2023年廣東省韶關(guān)市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2023年廣東省韶關(guān)市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.A.A.0B.1C.2D.3

2.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

3.

4.

5.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點6.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/27.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

8.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

9.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

10.

A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.設(shè)函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無關(guān)

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4二、填空題(10題)21.

22.

23.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．24.

25.

26.設(shè)f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

27.28.設(shè)y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．

29.

30.

三、計算題(10題)31.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

32.

33.

34.

35.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．36.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

37.

38.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

39.

40.

四、解答題(5題)41.

42.43.

44.

45.五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.D

2.B本題主要考查函數(shù)在點x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

3.-3

4.A

5.B

6.A

7.A

8.D

9.C

10.C此題暫無解析

11.12

12.A

13.C解析：

14.A

15.A

16.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

17.B

18.D

19.C

20.C21.-2或3

22.023.應(yīng)填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

24.

25.A

26.527.應(yīng)填2xex2．

28.1

29.C

30.231.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

32.

33.

34.35.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．36.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

37.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

38.