初中數(shù)學(xué)人教九年級上冊第二十一章一元二次方程直接開平方法及一元二次方程PPT

學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）能根據(jù)平方根的意義解形如x2=p及ax2+c=0的一

元二次方程.（2）能運(yùn)用開平方法解形如(mx+n)2=p(p≥0)的方程.3）體會“降次”的數(shù)學(xué)思想.狀元成才路教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：能根據(jù)平方根的意義解形如x2=p及ax2+c=0的一元二次方程.難點(diǎn)：能運(yùn)用“降次”的數(shù)學(xué)思想.開平方法解形如(mx+n)2=p(p≥0)的方程.新課導(dǎo)入導(dǎo)入課題

一桶油漆可刷的面積為1500dm2，李林用這桶油漆恰好刷完10個(gè)同樣的正方體形狀的盒子的全部外表面，求盒子的棱長.問題1：本題的等量關(guān)系是什么？問題2：設(shè)正方體的棱長為xdm，請列出方程并化簡.相等6x2×10=1500化簡為：x2=25狀元成才路推進(jìn)新課知識點(diǎn)1用直接開平方法解一元二次方程問題1

根據(jù)平方根的意義解導(dǎo)入列出的方程：

x2=25.解：根據(jù)平方根的意義，得x=±5即x1=5，x2=-5因?yàn)槔忾L不能是負(fù)值，所以盒子的棱長為5dm.狀元成才路鞏固練習(xí)根據(jù)平方根的意義解方程x2=36；2x2-4=0；3x2-4=8.解

：x=±6x1=6，x2=-6解：x2=4x=±2x1=2，x2=-2狀元成才路當(dāng)p>0時(shí)，方程x2=p有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根.當(dāng)p=0時(shí)，方程x2=p有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

x1=x2=0.當(dāng)p<0時(shí)，方程x2=p無實(shí)數(shù)根.規(guī)律總結(jié)狀元成才路解方程x2=p

（小組討論）知識點(diǎn)2————降次你認(rèn)為應(yīng)怎樣解方程(x+3)2=5?解：由方程x2=25得x=±5.以此類推：由方程(x+3)2=5，可得狀元成才路解方程(x+3)2=5，實(shí)質(zhì)上是把一個(gè)一元二次方程降次，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，再解兩個(gè)一元一次方程即得原方程的解.當(dāng)p≥0時(shí)，方程(mx+n)2=p的解是

,當(dāng)p<0時(shí)，方程(mx+n)2=p

.無實(shí)數(shù)根狀元成才路鞏固練習(xí)(x+6)2－9=03(x－1)2－12=0解：(x+6)2=9

x+6=+3x1=－3,x2=－9解：3(x－1)2=12(x－1)2=4

x－1=+2x1=3,x2=－1狀元成才路隨堂演練一元二次方程(x+6)2=16可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，

其中一個(gè)一元一次方程是x+6=4，則另一個(gè)一元一

次方程是（

）A.x-6=-4B.x-6=4C.x+6=4D.x+6=-42.方程3x2+9=0的根為（

）A.3B.－3C.±3D.無實(shí)數(shù)根3.若8x2-16=0，則x的值是

.DD

狀元成才路4.解關(guān)于x的方程(x+m)2=n.解：①當(dāng)n>0時(shí)，此時(shí)方程兩邊直接開方.得

x+m=±

，方程的兩根為x1=

-m,x2=-

-m.

②當(dāng)n=0時(shí)，此時(shí)(x+m)2=0,直接開方得

x+m=0，方程的兩根為x1=x2=-m.

③當(dāng)n<0時(shí)，因?yàn)閷θ我鈱?shí)數(shù)x，都有(x+m)2≥0，所以方程無實(shí)數(shù)根.狀元成才路課堂小結(jié)當(dāng)p>0時(shí)，方程x2=p有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根.當(dāng)p=0時(shí)，方程x2=p有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

x1=x2=0.當(dāng)p<0時(shí)，方程x2=p無實(shí)數(shù)根.當(dāng)p≥0時(shí)，方程(mx+n)2=p的解是