基于MATLAB的噪聲消除方法課件

基于MATLAB的噪聲消除方法答辯人：徐蘇美指導(dǎo)教師：楊衛(wèi)平教授論文的指導(dǎo)思想21世紀(jì)的社會(huì)是信息化社會(huì)，我們生活中的每一天都離不開數(shù)字信號(hào)。隨著信息、微電子學(xué)科和計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)字信號(hào)處理的理論在過去30年中得到了飛速的發(fā)展，其技術(shù)的應(yīng)用范圍也越來越廣泛，程度也越來越復(fù)雜，因而對于算法及其實(shí)現(xiàn)的研究更顯重要。采用何種語言實(shí)現(xiàn)算法更方便，效率更高，對于數(shù)字信號(hào)處理極其重要。研究表明，應(yīng)用MATLAB語言開發(fā)數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)是非常高效實(shí)用的。目前，MATLAB已經(jīng)廣泛地應(yīng)用于工程設(shè)計(jì)的各個(gè)領(lǐng)域。如電子、通信等領(lǐng)域。它已經(jīng)成為國際上最流行的計(jì)算機(jī)仿真軟件設(shè)計(jì)工具。現(xiàn)在的MATLAB不再僅僅是一個(gè)矩陣實(shí)驗(yàn)室，而是一種實(shí)用的、功能強(qiáng)大的，不斷更新的高級(jí)計(jì)算機(jī)編程語言論文結(jié)構(gòu)論文框架研究背景消除噪聲的相關(guān)內(nèi)容算法流程對比試驗(yàn)結(jié)論噪聲的定義與分類噪聲即不屬于原信號(hào)且混雜在原信號(hào)中很難分離的部分。信號(hào)處理中一般認(rèn)為噪聲是有害的，即它“污染”了信號(hào)。噪聲的本質(zhì)是能量的一種無序運(yùn)動(dòng)，從宏觀和微觀上看物質(zhì)總是不停的運(yùn)動(dòng)，在大量有序運(yùn)動(dòng)的同時(shí)總存在著一些無序的運(yùn)動(dòng)，從這個(gè)意義上說噪聲是不可避免的，但是通過技術(shù)處理，可以把噪聲降到最低程度。噪聲有很多不同的類型，來源于電磁輻射、電子裝置中電子器件的熱噪聲；對模擬信號(hào)抽樣時(shí)所產(chǎn)生的量化噪聲；有限位運(yùn)算（+，-，*，/）所產(chǎn)生的舍入誤差噪聲；在信號(hào)處理中為了模擬所研究的客觀對象，常常需要人為地產(chǎn)生不同類型的噪聲，最常用的一種噪聲模型是所謂“白噪聲（Whitenoise）”，白噪聲的名稱來源于白色光的性質(zhì)，意即在白噪聲中含有所有的頻率的成分，顯然，這是一種理想化的模型。去噪方法的有關(guān)研究去除噪聲是信號(hào)處理中的永恒話題，也是普遍關(guān)注并研究的問題之一，研究人員已經(jīng)提出了很多去除噪聲的方法，有濾波、小波變換等方法。傳統(tǒng)的建立在傅里葉變換基礎(chǔ)上的去噪聲方法，在提高信噪比和提高空間分辨率兩項(xiàng)指標(biāo)上存在矛盾。低通濾波能通過平滑抑制噪聲，但同時(shí)會(huì)使信號(hào)的邊沿變模糊。高通濾波可以使信號(hào)邊沿更加的陡峭，但背景噪聲也同時(shí)被加強(qiáng)了。相比之下，小波變換作為一種新型的時(shí)頻分析方法，由于其具有良好的時(shí)頻局部性，并且有快速算法（Mallat算法）加以實(shí)現(xiàn)，因而在去噪領(lǐng)域受到了越來越多的關(guān)注。Mallat曾于1992年利用奇異信號(hào)和隨機(jī)噪聲在多尺度空間中不同的模極大值特性設(shè)計(jì)了一種小波消噪方法，但這種方法對奇異性大的信號(hào)，效果比較好，而對奇異性小的信號(hào)，效果不太理想。白噪聲MATLAB中的rand.m和randn.m文件可用來分別產(chǎn)生服從均勻分布和高斯分布的白噪聲信號(hào)。1.用MATLAB命令：

x=rand(1,N)可產(chǎn)生在區(qū)間（0，1）中均值為0.5、均勻分布的長度為N的隨機(jī)信號(hào)。由rand(1,N)給出的噪聲功率為pu=1/122.用MATLAB命令：

x=randn(1,N)可產(chǎn)生長度為N的且具有零均值和單位方差的正態(tài)分布的隨機(jī)信號(hào)。有一信號(hào)x(n)，設(shè)其中含有真實(shí)的信號(hào)s(n)，并含有噪聲u(n)，若x(n)可表示為

被加性噪聲x(n)=s(n)+u(n)正弦信號(hào)的功率表達(dá)式：指數(shù)信號(hào)的功率表達(dá)式：

實(shí)驗(yàn)的基本算法假定信號(hào)s[n]被噪聲d[n]所污染，得到了一個(gè)含有噪聲的信號(hào)x[n]=s[n]+d[n]。目的是對x[n]進(jìn)行運(yùn)算，產(chǎn)生一個(gè)合理逼近s[n]的信號(hào)y[n]。因此，對時(shí)刻n樣本附近的一些樣本求平均，產(chǎn)生輸出信號(hào)是一種簡單有效的方法。實(shí)驗(yàn)中采用三點(diǎn)滑動(dòng)平均算法：

y[n]=1/3(x[n-1]+x[n]+x[n+1])

兩種不同類型的信號(hào)以及同種類型但不同信噪比的信號(hào)，采用三點(diǎn)滑動(dòng)平均算法處理后的效果比較：設(shè)s=A*sin(arg)；d=rand(1,N)*sqrt(12*p)；即真實(shí)信號(hào)為正弦信號(hào)的情況:其中A=2，按公式可得s的功率ps=2，而噪聲功率pu=0.06，則計(jì)算得信噪比SNR=15.23dB，運(yùn)行后圖象如下：其中A=1，按公式可得s的功率ps=0.5，而噪聲功率pu=0.01，則計(jì)算得信噪比SNR=17.00dB，運(yùn)行后圖象如下：設(shè)s=3*m.*(a.^m)；d=0.8*rand(1,r)；真實(shí)信號(hào)為指數(shù)信號(hào)的情況:其中a=0.9，按照公式可得s的功率ps=5.26，而噪聲功率pu=1/12；計(jì)算可得信噪比SNR=18.00dB的圖像:實(shí)驗(yàn)結(jié)論對被加性噪聲“污染”的正弦序列信號(hào)、指數(shù)序列信號(hào)均可用三點(diǎn)滑動(dòng)平均算法進(jìn)行平滑。根據(jù)給出的仿真結(jié)果表明該算法是一種簡單有效的減弱噪聲的方法，并可對不同類型、不同信噪比的被“污染”信號(hào)進(jìn)行處理。這種方法可以很好地應(yīng)用于需要減弱噪聲的情況。另外，由于算法較為簡單，僅對去除相對簡單的噪聲有效。對于較為復(fù)雜的噪聲，還應(yīng)采用更加先進(jìn)的去噪算法。該算法可以推廣到M點(diǎn)滑動(dòng)平均算法，表達(dá)式為Y[n]=附錄(程序一)clear;%清除舊變量clf;%清除舊圖形p=0.06;%白噪聲的功率f=0.1;%正弦信號(hào)的頻率N=100;%正弦信號(hào)的長度u=rand(1,N);u=u-mean(u);%產(chǎn)生均值為零的信號(hào)a=sqrt(12*p);%實(shí)現(xiàn)開方，得到所需的功率d=u*a;%產(chǎn)生一均勻分布，均值為零，功率為p的噪聲m=0:N-1;A=2;%正弦信號(hào)的振幅arg=2*pi*f*[0:N-1];s=A*sin(arg);%產(chǎn)生未污染的正弦信號(hào)x=s+d;%產(chǎn)生被加性噪音污染的信號(hào)figure('name'，'平滑信號(hào)');%產(chǎn)生上子圖subplot(2，1，1);程序二clfr=51;d=0.5*rand(1，r);%產(chǎn)生隨機(jī)噪聲m=0:r-1;s=3*m.*(0.9.^m);%產(chǎn)生未污染的信號(hào)x=s+d;%產(chǎn)生被噪音污染的信號(hào)subplot(2，1，1);plot(m，d'，'r-'，m，s，'g--'，m，x，'b-.');xlabel('時(shí)間序號(hào)n');ylabel('振幅');legend('d[n]'，'s[n]'，'x[n]');x1=[00x]