四邊形提高-八年級(jí)

四邊形提高---八年級(jí)四邊形提高---八年級(jí)四邊形提高---八年級(jí)四邊形提高---八年級(jí)編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:教師姓名學(xué)生姓名學(xué)管師學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)八上課時(shí)間月日：00---：00課題四邊形綜合提高教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重難點(diǎn)四邊形的性質(zhì)及其應(yīng)用教學(xué)過(guò)程【知識(shí)梳理】【經(jīng)典例題】例題一：如圖，已知AD與BC相交于E，∠1＝∠2＝∠3，BD＝CD，∠ADB＝90°，CH⊥AB于H，CH交AD于F.（1）求證：CD∥AB；（2）求證：△BDE≌△ACE；（3）若O為AB中點(diǎn)，求證：OF＝BE.例題二：已知：如圖，△ABC中，D是BC邊的中點(diǎn)，AE平分∠BAC，BE⊥AE于E點(diǎn)，若AB＝5，AC＝7，求ED．例題三：如圖，在直角梯形紙片中，，，，將紙片沿過(guò)點(diǎn)的直線折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕為．連接并展開(kāi)紙片．（1）求證：四邊形是正方形；（2）取線段的中點(diǎn)，連接，如果，試說(shuō)明四邊形是等腰梯形．EECBDAGF例題三：已知：如圖4-26所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D為BC的中點(diǎn)，P為BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PE⊥直線AB于點(diǎn)E，PF⊥直線AC于點(diǎn)F．求證：DE⊥DF且DE=DF．例題四：在

ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O.E、F、P分別OB、OC、AD的中點(diǎn)，且AC=2AB求證：EP=EF例題五：如圖，將矩形ABCD沿直線EF折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕交AD于點(diǎn)E、交BC于點(diǎn)F，連接AF、CE.(1)求證：四邊形AFCE為菱形；(2)設(shè)AE=a，ED=b，DC=c.請(qǐng)寫出一個(gè)a、b、c三者之間的數(shù)量關(guān)系式．例題六：在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A、B分別在軸、軸的正半軸上，，，D為邊OB的中點(diǎn).（Ⅰ）若為邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；溫馨提示：溫馨提示：如圖，可以作點(diǎn)D關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接與軸交于點(diǎn)E，此時(shí)△的周長(zhǎng)是最小的.這樣，你只需求出的長(zhǎng)，就可以確定點(diǎn)的坐標(biāo)了.yyBODCAxEyBODCAx全品中考網(wǎng)（Ⅱ）若、為邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，當(dāng)四邊形的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)、的坐標(biāo).【課堂鞏固】1、在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D，將△ABD沿AB所在的直線折疊，使點(diǎn)D落在點(diǎn)E處；將△ACD沿AC所在的直線折疊，使點(diǎn)D落在點(diǎn)F處，分別延長(zhǎng)EB、FC使其交于點(diǎn)M．(1)判斷四邊形AEMF的形狀，并給予證明．(2)若BD=1，CD=2，試求四邊形AEMF的面積．2、如圖13－1，一等腰直角三角尺GEF的兩條直角邊與正方形ABCD的兩條邊分別重合在一起．現(xiàn)正方形ABCD保持不動(dòng)，將三角尺GEF繞斜邊EF的中點(diǎn)O（點(diǎn)O也是BD中點(diǎn)）按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)．（1）如圖13－2，當(dāng)EF與AB相交于點(diǎn)M，GF與BD相交于點(diǎn)N時(shí)，通過(guò)觀察或測(cè)量BM，F(xiàn)N的長(zhǎng)度，猜想BM，F(xiàn)N滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；（2）若三角尺GEF旋轉(zhuǎn)到如圖13－3所示的位置時(shí)，線段FE的延長(zhǎng)線與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)M，線段BD的延長(zhǎng)線與GF的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)N，此時(shí)，（1）中的猜想還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．圖13－圖13－2EABDGFOMNC圖13－1A(G)B(E)COD(F)圖13－3ABDGEFOMNC3、(1)已知：如圖1，△中，分別以、為一邊向△外作正方形和，直線于，若于，于.判斷線段的數(shù)量關(guān)系，并證明；(2)如圖2，梯形中，∥,分別以兩腰、為一邊向梯形外作正方形和，線段的垂直平分線交線段于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若于，于．(1)中結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

4、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC,E是CD的中點(diǎn)，EF⊥AB于點(diǎn)F,AB=6cm，EF=5cm，求梯形ABCD的面積。5、已知正方形ABCD中，E為對(duì)角線BD上一點(diǎn)，過(guò)E點(diǎn)作EF⊥BD交BC于F，連接DF，G為DF中點(diǎn)，連接EG，CG．（1）直接寫出線段EG與CG的數(shù)量關(guān)系；（2）將圖1中△BEF繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45o，如圖2所示，取DF中點(diǎn)G，連接EG，CG．你在（1）中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化寫出你的猜想并加以證明．（3）將圖1中△BEF繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意角度，如圖3所示，再連接相應(yīng)的線段，問(wèn)（1）中的結(jié)論是否仍然成立（

不要求證明）

FFBADCEG圖1FBFBADCEG圖2FBACE圖3D課后小結(jié)上課情況：課后需再鞏固的內(nèi)容：