數(shù)學(xué)期中考試試卷

數(shù)學(xué)期中考試試卷一、選擇題：(每題3分，共30分)1.某紅外線波長(zhǎng)為0.00000094m，用科學(xué)記數(shù)法把0.00000094m可以寫成()A.9.4×10?7mB.9.4×107mC.9.4×10?8mD.9.4×108m2.如圖，△DEF經(jīng)過怎樣的平移得到△ABC()A.把△DEF向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位B.把△DEF向右平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位C.把△DEF向右平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位D.把△DEF向左平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位3.下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是()A.1、2、3.5B.4、5、9C.20、15、8D.5、15、84.如右圖，下列能判定∥的條件有()(1);(2);(3);(4).A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5.如果一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是144°，這個(gè)多邊形是()A.八邊形B.十邊形C.十二邊形D.十四邊形6.如果，，那么等于()A.m+nB.m-nC.m÷nD.mn7.根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計(jì)算大長(zhǎng)方形的面積，通過不同的計(jì)算方法，你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是()A.(a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b2B.(3a+b)(a+b)=3a2+4ab+b2C.(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2D.(3a+2b)(+b)=3a2+5ab+2b28.下列因式分解錯(cuò)誤的是()A.8a?4b+12=4(2a?b+3)B.4a2+4a+1=(2a+1)2C.m2?n2=(m+n)(m?n)D.x2+y2=(x+y)29.將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊，BC，BD為折痕，則∠CBD的度數(shù)為()A.60°B.75°C.90°D.95°10.關(guān)于x，y的方程組，其中y的值被蓋住了，不過仍能求出p，則p的值是[來源:學(xué).科.網(wǎng)Z.X.X.K]()()(()()()()A.-B.C.-D.二、填空題：(每空3分，共27分)11.將6.18x10-3用小數(shù)表示_________12.若a+b=2，ab=?1，則a2+b2=.13.一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3cm和7cm，則它的周長(zhǎng)是cm.14.等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為40°，則頂角的度數(shù)為.15.如圖，∠1、∠2是△ABC的外角，已知∠1+∠2=260°，求∠A的度數(shù)是.16.現(xiàn)有長(zhǎng)為57cm的鐵絲，要截成n(n>2)小段，每小段的長(zhǎng)度為不小于1cm的整數(shù)，如果其中任意3小段都不能拼成三角形，則n的最大值為.17.如果2x2a?b?1?3y3a+2b?16=10是一個(gè)二元一次方程，那么數(shù)a=，b=.18.如圖，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分線交于點(diǎn)，得;和的平分線交于點(diǎn)，得;…和的平分線交于點(diǎn)，則=度.三、解答題(本題共8題，共63分)19.(本題5分)計(jì)算：()?1+(?1)3+(2014)0.20.(本題5分)計(jì)算：(x+3)(x+4)?x(x?1)21.(本題5分)分解因式：x3?2x2y+xy2.22.(本題6分)先化簡(jiǎn)，再求值：(x+y+2)(x+y?2)?(x+2y)2+3y2，其中x=?，y=.23.(本題6分)已知方程組與方程組有相同的解，求a、b的值.24.(本題8分)敘述三角形內(nèi)角和定理并將證明過程填寫完整.定理：三角形內(nèi)角和是180°.已知：△ABC.求證：∠A+∠B+∠C=180°.證明：作邊BC的延長(zhǎng)線CD，過C點(diǎn)作CE∥AB.∴∠1=∠A()，∠2=∠B()，∵∠ACB+∠1+∠2=180°()，∴∠A+∠B+∠ACB=180°().25.(本題8分)如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，將△ABC向左平移1格，再向上平移3格，其中每個(gè)格子的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度.(1)在圖中畫出平移后的△A'B'C';(2)若連接從AA'，CC'，則這兩條線段的`關(guān)系是Co(3)作直線MN，將△ABC分成兩個(gè)面積相等的三角形。26.(本題8分)我們知道簡(jiǎn)便計(jì)算的好處，事實(shí)上，簡(jiǎn)便計(jì)算在好多地方都存在，觀察下列等式：152=1×2×100+25=225，252=2×3×100+25=625，352=3×4×100+25=1225，…(1)根據(jù)上述格式反應(yīng)出的規(guī)律填空：952=，(2)設(shè)這類等式左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為a，請(qǐng)用一個(gè)含a的代數(shù)式表示其結(jié)果，(3)這種簡(jiǎn)便計(jì)算也可以推廣應(yīng)用：個(gè)位數(shù)字是5的三位數(shù)的平方，請(qǐng)寫出1952的簡(jiǎn)便計(jì)算過程及結(jié)果，27.(本題12分)如圖1，E是直線AB、CD內(nèi)部一點(diǎn)，AB∥CD，連接EA、ED(1)探究猜想：①若∠A=30°，∠D=40°，則∠AED=②若∠A=20°，∠D=60°，則∠AED=③猜想圖1中∠AED、∠EAB、∠EDC的關(guān)系并證明你的結(jié)論.(2)拓展應(yīng)用：如圖2，射線FE與矩形ABCD的邊AB交于點(diǎn)E，與邊CD交于點(diǎn)F，①②③④分別是被射線FE隔開的4個(gè)區(qū)域(不含邊界，其中區(qū)域③④位于直線AB上方)，P是位于以上四個(gè)區(qū)域上點(diǎn)，猜想：∠PEB、∠PFC、∠EPF的關(guān)系(直接寫出結(jié)論，不要求證明).參考答案一、選擇題：(每題3分，共30分)題號(hào)12345678910答案AACCBCDDCA二、填空題：(每空3分，共27分)11.0.0061812.613.1714.100°或40°15.80°16.817.3、418.三、解答題(本題共8題，共63分)19.(本題5分)解：原式=2?1+1=2.20.(本題5分)解：(x+3)(x+4)?x(x?1)=x2+7x+12?x2+x=8x+12.21.(本題5分)解：x3?2x2y+xy2=x(x2?2xy+y2)=x(x?y)2.22.(本題6分)解：原式=(x2+2xy+y2?4)?(x2+4xy+4y2)+3y2=x2+2xy+y2?4?x2?4xy?4y2+3y2=?2xy?4，當(dāng)x=?，y=時(shí)，上式=?4=?23.(本題6分)解：由題意得出：方程組的解與題中兩方程組解相同，解得：，將x=1，y=?2代入ax+5y=4，解得：a?10=4，∴a=14，將x=1，y=?2，代入5x+by=1，得5?2b=1，∴b=2.24.(本題8分)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。兩直線平行，同位角相等。平角的定義等量代換25.(本題8分)(1)略(2)平行且相等(3)略26.(本題8分)解：(1)952=9×10×100+25=9025.(2)(a5)2=a×(a+1)×100+25=100a(a+1)+25.(3)①1952=19×20×100+25=38025.27.(本題12分)(1)①∠AED=70°②∠AED=80°③∠AED=∠EAB+∠EDC證明：延長(zhǎng)AE交DC于點(diǎn)F∵AB∥DC∴∠EAB