初中數(shù)學(xué)人教九年級(jí)上冊(cè)第二十三章旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn) 省一等獎(jiǎng)PPT

1．了解旋轉(zhuǎn)的概念，認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角。2．理解旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)。3.利用性質(zhì)解決相關(guān)問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)：踢踢你的腿轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)你的脖子扭扭你的腰繞繞你的胳膊（１）上面情景中的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，有什么共同的特征？（２）鐘表的指針、秋千在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？自主學(xué)習(xí)請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)教材P59頁(yè)及練習(xí)上面的問題并思考：1、旋轉(zhuǎn)的定義是什么？3、你認(rèn)為圖形的旋轉(zhuǎn)是由什么決定的？2、如何確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、對(duì)應(yīng)點(diǎn)？OP′P120°

把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)

轉(zhuǎn)動(dòng)

的圖形變換叫做圖形的旋轉(zhuǎn)．這個(gè)點(diǎn)

O叫

，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做

．

如果圖形上的點(diǎn)P

經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P′，那么這兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的

．某一點(diǎn)O一個(gè)角度旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的定義互助交流OP′P120°你認(rèn)為旋轉(zhuǎn)是由什么決定的？旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)方向互助交流

1．時(shí)鐘的時(shí)針在不停地轉(zhuǎn)動(dòng)，從上午12

時(shí)到下午

4時(shí)，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度？從上午9時(shí)到上午10時(shí)呢？小試牛刀

2．如圖，杠桿繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)撬起重物，杠桿的旋轉(zhuǎn)

中心在哪里？旋轉(zhuǎn)角是哪個(gè)角？

找一找ABOCD旋轉(zhuǎn)中心是________;旋轉(zhuǎn)角是_________________;

(1)如圖,△ABO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到△CDO,則:點(diǎn)O∠AOC,∠BOD旋轉(zhuǎn)角就是對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是________;點(diǎn)CBAEDCFM

試一試如圖,△ABC繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)得到△DEF,則:點(diǎn)Ｃ的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是________;旋轉(zhuǎn)中心是________;旋轉(zhuǎn)角是______________________;點(diǎn)F點(diǎn)M∠AMD，∠BME，∠CMF旋轉(zhuǎn)方向是________;順時(shí)針在硬紙板上，挖一個(gè)三角形洞，再另挖一個(gè)小洞O

作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙，先在紙上描出

這個(gè)挖掉的三角形圖案（△ABC），然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心

轉(zhuǎn)動(dòng)硬紙板，再描出這個(gè)挖掉的三角形（△A

BC），

移開硬紙板．請(qǐng)同學(xué)們思考以下問題：＇＇＇互助學(xué)習(xí)（小組交流）B/A/ABC/CO探究的問題：旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等;對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：1.在圖形的旋轉(zhuǎn)過程中,哪些發(fā)生了改變?哪些沒有發(fā)生改變?2.分別連結(jié)對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、A/與旋轉(zhuǎn)中心O，量一量線段OA與線段OA/,它們有什么關(guān)系?任意找一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn),量一下對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?3.量一下∠AOA/的度數(shù)，再任意找?guī)讓?duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，分別量一下對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角的度數(shù)，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？互助學(xué)習(xí)（小組交流）練一練344°5

1、如圖,正方形ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，將△CDE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△CBM.（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)?(2)旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）如連結(jié)EM,那么△CEM是怎樣的三角形?知識(shí)應(yīng)用CABDEM2、下圖ABCD由正方形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)而成,且點(diǎn)D在AC上。（1）旋轉(zhuǎn)中心是__________(2)旋轉(zhuǎn)的角度是_________(3)若正方形的邊長(zhǎng)是1，則C’D=_________C'D'B'BACD′′′′點(diǎn)A45°-1(2011年淄博）已知，如圖邊長(zhǎng)為1的正方形EFOG繞與之邊長(zhǎng)相等的正方形ABCD的中心O旋轉(zhuǎn)得到的，求圖中陰影部分的面積.中考鏈接今天你學(xué)到了什么？你掌握了哪種數(shù)學(xué)方法？請(qǐng)用一句話對(duì)自己或?qū)ζ渌瑢W(xué)作個(gè)評(píng)價(jià)。課堂小結(jié)課堂檢測(cè)2、△ABC為等邊三角形，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACP的位置，則，（1）旋轉(zhuǎn)中心是____；（2）旋轉(zhuǎn)角度是____；（3）△ADP是______三角形．1、我們?cè)谌粘Ｉ钪杏性S多行為動(dòng)作：如①拉抽屜；②擰水龍頭；③劃小船；④調(diào)鐘表；⑤推動(dòng)推拉門；⑥轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤；⑦乘電梯。我們用數(shù)學(xué)的眼光來看，其中屬于旋轉(zhuǎn)的有

。（填序號(hào)）作業(yè)布置A組：1、P61頁(yè)1、2、32、如圖，K是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，以AK為一邊作正方形AKLM，使L、M在AK的同旁，連接BK和DM，試用旋轉(zhuǎn)的思想說明線段BK與DM的關(guān)系．

B組：P61頁(yè)1、2、3

簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖項(xiàng)目已知未知備注源圖形●點(diǎn)A源位置●點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)中心●點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)方向●順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度●60?目標(biāo)圖形●點(diǎn)目標(biāo)位置●點(diǎn)B(求作)AO點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)作法例2將A點(diǎn)繞O點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60?.分析：作法：

1.以點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑畫圓;2.連接OA,用量角器或三角板（限特殊角）作出∠AOB，與圓周交于B點(diǎn)；3.B點(diǎn)即為所求作.B

簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖項(xiàng)目已知未知備注源圖形●線段AB源位置●線段AB旋轉(zhuǎn)中心●點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)方向●順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度●60?目標(biāo)圖形●線段目標(biāo)位置●線段CD(求作)AO線段的旋轉(zhuǎn)作法例3將線段AB繞O點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60?.分析：作法：將點(diǎn)A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60?，得點(diǎn)C;2.將點(diǎn)B繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60?，得點(diǎn)D；3.連接CD,則線段CD即為所求作.CBD簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖項(xiàng)目已知未知備注源圖形●△ABC源位置●△ABC旋轉(zhuǎn)中心●點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)方向●根據(jù)A與D的對(duì)應(yīng)關(guān)系判斷為順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度●∠ACD目標(biāo)圖形●三角形目標(biāo)位置●△DEC(求作)圖形的旋轉(zhuǎn)作法例4如圖，△ABC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A得對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D.試確定頂點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置以及旋轉(zhuǎn)后的三角形.分析：作法一：1.連接CD;2.以CB為一邊，作∠BCE,使得∠BCE=∠ACD

；3.在射線CB上截取CE,使得CE=CB;4.連接DE，則△DEC即為所求作.CABDE

簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖練習(xí)3

將下圖中大寫字母N繞它右下側(cè)的頂點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90?，作出旋轉(zhuǎn)后的圖案.可以看作是一個(gè)花瓣連續(xù)4次旋轉(zhuǎn)所形成的，每次旋轉(zhuǎn)分別等于720，1440，2160，2880思考題：香港區(qū)徽可以看作是什么“基本圖案”通過怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的？隨堂練習(xí)2：本圖案可以看做是一個(gè)菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？也可以看做是二個(gè)相鄰菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度