初中數(shù)學(xué)人教八年級上冊第十二章全等三角形時“角邊角”“角角邊”PPT

1課堂講解探索并正確理解三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”會用三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”證明兩個三角形全等2課時流程導(dǎo)入新課新課講解典例講解當(dāng)堂練習(xí)學(xué)習(xí)目標如圖,小明不慎將一塊三角形玻璃打碎為三塊,他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去,就能配一塊與原來一樣的三角形模具嗎?如果可以,帶哪塊去合適?你能說明其中理由嗎?321導(dǎo)入新課知識要點

“角邊角”判定方法文字語言：有兩角和它們夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(簡寫成“角邊角”或“ASA”）.幾何語言：∠A=∠A′（已知），AB=A′B′（已知），∠B=∠B′（已知），在△ABC和△A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）.ABCA′B′C′新課講解已知：在△ABC和△DEF中，

∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC=EF，求證：△ABC≌△DEF．在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D(已知），BC＝EF（已知），∠C＝∠F（已證），證明：∴△ABC≌△DEF（ASA）.ABCDEF在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°∴∠C=180°-∠A-∠B同理∠F=180°-∠D-∠E又∠A＝∠D，∠B＝∠E∴∠C=

∠F角角邊推導(dǎo)知識要點

“角角邊”判定方法文字語言：兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(簡寫成“角角邊”或“AAS”）.幾何語言：∠A=∠A′（已知），∠B=∠B′（已知），AC=A′C′（已知），在△ABC和△A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′（AAS）.新課講解ABCA′B′C′典例分析例1

如圖，點D在AB上，點E在AC上，AB=AC,∠B=∠C,求證：AD=AE.ABCDE分析：證明△ACD≌△ABE,就可以得出AD=AE.證明：在△ACD和△ABE中，∠A=∠A（公共角），AC=AB（已知），∠C=∠B

（已知），∴△ACD≌△ABE（ASA)，∴AD=AE.ACDB12例2

已知：如圖，AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2,求證：AB=AD.證明：∵

AB⊥BC，AD⊥DC，∴∠B=∠D=90°.

在△ABC和△ADC中，∠1=∠2（已知），∠B=∠D（已證），AC=AC（公共邊），∴△ABC≌△ADC（AAS)，∴AB=AD.例3

已知：如圖，D是AB上一點，DF交AC于點E，DE=FE，F(xiàn)C∥AB。AE與CE有什么關(guān)系？證明你的結(jié)論。當(dāng)堂練習(xí)

1.如圖，已知∠ACB=∠DBC，∠ABC=∠CDB，判別下面的兩個三角形是否全等，并說明理由.不全等，因為BC雖然是公共邊，但不是對應(yīng)邊.ABCD當(dāng)堂練習(xí)ABCDEF2.如圖∠ACB=∠DFE，BC=EF，那么應(yīng)補充一個條件

，才能使△ABC≌△DEF

（寫出一個即可）.∠B=∠E或∠A=∠D或

AC=DF（ASA）（AAS）（SAS）AB=DE可以嗎？×AB∥DE歸

納三角形全等的判定方法：

“SSS”知識點ABCDEF“SAS”“ASA”“AAS”能力提升：已知：如圖，△ABC

≌△A′B′C′，AD、A′D′

分別是△ABC

和△A′B′C′的高.試說明AD＝A′D′

，并用一句話說出你的發(fā)現(xiàn).ABCDA′B′C′D′解：∵△ABC

≌△A′B′C′，∴AB=A‘B’（全等三角形對應(yīng)邊相等），∠ABD=∠A'B'D'（全等三角形對應(yīng)角相等）.∵AD⊥BC，A'D'⊥B'C’，

∴∠ADB=∠A'D'B'.在△ABD和△A'B'D'中，∠ADB=∠A'D'B'（已證），∠ABD=∠A'B'D'（已證），AB=AB（已證），∴△ABD≌△A'B'D’.

∴AD=A'D'.ABCDA′B′C′D′全等三角形對應(yīng)邊上的高也相等.(1)本節(jié)課學(xué)習(xí)了幾種判斷兩個三角形全等的方法？分別是什么？它們