大學(xué)物理-歷期中試題詳解課件

第十五章小結(jié)穩(wěn)恒磁場(chǎng)基本規(guī)律：高斯定理（無(wú)源）安培環(huán)路定理（有旋）磁感應(yīng)強(qiáng)度：電流元的磁場(chǎng)：運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)：小磁針N極方向磁場(chǎng)力和磁力矩：洛倫茲力安培力磁力矩第十五章小結(jié)穩(wěn)恒磁場(chǎng)基本規(guī)律：磁感應(yīng)強(qiáng)度：電流元的磁場(chǎng)：運(yùn)動(dòng)1幾種典型電流的磁場(chǎng)1、無(wú)限長(zhǎng)直線電流:2、圓形線電流圓心上:3、無(wú)限大載流平面：4、無(wú)限長(zhǎng)直螺線管：5、無(wú)限長(zhǎng)載流圓柱導(dǎo)體:6、螺繞環(huán)內(nèi)部的磁場(chǎng):幾種典型電流的磁場(chǎng)1、無(wú)限長(zhǎng)直線電流:2、圓形線電流圓心上:2磁化強(qiáng)度矢量：磁場(chǎng)強(qiáng)度,磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理和高斯定理。十六章磁介質(zhì)小結(jié)磁化強(qiáng)度矢量：磁場(chǎng)強(qiáng)度,磁介質(zhì)中的安培環(huán)路33、邊長(zhǎng)為a

的等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，放置著三個(gè)正的點(diǎn)電荷，電量分別為q,2q,3q，若將另一個(gè)正電荷Q從無(wú)窮遠(yuǎn)處移到三角形的中心O處，外力所作的功為：4、一帶正電荷的物體M，靠近一不帶電的金屬導(dǎo)體N，N的左端感應(yīng)出負(fù)電荷，右端感應(yīng)出正電荷。若將N的左端接地，則A）N上的負(fù)電荷入地。B）N上的正電荷入地。C）N上的電荷不動(dòng)。D）N上所有的電荷都入地。5、一帶電量為q的導(dǎo)體球殼，內(nèi)半徑為R1，外半徑為R2，殼內(nèi)有一電量為q的點(diǎn)電荷，若以無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則球殼的電勢(shì)為：3、邊長(zhǎng)為a的等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，放置著三個(gè)正的點(diǎn)電荷46、磁場(chǎng)由沿空心長(zhǎng)圓柱形導(dǎo)體的均勻分布的電流產(chǎn)生，圓筒半徑為R，X坐標(biāo)軸垂直圓筒軸線，原點(diǎn)在中心軸線上，下列哪一條曲線表示B-X的關(guān)系？7、兩根直導(dǎo)線ab和cd沿半徑方向被接到一個(gè)截面處處相等的鐵環(huán)上，穩(wěn)恒電流I從a端流入而從d端流出，則磁感應(yīng)強(qiáng)度沿圖中閉合路徑L的積分等于6、磁場(chǎng)由沿空心長(zhǎng)圓柱形導(dǎo)體的均勻分布的電流產(chǎn)生，圓筒半7、58、如圖，流出紙面的電流為2I，流進(jìn)紙面的電流為I，則下述各式中哪一個(gè)是正確的？9、無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線在P處彎成半徑為R的圓，當(dāng)通以電流I時(shí)，則在圓心O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小等于8、如圖，流出紙面的電流為2I，流進(jìn)紙面的電流為I，則下述各610、關(guān)于穩(wěn)恒磁場(chǎng)的磁場(chǎng)強(qiáng)度的下列幾種說(shuō)法哪個(gè)是正確的？A）僅與傳導(dǎo)電流有關(guān)。B）若閉合曲線內(nèi)沒(méi)包圍傳導(dǎo)電流，則曲線上各點(diǎn)的必為零。C）若閉合曲線上各點(diǎn)均為零，則該曲線所包圍傳導(dǎo)電流的代數(shù)和為零。D）以閉合曲線L為邊緣的任意曲面的通量均相等。5、電介質(zhì)在電容器中的作用是1）2）6、半徑為0.5cm

的無(wú)限長(zhǎng)直圓柱形導(dǎo)體上，沿軸線方向均流著

I=3A的電流。作一個(gè)半徑r=5cm,長(zhǎng)l=5cm且與電流同軸的圓柱形閉合曲面S，則該曲面上的磁感應(yīng)強(qiáng)度沿曲面的積分增大電容提高電容器的耐壓值10、關(guān)于穩(wěn)恒磁場(chǎng)的磁場(chǎng)強(qiáng)度的下列幾種說(shuō)法哪個(gè)是正確的？A）77、在半徑為R的長(zhǎng)直金屬圓柱體內(nèi)部挖去一個(gè)半徑為r的長(zhǎng)直圓柱體，兩柱體軸線平行，其間距為a，今在此導(dǎo)體上通以電流I，電流在截面上均勻分布，則空心部分軸線上O′點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為。8、一長(zhǎng)直螺旋線管是由直徑d=0.2mm的漆包線密繞而成。當(dāng)它通以I=0.5A的電流時(shí)，其內(nèi)部的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=

。（忽略絕緣層厚度）9、帶電粒子穿出飽和蒸汽時(shí)，在它走過(guò)的路徑上，過(guò)飽和蒸汽便凝結(jié)成小液滴，從而顯示出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡。這就是云室的原理。今在云室中有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=1T的均勻磁場(chǎng)，觀測(cè)到一個(gè)質(zhì)子的軌跡是半徑r=20cm的圓弧。已知質(zhì)子的電荷為q=1.6×10-19C，靜止質(zhì)量m=1.67×10-27kg，則該質(zhì)子的動(dòng)能為。10、一無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線，通有電流I，彎成如圖形狀。設(shè)各線段皆在紙面內(nèi)，則P點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為。7、在半徑為R的長(zhǎng)直金屬圓柱體內(nèi)部挖去一個(gè)半徑為r的長(zhǎng)直圓83、兩根相互絕緣的無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線1和2

絞接于O點(diǎn)，兩導(dǎo)線間夾角為θ，通有相同的電流I

。試求單位長(zhǎng)度的導(dǎo)線所受磁力對(duì)O

點(diǎn)的力矩。解：把導(dǎo)線2作為研究對(duì)象。在導(dǎo)線2

上任取dl,導(dǎo)線1在dl處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：電流元dl所受到的安培力為：力dF對(duì)O點(diǎn)的力矩為:單位長(zhǎng)度的導(dǎo)線所受磁力對(duì)O

點(diǎn)的力矩:方向：3、兩根相互絕緣的無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線1和2絞接于O點(diǎn)，兩導(dǎo)線91、如圖所示，三個(gè)無(wú)限長(zhǎng)的同軸導(dǎo)體圓柱面A、B和C，半徑分別為Ra、Rb、Rc。圓柱面B上帶有電荷，A和C都接地。求B的內(nèi)表面上電荷線密度λ1和λ2表面上電荷線密度之比值λ1/λ2

。2、一空氣平行板電容器，兩極板面積為S，板間距離為d（d遠(yuǎn)小于極板線度），在兩極板間平行地插入一面積也是S、厚度為t(<d)的金屬片。試求：1）電容C等于多少？2）金屬片放在兩極板間的位置對(duì)電容值有無(wú)影響？3）金屬片換成電介質(zhì)片，C=？1、如圖所示，三個(gè)無(wú)限長(zhǎng)的同軸導(dǎo)體圓柱面A、B和C，半徑分別104、半徑為R的薄圓盤均勻帶電，總電量為q。令此盤通過(guò)盤心且垂直盤面的軸線勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為ω，求軸線上距盤心X處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。解：在圓盤上任取一微元圓盤以ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)相當(dāng)于產(chǎn)生一圓電流。微元在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為：4、半徑為R的薄圓盤均勻帶電，總電量為q。令此盤通過(guò)盤心111、設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，則半徑R的均勻帶電球體產(chǎn)生的電勢(shì)分布規(guī)律為（圖中的U0和b皆為常量）：2、一帶電量為-q的質(zhì)點(diǎn)垂直射入開有小孔的兩帶電平行板之間，兩平行板之間的電勢(shì)差U，距離為d，則此帶電質(zhì)點(diǎn)通過(guò)電場(chǎng)后它的動(dòng)能增量為：1、設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，則半徑R的均勻帶電球體產(chǎn)生的電勢(shì)2129、取一閉合積分回路L，使三根載流導(dǎo)線穿過(guò)它所圍成的面，現(xiàn)改變?nèi)鶎?dǎo)線之間的相互間隔，但不越出積分回路，則10、若平面載流線圈在磁場(chǎng)中既不受力，也不受力矩作用。說(shuō)明：

A）磁場(chǎng)一定均勻，線圈的磁矩方向一定與磁場(chǎng)方向平行。

B）磁場(chǎng)一定不均勻，線圈的磁矩方向一定與磁場(chǎng)方向平行。

C）磁場(chǎng)一定均勻，線圈的磁矩方向一定與磁場(chǎng)方向垂直。

D）磁場(chǎng)一定不均勻，線圈的磁矩方向一定與磁場(chǎng)方向垂直。11、用細(xì)導(dǎo)線均勻密繞成長(zhǎng)為l、半徑為a（l>>a）、總匝數(shù)為N的螺線管，管內(nèi)充滿相對(duì)磁導(dǎo)率為的均勻磁介質(zhì)。若線圈中載有穩(wěn)恒電流I，則管內(nèi)任意一點(diǎn)的：9、取一閉合積分回路L，使三根載流導(dǎo)線穿過(guò)它所圍成的面，13A）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為。

B）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為。

C）磁場(chǎng)強(qiáng)度大小為。

D）磁場(chǎng)強(qiáng)度大小為。

3、一平行板電容器，兩板間充滿各向同性的均勻電介質(zhì)，已知相對(duì)電容率為εr。若極板上的自由電荷面密度為σ，則介質(zhì)中電位移的大小D=

，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E=。7、如果某帶電體其電荷分布的體密度增大為原來(lái)的2倍，則其電場(chǎng)的能量變?yōu)樵瓉?lái)的：

A）2倍。B）1/2倍。C）4倍。D）1/4倍。1、O點(diǎn)是兩個(gè)相同的點(diǎn)電荷所在處連線的中點(diǎn)，P點(diǎn)為中垂線上的一點(diǎn)，則O、P兩點(diǎn)的電勢(shì)和場(chǎng)強(qiáng)大小有如下關(guān)系：A）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為144、1、2是兩個(gè)完全相同的空氣電容器。將其充電后與電源斷開，再將一塊各向同性的均勻電介質(zhì)板插入電容器1的兩極板間，則電容器2的電壓U2，電場(chǎng)能量W2

如何變化？（填增大，減小或不變）U2

，W2

。5、有一同軸電纜，其尺寸如圖所示，它的內(nèi)外兩導(dǎo)體中的電流均為I，且在橫截面上均勻分布，但二者的電流的流向正相反，則1）在r<R1

處，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

2）在r>R3

處，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為減小減小4、1、2是兩個(gè)完全相同的空氣電容器。將其充電后與電源斷開，156、截面積為S，截面形狀為矩形的直的金屬條中通有電流I。金屬條放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為的均勻磁場(chǎng)中，的方向垂直于金屬條的左、右側(cè)面。在圖示情況下金屬條的上側(cè)面將積累電荷，載流子所受的洛倫茲力（注：金屬中單位體積內(nèi)載流子數(shù)為n）.7、有一N匝載流為I的平面線圈（密繞），其面積為S，則在圖示均勻磁場(chǎng)的作用下，線圈所受到的磁力矩為。線圈法向矢量將轉(zhuǎn)向。正6、截面積為S，截面形狀為矩形的直的金屬條中通有電流I。金屬16一半徑為R的長(zhǎng)直導(dǎo)體圓柱載有電流I,作一寬為R,長(zhǎng)為L(zhǎng)的假想平面S,如圖所示,若假想平面可在導(dǎo)體直徑和軸所確定的平面內(nèi)離開軸移至無(wú)窮遠(yuǎn)處,是求當(dāng)通過(guò)面S的磁通量最大時(shí)平面S的位置.(設(shè)直導(dǎo)線內(nèi)電流均勻分布).解:由安培環(huán)路定理可得:B-x曲線如圖所示:設(shè)內(nèi)側(cè)離開軸線r時(shí),磁通量為φ,則有:一半徑為R的長(zhǎng)直導(dǎo)體圓柱載有電流I,作一寬為R,長(zhǎng)為L(zhǎng)的假想17即:故:依題意,取正值:故當(dāng)滿足上式時(shí),φ有最大值.(可以用求二階導(dǎo)數(shù)的方法驗(yàn)證)令:則有:即:故:依題意,取正值:故當(dāng)滿足上式時(shí),φ有最大值.(可以184、載有電流I的平面閉合回路由半徑為R1及R2（R1>R2）的兩個(gè)同心圓弧和兩個(gè)直導(dǎo)線段組成。已知兩個(gè)直導(dǎo)線段在半圓弧中心O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為零。若閉合回路在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度B大于半徑為R2

的半圓弧在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2

。1）畫出載流回路的形狀。

2）求出O點(diǎn)的總磁感應(yīng)強(qiáng)度。解：1）由已知條件且載流回路的圖形如圖。2）方向：4、載有電流I的平面閉合回路由半徑為R1及R2（R1191、一環(huán)形薄片由細(xì)繩懸吊著，環(huán)的外半徑為R，內(nèi)半徑為R/2，并有電量Q均勻分布在環(huán)面上，細(xì)繩長(zhǎng)3R，也有電量Q均勻分布在繩上，試求圓環(huán)中心O處的電場(chǎng)強(qiáng)度。解：先計(jì)算細(xì)繩上的電荷對(duì)中心產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)。選細(xì)繩的頂端為坐標(biāo)原點(diǎn)O。X軸向下為正。在x處取一電荷元它在環(huán)心處的場(chǎng)強(qiáng)為：整個(gè)細(xì)繩上的電荷在O點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為：圓環(huán)上的電荷分布對(duì)環(huán)心對(duì)稱，它在環(huán)心處的場(chǎng)強(qiáng)為零。方向豎直向下。1、一環(huán)形薄片由細(xì)繩懸吊著，環(huán)的外半徑為R，內(nèi)半徑為R/2，203、無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線折成V形，頂角為θ，置于X-Y平面內(nèi)，且一個(gè)角邊與X軸重合，當(dāng)導(dǎo)線中有電流I

時(shí)，求Y軸上一點(diǎn)P（0,a）處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。解：將V形導(dǎo)線的兩根半無(wú)限長(zhǎng)導(dǎo)線分別標(biāo)為1和2。則導(dǎo)線1在P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：方向：導(dǎo)線2在P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：方向：P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：方向：3、無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線折成V形，頂角為θ，置于X-Y平面內(nèi)，213、一無(wú)限大帶正電荷的平面，若設(shè)平面所在處為電勢(shì)零點(diǎn)，取x軸垂直帶電平面，原點(diǎn)在帶電平面上，則其周圍空間各點(diǎn)電勢(shì)U

隨距離平面的位置坐標(biāo)x變化的關(guān)系曲線為：4、一帶電大導(dǎo)體平板，平板兩個(gè)表面的電荷面密度的代數(shù)和為σ，置于電場(chǎng)強(qiáng)度為的均勻外電場(chǎng)中，且使板面垂直于的方向。設(shè)外電場(chǎng)分布不因帶電平板的引入而改變，則板的附近左右兩側(cè)的合場(chǎng)強(qiáng)為：3、一無(wú)限大帶正電荷的平面，若設(shè)平面所在處為電勢(shì)零點(diǎn)，4、225、一平行板電容器充電后，與電源斷開，然后再充滿相對(duì)電容率為εr

的各向同性均勻電介質(zhì)。則其電容C、兩極板間電勢(shì)差U12及電場(chǎng)能量We與介質(zhì)前比較將發(fā)生如下變化：7、螺線管內(nèi)軸上放入一小磁針，當(dāng)電鍵K閉合時(shí)，小磁針的

N極的指向：A）向外轉(zhuǎn)90°B）向里轉(zhuǎn)90°C）保持不動(dòng)。D）旋轉(zhuǎn)180°5、一平行板電容器充電后，與電源斷開，然后再充滿相對(duì)電7、螺238、邊長(zhǎng)為l的正方形線圈中通有電流I，此線圈在A點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：3、真空中均勻帶電的球面和球體，若兩者的半徑和總電量都相等，則帶電球面的電場(chǎng)能量W1和帶電球體的電場(chǎng)能量W2

相比，W1——W2。8、邊長(zhǎng)為l的正方形線圈中通有電流I，此線圈在A點(diǎn)產(chǎn)生241、一厚度為d的無(wú)限大均勻帶電平板，電荷體密度為ρ。試求板內(nèi)外的場(chǎng)強(qiáng)分布，并畫出場(chǎng)強(qiáng)在x軸的投影值隨坐標(biāo)

x變化的圖線。（設(shè)原點(diǎn)在帶電平板的中央平面上，ox軸垂直于平板。）解：因電荷分布對(duì)稱于中心平面。故在中心平面兩側(cè)離中心平面相同距離處場(chǎng)強(qiáng)大小相等而方向相反。1）板內(nèi)：在板內(nèi)作底面為S的圓柱面為高斯面。由高斯定理得：2）板外：在板外作底面為S的圓柱面為高斯面。由高斯定理：1、一厚度為d的無(wú)限大均勻帶電平板，電荷體密度為ρ。試解：252、一電容器由兩個(gè)同軸圓筒組成。內(nèi)、外筒半徑分別為a、b，筒長(zhǎng)L，中間充有均勻電介質(zhì)εr，內(nèi)、外筒分別帶有等量異號(hào)電量+Q、-Q。忽略邊界效應(yīng)，求1）圓柱形電容器的電容。

2）電容器儲(chǔ)存的能量。解：由題意知，兩圓筒可看作電荷分布具有對(duì)稱性，應(yīng)用高斯定理可求出兩筒間的場(chǎng)強(qiáng)：兩筒間的電勢(shì)差為：電容器的電容為：電容器儲(chǔ)存的能量為：2、一電容器由兩個(gè)同軸圓筒組成。內(nèi)、外筒半徑分別為a、b，解263、兩彼此絕緣的無(wú)限長(zhǎng)且具有缺口的圓柱形導(dǎo)線的橫截面如圖。它們的半徑同為R，兩圓心的距離O1O2=1.60R，沿軸向反向通以大小相同的電流，強(qiáng)度為I。求在它們所包圍的缺口空間

C

中的磁感應(yīng)強(qiáng)度。解：在C區(qū)內(nèi)任取一點(diǎn)A。它到兩圓心的距離分別為r1、r2。

r1、r2與圓心連線的夾角為θ1

、θ2

。假定C中也流有與導(dǎo)線中電流密度相同的一正一反正好抵消的電流，并令電流密度i，則由安培環(huán)路定理得：3、兩彼此絕緣的無(wú)限長(zhǎng)且具有缺口的圓柱形導(dǎo)線的橫截面如圖。27方向：豎直向上。方向：豎直向上。284、在XOY平面內(nèi)有一載流線圈abcda，其中bc弧和da

弧皆為以O(shè)為圓心半徑R=20cm的1/4圓弧。和皆為直線，電流

I=20A

，流向?yàn)檠豠bcda的繞向。設(shè)線圈處于B=8.0×10–2T，

方向與a→b的方向相一致的均勻磁場(chǎng)中，試求：1）圖中電流元和所受的安培力和？2）線圈上直線段和所受的安培力和？3）線圈上圓弧段bc弧和da弧所受的安培力和？解：1）4、在XOY平面內(nèi)有一載流線圈abcda，其中bc弧和d293、在點(diǎn)電荷+q的電場(chǎng)中若取圖中P點(diǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)，則M點(diǎn)的 電 勢(shì)為+qPMaaD3、在點(diǎn)電荷+q的電場(chǎng)中若取圖中P點(diǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)，則M點(diǎn)309、有一無(wú)限長(zhǎng)通電流的扁平銅片，寬度為a，厚度不計(jì)，電流在銅片上均勻分布。在銅片外與銅片共面、離銅片右邊緣為b處的p點(diǎn)（如圖）的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為：IaPb[B]11、如圖所示的一細(xì)螺繞環(huán)，它由表面絕緣的導(dǎo)線在鐵環(huán)上密繞而成，每厘米繞10匝。當(dāng)導(dǎo)線中的電流I為2。oA時(shí)，測(cè)得鐵環(huán)內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B為1T，則可求得鐵環(huán)的相對(duì)磁導(dǎo)率μr為[B］9、有一無(wú)限長(zhǎng)通電流的扁平銅片，寬度為a，厚度不計(jì)，電流在銅31３、一金屬球殼的內(nèi)外半徑分別為Ｒ１和Ｒ２，帶電量為Ｑ，在球殼內(nèi)距球心為ｒ處有一電量為ｑ的點(diǎn)電荷。則球心處的電勢(shì)為：

——————４、一平行板電容器，上極板帶正電，下極板帶負(fù)電，其間充滿相 對(duì)介電常數(shù)εｒ＝２的各向同性均勻電介質(zhì)，如圖所示。在圖上大致標(biāo)出電介質(zhì)內(nèi)任一點(diǎn)Ｐ處自由電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)束縛電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)和總電場(chǎng)＋＋＋＋＋＋＋＋＋－－－－－－—εｒ＝２Ｐ７、有一長(zhǎng)直金屬圓筒，沿長(zhǎng)度方向有穩(wěn)恒電流Ｉ流通。在橫截面上電流均勻分布，筒內(nèi)空腔各處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為——————筒外離軸線ｒ處磁感應(yīng)強(qiáng)度為——————

０μ０Ｉ／２πｒ３、一金屬球殼的內(nèi)外半徑分別為Ｒ１和Ｒ２，帶電量為Ｑ，在球４32８、銅的相對(duì)磁導(dǎo)率μｒ＝０。９９９９９１２，其磁化率

χｍ＝——————，它是————磁性磁介質(zhì)?？梗?、圖示為三種不同的磁介質(zhì)的Ｂ、Ｈ關(guān)系曲線，其中虛線表示的是Ｂ＝μ０Ｈ的關(guān)系。說(shuō)明ａ、ｂ、ｃ各代表哪一種磁介質(zhì)的關(guān)系曲線：ａ代表————的Ｂ、Ｈ關(guān)系曲線ｂ代表————的Ｂ、Ｈ關(guān)系曲線ｃ代表————的Ｂ、Ｈ關(guān)系曲線０ＨＢａｂｃ順磁質(zhì)抗磁質(zhì)鐵磁質(zhì)８、銅的相對(duì)磁導(dǎo)率μｒ＝０。９９９９９１２，其磁化率抗９、圖331、一真空二極管，其主要構(gòu)件是一個(gè)半徑R1

=5×104

m

的圓柱形陰極A和一個(gè)套在陰極外的半徑R2=4.5×10-3

m

的同軸圓筒形陽(yáng)極B，陽(yáng)極電勢(shì)比陰極高300V，忽略邊緣效應(yīng)求電子剛從陰極射出時(shí)所受的電場(chǎng)力。（e=1.6×10-19

C）1、一真空二極管，其主要構(gòu)件是一個(gè)半徑R1=5×10342、兩個(gè)同心金屬球殼，內(nèi)球殼半徑為R1，外球殼半徑為R2，中間是空氣，構(gòu)成一個(gè)球形空氣電容器。設(shè)內(nèi)外球殼上分別帶有電荷+Q

和-Q。求：

1）電容器的電容。2）電容器存儲(chǔ)的能量。2、兩個(gè)同心金屬球殼，內(nèi)球殼半徑為R1，外球殼半徑為R2354、一線圈由半徑為0.2m的1/4圓弧和相互垂直的二直線組成，通以電流2A，把它放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5T的均勻磁場(chǎng)中（磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向如圖所示），求：1）線圈平面與磁場(chǎng)垂直時(shí)，圓弧AB所受的磁力。2）線圈平面與磁場(chǎng)成60°角時(shí)，線圈所受的磁力矩。4、一線圈由半徑為0.2m的1/4圓弧和相互垂直的二直線36四、附加題：

將一均勻分布著面電流的無(wú)限大載流平面放入均勻磁場(chǎng)中，已知平面兩側(cè)的磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為和。求載流平面上單位面積所受磁力的大小和方向。四、附加題：將一均勻分布著面電流的無(wú)限大載373、（本題3分）（1299）在一個(gè)帶有負(fù)電荷的均勻帶電球外，放置一電偶極子，其電矩的方向如圖所示．當(dāng)電偶極子被釋放后，該電偶極子將

(A)沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)直到電矩沿徑向指向球面而停止．

(B)沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至沿徑向指向球面，同時(shí)沿電場(chǎng)線方向向著球面移動(dòng)．

(C)沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至沿徑向指向球面，同時(shí)逆電場(chǎng)線方向遠(yuǎn)離球面移動(dòng)．

(D)沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至沿徑向朝外，同時(shí)沿電場(chǎng)線方向向著球面移動(dòng)．

［

］

B3、（本題3分）（1299）B385、（本題3分）（1125）用力F把電容器中的電介質(zhì)板拉出，在圖(a)和圖(b)的兩種情況下，電容器中儲(chǔ)存的靜電能量將

(A)都增加．(B)都減少．

(C)(a)增加，(b)減少．(D)(a)減少，(b)增加．［

］

D5、（本題3分）（1125）D396、（本題3分）（5666）在磁感強(qiáng)度為的均勻磁場(chǎng)中作一半徑為r的半球面S，S邊線所在平面的法線方向單位矢量與的夾角為a

，則通過(guò)半球面S的磁通量(取彎面向外為正)為

(A)pr2B．

(B)2pr2B．(C)-pr2Bsina．(D)-pr2Bcosa．［

］

D9、（本題3分）（2019）有一半徑為R的單匝圓線圈，通以電流I，若將該導(dǎo)線彎成匝數(shù)N=2的平面圓線圈，導(dǎo)線長(zhǎng)度不變，并通以同樣的電流，則線圈中心的磁感強(qiáng)度和線圈的磁矩分別是原來(lái)的

(A)4倍和1/8．(B)4倍和1/2．

(C)2倍和1/4．(D)2倍和1/2．［

］

B6、（本題3分）（5666）D9、（本題3分）（2019）B4011、（本題3分）（1619）在“無(wú)限大”的均勻帶電平板附近，有一點(diǎn)電荷q，沿電力線方向移動(dòng)距離d時(shí)，電場(chǎng)力作的功為A，由此知平板上的電荷面密度s＝___________________．

12、（本題3分）（1590）一電荷為Q的點(diǎn)電荷固定在空間某點(diǎn)上，將另一電荷為q的點(diǎn)電荷放在與Q相距r處．若設(shè)兩點(diǎn)電荷相距無(wú)限遠(yuǎn)時(shí)電勢(shì)能為零，則此時(shí)的電勢(shì)能We＝________________________．13、（本題3分）（1105）半徑為R1和R2的兩個(gè)同軸金屬圓筒，其間充滿著相對(duì)介電常量為er的均勻介質(zhì)．設(shè)兩筒上單位長(zhǎng)度帶有的電荷分別為+l和-l，則介質(zhì)中離軸線的距離為r處的電位移矢量的大小D=____________，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E=____________．11、（本題3分）（1619）12、（本題3分）（1590）4116、（本題3分）（5476）在真空中，電流I由長(zhǎng)直導(dǎo)線1沿垂直bc邊方向經(jīng)a點(diǎn)流入一由電阻均勻的導(dǎo)線構(gòu)成的正三角形線框，再由b點(diǎn)沿平行ac邊方向流出，經(jīng)長(zhǎng)直導(dǎo)線2返回電源(如圖)．三角形框每邊長(zhǎng)為l，則在該正三角框中心O

點(diǎn)處磁感強(qiáng)度的大小B=___________．

17、（本題3分）（2096）在磁場(chǎng)中某點(diǎn)放一很小的試驗(yàn)線圈．若線圈的面積增大一倍，且其中電流也增大一倍，該線圈所受的最大磁力矩將是原來(lái)的______________倍．

18、（本題4分）（2093）半徑分別為R1和R2的兩個(gè)半圓弧與直徑的兩小段構(gòu)成的通電線圈abcda(如圖所示)，放在磁感強(qiáng)度為的均勻磁場(chǎng)中，平行線圈所在平面．則線圈的磁矩為______;線圈受到的磁力矩為______.416、（本題3分）（5476）17、（本題3分）（2096）4219、（本題5分）（2109）一個(gè)繞有500匝導(dǎo)線的平均周長(zhǎng)50cm的細(xì)環(huán)，載有0.3A電流時(shí)，鐵芯的相對(duì)磁導(dǎo)率為600．

(1)鐵芯中的磁感強(qiáng)度B為__________________________．

(2)鐵芯中的磁場(chǎng)強(qiáng)度H為____________________________．

(m0=4p×10-7T·m·A-1)0。226T300A/m19、（本題5分）（2109）0。226T300A/m4320、（本題10分）（1051）一環(huán)形薄片由細(xì)繩懸吊著，環(huán)的外半徑為R，內(nèi)半徑為R/2，并有電荷Q均勻分布在環(huán)面上．細(xì)繩長(zhǎng)3R，也有電荷Q均勻分布在繩上，如圖所示,試求圓環(huán)中心O處的電場(chǎng)強(qiáng)度(圓環(huán)中心在細(xì)繩延長(zhǎng)線上)．

解：先計(jì)算細(xì)繩上的電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)．選細(xì)繩頂端作坐標(biāo)原點(diǎn)O，x軸向下為正．在x處取一電荷元

dq=ldx=Qdx/(3R)它在環(huán)心處的場(chǎng)強(qiáng)為

整個(gè)細(xì)繩上的電荷在環(huán)心處的場(chǎng)強(qiáng)

圓環(huán)上的電荷分布對(duì)環(huán)心對(duì)稱，它在環(huán)心處的場(chǎng)強(qiáng)E2=020、（本題10分）（1051）解：先計(jì)算細(xì)繩上的電荷在O點(diǎn)4421、（本題10分）（1182）一電容器由兩個(gè)很長(zhǎng)的同軸薄圓筒組成，內(nèi)、外圓筒半徑分別為R1=2cm，R2=5cm，其間充滿相對(duì)介電常量為er的各向同性、均勻電介質(zhì)．電容器接在電壓U=32V的電源上，(如圖所示)，試求距離軸線R=3.5cm處的A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度和A點(diǎn)與外筒間的電勢(shì)差．

解：設(shè)內(nèi)外圓筒沿軸向單位長(zhǎng)度上分別帶有電荷+和,根據(jù)高斯定理可求得兩圓筒間任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為

則兩圓筒的電勢(shì)差為

于是可求得Ａ點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為

21、（本題10分）（1182）解：設(shè)內(nèi)外圓筒沿軸向單位長(zhǎng)度4522、（本題10分）（5095）有一帶電球殼，內(nèi)、外半徑分別為a和b，電荷體密度r=A/r，在球心處有一點(diǎn)電荷Q，證明當(dāng)A=Q/(2pa2

)時(shí)，球殼區(qū)域內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)的大小與r無(wú)關(guān)．

rQa

b

r證：用高斯定理求球殼內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)：22、（本題10分）（5095）rQabr證：用高斯定4623、（本題10分）（5131）一平面線圈由半徑為0.2m的1/4圓弧和相互垂直的二直線組成，通以電流2A，把它放在磁感強(qiáng)度為0.5T的均勻磁場(chǎng)中，求：

(1)線圈平面與磁場(chǎng)垂直時(shí)(如圖)，圓弧AC段所受的磁力．

(2)線圈平面與磁場(chǎng)成60°角時(shí)，線圈所受的磁力矩．

解：(1)圓弧AC所受的磁力：在均勻磁場(chǎng)中AC通電圓弧所受的磁力與通有相同電流的直線所受的磁力相等，故有

方向：與AC直線垂直，與OC夾角45°，如圖．

(2)磁力矩：線圈的磁矩為

設(shè)線圈平面與B成60°角，則Pm與B成30°角，有力矩

方向：力矩將驅(qū)使線圈法線轉(zhuǎn)向與B平行

23、（本題10分）（5131）解：(1)圓弧AC所受的磁47第十五章小結(jié)穩(wěn)恒磁場(chǎng)基本規(guī)律：高斯定理（無(wú)源）安培環(huán)路定理（有旋）磁感應(yīng)強(qiáng)度：電流元的磁場(chǎng)：運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)：小磁針N極方向磁場(chǎng)力和磁力矩：洛倫茲力安培力磁力矩第十五章小結(jié)穩(wěn)恒磁場(chǎng)基本規(guī)律：磁感應(yīng)強(qiáng)度：電流元的磁場(chǎng)：運(yùn)動(dòng)48幾種典型電流的磁場(chǎng)1、無(wú)限長(zhǎng)直線電流:2、圓形線電流圓心上:3、無(wú)限大載流平面：4、無(wú)限長(zhǎng)直螺線管：5、無(wú)限長(zhǎng)載流圓柱導(dǎo)體:6、螺繞環(huán)內(nèi)部的磁場(chǎng):幾種典型電流的磁場(chǎng)1、無(wú)限長(zhǎng)直線電流:2、圓形線電流圓心上:49磁化強(qiáng)度矢量：磁場(chǎng)強(qiáng)度,磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理和高斯定理。十六章磁介質(zhì)小結(jié)磁化強(qiáng)度矢量：磁場(chǎng)強(qiáng)度,磁介質(zhì)中的安培環(huán)路503、邊長(zhǎng)為a

的等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，放置著三個(gè)正的點(diǎn)電荷，電量分別為q,2q,3q，若將另一個(gè)正電荷Q從無(wú)窮遠(yuǎn)處移到三角形的中心O處，外力所作的功為：4、一帶正電荷的物體M，靠近一不帶電的金屬導(dǎo)體N，N的左端感應(yīng)出負(fù)電荷，右端感應(yīng)出正電荷。若將N的左端接地，則A）N上的負(fù)電荷入地。B）N上的正電荷入地。C）N上的電荷不動(dòng)。D）N上所有的電荷都入地。5、一帶電量為q的導(dǎo)體球殼，內(nèi)半徑為R1，外半徑為R2，殼內(nèi)有一電量為q的點(diǎn)電荷，若以無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則球殼的電勢(shì)為：3、邊長(zhǎng)為a的等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，放置著三個(gè)正的點(diǎn)電荷516、磁場(chǎng)由沿空心長(zhǎng)圓柱形導(dǎo)體的均勻分布的電流產(chǎn)生，圓筒半徑為R，X坐標(biāo)軸垂直圓筒軸線，原點(diǎn)在中心軸線上，下列哪一條曲線表示B-X的關(guān)系？7、兩根直導(dǎo)線ab和cd沿半徑方向被接到一個(gè)截面處處相等的鐵環(huán)上，穩(wěn)恒電流I從a端流入而從d端流出，則磁感應(yīng)強(qiáng)度沿圖中閉合路徑L的積分等于6、磁場(chǎng)由沿空心長(zhǎng)圓柱形導(dǎo)體的均勻分布的電流產(chǎn)生，圓筒半7、528、如圖，流出紙面的電流為2I，流進(jìn)紙面的電流為I，則下述各式中哪一個(gè)是正確的？9、無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線在P處彎成半徑為R的圓，當(dāng)通以電流I時(shí)，則在圓心O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小等于8、如圖，流出紙面的電流為2I，流進(jìn)紙面的電流為I，則下述各5310、關(guān)于穩(wěn)恒磁場(chǎng)的磁場(chǎng)強(qiáng)度的下列幾種說(shuō)法哪個(gè)是正確的？A）僅與傳導(dǎo)電流有關(guān)。B）若閉合曲線內(nèi)沒(méi)包圍傳導(dǎo)電流，則曲線上各點(diǎn)的必為零。C）若閉合曲線上各點(diǎn)均為零，則該曲線所包圍傳導(dǎo)電流的代數(shù)和為零。D）以閉合曲線L為邊緣的任意曲面的通量均相等。5、電介質(zhì)在電容器中的作用是1）2）6、半徑為0.5cm

的無(wú)限長(zhǎng)直圓柱形導(dǎo)體上，沿軸線方向均流著

I=3A的電流。作一個(gè)半徑r=5cm,長(zhǎng)l=5cm且與電流同軸的圓柱形閉合曲面S，則該曲面上的磁感應(yīng)強(qiáng)度沿曲面的積分增大電容提高電容器的耐壓值10、關(guān)于穩(wěn)恒磁場(chǎng)的磁場(chǎng)強(qiáng)度的下列幾種說(shuō)法哪個(gè)是正確的？A）547、在半徑為R的長(zhǎng)直金屬圓柱體內(nèi)部挖去一個(gè)半徑為r的長(zhǎng)直圓柱體，兩柱體軸線平行，其間距為a，今在此導(dǎo)體上通以電流I，電流在截面上均勻分布，則空心部分軸線上O′點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為。8、一長(zhǎng)直螺旋線管是由直徑d=0.2mm的漆包線密繞而成。當(dāng)它通以I=0.5A的電流時(shí)，其內(nèi)部的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=

。（忽略絕緣層厚度）9、帶電粒子穿出飽和蒸汽時(shí)，在它走過(guò)的路徑上，過(guò)飽和蒸汽便凝結(jié)成小液滴，從而顯示出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡。這就是云室的原理。今在云室中有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=1T的均勻磁場(chǎng)，觀測(cè)到一個(gè)質(zhì)子的軌跡是半徑r=20cm的圓弧。已知質(zhì)子的電荷為q=1.6×10-19C，靜止質(zhì)量m=1.67×10-27kg，則該質(zhì)子的動(dòng)能為。10、一無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線，通有電流I，彎成如圖形狀。設(shè)各線段皆在紙面內(nèi)，則P點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為。7、在半徑為R的長(zhǎng)直金屬圓柱體內(nèi)部挖去一個(gè)半徑為r的長(zhǎng)直圓553、兩根相互絕緣的無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線1和2

絞接于O點(diǎn)，兩導(dǎo)線間夾角為θ，通有相同的電流I

。試求單位長(zhǎng)度的導(dǎo)線所受磁力對(duì)O

點(diǎn)的力矩。解：把導(dǎo)線2作為研究對(duì)象。在導(dǎo)線2

上任取dl,導(dǎo)線1在dl處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：電流元dl所受到的安培力為：力dF對(duì)O點(diǎn)的力矩為:單位長(zhǎng)度的導(dǎo)線所受磁力對(duì)O

點(diǎn)的力矩:方向：3、兩根相互絕緣的無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線1和2絞接于O點(diǎn)，兩導(dǎo)線561、如圖所示，三個(gè)無(wú)限長(zhǎng)的同軸導(dǎo)體圓柱面A、B和C，半徑分別為Ra、Rb、Rc。圓柱面B上帶有電荷，A和C都接地。求B的內(nèi)表面上電荷線密度λ1和λ2表面上電荷線密度之比值λ1/λ2

。2、一空氣平行板電容器，兩極板面積為S，板間距離為d（d遠(yuǎn)小于極板線度），在兩極板間平行地插入一面積也是S、厚度為t(<d)的金屬片。試求：1）電容C等于多少？2）金屬片放在兩極板間的位置對(duì)電容值有無(wú)影響？3）金屬片換成電介質(zhì)片，C=？1、如圖所示，三個(gè)無(wú)限長(zhǎng)的同軸導(dǎo)體圓柱面A、B和C，半徑分別574、半徑為R的薄圓盤均勻帶電，總電量為q。令此盤通過(guò)盤心且垂直盤面的軸線勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為ω，求軸線上距盤心X處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。解：在圓盤上任取一微元圓盤以ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)相當(dāng)于產(chǎn)生一圓電流。微元在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為：4、半徑為R的薄圓盤均勻帶電，總電量為q。令此盤通過(guò)盤心581、設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，則半徑R的均勻帶電球體產(chǎn)生的電勢(shì)分布規(guī)律為（圖中的U0和b皆為常量）：2、一帶電量為-q的質(zhì)點(diǎn)垂直射入開有小孔的兩帶電平行板之間，兩平行板之間的電勢(shì)差U，距離為d，則此帶電質(zhì)點(diǎn)通過(guò)電場(chǎng)后它的動(dòng)能增量為：1、設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，則半徑R的均勻帶電球體產(chǎn)生的電勢(shì)2599、取一閉合積分回路L，使三根載流導(dǎo)線穿過(guò)它所圍成的面，現(xiàn)改變?nèi)鶎?dǎo)線之間的相互間隔，但不越出積分回路，則10、若平面載流線圈在磁場(chǎng)中既不受力，也不受力矩作用。說(shuō)明：

A）磁場(chǎng)一定均勻，線圈的磁矩方向一定與磁場(chǎng)方向平行。

B）磁場(chǎng)一定不均勻，線圈的磁矩方向一定與磁場(chǎng)方向平行。

C）磁場(chǎng)一定均勻，線圈的磁矩方向一定與磁場(chǎng)方向垂直。

D）磁場(chǎng)一定不均勻，線圈的磁矩方向一定與磁場(chǎng)方向垂直。11、用細(xì)導(dǎo)線均勻密繞成長(zhǎng)為l、半徑為a（l>>a）、總匝數(shù)為N的螺線管，管內(nèi)充滿相對(duì)磁導(dǎo)率為的均勻磁介質(zhì)。若線圈中載有穩(wěn)恒電流I，則管內(nèi)任意一點(diǎn)的：9、取一閉合積分回路L，使三根載流導(dǎo)線穿過(guò)它所圍成的面，60A）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為。

B）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為。

C）磁場(chǎng)強(qiáng)度大小為。

D）磁場(chǎng)強(qiáng)度大小為。

3、一平行板電容器，兩板間充滿各向同性的均勻電介質(zhì)，已知相對(duì)電容率為εr。若極板上的自由電荷面密度為σ，則介質(zhì)中電位移的大小D=

，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E=。7、如果某帶電體其電荷分布的體密度增大為原來(lái)的2倍，則其電場(chǎng)的能量變?yōu)樵瓉?lái)的：

A）2倍。B）1/2倍。C）4倍。D）1/4倍。1、O點(diǎn)是兩個(gè)相同的點(diǎn)電荷所在處連線的中點(diǎn)，P點(diǎn)為中垂線上的一點(diǎn)，則O、P兩點(diǎn)的電勢(shì)和場(chǎng)強(qiáng)大小有如下關(guān)系：A）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為614、1、2是兩個(gè)完全相同的空氣電容器。將其充電后與電源斷開，再將一塊各向同性的均勻電介質(zhì)板插入電容器1的兩極板間，則電容器2的電壓U2，電場(chǎng)能量W2

如何變化？（填增大，減小或不變）U2

，W2

。5、有一同軸電纜，其尺寸如圖所示，它的內(nèi)外兩導(dǎo)體中的電流均為I，且在橫截面上均勻分布，但二者的電流的流向正相反，則1）在r<R1

處，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

2）在r>R3

處，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為減小減小4、1、2是兩個(gè)完全相同的空氣電容器。將其充電后與電源斷開，626、截面積為S，截面形狀為矩形的直的金屬條中通有電流I。金屬條放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為的均勻磁場(chǎng)中，的方向垂直于金屬條的左、右側(cè)面。在圖示情況下金屬條的上側(cè)面將積累電荷，載流子所受的洛倫茲力（注：金屬中單位體積內(nèi)載流子數(shù)為n）.7、有一N匝載流為I的平面線圈（密繞），其面積為S，則在圖示均勻磁場(chǎng)的作用下，線圈所受到的磁力矩為。線圈法向矢量將轉(zhuǎn)向。正6、截面積為S，截面形狀為矩形的直的金屬條中通有電流I。金屬63一半徑為R的長(zhǎng)直導(dǎo)體圓柱載有電流I,作一寬為R,長(zhǎng)為L(zhǎng)的假想平面S,如圖所示,若假想平面可在導(dǎo)體直徑和軸所確定的平面內(nèi)離開軸移至無(wú)窮遠(yuǎn)處,是求當(dāng)通過(guò)面S的磁通量最大時(shí)平面S的位置.(設(shè)直導(dǎo)線內(nèi)電流均勻分布).解:由安培環(huán)路定理可得:B-x曲線如圖所示:設(shè)內(nèi)側(cè)離開軸線r時(shí),磁通量為φ,則有:一半徑為R的長(zhǎng)直導(dǎo)體圓柱載有電流I,作一寬為R,長(zhǎng)為L(zhǎng)的假想64即:故:依題意,取正值:故當(dāng)滿足上式時(shí),φ有最大值.(可以用求二階導(dǎo)數(shù)的方法驗(yàn)證)令:則有:即:故:依題意,取正值:故當(dāng)滿足上式時(shí),φ有最大值.(可以654、載有電流I的平面閉合回路由半徑為R1及R2（R1>R2）的兩個(gè)同心圓弧和兩個(gè)直導(dǎo)線段組成。已知兩個(gè)直導(dǎo)線段在半圓弧中心O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為零。若閉合回路在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度B大于半徑為R2

的半圓弧在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2

。1）畫出載流回路的形狀。

2）求出O點(diǎn)的總磁感應(yīng)強(qiáng)度。解：1）由已知條件且載流回路的圖形如圖。2）方向：4、載有電流I的平面閉合回路由半徑為R1及R2（R1661、一環(huán)形薄片由細(xì)繩懸吊著，環(huán)的外半徑為R，內(nèi)半徑為R/2，并有電量Q均勻分布在環(huán)面上，細(xì)繩長(zhǎng)3R，也有電量Q均勻分布在繩上，試求圓環(huán)中心O處的電場(chǎng)強(qiáng)度。解：先計(jì)算細(xì)繩上的電荷對(duì)中心產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)。選細(xì)繩的頂端為坐標(biāo)原點(diǎn)O。X軸向下為正。在x處取一電荷元它在環(huán)心處的場(chǎng)強(qiáng)為：整個(gè)細(xì)繩上的電荷在O點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為：圓環(huán)上的電荷分布對(duì)環(huán)心對(duì)稱，它在環(huán)心處的場(chǎng)強(qiáng)為零。方向豎直向下。1、一環(huán)形薄片由細(xì)繩懸吊著，環(huán)的外半徑為R，內(nèi)半徑為R/2，673、無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線折成V形，頂角為θ，置于X-Y平面內(nèi)，且一個(gè)角邊與X軸重合，當(dāng)導(dǎo)線中有電流I

時(shí)，求Y軸上一點(diǎn)P（0,a）處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。解：將V形導(dǎo)線的兩根半無(wú)限長(zhǎng)導(dǎo)線分別標(biāo)為1和2。則導(dǎo)線1在P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：方向：導(dǎo)線2在P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：方向：P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：方向：3、無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線折成V形，頂角為θ，置于X-Y平面內(nèi)，683、一無(wú)限大帶正電荷的平面，若設(shè)平面所在處為電勢(shì)零點(diǎn)，取x軸垂直帶電平面，原點(diǎn)在帶電平面上，則其周圍空間各點(diǎn)電勢(shì)U

隨距離平面的位置坐標(biāo)x變化的關(guān)系曲線為：4、一帶電大導(dǎo)體平板，平板兩個(gè)表面的電荷面密度的代數(shù)和為σ，置于電場(chǎng)強(qiáng)度為的均勻外電場(chǎng)中，且使板面垂直于的方向。設(shè)外電場(chǎng)分布不因帶電平板的引入而改變，則板的附近左右兩側(cè)的合場(chǎng)強(qiáng)為：3、一無(wú)限大帶正電荷的平面，若設(shè)平面所在處為電勢(shì)零點(diǎn)，4、695、一平行板電容器充電后，與電源斷開，然后再充滿相對(duì)電容率為εr

的各向同性均勻電介質(zhì)。則其電容C、兩極板間電勢(shì)差U12及電場(chǎng)能量We與介質(zhì)前比較將發(fā)生如下變化：7、螺線管內(nèi)軸上放入一小磁針，當(dāng)電鍵K閉合時(shí)，小磁針的

N極的指向：A）向外轉(zhuǎn)90°B）向里轉(zhuǎn)90°C）保持不動(dòng)。D）旋轉(zhuǎn)180°5、一平行板電容器充電后，與電源斷開，然后再充滿相對(duì)電7、螺708、邊長(zhǎng)為l的正方形線圈中通有電流I，此線圈在A點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：3、真空中均勻帶電的球面和球體，若兩者的半徑和總電量都相等，則帶電球面的電場(chǎng)能量W1和帶電球體的電場(chǎng)能量W2

相比，W1——W2。8、邊長(zhǎng)為l的正方形線圈中通有電流I，此線圈在A點(diǎn)產(chǎn)生711、一厚度為d的無(wú)限大均勻帶電平板，電荷體密度為ρ。試求板內(nèi)外的場(chǎng)強(qiáng)分布，并畫出場(chǎng)強(qiáng)在x軸的投影值隨坐標(biāo)

x變化的圖線。（設(shè)原點(diǎn)在帶電平板的中央平面上，ox軸垂直于平板。）解：因電荷分布對(duì)稱于中心平面。故在中心平面兩側(cè)離中心平面相同距離處場(chǎng)強(qiáng)大小相等而方向相反。1）板內(nèi)：在板內(nèi)作底面為S的圓柱面為高斯面。由高斯定理得：2）板外：在板外作底面為S的圓柱面為高斯面。由高斯定理：1、一厚度為d的無(wú)限大均勻帶電平板，電荷體密度為ρ。試解：722、一電容器由兩個(gè)同軸圓筒組成。內(nèi)、外筒半徑分別為a、b，筒長(zhǎng)L，中間充有均勻電介質(zhì)εr，內(nèi)、外筒分別帶有等量異號(hào)電量+Q、-Q。忽略邊界效應(yīng)，求1）圓柱形電容器的電容。

2）電容器儲(chǔ)存的能量。解：由題意知，兩圓筒可看作電荷分布具有對(duì)稱性，應(yīng)用高斯定理可求出兩筒間的場(chǎng)強(qiáng)：兩筒間的電勢(shì)差為：電容器的電容為：電容器儲(chǔ)存的能量為：2、一電容器由兩個(gè)同軸圓筒組成。內(nèi)、外筒半徑分別為a、b，解733、兩彼此絕緣的無(wú)限長(zhǎng)且具有缺口的圓柱形導(dǎo)線的橫截面如圖。它們的半徑同為R，兩圓心的距離O1O2=1.60R，沿軸向反向通以大小相同的電流，強(qiáng)度為I。求在它們所包圍的缺口空間

C

中的磁感應(yīng)強(qiáng)度。解：在C區(qū)內(nèi)任取一點(diǎn)A。它到兩圓心的距離分別為r1、r2。

r1、r2與圓心連線的夾角為θ1

、θ2

。假定C中也流有與導(dǎo)線中電流密度相同的一正一反正好抵消的電流，并令電流密度i，則由安培環(huán)路定理得：3、兩彼此絕緣的無(wú)限長(zhǎng)且具有缺口的圓柱形導(dǎo)線的橫截面如圖。74方向：豎直向上。方向：豎直向上。754、在XOY平面內(nèi)有一載流線圈abcda，其中bc弧和da

弧皆為以O(shè)為圓心半徑R=20cm的1/4圓弧。和皆為直線，電流

I=20A

，流向?yàn)檠豠bcda的繞向。設(shè)線圈處于B=8.0×10–2T，

方向與a→b的方向相一致的均勻磁場(chǎng)中，試求：1）圖中電流元和所受的安培力和？2）線圈上直線段和所受的安培力和？3）線圈上圓弧段bc弧和da弧所受的安培力和？解：1）4、在XOY平面內(nèi)有一載流線圈abcda，其中bc弧和d763、在點(diǎn)電荷+q的電場(chǎng)中若取圖中P點(diǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)，則M點(diǎn)的 電 勢(shì)為+qPMaaD3、在點(diǎn)電荷+q的電場(chǎng)中若取圖中P點(diǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)，則M點(diǎn)779、有一無(wú)限長(zhǎng)通電流的扁平銅片，寬度為a，厚度不計(jì)，電流在銅片上均勻分布。在銅片外與銅片共面、離銅片右邊緣為b處的p點(diǎn)（如圖）的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為：IaPb[B]11、如圖所示的一細(xì)螺繞環(huán)，它由表面絕緣的導(dǎo)線在鐵環(huán)上密繞而成，每厘米繞10匝。當(dāng)導(dǎo)線中的電流I為2。oA時(shí)，測(cè)得鐵環(huán)內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B為1T，則可求得鐵環(huán)的相對(duì)磁導(dǎo)率μr為[B］9、有一無(wú)限長(zhǎng)通電流的扁平銅片，寬度為a，厚度不計(jì)，電流在銅78３、一金屬球殼的內(nèi)外半徑分別為Ｒ１和Ｒ２，帶電量為Ｑ，在球殼內(nèi)距球心為ｒ處有一電量為ｑ的點(diǎn)電荷。則球心處的電勢(shì)為：

——————４、一平行板電容器，上極板帶正電，下極板帶負(fù)電，其間充滿相 對(duì)介電常數(shù)εｒ＝２的各向同性均勻電介質(zhì)，如圖所示。在圖上大致標(biāo)出電介質(zhì)內(nèi)任一點(diǎn)Ｐ處自由電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)束縛電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)和總電場(chǎng)＋＋＋＋＋＋＋＋＋－－－－－－—εｒ＝２Ｐ７、有一長(zhǎng)直金屬圓筒，沿長(zhǎng)度方向有穩(wěn)恒電流Ｉ流通。在橫截面上電流均勻分布，筒內(nèi)空腔各處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為——————筒外離軸線ｒ處磁感應(yīng)強(qiáng)度為——————

０μ０Ｉ／２πｒ３、一金屬球殼的內(nèi)外半徑分別為Ｒ１和Ｒ２，帶電量為Ｑ，在球４79８、銅的相對(duì)磁導(dǎo)率μｒ＝０。９９９９９１２，其磁化率

χｍ＝——————，它是————磁性磁介質(zhì)?？梗埂D示為三種不同的磁介質(zhì)的Ｂ、Ｈ關(guān)系曲線，其中虛線表示的是Ｂ＝μ０Ｈ的關(guān)系。說(shuō)明ａ、ｂ、ｃ各代表哪一種磁介質(zhì)的關(guān)系曲線：ａ代表————的Ｂ、Ｈ關(guān)系曲線ｂ代表————的Ｂ、Ｈ關(guān)系曲線ｃ代表————的Ｂ、Ｈ關(guān)系曲線０ＨＢａｂｃ順磁質(zhì)抗磁質(zhì)鐵磁質(zhì)８、銅的相對(duì)磁導(dǎo)率μｒ＝０。９９９９９１２，其磁化率抗９、圖801、一真空二極管，其主要構(gòu)件是一個(gè)半徑R1

=5×104

m

的圓柱形陰極A和一個(gè)套在陰極外的半徑R2=4.5×10-3

m

的同軸圓筒形陽(yáng)極B，陽(yáng)極電勢(shì)比陰極高300V，忽略邊緣效應(yīng)求電子剛從陰極射出時(shí)所受的電場(chǎng)力。（e=1.6×10-19

C）1、一真空二極管，其主要構(gòu)件是一個(gè)半徑R1=5×10812、兩個(gè)同心金屬球殼，內(nèi)球殼半徑為R1，外球殼半徑為R2，中間是空氣，構(gòu)成一個(gè)球形空氣電容器。設(shè)內(nèi)外球殼上分別帶有電荷+Q

和-Q。求：

1）電容器的電容。2）電容器存儲(chǔ)的能量。2、兩個(gè)同心金屬球殼，內(nèi)球殼半徑為R1，外球殼半徑為R2824、一線圈由半徑為0.2m的1/4圓弧和相互垂直的二直線組成，通以電流2A，把它放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5T的均勻磁場(chǎng)中（磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向如圖所示），求：1）線圈平面與磁場(chǎng)垂直時(shí)，圓弧AB所受的磁力。2）線圈平面與磁場(chǎng)成60°角時(shí)，線圈所受的磁力矩。4、一線圈由半徑為0.2m的1/4圓弧和相互垂直的二直線83四、附加題：

將一均勻分布著面電流的無(wú)限大載流平面放入均勻磁場(chǎng)中，已知平面兩側(cè)的磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為和。求載流平面上單位面積所受磁力的大小和方向。四、附加題：將一均勻分布著面電流的無(wú)限大載843、（本題3分）（1299）在一個(gè)帶有負(fù)電荷的均勻帶電球外，放置一電偶極子，其電矩的方向如圖所示．當(dāng)電偶極子被釋放后，該電偶極子將

(A)沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)直到電矩沿徑向指向球面而停止．

(B)沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至沿徑向指向球面，同時(shí)沿電場(chǎng)線方向向著球面移動(dòng)．

(C)沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至沿徑向指向球面，同時(shí)逆電場(chǎng)線方向遠(yuǎn)離球面移動(dòng)．

(D)沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至沿徑向朝外，同時(shí)沿電場(chǎng)線方向向著球面移動(dòng)．

［

］

B3、（本題3分）（1299）B855、（本題3分）（1125）用力F把電容器中的電介質(zhì)板拉出，在圖(a)和圖(b)的兩種情況下，電容器中儲(chǔ)存的靜電能量將

(A)都增加．(B)都減少．

(C)(a)增加，(b)減少．(D)(a)減少，(b)增加．［

］

D5、（本題3分）（1125）D866、（本題3分）（5666）在磁感強(qiáng)度為的均勻磁場(chǎng)中作一半徑為r的半球面S，S邊線所在平面的法線方向單位矢量與的夾角為a

，則通過(guò)半球面S的磁通量(取彎面向外為正)為

(A)pr2B．

(B)2pr2B．(C)-pr2Bsina．(D)-pr2Bcosa．［

］

D9、（本題3分）（2019）有一半徑為R的單匝圓線圈，通以電流I，若將該導(dǎo)線彎成匝數(shù)N=2的平面圓線圈，導(dǎo)線長(zhǎng)度不變，并通以同樣的電流，則線圈中心的磁感強(qiáng)度和線圈的磁矩分別是原來(lái)的

(A)4倍和1/8．(B)4倍和1/2．

(C)2倍和1/4．(D)2倍和1/2．