初中數(shù)學(xué)人教九年級(jí)下冊(cè)第二十六章反比例函數(shù)實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù) 省一等獎(jiǎng)PPT

（1）y=—x+2（2）6（3）x<－2或0<x<4實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)例1：市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為104m3

的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室.(1)儲(chǔ)存室的底面積S(單位:m2)與其深度d(單位:m)

有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)公司決定把儲(chǔ)存室的底面積S定為500m2,施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向下掘進(jìn)多深?(3)當(dāng)施工隊(duì)按(2)中的計(jì)劃掘進(jìn)到地下15m時(shí),碰上了堅(jiān)硬的巖石.為了節(jié)約建設(shè)資金,儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿(mǎn)足需要(保留兩位小數(shù))?

市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為104m3的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室.(1)儲(chǔ)存室的底面積S(單位:m2)與其深度d(單位:m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系?解:(1)根據(jù)圓柱體的體積公式,我們有

s×d=104變形得：即儲(chǔ)存室的底面積S是其深度d的反比例函數(shù).解:(2)把S=500代入,得：

答:如果把儲(chǔ)存室的底面積定為500,施工時(shí)應(yīng)向地下掘進(jìn)20m深.(2)公司決定把儲(chǔ)存室的底面積S定為500m2,施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向下掘進(jìn)多深?解得：解:(3)根據(jù)題意,把d=15代入,得：

解得：S≈666.67答:當(dāng)儲(chǔ)存室的深為15m時(shí),儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為666.67才能滿(mǎn)足需要.(3)當(dāng)施工隊(duì)按(2)中的計(jì)劃掘進(jìn)到地下15m時(shí),碰上了堅(jiān)硬的巖石.為了節(jié)約建設(shè)資金,儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿(mǎn)足需要(保留兩位小數(shù))?例2：碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船裝載貨物，把輪船裝載完畢恰好用了8天時(shí)間.（1）輪船到達(dá)目的地后開(kāi)始卸貨，卸貨速度v（單位：噸／天）與卸貨時(shí)間t（單位：天）之間有怎樣的關(guān)系？（2）由于遇到緊急情況，船上的貨物必須在不超過(guò)5日內(nèi)卸完，那么平均每天至少要卸多少?lài)嵷浳?？分析：?）根據(jù)裝貨速度×裝貨時(shí)間＝貨物的總量，可以求出輪船裝載貨物的的總量；（2）再根據(jù)卸貨速度＝貨物總量÷卸貨時(shí)間，得到ｖ與ｔ的函數(shù)式。（1）設(shè)輪船上的貨物總量為k噸，則根據(jù)已知條件有k=30×8=240所以v與t的函數(shù)式為（2）把t=5代入，得

從結(jié)果可以看出，如果全部貨物恰好用5天卸完，則平均每天卸載48噸.若貨物在不超過(guò)5天內(nèi)卸完,則平均每天至少要卸貨48噸.解：（3）在直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的函數(shù)圖象。t……v……

大家知道反比例函數(shù)的圖象是兩條曲線，上題中圖象的曲線是在哪個(gè)象限，請(qǐng)大家討論一下？問(wèn)題：510152025482416129.6O510102030405060152025t(天)v(噸/天)48解：由圖象可知，若貨物在不超過(guò)5天內(nèi)卸完，則平均每天至少要卸貨48噸.（4）請(qǐng)利用圖象對(duì)（2）做出直觀解釋.(2)由于遇到緊急情況,船上的貨物必須在不超過(guò)5日內(nèi)卸載完畢,那么平均每天至少要卸多少?lài)嵷浳?48制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱，達(dá)到60℃后，再進(jìn)行操作，據(jù)了解，該材料加熱時(shí)，溫度y℃與時(shí)間x（min）成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，溫度y℃與時(shí)間x（min）成反比例關(guān)系，如圖所示，已知該材料在操作加工前的溫度為15℃，加熱5min后溫度達(dá)到60℃。xy105106050403020152520（1）分別求出將材料加熱和停止加熱進(jìn)行操作時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料溫度低于15℃時(shí)，必須停止操作，那么從開(kāi)始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了多少時(shí)間？歸納實(shí)際問(wèn)題反比例函數(shù)建立數(shù)學(xué)模型運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決（4）試著在坐標(biāo)軸上找點(diǎn)D,使△AOD≌△BOC。（1）分別寫(xiě)出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式。（2）你能求出點(diǎn)B的坐標(biāo)嗎？你是怎樣求的？（3）若點(diǎn)C坐標(biāo)是（–4，

0）.請(qǐng)求△BOC的面積。1、如圖所示，正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，2）。33k2xCD（4，0）練習(xí)

2.某商場(chǎng)出售一批進(jìn)價(jià)為2元的賀卡，在市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷(xiāo)售單價(jià)x元與日銷(xiāo)售量y之間有如下關(guān)系：（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中描出實(shí)數(shù)對(duì)（x,y）的對(duì)應(yīng)點(diǎn).（2）猜測(cè)并確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫(huà)出圖象；（3）設(shè)經(jīng)營(yíng)此賀卡的銷(xiāo)售利潤(rùn)為w元，試求出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，若物價(jià)局規(guī)定此賀卡的銷(xiāo)售價(jià)最高不能超過(guò)10元／個(gè)，請(qǐng)你求出當(dāng)日銷(xiāo)售單價(jià)x定為多少元時(shí)，才能獲得最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)？X（元）3456Y（個(gè)）20151210練習(xí)3.某單位為響應(yīng)政府發(fā)出的“全民健身”的號(hào)召，打算在長(zhǎng)和寬分別為20米和11米的矩形大廳內(nèi)修建一個(gè)60平方米的矩形健身房ABCD。該健身房的四面墻壁中有兩面沿用大廳的舊墻壁，已知裝修舊墻壁的費(fèi)用為20元/平方米，新建（含裝修）墻壁的費(fèi)用為80元/平方米，設(shè)該健身房的高為3米，一面舊墻壁AB的長(zhǎng)為x米,修建健身房墻壁的總投入為y元。（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（2）為了合理利用大廳,要求自變量x必須滿(mǎn)足8,

當(dāng)投入資金為800元時(shí),問(wèn)利用舊墻壁總長(zhǎng)度為多少米?檢查學(xué)生對(duì)該節(jié)內(nèi)容的