2023年江蘇省成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考試卷(含答案)

2023年江蘇省成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.若樣本數(shù)據(jù)3,2,x,5的均值為3，則該樣本的方差是（）

A.2B.1.5C.2.5D.6

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.函數(shù)：y=log2(x+2)的圖像向上平移1個單位后，所得圖像對應(yīng)的函數(shù)為()。A.y=log2(x+1)B.y=log2(x+3)C.y=log2(x+2)-1D.y=log2(x+2)+18.

9.

10.點P（-5，12）到y(tǒng)軸的距離為

A.12B.7C.-5D.5二、填空題(10題)11.

12.已知曲線y=lnx+a在點(1，a)處的切線過點(2，-1)，則a=______。

13.已知數(shù)列{an}的前n項和為，則a3=______。

14.

15.函數(shù)的定義域是________.

16.

17.若x，y分別在0，1，2，3，…，10中取值，則P(x，y)在第一象限的個數(shù)是__________．

18.設(shè)a是直線y=-x+2的傾斜角，則a=__________。

19.

20.

三、解答題(10題)21.(本小題滿分12分)已知數(shù)列{an}的前n項和

(1)求{an}的通項公式;(2)若ak=128，求k。

22.

23.(本小題滿分12分)在△ABC中，A=30°，AB=2，BC=。求：(1)sinC;(2)AC

24.

25.

26.

27.

28.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xoy中,已知點A（-2,0）和B(8,0)，以AB為直徑作半圓交y軸于點M，點P為半圓的圓心，以AB為邊作正方形ABCD，CD交y軸于點N，連接CM和MP．（1）求點C，P和M的坐標(biāo)；（2）求四邊形BCMP的面積S．29.在△ABC中，AB=2,BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面積。

30.在△ABC中，已知B=75°，(Ⅰ)求cosA；(Ⅱ)若BC=3，求AB.

參考答案

1.B

2.C

3.C

4.B

5.C

6.D

7.D本題考查了函數(shù)圖像的平移的知識點。函數(shù)y=log2(x+2)的圖像向上平移1個單位后，所得圖像對應(yīng)的函數(shù)為y-1=log2(x-0+2)，即y=log2(x+2)+1。

8.C本題主要考查的知識點為對數(shù)函數(shù)的定義域．【應(yīng)試指導(dǎo)】

9.A

10.D

11.

12.-2，故曲線在點(1，a)處的切線的斜率為，因此切線方程為：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切線過點(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.

13.9

14.15.【答案】{|x≤1或x≥2}

【解析】

所以函數(shù)的定義域為{|x≤1或x≥2}

16.

17.