初中數(shù)學(xué)人教八年級上冊第十三章軸對稱畫軸對稱圖形 省一等獎(jiǎng)PPT

回顧舊知識1、如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對稱圖形。2、如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。動(dòng)手試一試在一張半透明的紙的左邊部分，畫一只左腳印，在把這張紙對折后描圖，打開對折的紙。就能得到相應(yīng)的右腳印，動(dòng)腦想一想左腳印和右腳印有什么關(guān)系？成軸對稱對稱軸是折痕所在的直線，即直線L圖中的PP’與l有什么關(guān)系？．

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．探究性質(zhì)：1、由一個(gè)平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線L成軸對稱的圖形，這個(gè)圖形與原圖形的形狀、大小完全一樣。2、新圖形上的每一點(diǎn)，都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線L的對稱點(diǎn)。3、連接任意一對對應(yīng)點(diǎn)的線段被對稱軸垂直平分?！ぁぁぁぁぁA′BB′CC′┓┓┓軸對稱變換的特征:．

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對稱軸方向和位置發(fā)生變化時(shí)，得到的圖形的方向和位置也會(huì)發(fā)生變化。來吧！動(dòng)動(dòng)腦筋動(dòng)動(dòng)手．

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已知對稱軸l和一個(gè)點(diǎn)A，如何畫出點(diǎn)A關(guān)于l

的對稱點(diǎn)A′?AA′O

l嘗試探究作法:

過點(diǎn)A作直線l的垂線在垂線上截取OA’=OA,垂足為點(diǎn)O，點(diǎn)A’就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn).

如何畫線段AB關(guān)于直線l的對稱線段A′B′?ABA’B’作法：1、過點(diǎn)A作直線l的垂線，垂足為點(diǎn)O，在垂線上截OA’=OA，點(diǎn)A’就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)；2、類似地，作出點(diǎn)B關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)B’；3、連接A’B’.∴線段A’B’即為所求。1、過點(diǎn)A作直線l的垂線，垂足為點(diǎn)O，在垂線上截取OA’=OA，

P67例1：如圖，已知△ABC和直線l，作出與△ABC關(guān)于直線l對稱的圖形。BAC

分析：△ABC可以由三個(gè)頂點(diǎn)的位置確定，只要能分別作出這三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)，連接這些對稱點(diǎn)，就能得到要作的圖形。l作法：2、類似地，分別作出點(diǎn)B、C關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)B’、C’；3、連接A’B’、B’C’、C’A’?！唷鰽’B’C’即為所求。A’B’C’O點(diǎn)A’就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)；變式訓(xùn)練

請畫出⊿ABC關(guān)于直線的對稱⊿A’B’C’.ABC歸納1、找特征點(diǎn)2、作垂線3、截取等長4、依次連線作圖步驟作已知圖形關(guān)于已知直線對稱的圖形的一般步聚:1、找點(diǎn)2、畫點(diǎn)3、連線（確定圖形中的一些特殊點(diǎn)）；（作垂線，截取等長，畫出特殊點(diǎn)關(guān)于已知直線的對稱點(diǎn)）；（連接對稱點(diǎn)）。1、前面我們學(xué)過了平面直角坐標(biāo)系是由兩條

重合并且相互

的數(shù)軸構(gòu)成的。

2、對于坐標(biāo)平面上的點(diǎn)我們可以用有序的數(shù)對來表示，通常我們寫這種有序時(shí)，把

寫在前面，

寫在后面。3、我們怎么確定坐標(biāo)平內(nèi)的的點(diǎn)的坐標(biāo)呢？

過這個(gè)點(diǎn)分別做x軸和y軸的垂線段，垂足所對應(yīng)的數(shù)分別就是這個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，記做（x，y）。

4、怎樣做一個(gè)點(diǎn)關(guān)于一條直線的對稱點(diǎn)？溫故知新原點(diǎn)垂直橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)如圖，如果以天安門為原點(diǎn)，分別以長安街和中軸線為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系，對應(yīng)于東直門的坐標(biāo)，你能找到西直門的位置，說出西直門的坐標(biāo)嗎？探究并歸納已知點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律課本69頁思考？(-3.5,4)在下圖中,畫出已知點(diǎn)及其對稱點(diǎn),并把坐標(biāo)填入表格中,yx已知點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A（2，－3）B（－1，2）C（－6，－5）D（1\2，1）E（4，0）A′(2,3)A″(-2,-3)B″(1,2)B′(-1,-2)C′(-6,5)C″(6,-5)

D′(1\2,-1)D″(-1\2,1)E′(4,0)E″(-4,0)BACA′A″B′C′C″DE′E″ED′D″B″課本69頁點(diǎn)（x,y）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_______.點(diǎn)（x,y）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_______.課本P70在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù).(x,-y)(-x,y)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等.歸納橫對橫不變，縱對縱不變練習(xí):1、點(diǎn)P(-5,6)與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對稱，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為__________.2、點(diǎn)M(a,-5)與點(diǎn)N(-2,b)關(guān)于x軸對稱，則a=_____,b=_____.(-5,-6)-253、點(diǎn)P(-5,6)與點(diǎn)Q關(guān)于y軸對稱，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為__________.4、點(diǎn)M(a,-5)與點(diǎn)N(-2,b)關(guān)于y軸對稱，則a=_____,b=_____.(5,6)2-5分別寫出下列各點(diǎn)關(guān)于x軸和y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)(-2,6)(1,-2)(-1,3)(-4,-2)(1,0)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)關(guān)于y軸對稱點(diǎn)橫對橫不變，縱對縱不變(-2,-6)(1,2)(-1,-3)(-4,2)(1,0)(2,6)(-1,-2)(1,3)(4,-2)(-1,0)

練習(xí)2

若點(diǎn)