事故樹分析法

事故樹分析法事故樹分析法事故樹分析法V:1.0精細(xì)整理，僅供參考事故樹分析法日期：20xx年X月事故樹分析法（FTA）事故樹分析法是一種既能定性又能定量的邏輯演繹評(píng)價(jià)方法，是從結(jié)果到原因描繪事故發(fā)生的有向邏輯樹，在邏輯樹中相關(guān)原因事件之間用邏輯門連接，構(gòu)成邏輯樹圖，為判明事故發(fā)生的途徑及損害間關(guān)系提供一種最形象、最簡潔的表達(dá)方式。 事故樹法又稱為故障樹分析法，是一種邏輯演繹的系統(tǒng)評(píng)價(jià)方法，是安全系統(tǒng)工程中重要的分析方法之一。它能對(duì)各種系統(tǒng)的危險(xiǎn)性進(jìn)行識(shí)別評(píng)估，既適用于定性分析，又能進(jìn)行定量分析。具有簡明、形象的特點(diǎn)。其分析方法是從要分析的特定事故或故障頂上事件開始，層層分析其發(fā)生原因（中間事件），一直分析到不能再分解或沒有必要分析時(shí)為止，即分析至基本原因事件為止，用邏輯門符號(hào)將各層中間事件和基本原因事件連接起來，得到形象、簡潔地表達(dá)其因果關(guān)系的邏輯樹圖形即故障樹。通過對(duì)其簡化計(jì)算得到分析評(píng)價(jià)目的的方法。故障樹分析法的主要功能對(duì)導(dǎo)致事故的各種因素及其邏輯關(guān)系作出全面的描述便于發(fā)現(xiàn)和查明系統(tǒng)內(nèi)固有的或者潛在的危險(xiǎn)因素，為安全設(shè)計(jì)、制定技術(shù)措施及采取管理對(duì)策提供依據(jù)使作業(yè)人員全面了解和掌握各項(xiàng)防災(zāi)要點(diǎn)對(duì)已發(fā)生的事故進(jìn)行原因分析故障樹的分析步驟確定所分析的系統(tǒng)熟悉所分析的系統(tǒng)調(diào)查系統(tǒng)發(fā)生的事故確定事故的頂上事件調(diào)查與頂上事件有關(guān)的所有原因事件故障樹作圖故障樹的定性分析故障樹的定量分析安全性評(píng)價(jià)熟悉系統(tǒng)確定頂上事件熟悉系統(tǒng)確定頂上事件修改簡化事故樹建造事故樹調(diào)查事故調(diào)查原因事件收集系統(tǒng)資料定性分析定量分析制定安全措施 事件符號(hào) 頂上事件、中間事件符號(hào)，需要進(jìn)一步的分析頂上事件、中間事件符號(hào)，需要進(jìn)一步的分析基本事件符號(hào)，不能進(jìn)一步往下分析正常事件，正常情況下存在的事件省略事件，不能或者不需要分析邏輯符號(hào)或門，任意一事件發(fā)生，頂上事件發(fā)生與門，兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生，頂上事件發(fā)生條件或門，任意事件發(fā)生，并且滿足a，頂上事件才發(fā)生或門，任意一事件發(fā)生，頂上事件發(fā)生與門，兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生，頂上事件發(fā)生條件或門，任意事件發(fā)生，并且滿足a，頂上事件才發(fā)生條件與門，兩事件同時(shí)發(fā)生，并滿足a，頂上事件才發(fā)生限制門，事件發(fā)生，并滿足a，頂上事件才發(fā)生基本事件中間事件頂上事件 基本事件中間事件頂上事件 直接原因事件可以從以下幾個(gè)方面考慮：電氣設(shè)備故障人的差錯(cuò)（操作、管理、指揮）環(huán)境不良事故樹的數(shù)學(xué)描述 事故樹的結(jié)構(gòu)函數(shù)XiXi=1表示單元i是發(fā)生的Xi=0XiXi=1表示單元i是發(fā)生的Xi=0表示單元i是沒有發(fā)生的 y=1表示頂上事件是發(fā)生的y=1表示頂上事件是發(fā)生的y=0表示頂上事件是沒有發(fā)生的y yy=Φ(X)或y=Φ(x1,x2,…,xn)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)函數(shù)事故樹的定性分析 利用布爾代數(shù)簡化事故樹 割集割集：事故樹種某些基本事件的組合，當(dāng)這些基本事件都發(fā)生時(shí)，頂上事件必然發(fā)生。如果在一個(gè)割集中去掉任何一個(gè)頂上事件導(dǎo)致頂上事件不能發(fā)生，那么這個(gè)割集即為最小割集，也就是導(dǎo)致頂上事件發(fā)生的最低限度的基本事件組合。 最小割集的算法 行列法：從頂上事件開始，按邏輯門順序用下面的輸入事件代替上面的輸出事件，逐層代替，知道所有的基礎(chǔ)事件都代完為止。 從頂上事件T開始，第一層邏輯門為與門，與門連接的兩個(gè)事件橫向排列代表T；A下面的邏輯門為或門，連接X1，C兩個(gè)事件，應(yīng)縱向排列，變成X1B和CB兩行；C下面的與門連接X2，X3兩個(gè)事件；因此X2，X3寫在同一行上代替C，此時(shí)得到二個(gè)交集X1B，X2X3B。同理將事件B用下面的輸入事件代入，得到四個(gè)交集，經(jīng)化簡得到三個(gè)最小割集。這三個(gè)最小割集是：K1=｛X1，X3｝，K2=｛X1,X4｝，K3=｛X2，X3｝。布爾代數(shù)簡化法：事故樹經(jīng)過布爾代數(shù)簡化，經(jīng)過簡化之后，得到若干交集的并集，實(shí)際上每個(gè)交集就是最小割集。求解：T=AB=(x1+C）(x2+D)a=a(x1+x2x3)(x2+x4x5)=a(x1x2+x2x2x3+x1x4x5+x2x3x4x5)=a(x1x2+x2x3+x1x4x5+x2x3x4x5)=a[x1x2+x1x4x5+x2x3(1+x4x5)] =a(x1x2+x1x4x5+x2x3) =ax1x2+ax1x4x5+ax2x3所以此事故樹的最小割集有3個(gè)，分別為：ax1x2、ax1x4x5、ax2x3。 徑集 徑集：事故樹中某些基本事件的組合，當(dāng)這些基本事件都不發(fā)生的時(shí)候，頂上事件不發(fā)生，如果一個(gè)徑集中任意去掉一個(gè)事件，都不會(huì)成為徑集的，那么這個(gè)稱之為最小徑集，也就是不能導(dǎo)致事故樹發(fā)生的最低限度的組合。最小徑集的求法：將事故樹轉(zhuǎn)化成為成功樹，求成功樹的最小割集即為事故樹的最小徑集。 轉(zhuǎn)換為成功樹為：T’=A’+B’=X1’C’+X3’X4’=X1’(X2’+X3’)+X3’X4’=X1’X2’+X1’X3’+X3’X4’所以此事故樹的最小徑集為：X1X2,X1X3,X3X4。最小徑集用事故樹表示為：T=（X1+X2）(X1+X3)（x3+x4）根據(jù)最小徑集畫出的等效事故圖為：事故樹的定量分析基本的計(jì)算公式邏輯加（或門）的概率計(jì)算公式：P0=g(x1+x2+…+xn)=1－(1－q1)(1－q2)…(1－qn)邏輯乘（與門）的概率計(jì)算公式：PA=g(x1·x2·…·xn)=q1q2…qn計(jì)算方法畫出等效事故圖，然后利用上述計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算基本事件的結(jié)構(gòu)重要度分析 結(jié)構(gòu)重要度分析，就是不考慮基本事件發(fā)生的概率，僅從事故樹邏輯上分析基本事件發(fā)生對(duì)頂上事件發(fā)生的影響程度。 結(jié)構(gòu)重要度的求法計(jì)算出各基本事件的結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)，然后根據(jù)結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)的大小排列基本事件。利用最小徑集和最小割集，近似判斷各個(gè)基本事件的結(jié)構(gòu)重要度，并按照順序排列。 計(jì)算各個(gè)基本事件的結(jié)構(gòu)重要度 事故樹的結(jié)構(gòu)函數(shù)可以表示為x=（x1,x2,…xn）; 基本事件的變化與頂上事件的關(guān)系有三種：1、無論基本事件如何變化，頂上事件是不發(fā)生的；（0i，x）=0,（1i，x）=0,（0i，x）-（1i，x）=02、無論基本事件如何變化，頂上事件總是發(fā)生的；0i，X）=0（1i，X）=1（1i，X）－（0i，X）=03、頂上事件的發(fā)生隨著基本事件的變化而變化。（0i，X）=0（1i，X）=1，（1i，X）－（0i，X）=1首先根據(jù)基本事件作出下圖，例子中有5個(gè)基本事件。然后找出x1的第3（頂上事件的發(fā)生隨著基本事件的變化而變化。（0i，X）=0（1i，X）=1，（1i，X）－（0i，X）=1）種情況，共有多少個(gè)，就是結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)。再依次找出其他基本事件的結(jié)構(gòu)重要度系統(tǒng)。然后再進(jìn)行排序。 利用最小割集來求基本事件的結(jié)構(gòu)重要度 利用最小割集來求基本事件的結(jié)構(gòu)重要度，有以下幾個(gè)原則：1、最小割集、徑集中，單個(gè)事件的結(jié)構(gòu)重要度是最大的；2、以基本事件在最小割集、徑集中出現(xiàn)的次數(shù)來定，出現(xiàn)次數(shù)多，結(jié)構(gòu)重要度大，次數(shù)少，結(jié)構(gòu)重