的圖象如圖所示，由于直線y=m與函數(shù)y=f(x)的圖