2023年廣東省成考高升專數(shù)學(xué)(理)一模(含答案)

2023年廣東省成考高升專數(shù)學(xué)(理)一模(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.不等式的解集為（）

A.{x|x＞0或x＜-1}B.{x|-1＜x＜0}C.{x|x＞-1}D.{x|x＜0}

2.a、b是實(shí)數(shù)，

3.

第

8

題

已知向量a=(3，4)，向量b=(0，-2)，則cos<a，b>的值為（）

A.4/5B.-4/5C.2/25D.-2/25

4.設(shè)甲：△>0.乙：有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則A.A.甲是乙的必要條件，但不是充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是必要條件

C.甲是乙的充分必要條件

D.甲是乙的充分條件，也不是必要條件

5.已知點(diǎn)P(sinα—COSα／，tanα)在第一象限，則在[0，2π)內(nèi)α的取值范圍是（）A.A.

B.

C.

D.

6.

7.9種產(chǎn)品有3種是名牌，要從這9種產(chǎn)品中選5種參加博覽會(huì)，如果名牌產(chǎn)品全部參加，那么不同的選法共有（）A.A.30種B.12種C.15種D.36種

8.（）A.A.(1，＋∞)B.(－∞，－1)C.(－1，0)∪(1，＋∞)D.(－∞，－1)∪(1，＋∞)

9.設(shè)函數(shù)，則f(4)=A.-5B.-4C.3D.1

10.一枚硬幣連續(xù)拋擲3次，至少有兩次正面向上的概率是（）A.A.2/3B.1/2C.3/4D.3/8

二、填空題(10題)11.5名同學(xué)排成一排，甲乙兩人必須相鄰的不同排法有——種．

12.經(jīng)驗(yàn)表明，某種藥物的固定劑量會(huì)使心率增加，現(xiàn)有8個(gè)病人服用同一劑量的這種藥，心率增加的次數(shù)分別為131514108121311,則該樣本的樣本方差為________

13.過點(diǎn)(2，1)且與直線Y=x+1垂直的直線的方程為__________.

14.以點(diǎn)(2，-3)為圓心，且與直線X+y-1=0相切的圓的方程為__________

15.

16.

17.

18.已知A(-1，-1)，B(3,7)兩點(diǎn)，則線段的垂直平分線方程為_____.

19.

20.

三、簡(jiǎn)答題(10題)21.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點(diǎn)

(1)過這些點(diǎn)的切線與x軸平行；

(2)過這些點(diǎn)的切線與直線y=x平行．

22.

23.

24.

(本小題滿分12分)

25.(本小題滿分12分)

某服裝店將進(jìn)價(jià)為40元一件的襯衫，按50元一件售出時(shí)，能賣出500件，如果這種襯衫每件漲價(jià)1元，其銷售量就減少10件，商店為了獲得大利潤(rùn)，問售價(jià)應(yīng)為多少?

26.

27.

(本小題滿分13分)

28.(本小題滿分12分)

如果將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按每件10元售出肘，每天可銷售100件?，F(xiàn)采取提高售出價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加每天的利潤(rùn)，已知這種商品每件漲價(jià)1元，其銷售數(shù)量就減少10件，問將售出價(jià)定為多少時(shí)，賺得的利潤(rùn)最大?

29.

(本小題滿分13分)

30.

(本題滿分13分)

四、解答題(10題)31.

32.已知正圓錐的底面半徑是1cm母線為3cm，P為底面圓周上一點(diǎn)，由P繞過圓錐回到P點(diǎn)的最短路徑如圖所示，由頂點(diǎn)V到這條路線的最小距離是多少？

33.已知橢圓x2/16+y2/9=1,問實(shí)數(shù)m在什么范圍內(nèi)，過點(diǎn)（0，m)存在兩條互相垂直的直線都與橢圓有公共點(diǎn).

34.已知{an}是等差數(shù)列，且a2=-2，a4=-1.(Ⅰ)求{an}的通項(xiàng)公式；(Ⅱ)求{an}的前n項(xiàng)和Sn.

35.

36.電流強(qiáng)度I隨時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系式是I=Asinωt，設(shè)ω=l00π(弧度/秒），A=5(安培).(Ⅰ)求電流強(qiáng)度I變化周期與頻率；(Ⅱ)當(dāng)t=0,1/200,1/100,3/200/1/50(秒)時(shí)，求電流強(qiáng)度I(安培）；(Ⅲ）畫出電流強(qiáng)度1隨時(shí)間t變化的函數(shù)的圖像.

37.設(shè)橢圓的焦點(diǎn)為其軸長(zhǎng)為4(Ⅰ)求橢圓的方程；(Ⅱ)設(shè)直線與橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，其中一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（0,1），求另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)。

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參考答案

1.A，即x＞0或x＜-1，故絕對(duì)值不等式的解集為{x|x＞0或x＜-1}.

2.考查直線與圓錐曲線的相交關(guān)系時(shí)，應(yīng)對(duì)他們的系數(shù)分四種情況討論，做到不重復(fù)、不遺漏

3.B

4.C

5.B

6.B

7.C

8.C

9.B方法一是利用湊配法，就是將函數(shù)的解析式寫成關(guān)于（x+2）的函數(shù)式方法二是常用的換元法，然后求函數(shù)值

10.B

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17.

18.x+2y-7=0設(shè)線段的垂直平分線上任-點(diǎn)為P(x,y)，

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25.解設(shè)襯衫每件提高X元售出時(shí)，利潤(rùn)為Y元，此時(shí)賣出的件數(shù)為500—10x件，獲得收入是(50+X)(500一10x)元，則利潤(rùn)Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以當(dāng)X=20時(shí)，利潤(rùn)Y取得最大值9000元，此時(shí)售價(jià)為50+20=70元

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