國家開放大學電大《小學數(shù)學教學研究》網(wǎng)絡課形考任務題庫及答案（試卷號：1825）

試題試題下列關于小學數(shù)學學習評價常用方法表述中錯誤的一項是：（）通過課堂問答，教師能夠了解學生的學習狀況，引導學生進一步學習。學生通過課堂問答，能夠不斷深入理解所學的數(shù)學知識，提高數(shù)學交流與表達的能力。教師布置的日常作業(yè)基本上是課后練習題或者是練習冊的一節(jié)，目的是了解學生對當前所學內(nèi)容的掌握情況，這種評價應以發(fā)現(xiàn)學生的問題、改善學生的學習為主旨。日記與語文、英語等語言類學科聯(lián)系密切，而與數(shù)學幾乎無關。課堂觀察是指教師對學生在數(shù)學學習過程中的行為表現(xiàn)進行系統(tǒng)的觀察和記錄，以分析和評價他們學習狀況的評價方法。試題10以下關于檔案袋的表述中不準確的一項是：（）檔案袋中放入的具體作品，可以是家庭作業(yè)、單元測試、思維導圖，也可以是數(shù)學日記。檔案袋中作品的收集是隨機的。檔案袋的成分是學生的作品。檔案袋應該提供給學生發(fā)表意見和對作品反思和回味的機會。二、名詞解釋（每小題5分，共20分）試題11學情分析學情分析，即在教學設計中的教學對象分析或學生分析。所謂學情，是指學習者在某一個單元時間內(nèi)或某一項學習活動中的學習狀態(tài)，它包括學習特點，學習興趣，學習習慣，學習方式。學習思路，學習進程，學習效果等因素。試題12小學數(shù)學說課是指教師在備課的基礎上，結合有關的教育、教學科學理論，以講述的形式向聽課的老師，領導，就某一單元或一個知識點，說教材、說教法、說學法、說教學程序，然后由聽眾評議，以達到相互交流，共同提高的一種教研活動形式。試題13小學數(shù)學教學評價小學數(shù)學教學評價主要對學生的課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成情況、學業(yè)成績、解決問題、操作實踐的能力等方而，采用多樣化的評價方式，選擇較為準確的、人文性的評價語言，注重過程性評價，通過師評、學生自評、小組評、家長評、師生互評，使學生在科學評價的激勵下全面發(fā)展，健康成長。小學數(shù)學學習評價學生對數(shù)學課的熱情程度；學生投入學習的程度；學生創(chuàng)新意識和探索精神展示空間；基礎知識和基本技能掌握程度；學生運用數(shù)學知識解決身邊疑難的能力。三、實踐題（共40分）試題15下而是小學數(shù)學教材（人民教育出版社）中的“倍的認識”一課，請根據(jù)教學內(nèi)容做板書設計。5）倍的認識心蕓?沙 …也而顯 畛根畏是■畛3保■—■■矗一％ \ 的?M,物I）甫?M,物I）甫.?價午ILil?的I＞偏第二仲：答案:倍的認識板書設計5個25個2根Z的5倍形考任務三一、簡答題(每小題10分，共60分)試題1分數(shù)的教學策略答：⑴分數(shù)概念具體化分數(shù)的概念從整數(shù)延伸，將身邊以整數(shù)存在的事物通過平等分割的形式展開,對于學生來說，理解整數(shù)更為容易，畢竟身邊大多數(shù)事物都是以一個整體的形式存在的，理解分數(shù)還需要從整數(shù)的認知層而出發(fā)，了解在什么情境下，整數(shù)會發(fā)生變化，以此來體驗分數(shù)的應用價值。⑵分數(shù)應用實踐化學生對數(shù)學中的分數(shù)應用有了一定的認知基礎,此時教師可讓學生參與到分數(shù)問題的互動中來，自己也成為分數(shù)的主體角色，他們的代入感更強，在實踐中推導出分數(shù)的靈活應用形式。⑶分數(shù)情境結構化數(shù)學情境能夠將知識融會貫通，數(shù)學的內(nèi)容歸納到統(tǒng)一的問題上，學生思考的白主空間被擴張。⑷分數(shù)疑問本質(zhì)化分數(shù)相關問題的基礎打好，教師可導入較難的應用題，讓學生在分數(shù)的題意中感知分數(shù)的本質(zhì)信息。試題2估算的教學策略答：所謂“估算”，是根據(jù)具體情況及有關知識對事物的數(shù)量或算式的結果，作出大概的判斷和估計，在實際生活中，有著極其廣泛的應用，尤其在計算工具飛速發(fā)展、計算器廣泛應用的今天，估算能力越來越受到人們的普遍關注。(D科學設計素材，強化估算訓練優(yōu)化教學策略，滲透估算意識緊密聯(lián)系生活，培養(yǎng)估算邏輯性和條理性試題3測量的教學建議答：〃測量"是小學數(shù)學課程的主要內(nèi)容之一。測量的學習應該是對數(shù)學思想方法的感悟,體會和應用，鑒于此，測量的內(nèi)容本質(zhì)應包括：1.認識單位量守恒，理解單位和整體的關系；2.測量方法的木質(zhì)是抽象,推理和建模；3.測量單位系統(tǒng)的構建，是測量能力形成的標志；4.測量的精確性是測量學習的追求。測量教學應重視學生已有的知識和經(jīng)驗,從整體上考慮測量基本概念的學習，借助參照物形成關于量的表象，用推理的方法形成測量單位系統(tǒng)。試題4圖形與位置的教學建議答：“圖形與位置”教學的總體建議是:空間與人類生存和居住密切相關，了解、探索和把握空間，能使學生更好地生存、活動和成長?！皥D形與位置”的內(nèi)容是“空間觀念”在教材中的具體呈現(xiàn)，因此,發(fā)展學生的空間觀念是“圖形與位置“教學的核心目標。在“圖形與位置“的教學中，如何更好地發(fā)展學生的空間觀念?我們提出三點總體建議：1、 充分利用學生的生活經(jīng)驗學生的空間知識來自于豐富的現(xiàn)實原型，與現(xiàn)實生活關系非常緊密，這是他們理解和發(fā)展空間觀念的寶貴資源。讓學生在“教室里”、“校園內(nèi)”、“電影院中"、“上學路上”等熟悉的情境中學習“圖形與位置”的內(nèi)容，不僅可以激發(fā)他們學習的興趣，而且有利于更好地認識空間，發(fā)展空間觀念。2、 讓學生經(jīng)歷生活經(jīng)驗讓學生經(jīng)歷回憶、觀察、操作、想象、描述、思考、交流、分析、推理、表達活動過程。發(fā)展空間觀念的算什么是多樣化的，在教學中我們只有讓學生經(jīng)歷了多樣化的數(shù)學活動過程，才能逐步發(fā)展空間觀念。3、 侶導自主探索與合作交流的教學方式以被動的聽講和練習為主的方式，很難形成空間觀念。培養(yǎng)空間觀念需要大量的實踐活動，學生需要有充分的時間和空間去經(jīng)歷多樣化的數(shù)學過程，這不僅需要自主探索、親身體驗，更需要合作交流。試題5“統(tǒng)計與概率”中第一學段的教學策略答：“統(tǒng)計觀念”的首要方而是能有意識地從統(tǒng)計的角度思考有關問題，當遇到有關問題時能想到去收集數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)，即發(fā)展學生的統(tǒng)計意識。發(fā)展學生統(tǒng)計意識的主要方式是通過具體案例和過程，使學生體會到數(shù)據(jù)是蘊含信息的，也就是說統(tǒng)計能夠幫助人們了解情況，做出決策和預測。一、設計問題情境使學生體會需要收集數(shù)據(jù)要使學生接受統(tǒng)計特有的觀念，最有效的方法是讓他們真正投入到產(chǎn)生和發(fā)展統(tǒng)計觀念的全過程，因此，教學中應注重設計貼近學生生活的情境，使他們經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的過程，逐步形成統(tǒng)計意識。例如，借助聯(lián)歡會購買水果的情境，鼓勵學生通過調(diào)查班級同學最喜歡吃的水果，設計購買方案，體會數(shù)據(jù)調(diào)查、數(shù)據(jù)分析對于決策的作用。設計“我換牙了”的統(tǒng)計活動，以兒童自己的身體為研究對象創(chuàng)設了有趣的情境，使學生體會到收集整理數(shù)據(jù)能夠幫助了解一些有關自己班級的情況，比如我們班同學換幾顆牙的同學最多，和其他班級比較的結果如何。這樣的例子在實踐中還有很多。在對這些案例的討論中，學生們一次次地積累經(jīng)驗，逐漸體會到統(tǒng)計的作用，也就漸漸建立起了統(tǒng)計意識。二、解決問題使學生體會需要分析數(shù)據(jù)。生2：我們班有8歲的、有9歲的，我今年8歲，看到9歲同學的身高就可以先預測一下我到9歲時的身高大概多高。生3：學?？梢愿鶕?jù)我們班的身高情況確定我們課桌椅的高度。盡管學生們的回答并不一定完全準確和符合實際，但他們通過將數(shù)據(jù)與自己及周圍世界的結合，從不同角度挖掘了數(shù)據(jù)的用處，體會到了統(tǒng)計的作用。三、收集和積累統(tǒng)計應用的案例使學生體會統(tǒng)計的好處。無論是教材中提供的案例，或是課堂中討論的案例，或是在生活中遇到的案例，應該鼓勵學生將它們積累起來，定期進行交流，體會統(tǒng)計確實能幫助人們做不少事情。比如，2008年北京奧運會結束了，奧運會里有哪些運用統(tǒng)計的例子？老師可以鼓勵學生以此為情境收集素材。又如，很多地方都會設計一些摸獎游戲，老師可以將它們做一些適當?shù)母膭?，引進到課堂教學中，這不僅僅為概率的學習提供了現(xiàn)實的素材，還可以引導學生對生活中的一些現(xiàn)象建立正確的認識。四、開展實踐活動使學生體會統(tǒng)計的應用。統(tǒng)計意識的培養(yǎng)不能僅僅依靠課堂教學，課堂教學由于時間和空間的限制，學生往往很難完整地經(jīng)歷統(tǒng)計的全過程，所以無論是課程還是教學都應將課內(nèi)外結合起來，適當?shù)卦O計一些實踐活動，體現(xiàn)“提出問題一一收集數(shù)據(jù)——整理數(shù)據(jù)一一分析數(shù)據(jù)——判斷和預測”的過程，使學生在活動中體會到統(tǒng)計的應用。試題6“統(tǒng)計與概率”中第二學段的教學策略答：第二學段需要學生有意識地從事簡單的統(tǒng)計活動,并在活動中理解數(shù)據(jù)的不同特征，認識數(shù)據(jù)可能帶來的誤導；在具體的情境中，理解可能性大小對事件發(fā)生的結果所帶來的影響;較為清晰地表達白己的看法。1、 進一步經(jīng)歷簡單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程（必要時可使用計算器）2、 注重在現(xiàn)實情境中進行教學，引導學生關注社會中的統(tǒng)計問題，根據(jù)實際問題設計簡單的調(diào)查表3、 進一步認識更多形式的統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表和統(tǒng)計量，并能根據(jù)需要加以選擇4、 注重引導學生在現(xiàn)實情境中，為擴展兒童處理信息的經(jīng)驗提供機會，使得學生能設計統(tǒng)計活動，檢驗某些預測，能分析和解釋統(tǒng)計結果，體會它對策略的影響5、 滲透統(tǒng)計與概率知識之間的聯(lián)系6、 避免純粹的計算，淡化專業(yè)術語7、 強調(diào)新技術的作用，鼓勵使用計算器、計算機總之，在統(tǒng)計教學中，教師要用好、用活教材,創(chuàng)設可操作、可探索的教學情境,指導學生選擇現(xiàn)實中的數(shù)據(jù)，解決實際生活的問題，引導他們真正投入到統(tǒng)計的全過程，體會到數(shù)學為生活服務。二、案例分析題（共40分）試題7在教學“用字母表示數(shù)”這節(jié)課中,教師讓學生大聲朗讀“青蛙歌”，“一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿；兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿，……”之后，教師讓學生用字母把上面兒歌表示出來。學生在表示時，會出現(xiàn)這樣情況：a只青蛙a張嘴，a只眼睛a條腿；或者a只青蛙b張嘴，c只眼睛d條腿……請你分析上面學生表示方法的問題是什么，并進一步分析學生這樣錯誤表示的原因。如果你是任課教師，你將如何引導學生給出正確的表示方法。答：要讓學生較快較好的學好用字母表示數(shù)，應注意以下幾點：首先，讓學生經(jīng)歷從實際問題中用字母表示數(shù)，讓學生感到，我們學習的就是我們身邊的數(shù)學。使學生真正理解用字母表示數(shù)的好處。我認為，從實物的個數(shù)抽象出自然數(shù)是學生思維的一次巨大的飛躍，這需要一個較為漫長的過程，從數(shù)再到字母，又是學生思維的一次巨大的提升。所不同的是，小學低年級學生的抽象思維潛力很弱，剛開始學習時對數(shù)的理解很模糊，到了初中階段，學生具有了必須的抽象思維潛力，學生理解起來比小學低年級的學生較為容易一些。要讓學生較快較好的學好用字母表示數(shù)，應注意以下幾點：首先，讓學生經(jīng)歷從實際問題中用字母表示數(shù)，讓學生感到，我們學習的就是我們身邊的數(shù)學。使學生真正理解用字母表示數(shù)的好處及目的，使學生明白用字母表示數(shù)這是代數(shù)最木質(zhì)的東西。其次，讓學生循序漸進的學習本部分資料，能夠先用數(shù)，后用字母來表示。讓學生在現(xiàn)實情境中去理解、感悟、體會字母能夠代替數(shù)，發(fā)展學生的符號感。再次，用字母表示數(shù)是由數(shù)到式的一個過渡，是從特殊的數(shù)到一般的抽象的含字母的代數(shù)式的過渡,是數(shù)學上的一個大的轉折點。我在教學過程中首先使學生明確“式”也具有數(shù)的一些性質(zhì)，以及字母表示數(shù)的好處，這樣做能夠使問題的闡述更筒明、更深入，同時，前而學過的數(shù)與代數(shù)的知識，也得到了鞏固、加強和提高。最后，在四年級的數(shù)學教學工作中，讓學生逐步學會用代數(shù)的思想方法分析和解決問題，體會其優(yōu)越性，讓學生體驗成就感。形考任務四一、單項選擇題（每小題4分，共60分）試題1“探究學習”由0于1961年在哈佛大學所做的報告《作為探究的科學教學》中首次提出。杜威華生克萊因施瓦布試題2《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》中，與“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”、“統(tǒng)計與概率”并列的第四個學習領域為：（）數(shù)學探究綜合與實踐數(shù)學實踐數(shù)學與文化試題3使學生通過實踐活動，獲得初步的數(shù)學活動經(jīng)驗，感受數(shù)學在日常生活中的應用，從而體驗利用已學的知識來解決簡單問題的過程。這屬于（）的目標。第一學段第二學段第三學段第四學段試題4使學生通過數(shù)學活動，了解數(shù)學與生活的廣泛聯(lián)系，學會綜合運用所學的數(shù)學知識和方法解決簡單的數(shù)學問題，同時，加深對所學知識的理解，獲得運用數(shù)學來解決問題的能力，并能與他人進行合作交流。這屬于（）的目標。第一學段第二學段第四學段第三學段試題5以下關于綜合與實踐課程的組織形式表述不準確的一項是：（）綜合與實踐課程不同于傳統(tǒng)的數(shù)學課堂教學，它更加突出自主性、開放性、實踐性、過程性和創(chuàng)造性。學生不再作為知識被動的接收者，而是要根據(jù)教師創(chuàng)設的情境發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題。在綜合與實踐課程中不需要教師的指導。教師不再作為知識的權威，直接將組織好的知識體系傳輸給學生，而是要與學生共同經(jīng)歷活動的全過程。試題6下列關于綜合與實踐課程中小組合作表述中正確的一項是：（）“同質(zhì)分組”是指按照學生的性別、知識基礎、學習能力、組織能力、性格特點的差異進行分組?！爱愘|(zhì)分組”是指按照學生的性別、知識基礎、學習能力、組織能力、性格特點的相近進行分組。一般來說，對于活動性、操作性較強的實踐活動，宜采用“異質(zhì)分組”“同質(zhì)分組”這種分組方式認為小組中保持差異可以有效地促進優(yōu)勢互補。試題7下列關于綜合與實踐課程評價特點的描述中不準確的一項是：（）學生在實踐課程中獲得結論的正確與否非常重要。綜合與實踐目標的多元性、形式的多樣性以及內(nèi)容的開放性決定了評價必須做到評價主體、手段和方法的多樣性。綜合與實踐課程的評價更注重過程性的評價。在評價時，要特別關注學生數(shù)學知識的運用和理解，以及學生在活動過程中的變化和發(fā)展。試題8在綜合與實踐課程評價中，教師要關注的主要評價內(nèi)容不包括：（）學生在活動中的態(tài)度是否認真。學生在活動過程中的創(chuàng)新精神和實踐能力是否得到提高。學生是否掌握了應有的數(shù)學方法和技能。學生在活動中是否獲得了正確的結論。試題9問題解決具有三個基本特征不包括：（）方法性。目的性。認知性。序列性。試題10在小學數(shù)學問題解決中，一般過程為：（）A.發(fā)現(xiàn)問題、提出假設、收集材料，分析問題。B.發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、提出假設、驗證假設。C.發(fā)現(xiàn)問題、提出假設、分析問題、解決問題。D.發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題。試題11第一學段問題解決的教學策略不包括：（）當學生解決問題的方法不是我們所需要的，教師應該給予學生思考和展示的時間。教師應對問題做一些延伸。教師應該更多地依靠實際背景，使學生明白問題的來龍去脈。教師應該做適當?shù)目偨Y和反思。試題12以下關于數(shù)學文化內(nèi)涵的表述中，最準確的是（）從課程論的角度來揭示數(shù)學文化的內(nèi)涵，數(shù)學文化可以表述為以數(shù)學科學體系為核心，以數(shù)學的思想、精神、知識、方法、技術、理論等所輻射的相關文化領域為有機部分的一個具有強大精神與物質(zhì)功能的動態(tài)系統(tǒng)。從數(shù)學的精神方面來揭示數(shù)學文化的內(nèi)涵，數(shù)學文化既包括對于人的觀念、思想和思維方式的一種潛移默化的作用，對于人的思維的訓練功能和發(fā)展人的創(chuàng)造性思維的功能，也包括在人類認識和發(fā)展數(shù)學的過程中體現(xiàn)出來的探索和進取的精神和所能達到的崇高境界等。從數(shù)學文化的活動主體來揭示數(shù)學文化的內(nèi)涵，認為數(shù)學文化就是數(shù)學家在長期的數(shù)學活動中所創(chuàng)造的文明成果。以系統(tǒng)的觀點來揭示數(shù)學文化的內(nèi)涵，數(shù)學文化是指人類在數(shù)學行為活動中所創(chuàng)造的物質(zhì)產(chǎn)品和精神產(chǎn)品。試題13與抽象有關的數(shù)學思想不包括：（）分類思想。集合思想。函數(shù)思想。符號化思想。試題14與推理相關的數(shù)學思想不包括：（）轉化思想。類比思想。歸納思想。方程思想。試題15以下關于小學階段數(shù)學思想方法的教學策略表述不準確的是：（）數(shù)學思想方法的培養(yǎng)需要教師幫助學生養(yǎng)成總結和反思的習慣，透過現(xiàn)象看到本質(zhì)。數(shù)學思想的價值是隨著數(shù)學知識的積累逐漸體現(xiàn)出來的，它是諸多數(shù)學方法的凝練和提升。滲透數(shù)學思想方法需要注重知識間的內(nèi)在聯(lián)系。滲透數(shù)學思想方法應從“思想”入手，逐步提煉“方法”。二、論述題（每小題20分，共40分）試題16簡述綜合與實踐的教學步驟答：一個完整的綜合實踐活動一般包括四個階段：第一階段：活動準備階段這一階段的基本任務是：1、 提出問題，確定活動主題；2、 構成活動小組；3、 制定活動方案以及準備必要的工具和條件。（活動方案包括的內(nèi)容主要有：活動的主題或課題、活動的內(nèi)容、活動的具體目的和任務、方法、活動的具體過程、任務分工、保證條件等）這一階段需要注意以下兩點：1、 主題的選擇：主題的選擇要根據(jù)學生的興趣愛好，不宜過大，要小、近、實，具有可操作性。2、 計劃的制定：充分發(fā)揮教師的指導作用，指導學生制作可操作性強的方案或計劃。第二階段：活動的實施階段這一階段的基木任務：按著制定好的活動方案，運用一定的方法（調(diào)查、考察、收集資料、討論、服務、宣傳、公益活動、生活實踐、勞動、技術設計、制作），搜集文獻資料和第一手資料，進行具體的活動操作，獲得實際的實踐體驗。這是整個課程實施中最核心、最活躍、同時也是最艱難的階段。這一階段要注意以下問題：1、 跟蹤指導2、 關注進程3、 指導方法4、 隨時調(diào)整5、 注意安全第三階段：總結交流階段這一階段的基本任務：整理活動過程中獲得的資料、經(jīng)驗、結果和感受，形成對問題的基本看法、問題解決的基木經(jīng)驗，發(fā)展實踐能力以及良好的情感態(tài)度價值觀。這一階段要注意的問題有：1、 總結交流的內(nèi)容要全而：如活動的過程與方法、結論、收獲、經(jīng)驗等。2、 成果的表達方式應多樣：口頭材料、實物、圖片、音像制品、簡單的書面材料。3、 交流的方式應多樣化：如辯論、研討、展覽、墻報、刊物、網(wǎng)頁、小報等。關于成果的表達方式要注意以下同三點：1、既可以有靜態(tài)的交流方式也可以有動態(tài)的交流方式動態(tài)的交流如：一次討論會、答辯、一場主題演講、一次口頭報告、一個節(jié)目、一場比賽、演示操作過程或談心得體會。靜態(tài)的交流如：一幅繪畫作品、一份調(diào)查報告、一小件制作等。2、不同主題選擇不同交流方式主題探究的展示可以有實驗展示、寫調(diào)查報告、小討論等形式。項目與應用設計應以展示作品(模型、小件作品、小發(fā)明、設計圖)及自己的探究過程展開辯論為主。參觀與考察的展示可以辦攝影展、放影象、開討論會、演講、調(diào)查報告的展示為主。社會調(diào)查與社區(qū)服務主題的展示，可以讓學生展示資料集、寫體驗日記、文藝演出、寫建議書、開交流會、辦板報。3、依據(jù)實際情況選擇交流方式尋求與學生情況相符合的結果表達方式。尋求與學校條件相符合的結果表達方式。尋求與活動實際相符合的結果表達方式。第四階段：拓展提升階段提出一些課后進一步思索探索或需要延伸訓練的問題，以激發(fā)學生探索和求知的欲望，引導活動向縱深發(fā)展。試題17試述數(shù)學文化的教學策略答：1.以史激趣，滲透人文教育數(shù)學史是數(shù)學發(fā)展的奠基石，是數(shù)學文化的重要組成部分。不同的數(shù)學知識源于不同的問題，形成不同的解決技巧。教學中教師若能合理利用數(shù)學史構建教學情境，有利于激發(fā)學生學習情趣和主動思維，能最大限度地提升教學品質(zhì)，使教學成果高效有序。如東、南、西、北的定向與指南針、羅盤、司南的發(fā)明，劉徽首創(chuàng)了割圓術等都能激發(fā)學生以最大的精力投入到學習中去。如在質(zhì)數(shù)教學部分，在學生有一定質(zhì)數(shù)基礎知識后，教師結合艾拉托斯特尼尋找質(zhì)數(shù)的方式，與學生一道在1T00的小表格中劃掉1,劃掉除2以外的2的倍數(shù)，再將3、5、7的倍數(shù)劃掉(3、5、7除外)，依照這樣的次序，引導學生最終找到質(zhì)數(shù)。以思激解，拓展數(shù)學思維數(shù)學學科是理科學習的工具學科，它的思維建立為各個學科解決具體問題打造了數(shù)學模型，奠定了定量研究的基礎。在《圓的而積》一課，引導學生把園轉化為平面圖形(4個扇形-8個扇形-16個扇形)，越來越接近平而四邊形，幫助學生完成探索圓的而積公式。解答1/2+1/4+1/8+……+1/128題目，按照常規(guī)通分的話，計算起來很難，如果能夠給學生一個長方形依次去分1/2、1/4、1/8,能夠很好激發(fā)學生數(shù)形結合思想，促進學生思維發(fā)展。學生在有文化的數(shù)學課堂中才會投入更多的精力和情感進行學習。以技之巧，提升運算能力數(shù)學是研究數(shù)量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科，常以符號化的語言去闡釋一定的數(shù)學規(guī)律的。如果教師在課堂教學上能通過特定素材和探究活動讓學生感受到技之巧、律之美，那么必將使學生愛上數(shù)學。如在教學高斯問題“1+2+3+……+100”也讓學生感受數(shù)學技能之巧妙