中考命題行走的風景幾何命題研究與復習思考課件

中考命題行走的風景——

幾何命題研究與復習思考

莆田市教師進修學院蔡德清

中考命題行走的風景——

幾何命題研究與復習思考

2共同關注考試學生學習教師命題者教學2共同關注考試學生學習教師命題者教學3命題素養(yǎng)理論修養(yǎng)教學實踐命題經驗批判精神3命題素養(yǎng)理論修養(yǎng)教學實踐命題經驗批判精神4我的分享改革之路題型示例復習研究4我的分享改革之路1.改革之路5題型基本相同、題量基本相同、知識領域基本相近、考法相對穩(wěn)定。盡管試題連續(xù)多年考查的知識點基本固定，但這并不意味著考生可通過猜題、強化訓練來獲取高分。1.改革之路5題型基本相同、題量基本相同、知識領域基試卷難度6200720082009201020112012201320142015140以上2405141149521401103329791834平均分90.987.994.575.67580.377.47581及格率59.855.65346.14353.244.943.449.4參考人數(shù)3998741818421254221338419340093330232965試卷難度62007200820092010201120122試卷結構2015年開始試卷結構：一、選擇10小題，每小題4分，滿分40分；二、填空6小題，每小題4分，滿分24分；三、解答題10小題，滿分86分。整卷共二十六題，增加2道選擇題，減少2道填空題，增加一道解答題。7試卷結構2015年開始試卷結構：78計算題

證明題畫（作）圖題應用題

復合題猜想、探究題開放題解答題選擇題填空題2.題型示例8計算題證明題畫（作）圖題應用題復合題猜想、探究題2013幾何選擇題92013幾何選擇題92013中考幾何填空題2013中考幾何填空題2015幾何選擇題2015幾何選擇題2015中考幾何填空題2015中考幾何填空題源于教材文化背景新定義新情境源于教材文化背景新定義新情境源于教材文化背景新定義新知識14源于教材文化背景新定義新知識14證明題（文化背景）證明題（文化背景）開放題（條件開放）開放題（條件開放）開放題（結論開放）開放題（結論開放）圓的綜合題圓的綜合題幾何應用題幾何應用題猜想探究題2003年中考試題26題猜想探究題2003年中考試題26題[試題評析]：

（全國中考數(shù)學評價組評析）1、本題通過三角板的旋轉來構造問題，各問題的難度層次分明，逐級遞進，可以引導學生逐步深人思考——數(shù)學思維活動特征．2、學生在解決這一系列問題的過程中，可以表現(xiàn)出自己在從事觀察、數(shù)學表達、猜想、證明等數(shù)學活動方面的能力——數(shù)學思維活動能力發(fā)展特征．3、試題讓學生經歷一次數(shù)學研究活動，而且在活動中有意識引導學生獲取并積累數(shù)學活動經驗形成數(shù)學能力——活動中獲取經驗（簡單的數(shù)學方法），經驗經過量的積累并進一步升華形成能力（數(shù)學思想）．[試題評析]：（全國中考數(shù)學評價組評析）猜想探究題2006年中考試題26題猜想探究題2006年中考試題26題猜想探究題2008年初三質檢第25題猜想探究題2008年初三質檢第25題猜想探究題猜想探究題[試題評析]：(2008年福建省中考數(shù)學評價組的評析)

本題通過“閱讀理解——模型探究——拓展應用”三個環(huán)節(jié)問題的設置，向學生展示了一般性問題的較完整的研究過程：從“特殊情況”（圖1為直角情形）入手，到“一般情況”（圖2為非直角情形），再到“一般情況”中的特殊情形（由問題（2）①上升到新背景中的“特殊”問題（2）②）?？忌洑v了“特殊——一般——特殊”的由淺入深、歸納思維與演繹思維交替使用的思維過程。題干給出了“易證△ABP∽△PCD”的提示，考生在“易證”中得出具有廣泛意義的思考或研究方法（即一般性方法）后，就能類比解決后續(xù)的各個問題。本題的價值不僅在于環(huán)環(huán)相扣、層層推進的精彩設問，更在于試題本身展現(xiàn)出的“一般性方法”的深刻含義和普遍適用性.[試題評析]：(2008年福建省中考數(shù)學評價組的評析)猜想探究題2011年中考數(shù)學25題猜想探究題2011年中考數(shù)學25題猜想探究題2013年莆田中考25題猜想探究題2013年莆田中考25題猜想探究題2015年中考試題26題猜想探究題2015年中考幾何新定義29（1）如圖1，△ABC的周長為l，面積為s，其內切圓的圓心為O，半徑為r，求證：r=2s/l；（2）如圖2，在△ABC中，A、B、C三點的坐標分別為A（-3，0）、B(3，0)、C（0，4）．若△ABC的內心為D，求點D的坐標；（3）若與三角形的一邊和其他兩邊的延長線相切的圓叫旁心圓，圓心叫旁心．請求出（2）中的△ABC位于第一象限的旁心的坐標。幾何新定義29（1）如圖1，△ABC的周長為l，面積為s，其幾何新定義30幾何新定義30

[試題評析]：本題要求學生應用新定義探索解決問題，需要學生閱讀題目給出的相對于學生來說是新知識的材料，并在理解的基礎上加以運用，以解決新問題．考查了學生自己閱讀材料獲取新知識，學習理解新知識和應用新知識的能力，考查層次豐富，不同水平的學生可以充分展示自己不同的探究深度，較好地考查了學生綜合運用數(shù)學知識、思想方法去探索規(guī)律、獲取新知的能力。試題在知識遷移的同時關注方法遷移，而且是多題一解，從而讓學生經歷學習、探索、問題解決的整個過程。這里將考試過程與學習過程結合起來，體現(xiàn)了一種較好的理念。借助問題解決的過程實現(xiàn)對所直接考查知識和技能的再抽象到一般意義下該能力和思想方法的考查，考題顯現(xiàn)出新的問題模式策略，對于改進、提高中考的科學有效性、引導課堂教學改革具有積極的作用。[試題評析]：反比例函數(shù)與幾何綜合題322015年中考數(shù)學25題反比例函數(shù)與幾何綜合題322015年中考數(shù)學25題二次函數(shù)與幾何綜合題2012年質檢數(shù)學25題二次函數(shù)與幾何綜合題2012年質檢數(shù)學25題二次函數(shù)與幾何綜合題342015年中考數(shù)學26題二次函數(shù)與幾何綜合題342015年中考數(shù)學26題幾何命題核心素養(yǎng)考查的分析與展望

1.關注圖形概念、性質與變化，促進空間觀念的發(fā)展。各地市基本保持對物體三視圖的考查。同時幾何圖形的概念、性質、判定知識是空間觀念中最基礎、最重要的內容。還有通過圖形的運動形式（平移、旋轉、翻折、放大、縮?。┖瓦\動方向兩個維度的考查，關注了學生空間觀念的形成與發(fā)展。今后對空間觀念的考查，仍將以傳統(tǒng)的考查方式為主流方向。2.關注幾何圖形的應用與變換，深化幾何直觀的價值與本質。幾何直觀所指的有兩點，一是幾何，指的是圖形；二是直觀，指的是依托，利用圖形進行數(shù)學的思考、想象。體現(xiàn)在考題上一是能否正確畫圖，考查幾何直觀的基礎——圖形表示，二是通過對圖形的分析思考，實現(xiàn)對數(shù)與形之間的化歸與轉化的考查，考查幾何直觀的應用層面——圖形分析與圖形思考。幾何變換在平面幾何中占有重要位置，變換是研究幾何圖形性質的重要手段和方法，是培養(yǎng)學生幾何直觀和合情推理的好方法。借助圖形變換呈現(xiàn)圖形的特性及圖形的生成過程，從而實現(xiàn)對圖形性質與判定的全面考查，相信是今后的命題熱點。

幾何命題核心素養(yǎng)考查的分析與展望1.關注圖形概念、性質

3.保持演繹推理的考查，強化對合情推理的考查。各地一直都關注對演繹推理的考查，幾何推理借助三角形、四邊形、圓等基本圖形，直接考查學生的推理能力。在壓軸題中設置“猜想--——證明”的情境進行探索問題，考查用合情推理發(fā)現(xiàn)結論、用演繹推理證明結論的完整過程，深化對數(shù)學基本思想的考查，是強化推理能力考查的重要方式。這類試題常由特殊圖形、特殊位置出發(fā)探索結論，隨著圖形一般化，提出猜想并論證、應用；這樣的問題設置體現(xiàn)了一個從認識、理解、解釋到應用與拓展的完整數(shù)學學習過程，突出考查學生的推理能力，對初中數(shù)學教與學都起到一個良好的導向作用。中考命題將從單一的演繹論證，到關注合情推理，到演繹推理與歸納推理并重；將加強對“猜想——證明”過程的考查。需要注意的是，推理能力考查應注重對歸納、證明意義的考查，而不應片面追求證明的技巧。3.保持演繹推理的考查，強化對合情推理的考查中考命題的堅守與展望1．教材是承載課標理念的載體，是連接“教”和“學”的媒介，更是命題的核心素材。在命題中要充分挖掘教材例、習題的潛在功能．試題可直接取材于教材，但要經過精心改造，突顯“用”教材的明確導向，進一步矯正“教”教材、題海戰(zhàn)術等不良行為。

2．關注新知識的定義、理解與應用，進一步強化數(shù)學應用意識，適度關注創(chuàng)新意識的考查。學生應用新定義探索解決問題，需要學生閱讀題目給出的相對于學生來說是新知識的材料，并在理解的基礎上加以運用，以解決新問題．考查了學生自己閱讀材料獲取新知識，學習理解新知識和應用新知識的能力。試題在知識遷移的同時關注方法遷移，從而讓學生經歷學習、探索、問題解決的整個過程。中考命題的堅守與展望1．教材是承載課標理念的載體，是連接“教3.關注初高中數(shù)學知識的銜接，關注與高中后續(xù)學習能力的有機承接．這類試題考查的關鍵的不是知識本身，而是研究知識的方法與工具。但若試題只是過度追求知識的銜接，問題設置只停留在低層次的方法模仿，這樣的命題策略值得商榷。4．關注問題情境的設立，寓教育于問題之中。眼界遠比知識重要，當數(shù)學文化的魅力真正滲人教材、進人課堂、融人教學時,數(shù)學就會更加平易近人,數(shù)學教學就會通過文化層面讓學生進一步理解數(shù)學、喜歡數(shù)學，在數(shù)學學習中體驗數(shù)學思考的樂趣和文化的魅力，提升科學素養(yǎng)和人文素養(yǎng)。要求在命題過程中關注問題的趣味性、生活性、應用性、文化性、教育性、時代性。3.關注初高中數(shù)學知識的銜接，關注與高中后續(xù)學習能

5.數(shù)學活動經驗的積累是提高學生數(shù)學素養(yǎng)的重要標志．通過設置開放型、操作型、探究型等具有過程性特征的試題，多角度、多層次立體考查學生對解決問題和分析問題的基本數(shù)學活動經驗積累情況的考查，感悟數(shù)學的理性精神，形成創(chuàng)新能力．這樣的試題具有良好的效度和推廣性．開放型試題，可以培養(yǎng)考生的問題意識，讓考生充分展示不同的思維品質與個性特征。探究型試題將數(shù)學問題活動化，試題通過設計一個類似數(shù)學探究活動情境，從對特殊的問題驗證入手，有意識地強化基本圖形的運用，將問題進行拓廣應用，展現(xiàn)問題解決的過程和方法，突出對數(shù)學活動經驗的考查。關注學生親身經歷數(shù)學問題的提出過程、解決方法的探究過程、問題結論的深化過程、方法能力的遷移過程。在考查學生合情推理與演繹推理能力同時，常滲透特殊與一般數(shù)學、數(shù)形結合、類比、模型等思想。解決問題過程蘊含了讓學生經歷觀察、操作、猜測、變換、歸納、類比、推理等數(shù)學活動.操作型試題所設置的問題基于實驗與操作的前提，常以裁剪、折疊、拼接為載體，通過觀察、分析、猜想、試驗、推理、反思等系列活動，讓考生經歷了直觀感知、操作確認、推理論證的過程．這種命題方式使問題的展開方式和過程有助于考查學生數(shù)學學習經驗的積累，而且對于改進、引導教法和學法也有積極意義．5.數(shù)學活動經驗的積累是提高學生數(shù)學素養(yǎng)的重要標志．本人關于命題研究的論文《二次函數(shù)解答題的數(shù)學本質探尋與命題思考》發(fā)表在《福建教育》2010年第5期《中考數(shù)學壓軸題的命題研究與反思》發(fā)表在《福建中學數(shù)學》2010年第11期《中考幾何綜合題的命題思考及對教學的啟示》發(fā)表在《福建教育》2012年第3期《基于課標的中考幾何壓軸題的編制過程及反思》發(fā)表在《福建教育》2013第12期《追求科學理論與批判精神——對2014年福建省各設區(qū)市中考數(shù)學卷的分析與思考》發(fā)表在《福建教育》2014第9期，并被中國人民大學書報復印報刊資料《初中數(shù)學教與學》2015年第1期全文轉載。《堅守與變革——以莆田市數(shù)學中考題為例》發(fā)表在《福建教育》2015第6期?！痘诤诵乃仞B(yǎng)考查的命題——對2015年福建省中考數(shù)學試卷分析與展望》發(fā)表在《福建教育》2015第9期。40本人關于命題研究的論文《二次函數(shù)解答題的數(shù)學本質探尋與命題思1.研習考綱考題，把握復習方向試卷特點:一是知識考查基礎化；二是題材選擇生活化；三是能力要求層次化；四是思維模式開放化；五是試卷結構格式化。1.研習考綱考題，把握復習方向試卷特點:認真研究：一是要看教師對《考試說明》、《考題》理解是否深透，研究是否深入，把握是否到位。明確“考什么”、“怎么考”。二是看教師講解、學生練習是否體現(xiàn)階段性、層次性和漸近性，做到減少重復，重點突出，讓大部分學生學有新意、學有收獲、學有發(fā)展。三是看知識講解、練習檢測等內容的科學性、計劃性是否強，使模糊的清晰起來，缺損的填補起來，雜亂的條理起來，孤立的聯(lián)系起來，讓學生形成系統(tǒng)化、條理化的知識框架。四是看練習檢測與中考命題是否對路，不拔高，不降低，難度適宜，準度良好，重在基礎的靈活運用和掌握分析解決問題的思維方法。認真研究：

團隊合作：集體備課，每一節(jié)課內容統(tǒng)一，作業(yè)統(tǒng)一，進度統(tǒng)一，測試統(tǒng)一（相對），真正體現(xiàn)集體備課有意識、有準備、有氛圍、有交流、有討論、有實效、有保障。資源共享，有好的想法、典型例題、好的教學資料大家都互相借鑒，借用QQ、微信、郵箱等，最大限度的做到資源利用和資源共享。培優(yōu)輔差，各備課組商議制定培優(yōu)輔差方案，做到“定時間、定導師、定學生、定措施、定目標”的“五定”策略。優(yōu)秀團隊，師徒結對，讓經驗豐富的教師去帶一些年輕教師，由塑造突出個人向打造優(yōu)秀的團隊轉變。

登高才能望遠，凝心才能聚力

中考命題行走的風景幾何命題研究與復習思考課件2.合理安排時間，制定復習計劃

第一輪復習:構建知識網(wǎng)絡夯實基礎。全面、扎實、系統(tǒng)

(1)過知識關?；貧w教材，必須做到記牢記所有的公式、定理等。重“面”——全面復習，重視教材；抓“點”——抓住重點，突破難點；連“線”——理清線索，形成網(wǎng)絡。

(2)過方法關。掌握基本題型和常見的通性通法。(3)過基本技能關。知識系統(tǒng)化，練習專題化，專題規(guī)律化。繁雜的知識簡約化，零散的知識系統(tǒng)化，交叉的知識立體化，橫縱的知識網(wǎng)絡化。2.合理安排時間，制定復習計劃第一輪復習:構建知識網(wǎng)絡夯第二輪復習：專題重點研究，培養(yǎng)能力

本輪專題復習對初中數(shù)學重點內容要加深加難，重點培養(yǎng)學生解活題、較難題、難題的能力，鍛煉學生的綜合能力與應試技巧，注重學生數(shù)學能力和思維水平的養(yǎng)成，使學生在解題方法、解題技能上達到運用自如的境界。同時針對選擇、填空的特色，學習一些解題的特殊技巧、方法，以提高在中考考試中的對時間的掌控力。第二輪復習：專題重點研究，培養(yǎng)能力本輪專題專題復習內容

按題型專題復習——形式上的分類：①具備時代特征的實際應用型問題，如“方程型綜合問題”、“應用性的函數(shù)型問題”、“不等式應用題”；②突出科技發(fā)展、經濟危機、信息資源轉化的圖表信息題，如“統(tǒng)計類的應用題”；③體現(xiàn)自學能力考查的閱讀理解題，如“新定義試題”、“知識、方法遷移試題”；④考查學生應變能力的圖形變化題、開放性試題；⑤考查學生思維能力、創(chuàng)新意識的歸納猜想、操作探究性試題；⑥選擇題、填空題解題技巧；⑦壓軸題（幾何綜合、代數(shù)綜合、幾何代數(shù)綜合型試題）等。專題復習內容二輪專題復習選題的標準

一輪復習的選題要有代表性，多樣性，覆蓋面要廣，不求新題，二輪復習則要有針對性和創(chuàng)新性，注意查缺補漏，重點突出。教師一定要在選題上下功夫，教師通過近幾年中考真題抽樣分析——找共性；近期試題重點分析——找趨勢；相同考點的考題對比分析——找變化；不同模式的試題分類分析——找差異；外地試題潛心分析——找信息。選題要注重創(chuàng)新性，體現(xiàn)中考考試方向，切實做到“狠抓基礎、注重過程、滲透思想、突出能力、強調應用、注重創(chuàng)新”。注意題不在難，有思想方法就靈；量不在多，典型變化就行。二輪專題復習選題的標準

一輪復習的選題要

抓好教材中例題、習題的歸類、變式的練習課本中重要的例題和習題、數(shù)學活動材料等反映數(shù)學理論的本質屬性，通過類比、延伸、遷移、拓廣，提出新的問題加以解決，能有效地鞏固基礎知識、發(fā)展數(shù)學能力。許多中考試題都源于課本，教學和復習時要對課本重要例題、習題，進行演變（改變題目條件、題目條件和結論互換、改變題目形式、推廣結論、類比編題等），將課本內容延伸，提高，重視其數(shù)學思想方法的挖掘和應用。防止只熱衷復習資料而輕視課本現(xiàn)象。

抓好教材中例題、習題的歸類、變式的練習

重視壓軸題的研究與選題

中考壓軸題經過命題者精心編制，具有典型性、示范性、拓展性、研究性。壓軸題設置常見有探究型問題、開放型問題、運動變化型問題、操作型問題、應用型問題等。壓軸題常以支撐整個初中數(shù)學的核心知識與重要思想方法為載體,突出能力考查，對學生的閱讀能力、計算能力、理解能力、思維能力有較高的要求。研究近幾年全國中考數(shù)學卷壓軸題考查的內容，大多可分成兩類:一類是“以幾何為載體考查函數(shù)或幾何”，幾何載體有三角形、四邊形、圓等，其中以三角形、四邊形居多。另一類是“以函數(shù)為載體考查函數(shù)或幾何”。函數(shù)的載體有一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)，其中以二次函數(shù)為重點。

重視壓軸題的研究與選題中考壓軸題經過

函數(shù)考查的內容有求函數(shù)的解析式、求相關點的坐標、求函數(shù)的最值、研究函數(shù)方程不等式之間的關系、研究函數(shù)的圖像、函數(shù)的性質等。幾何考查的內容有以下兩類：①證明類問題。線段、角的數(shù)量關系（包括相等、和差、倍、分關系以及比例關系）；圖形的關系（如三角形的相似與全等，點與線、線與線、線與圓位置關系等）；圖形的形狀（如直角三角形、等腰三角形、梯形、平行四邊形、矩形、正方形等的判定）。②計算類問題。角度的大小、線段的長度、幾何圖形的周長、面積的大小、定值、最值等的計算；與運動聯(lián)系并建立函數(shù)關系式，從而研究函數(shù)的圖像與性質（定點、定值、最值）等。函數(shù)考查的內容有求函數(shù)的解析式、求相關點的第三輪復習:模擬中考演練，查漏補缺

第三輪復習的形式是模擬中考的綜合演練，查漏補缺，俗稱考前練兵。主要是訓練答題技巧、考場心態(tài)、臨場發(fā)揮的能力等。具體做法是：從中考卷中選題，編制與中考數(shù)學試題完全接軌的、符合新課程標準及命題特點和規(guī)律的、高質量的模擬試卷進行訓練，每份練習要求學生獨立完成，老師要及時批改，重點講評。第三輪復習:模擬中考演練，查漏補缺第三輪復習3.創(chuàng)新教學方法，實施有效復習原則：以學生為主體，以訓練為主線，以教師為主導抓手：先學后教，摸清學情策略：“低起點、小步子、勤反饋、強矯正”

一定要制定切實可行的復習計劃，精心超前備好每一節(jié)課，充分利用多媒體等現(xiàn)代教學手段來增大課堂容量，以高效的課堂教學來彌補時間的不足。3.創(chuàng)新教學方法，實施有效復習原則：以學生為主體，以課堂復習要力爭四化。所謂“四化”，就是要在總復習中努力體現(xiàn)“教材內容線索化，課堂復習問題化，例題講解變換化，習題訓練系列化”。在復習時要講究習題的質量，做到有針對性，少而精，可采用題組一形式出現(xiàn)，讓學生在完成這些題組時，將知識分類歸檔，并集中精力解決同類題中的本質問題或通過解其中一道題，總結出解這一類問題的方法與規(guī)律，從而達到解一題會一類，以少勝多的目的，設計題組的方法可采用如下形式：①易混知識對比組；②難點知識對比組；③關聯(lián)知識互化組；④同一實質變化組。課堂復習要力爭四化。所謂“四化”，就是要在總4.定期檢測反饋，展開針對訓練因材施教：練習要有針對性、典型性、層次性。定期進行檢測，及時批改反饋（面授與評講相結合）復習教學要做到有的放矢，因材施教，要通過學生練習、作業(yè)、測試等及時批改反饋，分析出學生的薄弱環(huán)節(jié)，抓住考點、重點、難點來組織教學，要加強教師的選題，增強復習的有效性，要加強糾錯訓練，增強復習的有效性，共性問題重點講、個性問題個別輔導，提高復習效率。

把作業(yè)當作考試，把考試當作作業(yè)4.定期檢測反饋，展開針對訓練因材施教：5.加強學法指導，注重解題規(guī)范

（1）加強審題訓練要教會學生學會讀題，善于從題目中分清已知和未知，提取有效信息；要教會學生將題目與自己熟悉的內容或題目進行聯(lián)想對比，是否有類似之處，進行知識定位，再尋找解題思路；要加強對學生進行閱讀、理解和表達的訓練，提高學生審題能力，訓練學生表達的規(guī)范性。對于一些常用的解題方法（如選擇題、填空題解法）應當適當提前講授，這樣是學生在多次的練習和測試中重復使用，達到熟能生巧，進而形成技能和能力。審題是解題的起點5.加強學法指導，注重解題規(guī)范（1）加強審題訓練（2）善待錯題

中考中學生常見的錯誤：就知識性而言有的考生對數(shù)學概念理解不透，內涵、外延把握不準，導致解概念性題丟分；有的考生或是記錯了數(shù)學公式，或是記混了數(shù)學公式，或是忽視應用公式的條件，致使在解關于數(shù)學公式應用試題時而丟分；有的考生對數(shù)學定理、性質理解不透，把握不準特別是試題的環(huán)境或載體發(fā)生變化，就會誤入陷阱而丟分；就數(shù)學思想方法應用丟分而言，有的考生不能靈活正確地應用數(shù)學思想方法，使解題過程走上彎路，甚至找不出解題出路；就解題能力而言，有的考生因審題不到位而丟分，有的考生因答題不規(guī)范而丟分，有的考生思維欠縝密，缺少主要過程而丟分，有的考生因推理不嚴謹丟分，還有的考生不能將實際問題準確地轉化為數(shù)學問題而丟分。對在復習中存在的問題，要指導學生建立數(shù)學錯題本，進行回味練習，掃清盲點，幫助學生對以前做錯和易錯的題目進行最后一遍清掃。

學生：錯題批注老師：錯題檢測（2）善待錯題

（3）教會學生反思歸納

解題后的反思，老師必須幫學生總結，不是總結結論對還是錯，而是討論過程中孩子的思考對還是不對，思考的是符合常理還是不符合常理。具體總結題目考查了哪些知識點，每個知識點是從哪個角度考查的，題目考查了哪些數(shù)學思想方法，本題有哪幾種解題方法，最有可能想到的方法是什么？最佳解法是什么？能不能變式？條件和結論有何特點？與我們學過的那些知識相近？能否進一步拓展遷移？當自己出錯時，是知識上的錯誤還是方法上的錯誤，是解題過程的失誤還是心理上的缺陷導致的失誤等。切實解決會而不對，對而不全，全而不美的問題。反思歸納是解題的生成（3）教會學生反思歸納解題后的反思，老師必（4）規(guī)范解題格式

在數(shù)學解題的規(guī)范上要對學生嚴格要求，尤其是學習成績較好的學生，往往不注意規(guī)范的要求，說理不嚴密，丟三落四，導致無謂失分。練習、復習中一定要嚴要求，重指導，必要時要面授指導。規(guī)范解題是解題的成果（4）規(guī)范解題格式6.復習中應注意的幾點問題

復習中要“關注一個中心，提升兩種能力，做到三個回歸，要求四多四少，克服五種偏向”。具體是：

1．關注一個中心是指復習中以學生為中心，充分發(fā)揮其主動性。學生的現(xiàn)有基礎是教學的起點，復習目標要符合學生實際，不偏高也不偏低。

2．提升兩種能力是指學習能力和思維能力。關注學法指導和思維訓練是數(shù)學教學的核心。

3．做到三個回歸。在復習過程中，要注重回歸策略，要做到在數(shù)學總復習經歷三個階段中回歸，一是系統(tǒng)復習階段，二是專題復習階段，三是綜合訓練（適應性訓練）階段，在每個階段都要做到三個回歸，即“回歸教材，回歸基礎，回歸近幾年的中考題”。

4．要求四多四少。復習過程中要多一些鼓勵，少一些批評；多一些指導，少一些灌輸；多一些討論，少一些講解；多一些簡、易、新，少一些繁、難、舊。6.復習中應注意的幾點問題復習中要“關注

5．克服五種偏向復習過程中要克服五種偏向：⑴克服難題過多，起點過高。盲目拔高難度，忽視基礎掌握。復習集中幾個難點，講練耗時過多，不但基礎沒夯實，而且能力也上不去。⑵克服速度過快，內容多，時間短，未做先講或講而不做，一知半解，題目雖練習，卻仍不會做。傾向機械模仿，忽視獨立思考。⑶克服只練不講，教師不選范例，不指導，忙于選題打印。慣于過程積累，忽視合理分類。⑷克服照抄照搬，對外來資料、試題,不加選擇,整套搬用，題目重復，針對性不強。片面追求數(shù)量，忽視質量保證。⑸克服高原現(xiàn)象，第二輪復習“大考”、“小考”不斷，次數(shù)過多，難度偏大，成績不理想，形成了心理障礙，或量大題不難，學生忙于應付，被動做題，興趣下降，思維呆滯。5．克服五種偏向

切切實實提高復習實效是初三數(shù)學復習教學的最終目標。因此，教師要有強烈的質量意識，認真探討和研究有效的復習方法，應因地制宜地擬訂好復習計劃。要充分發(fā)揮備課組的集體智慧，群策群力，不斷研究和改進復習方法，加強校際交流與合作，使我市初中數(shù)學教學滿園春色、更上一層樓。復習課的精彩源于對數(shù)學本質的深刻領悟，最核心的復習目標是促進學生的發(fā)展，最現(xiàn)實的起點是學生認知上的困惑與矛盾，最重要的復習智慧是順應學生的學習狀態(tài)。復習課的模式只是一種形式，對復習課的思考沒有最好，只有更好！假此平臺，若能引發(fā)更多的關注，便是我們思考的最大收獲！也是教研工作者的期待！

夢想與激情是教師成長之源專業(yè)與思想是教師立身之本閱讀與寫作是教師行走之路切切實實提高復習實效是初三數(shù)學復習教學的謝謝！數(shù)學好玩

玩好數(shù)學

與數(shù)學同行

與優(yōu)秀同行謝謝！數(shù)學好玩

玩好數(shù)學

與數(shù)學同行

與優(yōu)秀同行

中考命題行走的風景——

幾何命題研究與復習思考

莆田市教師進修學院蔡德清

中考命題行走的風景——

幾何命題研究與復習思考

64共同關注考試學生學習教師命題者教學2共同關注考試學生學習教師命題者教學65命題素養(yǎng)理論修養(yǎng)教學實踐命題經驗批判精神3命題素養(yǎng)理論修養(yǎng)教學實踐命題經驗批判精神66我的分享改革之路題型示例復習研究4我的分享改革之路1.改革之路67題型基本相同、題量基本相同、知識領域基本相近、考法相對穩(wěn)定。盡管試題連續(xù)多年考查的知識點基本固定，但這并不意味著考生可通過猜題、強化訓練來獲取高分。1.改革之路5題型基本相同、題量基本相同、知識領域基試卷難度68200720082009201020112012201320142015140以上2405141149521401103329791834平均分90.987.994.575.67580.377.47581及格率59.855.65346.14353.244.943.449.4參考人數(shù)3998741818421254221338419340093330232965試卷難度62007200820092010201120122試卷結構2015年開始試卷結構：一、選擇10小題，每小題4分，滿分40分；二、填空6小題，每小題4分，滿分24分；三、解答題10小題，滿分86分。整卷共二十六題，增加2道選擇題，減少2道填空題，增加一道解答題。69試卷結構2015年開始試卷結構：770計算題

證明題畫（作）圖題應用題

復合題猜想、探究題開放題解答題選擇題填空題2.題型示例8計算題證明題畫（作）圖題應用題復合題猜想、探究題2013幾何選擇題712013幾何選擇題92013中考幾何填空題2013中考幾何填空題2015幾何選擇題2015幾何選擇題2015中考幾何填空題2015中考幾何填空題源于教材文化背景新定義新情境源于教材文化背景新定義新情境源于教材文化背景新定義新知識76源于教材文化背景新定義新知識14證明題（文化背景）證明題（文化背景）開放題（條件開放）開放題（條件開放）開放題（結論開放）開放題（結論開放）圓的綜合題圓的綜合題幾何應用題幾何應用題猜想探究題2003年中考試題26題猜想探究題2003年中考試題26題[試題評析]：

（全國中考數(shù)學評價組評析）1、本題通過三角板的旋轉來構造問題，各問題的難度層次分明，逐級遞進，可以引導學生逐步深人思考——數(shù)學思維活動特征．2、學生在解決這一系列問題的過程中，可以表現(xiàn)出自己在從事觀察、數(shù)學表達、猜想、證明等數(shù)學活動方面的能力——數(shù)學思維活動能力發(fā)展特征．3、試題讓學生經歷一次數(shù)學研究活動，而且在活動中有意識引導學生獲取并積累數(shù)學活動經驗形成數(shù)學能力——活動中獲取經驗（簡單的數(shù)學方法），經驗經過量的積累并進一步升華形成能力（數(shù)學思想）．[試題評析]：（全國中考數(shù)學評價組評析）猜想探究題2006年中考試題26題猜想探究題2006年中考試題26題猜想探究題2008年初三質檢第25題猜想探究題2008年初三質檢第25題猜想探究題猜想探究題[試題評析]：(2008年福建省中考數(shù)學評價組的評析)

本題通過“閱讀理解——模型探究——拓展應用”三個環(huán)節(jié)問題的設置，向學生展示了一般性問題的較完整的研究過程：從“特殊情況”（圖1為直角情形）入手，到“一般情況”（圖2為非直角情形），再到“一般情況”中的特殊情形（由問題（2）①上升到新背景中的“特殊”問題（2）②）?？忌洑v了“特殊——一般——特殊”的由淺入深、歸納思維與演繹思維交替使用的思維過程。題干給出了“易證△ABP∽△PCD”的提示，考生在“易證”中得出具有廣泛意義的思考或研究方法（即一般性方法）后，就能類比解決后續(xù)的各個問題。本題的價值不僅在于環(huán)環(huán)相扣、層層推進的精彩設問，更在于試題本身展現(xiàn)出的“一般性方法”的深刻含義和普遍適用性.[試題評析]：(2008年福建省中考數(shù)學評價組的評析)猜想探究題2011年中考數(shù)學25題猜想探究題2011年中考數(shù)學25題猜想探究題2013年莆田中考25題猜想探究題2013年莆田中考25題猜想探究題2015年中考試題26題猜想探究題2015年中考幾何新定義91（1）如圖1，△ABC的周長為l，面積為s，其內切圓的圓心為O，半徑為r，求證：r=2s/l；（2）如圖2，在△ABC中，A、B、C三點的坐標分別為A（-3，0）、B(3，0)、C（0，4）．若△ABC的內心為D，求點D的坐標；（3）若與三角形的一邊和其他兩邊的延長線相切的圓叫旁心圓，圓心叫旁心．請求出（2）中的△ABC位于第一象限的旁心的坐標。幾何新定義29（1）如圖1，△ABC的周長為l，面積為s，其幾何新定義92幾何新定義30

[試題評析]：本題要求學生應用新定義探索解決問題，需要學生閱讀題目給出的相對于學生來說是新知識的材料，并在理解的基礎上加以運用，以解決新問題．考查了學生自己閱讀材料獲取新知識，學習理解新知識和應用新知識的能力，考查層次豐富，不同水平的學生可以充分展示自己不同的探究深度，較好地考查了學生綜合運用數(shù)學知識、思想方法去探索規(guī)律、獲取新知的能力。試題在知識遷移的同時關注方法遷移，而且是多題一解，從而讓學生經歷學習、探索、問題解決的整個過程。這里將考試過程與學習過程結合起來，體現(xiàn)了一種較好的理念。借助問題解決的過程實現(xiàn)對所直接考查知識和技能的再抽象到一般意義下該能力和思想方法的考查，考題顯現(xiàn)出新的問題模式策略，對于改進、提高中考的科學有效性、引導課堂教學改革具有積極的作用。[試題評析]：反比例函數(shù)與幾何綜合題942015年中考數(shù)學25題反比例函數(shù)與幾何綜合題322015年中考數(shù)學25題二次函數(shù)與幾何綜合題2012年質檢數(shù)學25題二次函數(shù)與幾何綜合題2012年質檢數(shù)學25題二次函數(shù)與幾何綜合題962015年中考數(shù)學26題二次函數(shù)與幾何綜合題342015年中考數(shù)學26題幾何命題核心素養(yǎng)考查的分析與展望

1.關注圖形概念、性質與變化，促進空間觀念的發(fā)展。各地市基本保持對物體三視圖的考查。同時幾何圖形的概念、性質、判定知識是空間觀念中最基礎、最重要的內容。還有通過圖形的運動形式（平移、旋轉、翻折、放大、縮?。┖瓦\動方向兩個維度的考查，關注了學生空間觀念的形成與發(fā)展。今后對空間觀念的考查，仍將以傳統(tǒng)的考查方式為主流方向。2.關注幾何圖形的應用與變換，深化幾何直觀的價值與本質。幾何直觀所指的有兩點，一是幾何，指的是圖形；二是直觀，指的是依托，利用圖形進行數(shù)學的思考、想象。體現(xiàn)在考題上一是能否正確畫圖，考查幾何直觀的基礎——圖形表示，二是通過對圖形的分析思考，實現(xiàn)對數(shù)與形之間的化歸與轉化的考查，考查幾何直觀的應用層面——圖形分析與圖形思考。幾何變換在平面幾何中占有重要位置，變換是研究幾何圖形性質的重要手段和方法，是培養(yǎng)學生幾何直觀和合情推理的好方法。借助圖形變換呈現(xiàn)圖形的特性及圖形的生成過程，從而實現(xiàn)對圖形性質與判定的全面考查，相信是今后的命題熱點。

幾何命題核心素養(yǎng)考查的分析與展望1.關注圖形概念、性質

3.保持演繹推理的考查，強化對合情推理的考查。各地一直都關注對演繹推理的考查，幾何推理借助三角形、四邊形、圓等基本圖形，直接考查學生的推理能力。在壓軸題中設置“猜想--——證明”的情境進行探索問題，考查用合情推理發(fā)現(xiàn)結論、用演繹推理證明結論的完整過程，深化對數(shù)學基本思想的考查，是強化推理能力考查的重要方式。這類試題常由特殊圖形、特殊位置出發(fā)探索結論，隨著圖形一般化，提出猜想并論證、應用；這樣的問題設置體現(xiàn)了一個從認識、理解、解釋到應用與拓展的完整數(shù)學學習過程，突出考查學生的推理能力，對初中數(shù)學教與學都起到一個良好的導向作用。中考命題將從單一的演繹論證，到關注合情推理，到演繹推理與歸納推理并重；將加強對“猜想——證明”過程的考查。需要注意的是，推理能力考查應注重對歸納、證明意義的考查，而不應片面追求證明的技巧。3.保持演繹推理的考查，強化對合情推理的考查中考命題的堅守與展望1．教材是承載課標理念的載體，是連接“教”和“學”的媒介，更是命題的核心素材。在命題中要充分挖掘教材例、習題的潛在功能．試題可直接取材于教材，但要經過精心改造，突顯“用”教材的明確導向，進一步矯正“教”教材、題海戰(zhàn)術等不良行為。

2．關注新知識的定義、理解與應用，進一步強化數(shù)學應用意識，適度關注創(chuàng)新意識的考查。學生應用新定義探索解決問題，需要學生閱讀題目給出的相對于學生來說是新知識的材料，并在理解的基礎上加以運用，以解決新問題．考查了學生自己閱讀材料獲取新知識，學習理解新知識和應用新知識的能力。試題在知識遷移的同時關注方法遷移，從而讓學生經歷學習、探索、問題解決的整個過程。中考命題的堅守與展望1．教材是承載課標理念的載體，是連接“教3.關注初高中數(shù)學知識的銜接，關注與高中后續(xù)學習能力的有機承接．這類試題考查的關鍵的不是知識本身，而是研究知識的方法與工具。但若試題只是過度追求知識的銜接，問題設置只停留在低層次的方法模仿，這樣的命題策略值得商榷。4．關注問題情境的設立，寓教育于問題之中。眼界遠比知識重要，當數(shù)學文化的魅力真正滲人教材、進人課堂、融人教學時,數(shù)學就會更加平易近人,數(shù)學教學就會通過文化層面讓學生進一步理解數(shù)學、喜歡數(shù)學，在數(shù)學學習中體驗數(shù)學思考的樂趣和文化的魅力，提升科學素養(yǎng)和人文素養(yǎng)。要求在命題過程中關注問題的趣味性、生活性、應用性、文化性、教育性、時代性。3.關注初高中數(shù)學知識的銜接，關注與高中后續(xù)學習能

5.數(shù)學活動經驗的積累是提高學生數(shù)學素養(yǎng)的重要標志．通過設置開放型、操作型、探究型等具有過程性特征的試題，多角度、多層次立體考查學生對解決問題和分析問題的基本數(shù)學活動經驗積累情況的考查，感悟數(shù)學的理性精神，形成創(chuàng)新能力．這樣的試題具有良好的效度和推廣性．開放型試題，可以培養(yǎng)考生的問題意識，讓考生充分展示不同的思維品質與個性特征。探究型試題將數(shù)學問題活動化，試題通過設計一個類似數(shù)學探究活動情境，從對特殊的問題驗證入手，有意識地強化基本圖形的運用，將問題進行拓廣應用，展現(xiàn)問題解決的過程和方法，突出對數(shù)學活動經驗的考查。關注學生親身經歷數(shù)學問題的提出過程、解決方法的探究過程、問題結論的深化過程、方法能力的遷移過程。在考查學生合情推理與演繹推理能力同時，常滲透特殊與一般數(shù)學、數(shù)形結合、類比、模型等思想。解決問題過程蘊含了讓學生經歷觀察、操作、猜測、變換、歸納、類比、推理等數(shù)學活動.操作型試題所設置的問題基于實驗與操作的前提，常以裁剪、折疊、拼接為載體，通過觀察、分析、猜想、試驗、推理、反思等系列活動，讓考生經歷了直觀感知、操作確認、推理論證的過程．這種命題方式使問題的展開方式和過程有助于考查學生數(shù)學學習經驗的積累，而且對于改進、引導教法和學法也有積極意義．5.數(shù)學活動經驗的積累是提高學生數(shù)學素養(yǎng)的重要標志．本人關于命題研究的論文《二次函數(shù)解答題的數(shù)學本質探尋與命題思考》發(fā)表在《福建教育》2010年第5期《中考數(shù)學壓軸題的命題研究與反思》發(fā)表在《福建中學數(shù)學》2010年第11期《中考幾何綜合題的命題思考及對教學的啟示》發(fā)表在《福建教育》2012年第3期《基于課標的中考幾何壓軸題的編制過程及反思》發(fā)表在《福建教育》2013第12期《追求科學理論與批判精神——對2014年福建省各設區(qū)市中考數(shù)學卷的分析與思考》發(fā)表在《福建教育》2014第9期，并被中國人民大學書報復印報刊資料《初中數(shù)學教與學》2015年第1期全文轉載?！秷允嘏c變革——以莆田市數(shù)學中考題為例》發(fā)表在《福建教育》2015第6期。《基于核心素養(yǎng)考查的命題——對2015年福建省中考數(shù)學試卷分析與展望》發(fā)表在《福建教育》2015第9期。102本人關于命題研究的論文《二次函數(shù)解答題的數(shù)學本質探尋與命題思1.研習考綱考題，把握復習方向試卷特點:一是知識考查基礎化；二是題材選擇生活化；三是能力要求層次化；四是思維模式開放化；五是試卷結構格式化。1.研習考綱考題，把握復習方向試卷特點:認真研究：一是要看教師對《考試說明》、《考題》理解是否深透，研究是否深入，把握是否到位。明確“考什么”、“怎么考”。二是看教師講解、學生練習是否體現(xiàn)階段性、層次性和漸近性，做到減少重復，重點突出，讓大部分學生學有新意、學有收獲、學有發(fā)展。三是看知識講解、練習檢測等內容的科學性、計劃性是否強，使模糊的清晰起來，缺損的填補起來，雜亂的條理起來，孤立的聯(lián)系起來，讓學生形成系統(tǒng)化、條理化的知識框架。四是看練習檢測與中考命題是否對路，不拔高，不降低，難度適宜，準度良好，重在基礎的靈活運用和掌握分析解決問題的思維方法。認真研究：

團隊合作：集體備課，每一節(jié)課內容統(tǒng)一，作業(yè)統(tǒng)一，進度統(tǒng)一，測試統(tǒng)一（相對），真正體現(xiàn)集體備課有意識、有準備、有氛圍、有交流、有討論、有實效、有保障。資源共享，有好的想法、典型例題、好的教學資料大家都互相借鑒，借用QQ、微信、郵箱等，最大限度的做到資源利用和資源共享。培優(yōu)輔差，各備課組商議制定培優(yōu)輔差方案，做到“定時間、定導師、定學生、定措施、定目標”的“五定”策略。優(yōu)秀團隊，師徒結對，讓經驗豐富的教師去帶一些年輕教師，由塑造突出個人向打造優(yōu)秀的團隊轉變。

登高才能望遠，凝心才能聚力

中考命題行走的風景幾何命題研究與復習思考課件2.合理安排時間，制定復習計劃

第一輪復習:構建知識網(wǎng)絡夯實基礎。全面、扎實、系統(tǒng)

(1)過知識關。回歸教材，必須做到記牢記所有的公式、定理等。重“面”——全面復習，重視教材；抓“點”——抓住重點，突破難點；連“線”——理清線索，形成網(wǎng)絡。

(2)過方法關。掌握基本題型和常見的通性通法。(3)過基本技能關。知識系統(tǒng)化，練習專題化，專題規(guī)律化。繁雜的知識簡約化，零散的知識系統(tǒng)化，交叉的知識立體化，橫縱的知識網(wǎng)絡化。2.合理安排時間，制定復習計劃第一輪復習:構建知識網(wǎng)絡夯第二輪復習：專題重點研究，培養(yǎng)能力

本輪專題復習對初中數(shù)學重點內容要加深加難，重點培養(yǎng)學生解活題、較難題、難題的能力，鍛煉學生的綜合能力與應試技巧，注重學生數(shù)學能力和思維水平的養(yǎng)成，使學生在解題方法、解題技能上達到運用自如的境界。同時針對選擇、填空的特色，學習一些解題的特殊技巧、方法，以提高在中考考試中的對時間的掌控力。第二輪復習：專題重點研究，培養(yǎng)能力本輪專題專題復習內容

按題型專題復習——形式上的分類：①具備時代特征的實際應用型問題，如“方程型綜合問題”、“應用性的函數(shù)型問題”、“不等式應用題”；②突出科技發(fā)展、經濟危機、信息資源轉化的圖表信息題，如“統(tǒng)計類的應用題”；③體現(xiàn)自學能力考查的閱讀理解題，如“新定義試題”、“知識、方法遷移試題”；④考查學生應變能力的圖形變化題、開放性試題；⑤考查學生思維能力、創(chuàng)新意識的歸納猜想、操作探究性試題；⑥選擇題、填空題解題技巧；⑦壓軸題（幾何綜合、代數(shù)綜合、幾何代數(shù)綜合型試題）等。專題復習內容二輪專題復習選題的標準

一輪復習的選題要有代表性，多樣性，覆蓋面要廣，不求新題，二輪復習則要有針對性和創(chuàng)新性，注意查缺補漏，重點突出。教師一定要在選題上下功夫，教師通過近幾年中考真題抽樣分析——找共性；近期試題重點分析——找趨勢；相同考點的考題對比分析——找變化；不同模式的試題分類分析——找差異；外地試題潛心分析——找信息。選題要注重創(chuàng)新性，體現(xiàn)中考考試方向，切實做到“狠抓基礎、注重過程、滲透思想、突出能力、強調應用、注重創(chuàng)新”。注意題不在難，有思想方法就靈；量不在多，典型變化就行。二輪專題復習選題的標準

一輪復習的選題要

抓好教材中例題、習題的歸類、變式的練習課本中重要的例題和習題、數(shù)學活動材料等反映數(shù)學理論的本質屬性，通過類比、延伸、遷移、拓廣，提出新的問題加以解決，能有效地鞏固基礎知識、發(fā)展數(shù)學能力。許多中考試題都源于課本，教學和復習時要對課本重要例題、習題，進行演變（改變題目條件、題目條件和結論互換、改變題目形式、推廣結論、類比編題等），將課本內容延伸，提高，重視其數(shù)學思想方法的挖掘和應用。防止只熱衷復習資料而輕視課本現(xiàn)象。

抓好教材中例題、習題的歸類、變式的練習

重視壓軸題的研究與選題

中考壓軸題經過命題者精心編制，具有典型性、示范性、拓展性、研究性。壓軸題設置常見有探究型問題、開放型問題、運動變化型問題、操作型問題、應用型問題等。壓軸題常以支撐整個初中數(shù)學的核心知識與重要思想方法為載體,突出能力考查，對學生的閱讀能力、計算能力、理解能力、思維能力有較高的要求。研究近幾年全國中考數(shù)學卷壓軸題考查的內容，大多可分成兩類:一類是“以幾何為載體考查函數(shù)或幾何”，幾何載體有三角形、四邊形、圓等，其中以三角形、四邊形居多。另一類是“以函數(shù)為載體考查函數(shù)或幾何”。函數(shù)的載體有一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)，其中以二次函數(shù)為重點。

重視壓軸題的研究與選題中考壓軸題經過

函數(shù)考查的內容有求函數(shù)的解析式、求相關點的坐標、求函數(shù)的最值、研究函數(shù)方程不等式之間的關系、研究函數(shù)的圖像、函數(shù)的性質等。幾何考查的內容有以下兩類：①證明類問題。線段、角的數(shù)量關系（包括相等、和差、倍、分關系以及比例關系）；圖形的關系（如三角形的相似與全等，點與線、線與線、線與圓位置關系等）；圖形的形狀（如直角三角形、等腰三角形、梯形、平行四邊形、矩形、正方形等的判定）。②計算類問題。角度的大小、線段的長度、幾何圖形的周長、面積的大小、定值、最值等的計算；與運動聯(lián)系并建立函數(shù)關系式，從而研究函數(shù)的圖像與性質（定點、定值、最值）等。函數(shù)考查的內容有求函數(shù)的解析式、求相關點的第三輪復習:模擬中考演練，查漏補缺

第三輪復習的形式是模擬中考的綜合演練，查漏補缺，俗稱考前練兵。主要是訓練答題技巧、考場心態(tài)、臨場發(fā)揮的能力等。具體做法是：從中考卷中選題，編制與中考數(shù)學試題完全接軌的、符合新課程標準及命題特點和規(guī)律的、高質量的模擬試卷進行訓練，每份練習要求學生獨立完成，老師要及時批改，重點講評。第三輪復習:模擬中考演練，查漏補缺第三輪復習3.創(chuàng)新教學方法，實施有效復習原則：以學生為主體，以訓練為主線，以教師為主導抓手：先學后教，摸清學情策略：“低起點、小步子、勤反饋、強矯正”

一定要制定切實可行的復習計劃，精心超前備好每一節(jié)課，充分利用多媒體等現(xiàn)代教學手段來增大課堂容量，以高效的課堂教學來彌補時間的不足。3.創(chuàng)新教學方法，實施有效復習原則：以學生為主體，以課堂復習要力爭四化。所謂“四化”，就是要在總復習中努力體現(xiàn)“教材內容線索化，課堂復習問題化，例題講解變換化，習題訓練系列化”。在復習時要講究習題的質量，做到有針對性，少而精，可采用題組一形式出現(xiàn)，讓學生在完成這些題組時，將知識分類歸檔，并集中精力解決同類題中的本質問題或通過解其中一道題，總結出解這一類問題的方法與規(guī)律，從而達到解一題會一類，以少勝多的目的，設計題組的方法可采用如下形式：①易混知識對比組；②難點知識對比組；③關聯(lián)知識互化組；④同一實質變化組。課堂復習要力爭四化。所謂“四化”，就是要在總4.定期檢測反饋，展開針對訓練因材施教：練習要有針對性、典型性、層次性。定期進行檢測，及時批改反饋（面授與評講相結合）復習教學要做到有的放矢，因材施教，要通過學生練習、作業(yè)、測試等及時批改反饋，分析出學生的薄弱環(huán)節(jié)，抓住考點、重點、難點來組織教學，要加強教師的選題，增強復習的有效性，要加強糾錯訓練，增強復習的有效性，共性問題重點講、個性問題個別輔導，提高復習效率。

把作業(yè)當作考試，把考試當作作業(yè)4.定期檢測反饋，展開針對訓練因材施教：5.加強學法指導，注重解題規(guī)范

（1）加強審題訓練要教會學生學會讀題，善于從題目中分清已知和未知，提取有效信息；要教會學生將題目與自己熟悉的內容或題目進行聯(lián)想對比，是否有類似之處，進行知識定位，再尋找解題思路；