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文檔簡介
1.菱形有哪些性質?復習與引入角對角相等;鄰角互補邊對邊平行且四條邊都相等對角線互相垂直平分且每條對角線平分一組對角對稱性軸對稱圖形;中心對稱圖形
S菱形ABCD=AC×BD
怎樣判定一個四邊形是菱形?(1)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形(定義).2.四條邊都相等的四邊形是菱形證明:∵AB=CD,BC=DA∴四邊形ABCD為平行四邊形又∵AB=BC∴平行四邊形ABCD是菱形已知:
在四邊形
ABCD中,AB=BC=CD=DA求證:四邊形ABCD是菱形(兩組對邊分別相等的四邊形為平行四邊形)(有一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形)新課3、菱形的判定的證明∴□ABCD是菱形.(一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形)3.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.證明:在□ABCD中又∵AC⊥BD∴BD為AC的中垂線∴AB=ADAO=CO,BO=DO已知:
在□ABCD中,對角線AC⊥BD于點O求證:
□ABCD是菱形(垂直平分線的性質)新課3、菱形的判定的證明2、菱形的判定(1)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形(定義).(2)四條邊都相等的四邊形是菱形;(3)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形,使用判定定理是要注意基礎圖形是四邊形還是平行四邊形復習與引入(4)對角線互相垂直且平分的平行四邊形是菱形,菱形的判定:文字語言圖形語言符號語言判定法一判定法二判定法三判定法四四邊相等的四邊形是菱形對角線互相垂直的平行四邊形是菱形ABCD∵AB=BC=CD=DA∴四邊形ABCD是菱形OABCDABCD∵□ABCDAC⊥BD∴四邊形ABCD是菱形∵□ABCDAB=AD∴四邊形ABCD是菱形對角線互相垂直且平分的平行四邊形是菱形OABCD∵OA=OC,OB=ODAC⊥BD∴四邊形ABCD是菱形一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
例1、已知如圖,在△ABC,∠ACB=900,AD是角平分線,點E、F分別在AB、AD上,且AE=AC,EF∥BC。求證:四邊形CDEF是菱形O12ACBDEF挑戰(zhàn)已知:如圖,矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,AP∥BD,DP∥AC,AP、DP相交于點P。求證:四邊形AODP是菱形。變式練習請你動腦筋把兩張等寬的紙條交叉重疊在一起,你能判斷重疊部分ABCD的形狀嗎?ACDB思考:
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