秋學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷附答案

秋學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷附答案秋學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷一、選擇題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)1.已知A、B兩地的實(shí)際距離AB=5km，畫在上的距離A′B′=2cm，則上的距離與實(shí)際距離的比是(▲)A.2：5B.1：2500C.250000：1D.1：2500002.某服裝銷售商在進(jìn)行市場(chǎng)占有率的調(diào)查時(shí)，他最應(yīng)該關(guān)注的是(▲)A.服裝型號(hào)的平均數(shù)B.服裝型號(hào)的眾數(shù)C.服裝型號(hào)的中位數(shù)D.最小的服裝型號(hào)3.一個(gè)事件的概率不可能是(▲)A.B.0C.1D.4.小紅同學(xué)四次數(shù)學(xué)測(cè)試成績分別是：96，104，104，116，關(guān)于這組數(shù)據(jù)下列說法錯(cuò)誤的是(▲)A.平均數(shù)是105B.眾數(shù)是104C.中位數(shù)是104D.方差是505.已知直角三角形中，斜邊的長為，，則直角邊的長是(▲)A.B.C.D.6.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)E(-4，2)，F(xiàn)(-2，-2)，以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為2:1，把△EFO縮小，則點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′的坐標(biāo)是(▲)A.(-2，1)B.(-8，4)C.(-2，1)或(2，-1)D.(-8，4)或(8，-4)二、填空題(本大題共有10小題，每小題3分，共30分)7.在一次信息技術(shù)考試中，某興趣小組7名同學(xué)的成績分別是：7，10，9，8，7，9，9(單位：分)，則這組數(shù)據(jù)的極差是▲..8.1，甲、乙兩個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)一次，最終指針指向紅色區(qū)域▲(填“是”或“不是”)等可能性事件.9.現(xiàn)有50張大小、質(zhì)地及背面案均相同的《西游記》任務(wù)卡片，正面朝下放置在桌面上，從中隨機(jī)抽取一張并記下卡片正面所繪人物的名字后原樣放回，洗勻后再抽.通過多次第8題試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)抽到繪有孫悟空這個(gè)人物卡片的頻率約為0.2.估計(jì)這些卡片中繪有孫悟空這個(gè)人物的卡片張數(shù)約為▲.10.在中華經(jīng)典美文閱讀中，小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己的一本書的寬與長之比為黃金比.已知這本書的長為20cm，則它的寬約為▲.11.是一個(gè)攔水大壩的橫斷面,AD∥BC,如果背水坡AB的坡度為1∶,則坡角∠B=▲.第11題第12題第14題第16題12.，在△ABC中，DE∥BC，AE∶EC=3∶5，則S△ADE∶S△ABC=▲.13.把拋物線y=x+2x+3向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得的新拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為▲.14.將放置在的正方形網(wǎng)格中，則的值是▲.15.假設(shè)某航班每次約有200名乘客。一次飛行中飛機(jī)失事的概率為p=0.00005，一家保險(xiǎn)公司要為乘客保險(xiǎn)，許諾飛機(jī)一旦失事，將向每位乘客賠償40萬人民幣。平均來說，保險(xiǎn)公司向每名乘客收取的保險(xiǎn)費(fèi)應(yīng)不低于▲元。16.，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為該拋物線的對(duì)稱軸上一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)D到直線BC和到x軸的`距離相等時(shí)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為▲.三、解答題(本大題共有10小題，共102分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的步驟)17.(本題滿分12分)(1)計(jì)算：;(2)計(jì)算：.18.(本題滿分8分)某校初三學(xué)生開展踢毽子活動(dòng)，每班派5名學(xué)生參加，按團(tuán)體總分排列名次，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)每人踢100個(gè)以上(含100)為優(yōu)秀.下表是甲班和乙班成績最好的5名學(xué)生的比賽成績.1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)總數(shù)甲班1009810297103500乙班991009510997500經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)兩班5名學(xué)生踢毽子的總個(gè)數(shù)相等.此時(shí)有學(xué)生建議，可以通過考查數(shù)據(jù)中的其它信息作為參考.請(qǐng)你回答下列問題：(1)甲班的優(yōu)秀率為60?G，則乙班的優(yōu)秀率為__▲__;(2)甲班比賽成績的方差=，求乙班比賽成績的方差;(3)根據(jù)以上信息，你認(rèn)為應(yīng)該把團(tuán)體第一名的獎(jiǎng)狀給哪一個(gè)班?簡(jiǎn)述理由.19.(本題滿分8分)，a∥b∥c。直線m、n與a、b、c分別相交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F.(1)若AB=3，BC=5，DE=4，求EF的長;(2)若AB∶BC=2∶5，DF=10，求EF的長.第19題20.(本題滿分8分)小明、小剛和小紅打算各自隨機(jī)選擇本周日的上午或下午去興化李中水上森林游玩.(1)小明和小剛都在本周日上午去游玩的概率為▲;(2)求他們?nèi)嗽谕粋€(gè)半天去游玩的概率.21.(本題滿分10分)，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱.AB=4m，某一時(shí)刻AB在陽光下的投影BC=3m.(1)請(qǐng)你在中畫出此時(shí)DE在陽光下的投影.(2)在測(cè)量AB的投影時(shí)，同時(shí)測(cè)量出DE在陽光下的投影長為8m，請(qǐng)你計(jì)算DE的長.第21題第22題22.(本題滿分10分)，點(diǎn)E是矩形ABCD中CD邊上一點(diǎn)，△BCE沿BE折疊為△BFE,點(diǎn)F落在AD上.(1)求證：△ABF∽△DFE;(2)如果AB=12,BC=15,求tan∠FBE的值;23.(本題滿分10分)河上有一座橋孔為拋物線形的拱橋，水面寬為6米時(shí)，水面離橋孔頂部3米.把橋孔看成一個(gè)二次函數(shù)的像，以橋孔的最高點(diǎn)為原點(diǎn)，過原點(diǎn)的水平線為橫軸，過原點(diǎn)的鉛垂線為縱軸，建立所示的平面直角坐標(biāo)系。(1)請(qǐng)求出這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式;(2)因降暴雨水位上升1米，此時(shí)水面寬為多少?第23題24.(本題滿分10分)為給人們的生活帶來方便，2017年興化市準(zhǔn)備在部分城區(qū)實(shí)施公共自行車免費(fèi)服務(wù).1是公共自行車的實(shí)物，2是公共自行車的車架示意，點(diǎn)A、D、C、E在同一條直線上，CD=35cm，DF=24cm，AF=30cm，F(xiàn)D⊥AE于點(diǎn)D，座桿CE=15cm，且∠EAB=75°.(1)求AD的長;(2)求點(diǎn)E到AB的距離(結(jié)果保留整數(shù)).(參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73)12第24題25.(本題滿分12分)已知，點(diǎn)O在線段AB上，AB=6，OC為射線，且∠BOC=45°。動(dòng)P以每秒1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)O出發(fā)，沿射線OC做勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.(1)1，若AO=2。①當(dāng)t=6秒時(shí)，則OP=▲，▲;②當(dāng)△ABP與△PBO相似時(shí)，求t的值;(2)2，若點(diǎn)O為線段AB的中點(diǎn)，當(dāng)AP=AB時(shí)，過點(diǎn)A作AQ∥BP，并使得∠QOP=∠B，求AQ?BP的值。.26.(本題滿分14分)已知，在以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，拋物線的頂點(diǎn)為A(?1，?4)，且經(jīng)過點(diǎn)B(?2，?3)，與x軸分別交于C、D兩點(diǎn).(1)求直線OB以及該拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;(2)1，點(diǎn)M是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在直線OB的下方，過點(diǎn)M作x軸的平行線與直線OB交于點(diǎn)N，求MN的最大值;(3)2，過點(diǎn)A的直線交x軸于點(diǎn)E，且AE∥y軸，點(diǎn)P是拋物線上A、D之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線PC、PD與AE分別交于F、G兩點(diǎn)。當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，EF+EG是否為定值?若是，試求出該定值;若不是，請(qǐng)說明理由。秋學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷答案一、選擇題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)題號(hào)123456答案DBADCC二、填空題(本大題共10小題，每小題3分，共30分，)7.3;8.是;9.10;10.12.36cm;11.30°;12.;13.;14.1;15.20;16.或。三、解答題(本大題共有10小題，共102分)17.(滿分12分)(1)原式=1-+1(3分)=(3分);(2)原式=(4分)=(2分).18.(本題滿分8分)(1)40?G(2分);(2)=(2分);(3)應(yīng)該把團(tuán)體第一名的獎(jiǎng)狀給甲班(2分)，理由如下：因?yàn)榧装嗟膬?yōu)秀率比乙班高;甲班的方差比乙班低，比較穩(wěn)定，綜合評(píng)定甲班比較好(2分).19.(本題滿分8分)(1)因?yàn)閍∥b∥c，所以(2分)，即，解得(2分).(1)因?yàn)閍∥b∥c，所以，所以(2分)，解得(2分).20.(本題滿分8分)(1)0.25(3分).(2)根據(jù)題意，畫樹狀，(3分).由(1)中樹狀可知，他們?nèi)嗽谕粋€(gè)半天去游玩的結(jié)果有(上，上，上)、(下，下，下)這2種，∴他們?nèi)嗽谕粋€(gè)半天去游玩的概率為;答：他們?nèi)嗽谕粋€(gè)半天去游玩的概率是(2分).21.(本題滿分10分)(1)畫正確(4分)，線段EF即為DE的投影(1分).(2)∵AC∥DF，∴∠ACB=∠DFE.∵∠ABC=∠DEF=90°，∴△ABC∽△DEF(2分).∴AB：DE=BC：EF，∴4：3=DE：8(2分)，∴DE=(m)(1分).22.(本題滿分10分)(1)證明：∵四邊形ABCD是矩形.∴∠A=∠D=∠C=90°(1分)，∵△BCE沿BE折疊為△BFE.∴∠BFE=∠C=90°，∴∠AFB+∠DFE=180°-∠BFE=90°，又∠AFB十∠ABF=90°，∴∠ASF=∠DFE(2分),∴△ABF∽△DFE(2分).(2)解：在Rt△ABF中，由勾股定理求得AF=9(2分)，所以DF=6，由△ABF∽△DFE，求得EF=7.5(2分)，所以tan∠FBE=(1分).23.(本題滿分10分)(1)設(shè)拋物線解析式為(1分)，把x=3，y=-3代入(1分)得(2分)，這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式(1分);(2)把y=-2代入解(1分)得，x=(2分)，所以CD=(1分).答：此時(shí)水面寬為米(1分).24.(本題滿分10分)解：(1)在Rt△ADF中，AF=30，DF=24，由勾股定理(2分)求得AD=18(2分);(2)過點(diǎn)E作EH⊥AB，垂足為H(1分)，∵AE=AD+DC+CE=68(1分)，∴EH=AEsin75°(1分)=68sin75°=65.96(1分)≈66(cm)(1分)，∴車座點(diǎn)E到車架檔AB的距離約是66cm(1分).25.(本題滿分12分)解：(1)6(2分)，(2分);(2)△ABP與△PBO相似求得BP=(2分)，過點(diǎn)B作OC的垂線，垂足為H，求得OH=，根據(jù)勾股定理求得PH=4，所以O(shè)P=+4，求得t=+4(秒)(2分);(3)∵APAB，∴∠APB∠B.作OE∥AP，交BP于點(diǎn)E，∴∠OEB∠APB∠B.，∵AQ∥BP，∴∠QAB∠B180.又∵∠3∠OEB180，∴∠3∠QAB.又∵∠AOC∠2∠B∠1∠QOP，已知∠B∠QOP，∴∠1∠2.∴△QAO∽△OEP(2分)∴，即AQ?EPEO?AO，由三角形中位線定理得OE=3，∴AQ?EP9，AQ?BPAQ?2EP=2AQ?EP=18(2分).26.(本題滿分14分)(1)OB的解析式為(2分)，拋物線為(2分);(2)方法一：設(shè)M(t，)，MN=S，則N的橫坐標(biāo)為t-s，縱坐標(biāo)為，因?yàn)镸N∥x軸，所以，=，得s=(3分)=，所以當(dāng)t=時(shí)，MN的最大值為(2分).方法二：過點(diǎn)M作MH∥y軸交OB于H，由三角函數(shù)或相似得，tan∠HNM=tan∠COB=(2分),所以MH=MK，因此，用