振蕩偶極子在真空中課件

振蕩偶極子在真空中課件112-1機械波的產(chǎn)生和傳播1.機械波產(chǎn)生的條件

波動是振動的傳播過程。機械波：機械振動在介質(zhì)中的傳播過程。彈性介質(zhì)注(1)波動是波源的振動狀態(tài)或振動能量在介質(zhì)中的傳播，介質(zhì)的質(zhì)點并不隨波前進。(2)介質(zhì)中各質(zhì)點將依次振動，不同位置的兩質(zhì)點在振動步調(diào)上存在一個“時間差”（有相位差）。波源產(chǎn)生機械振動的振源傳播機械振動的介質(zhì)電磁波：變化的電場和變化的磁場在空間的傳播過程。12-1機械波的產(chǎn)生和傳播1.機械波產(chǎn)生的條件22.橫波和縱波橫波：質(zhì)點的振動方向和波的傳播方向垂直?？v波：質(zhì)點的振動方向和波的傳播方向平行。振動方向傳播方向波谷波峰波密波疏2.橫波和縱波橫波：質(zhì)點的振動方向和波的傳播方向垂直?？v波：33.波陣面和波射線波線：沿波的傳播方向作的一些帶箭頭的線。波線的指向表示波的傳播方向。波陣面：在波動過程中，把振動相位相同的點連成的面(簡稱波面)。波前：在任何時刻，波面有無數(shù)多個，最前方的波面即是波前。波前只有一個。平面波：波面為平面球面波：波面為球面柱面波：波面為柱面3.波陣面和波射線波線：沿波的傳播方向作的一些帶箭頭的線。波4在任一時刻，介質(zhì)中各點的振動相位一般不同，它們的位移也不相同。據(jù)波陣面的定義可知，任一時刻在同一波陣面上的各點有相同的相位，它們離開各自的平衡位置有相同的位移。在任一時刻，介質(zhì)中各點的振動相位一5平面波球面波波線波陣面波陣面波線1、在各向同性介質(zhì)中傳播時，波線和波陣面垂直。注：2、在遠離波源的球面波波面上的任何一個小部份，都可視為平面波。平面波球面波波波波陣波1、在各向同性介質(zhì)中傳播時，波線和波陣6球面波、柱面波的形成過程：球面波、柱面波的形成過程：7波長、頻率和波速之間的關系個波長、頻率和波速之間的關系個85.波長和頻率頻率和周期只決定于波源，和介質(zhì)種類無關。頻率：周期的倒數(shù)。周期：傳播一個波長距離所用的時間。波長：在同一條波線上，相差為的質(zhì)點間的距離。波速、周期和波長之間存在如下關系：—波速—周期—波長—頻率5.波長和頻率頻率和周期只決定于波源，和介質(zhì)種類無關。頻率：9§12-2平面簡諧波的波函數(shù)

波動方程：描述介質(zhì)中各質(zhì)點的位移隨時間的變化關系。（坐標為X質(zhì)點在任意時刻t的位移表達式）

平面簡諧波當簡諧波傳播時，介質(zhì)中各質(zhì)點都作同一頻率的簡諧振動，若其波陣面是平面,就稱為平面簡諧波.在任一時刻，各點的振動相位一般不同，它們的位移也不相同。據(jù)波陣面的定義可知，任一時刻在同一波陣面上的各點有相同的相位，它們離開各自的平衡位置有相同的位移。平面簡諧波§12-2平面簡諧波的波函數(shù)波動方程：描述介質(zhì)中各質(zhì)101.平面簡諧波的波動表式平面簡諧行波，在無吸收的均勻無限介質(zhì)中沿x

軸的正方向傳播，波速為u

。取任意一條波線為x

軸，取O

作為x軸的原點。O點處質(zhì)點的振動表式為1.平面簡諧波的波動表式平面簡諧行波，在無吸收的均勻無限11考察波線上任意點P，P點振動的相位將落后于O點。若振動從O傳到P所需的時間為t，在時刻t，P點處質(zhì)點的位移就是O點處質(zhì)點在t–t

時刻的位移，從相位來說，P點將落后于O點，其相位差為

t

。P點處質(zhì)點在時刻t的位移為：考察波線上任意點P，P點振動的相位將落后于O點。若振12因波線上任一點的質(zhì)點任一瞬時的位移由上式給出，此即所求的沿x

軸方向前進的平面簡諧波的波函數(shù)。利用關系式

和，得其中因波線上任一點的質(zhì)點任一瞬時的位移由上式給出，此即所求13波動表式的意義：上式代表x1處質(zhì)點在其平衡位置附近以角頻率w作簡諧運動。即x

一定。令x=x1，則質(zhì)點位移y

僅是時間t

的函數(shù)。t一定。令t=t1，則質(zhì)點位移y僅是x的函數(shù)。波動表式的意義：上式代表x1處質(zhì)點在其平衡14即以y為縱坐標、x為橫坐標，得到一條余弦曲線，它是t1時刻波線上各個質(zhì)點偏離各自平衡位置的位移所構成的波形曲線(波形圖)。即以y為縱坐標、x為橫坐標，得到一條余弦曲15沿波線方向，任意兩點x1、x2的簡諧運動相位差為：x、t都變化。實線：t1時刻波形；虛線：t2時刻波形Dx=ut波的傳播沿波線方向，任意兩點x1、x2的簡諧運動相位差為：x、t都16沿x

軸負方向傳播的平面簡諧波的表達式O點簡諧運動方程：y

xoP點的運動方程為：沿x軸負方向傳播的平面簡諧波的表達式O點簡諧運動方程：17例12-1一余弦橫波在弦上傳播，其波函數(shù)為y=0.02cosπ(5x-200t)m,式中,x和y的單位為m,t的單位為s.(1)試求其振幅波長頻率周期和波速.(2)分別畫出對應t=0.0025s和t=0.005s兩時刻弦上的波形圖.解:(1)由可得:A=0.02m,T=0.01s,λ=0.4m,ν=100Hz,u=νλ=40m/s例12-1一余弦橫波在弦上傳播，其波函數(shù)為y=0.02c18(2)先畫出t=0時刻的波形圖,利用平移法畫出t=0.0025s和t=0.005s兩時刻的波形圖.t=0,y=0.02cos5x,X=0,y=0.02mX=0.4,y=0.02m0.02Y/m0.10.4X/mt=0.0025s,Δx=uΔt=0.1m波形向前移動了0.1mX/mY/mt=0.005s,Δx=uΔt=0.2m波形向前移動了0.2mX/mY/m00.2m(2)先畫出t=0時刻的波形圖,利用平移法畫出t=0.00219例12-2一平面簡諧波在介質(zhì)中以速度u=20m/s,沿X軸負向傳播.已知A點的振動表達式為Y=3cos4t,其中t的單位為s,y的單位為m.(1)以A為坐標原點,寫出波函數(shù),并求介質(zhì)質(zhì)元的振動速度表達式.(2)以距A點5m處B點為坐標原點,寫出此波的波函數(shù).解(1)以A為坐標原點時,任間一點距A為X的P點的波函數(shù):P點滯后時間:

已知所以例12-2一平面簡諧波在介質(zhì)中以速度u=20m/s,沿X軸負20(2)以B點為坐標原點時,A點的振動表達式:B點的振動表達式:()任一點距B為的P點的波函數(shù)為(2)以B點為坐標原點時,B點的振動表達式:(21§12.3波動方程與波速12.3.1物體的彈性形變1.線變:物體受到外力作用時,長度發(fā)生變化.正應力:線應變:,Y為楊氏彈性模量2.切變:物體受到與其則表面平行的切向力作用發(fā)變形變.切應力:切應變:,G為切變模量3.體變:物體周圍受到的壓強改變時,其體積發(fā)生相應變化.壓強改變量:體應變:,K為體積模量思考:機械振動為什么能在介質(zhì)中傳播而形成機械波?FsFs§12.3波動方程與波速12.3.1物體的彈2212.3.2波動方程1.波動方程的推導（以縱波形成時，各質(zhì)元發(fā)生線變?yōu)槔┠骋毁|(zhì)元自然長度:形變前兩端面坐標:形變后兩端面位移:形變后質(zhì)元長度增量線應變:(是X的函數(shù),波形曲線的斜率)質(zhì)元左端的線應變:,拉應力:質(zhì)無右端的線應變:,拉應力:12.3.2波動方程1.波動方程的推導（以縱波形成時，各23質(zhì)元受到的合力為:當很小時,加速度為:

由牛頓第二定律得:即令中值定理質(zhì)元受到的合力為:當很小時,加速度為:由牛頓第242.波動方程此即為棒中傳播的平面縱波的波函數(shù)必須滿足的波動方程它在形式上有廣泛的意義.我們把這個方程叫做平面波的波動方程,它是物理學的重要方程之一.平面簡諧波的波函數(shù)是該波動方程特解2.波動方程此即為棒中傳播的平面縱波的波函數(shù)必須滿足的波動方25決定波速的因素縱波在細棒中傳播時,橫波在固體中傳播時,在拉緊的細繩中傳播的橫波液體和氣體中傳播的縱波在理想氣體中的縱波決定波速的因素縱波在細棒中傳播時,橫波在固體中傳播時,在拉緊26中值定理:中值定理:27§12-4波的能量彈性波傳播到介質(zhì)中的某處，該處將具有動能和勢能。在波的傳播過程中，能量從波源向外傳播。1.波的能量考慮棒中的體積V，其質(zhì)量為m(m=V)。當波動傳播到該體積元時，將具有動能Wk和彈性勢能Wp。平面簡諧波可以證明§12-4波的能量彈性波傳播到介質(zhì)中的某處，該28體積元的總機械能W對單個諧振子在波的傳播過程中，任一體積元都在不斷地接受和放出能量，其值是時間的函數(shù)。與振動情形相比，波動傳播能量，振動系統(tǒng)并不傳播能量。波的能量密度：介質(zhì)中單位體積的波動能量。通常取能量密度在一個周期內(nèi)的平均值體積元的總機械能W對單個諧振子在波的傳播過程中，292.波動能量的推導2.波動能量的推導30證明:線變中有平面簡諧波質(zhì)元振動速度質(zhì)元動能:質(zhì)元的勢能:證明:線變中有平面簡諧波質(zhì)元振動速度質(zhì)元動能:質(zhì)元的勢能:313.波的強度能流在介質(zhì)中垂直于波速方向取一面積S

，在單位時間內(nèi)通過S的能量。平均能流：平均能流密度或波的強度通過與波傳播方向垂直的單位面積的平均能流，用I

來表示，即3.波的強度能流在介質(zhì)中垂直于波速方向取一面積S，在32介質(zhì)的特性阻抗。I的單位：瓦特/米2(W.m-2)平面余弦行波振幅不變的意義:若，有

。介質(zhì)的特性阻抗。I的單位：瓦特/米2(W.33對于球面波，

，，介質(zhì)不吸收能量時，通過兩個球面的總能流相等球面波表達式：式中a為波在離原點單位距離處振幅的數(shù)值。對于球面波，，，介質(zhì)不吸收能量34例題12-5用聚焦超聲波的方式，可以在液體中產(chǎn)生強度達120kW/cm2的大振幅超聲波。設波源作簡諧振動，頻率為500kHz，液體的密度為1g/cm3，聲速為1500m/s，求這時液體質(zhì)點振動的振幅。解因，所以可見液體中聲振動的振幅實示上是極小的。例題12-5用聚焦超聲波的方式，可以在354.波的吸收若波不被介質(zhì)吸收，對于平面簡諧波，S1和S2處振幅相同。若介質(zhì)吸收機械波的能量，則波線上不同點處振幅是不相同的。上圖的dA

<

0。4.波的吸收若波不被介質(zhì)吸收，對于平面簡諧波36---介質(zhì)的吸收系數(shù)。若a為常數(shù),則有A0為x

=

0處的振幅。式中的I0和I分別為x=0和x=x處的波的強度。---介質(zhì)的吸收系數(shù)。若a為常數(shù),則有A0為x=037例題12-6空氣中聲波的吸收系數(shù)為1=210-11v2m-1，鋼中的吸收系數(shù)為2=410-7vm-1，式中v代表聲波頻率的數(shù)值。問5MHz的超聲波透過多少厚度的空氣或鋼后，其聲強減為原來的1%？解據(jù)題意，空氣和鋼的吸收系數(shù)分別為2=410-7(5106)2m-1=2m-1

1=210-11(5106)2m-1=500m-1把1、2

分別代入

I=I0e-2

x或下式，

例題12-6空氣中聲波的吸收系數(shù)為1=238據(jù)題意有，得空氣的厚度鋼的厚度為可見高頻超聲波很難透過氣體，但極易透過固體。據(jù)題意有，得空氣的厚度鋼的厚度為可見39據(jù)題意有，得空氣的厚度鋼的厚度為可見高頻超聲波很難透過氣體，但極易透過固體。據(jù)題意有，得空氣的厚度鋼的厚度為可40§12-5惠更斯原理1.惠更斯原理波在彈性介質(zhì)中運動時,任一點P的振動,將會引起鄰近質(zhì)點的振動。就此特征而言，振動著的

P點與波源相比，除了在時間上有延遲外，并無其他區(qū)別。因此，P

可視為一個新的波源。1678年，惠更斯總結出了以其名字命名的惠更斯原理：

介質(zhì)中任一波面上的各點，都可看成是產(chǎn)生（球面）子波的波源；在其后的任一時刻，這些子波的包絡面構成新的波面(波前)?；莞埂?2-5惠更斯原理1.惠更斯原理波在彈性介質(zhì)中運41t

+t時刻波面·平面波····ut波傳播方向t

時刻波面球面波··············tt+t····at+t時刻波面·平面波····ut波傳播方向t時刻422.惠更斯原理適用范圍:任何形式的波動無論是機械波還是電磁波;無論是均勻介質(zhì)中的波還是非均勻介質(zhì)中的波,只要知道某一時刻的波前,就可以根據(jù)這一原理,用幾何作圖法確定出下一時刻的波前,因而解決波的傳播方向問題.2.惠更斯原理適用范圍:任何形式的波動無論是機械波還是電磁波433.惠更斯原理的應用(1)解釋波的衍射:當波在傳播過程中遇到障礙物時，其傳播方向繞過障礙物發(fā)生偏折的現(xiàn)象，稱為波的衍射。波在窄縫的衍射效應3.惠更斯原理的應用(1)解釋波的衍射:當波在傳播過44(2)導出折射定律反射與折射也是波的特征，當波傳播到兩種介質(zhì)的分界面時，波的一部分在界面返回，形成反射波，另一部分進入另一種介質(zhì)形成折射波。in1n2CABDirr折射定律的推導(2)導出折射定律反射與折射也是波的特征，當波傳播454.電磁波的反射和折射介質(zhì)1(n1)介質(zhì)2(n2)電場矢量平行于入射面的情形：幅度反射系數(shù)幅度透射系數(shù)4.電磁波的反射和折射介質(zhì)1(n1)介質(zhì)2(n2)電46電磁波的反射和折射介質(zhì)1(n1)介質(zhì)2(n2)電場矢量垂直于入射面的情形：當電磁波垂直入射時，存在幅度反射系數(shù)強度反射系數(shù)電磁波的反射和折射介質(zhì)1(n1)介質(zhì)2(n2)電場矢量垂47介質(zhì)1(n1)介質(zhì)2(n2)電場矢量垂直于入射面的情形：當電磁波垂直入射時，存在幅度反射系數(shù)強度反射系數(shù)電磁波的反射和折射介質(zhì)1(n1)介質(zhì)2(n2)電場矢量垂直于入射面的情形：48惠更斯原理障礙物的小孔成為新的波源原波陣面新波陣面S1S2t時刻t+Dt時刻uDt惠更斯原理障礙物的小孔成為新的波源原波陣面新波陣面S1S2t49§12-6波的疊加原理波的干涉1.波的疊加

波傳播的獨立性:幾個波源產(chǎn)生的波，同時在一介質(zhì)中傳播,如果這幾列波在空間某點處相遇，那么每一列波都將獨立地保持自己原有的特性(頻率、波長、振動方向等)傳播。1S2S§12-6波的疊加原理波的干涉1.波的疊加50波的疊加原理:當幾列介媒質(zhì)中某點相遇時，相遇處質(zhì)點的振動將是各列波所引起的分振動的合成，或者說，相遇處質(zhì)點振動的位移是各列波單獨存在時在該點引起的位移的矢量和，這叫做波的疊加原理。疊加原理表明，可將任何復雜的波分解為一系列簡諧波的組合。波的疊加原理:當幾列介媒質(zhì)中某點相遇時，相遇處質(zhì)點的振512.波的干涉相干波相干條件：振動方向相同頻率相同相位相同或相位差恒定相干波：滿足相干條件的幾列波稱為相干波。相干波源：能發(fā)出相干波的波源稱為相干波源。2.波的干涉相干波相干條件：振動方向相同頻率相同相位相同或相52強弱分布規(guī)律兩個相干波源波源S1和

S2的振動方程分別為：S1和

S2單獨存在時,在P點引起的振動的方程為:強弱分布規(guī)律兩個相干波源波源S1和S2的振動方53P

點的合方程為:振幅A和相位f

0（參看P110）對于P點

為恒量，因此

A

也是恒量，并與

P點空間位置密切相關。P點的合方程為:振幅A和相位f0（參看P110）對于P點54（合振幅最大）（合振幅最?。┊敃r，得當時，得和之間當

為其他值時，合振幅介于若f10=f20，上述條件簡化為：（合振幅最大）（合振幅最?。?1AAA-=（合振幅最大）（合振幅最?。┊?5同頻率、同方向、相位差恒定的兩列波,在相遇區(qū)域內(nèi),某些點處振動始終加強,另一些點處的振動始終減弱,這一現(xiàn)象稱為波的干涉。干涉現(xiàn)象的強度分布同頻率、同方向、相位差恒定的兩列波,在相遇區(qū)域內(nèi),某些56干涉現(xiàn)象的強度分布干涉現(xiàn)象的強度分布57§12.7駐波駐波的形成

1.駐波是兩列振幅相同的相干波在同一條直線上沿相反方向傳播時疊加而成的?！?2.7駐波駐1.駐波是兩列振幅相同的相干波在同58實驗——弦線上的駐波：實驗——弦線上的駐波：59實驗——弦線上的駐波：OACEFGHBD波節(jié)OBDFH波腹ACEG實驗——弦線上的駐波：OACEFGHBD波節(jié)OBDF60沿x軸的正、負方向傳播的波合成波合成波的振幅與位置x

有關。波腹位置2.駐波的波函數(shù)沿x軸的正、負方向傳播的波合成波合成波的振幅61波節(jié)位置相鄰兩個波腹(節(jié))間的距離為

。在駐波形成后，各個質(zhì)點分別在各自的平衡位置附近作簡諧運動。能量(動能和勢能)在波節(jié)和波腹之間來回傳遞，無能量的傳播。

能量分布波節(jié)位置相鄰兩個波腹(節(jié))間的距離為。在駐62相位分布圖相位分布振幅項

可正可負,時間項對波線上所有質(zhì)點有相同的值，表明駐波上相鄰波節(jié)間（一段）質(zhì)點振動相位相同，波節(jié)兩邊的質(zhì)點的振動有相位差p

。相位分布圖相位分布振幅項可正63對于波沿分界面垂直入射的情形,把密度與波速u的乘積u較大的介質(zhì)稱為波密介質(zhì)，u

較小的介質(zhì)稱為波疏介質(zhì)。當波從波疏介質(zhì)傳播到波密介質(zhì)，分界面反射點是波節(jié)，表明入射波在反射點反射時有相位的突變相當于在波程上突變。這一現(xiàn)象稱為半波損失。

波疏波密波疏波密對于波沿分界面垂直入射的情形,把密度與波速u的乘644.弦線上的駐波弦線長度等于半波長的整數(shù)倍時形成駐波?！v波條件兩端固定一端固定簡正模式：本征頻率對應的振動方式稱為弦振動的簡正模式?；l

諧頻4.弦線上的駐波弦線長度等于半波長的整數(shù)倍時形成駐波?！?5鞏固練習：P180，12-13，12-1712-13解：合振幅：12-17解：標準駐波的波函數(shù)：（1）比較所給函數(shù)：得：節(jié)間距：（2）鞏固練習：P180，12-13，12-1712-1366復習:1.平面波的波動方程2.麥克斯韋方程組(1)電場的性質(zhì)(2)磁場的性質(zhì)(3)變化電場和磁場的聯(lián)系(4)變化磁場和電場的聯(lián)系復習:1.平面波的波動方程2.麥克斯韋方程組(1)電場的性67§12-10電磁波1.平面電磁波的波動方程變化的電場和變化的磁場不斷地交替產(chǎn)生，由近及遠以有限的速度在空間傳播，形成電磁波。最初由麥克斯韋在理論上預言，1888年赫茲進行了實驗證實。在無限大均勻絕緣介質(zhì)(或真空)中，=0，=0，且介電常量

和磁導率

是常量。麥克斯韋方程簡化為：§12-10電磁波1.平面電磁波的波動方程變68振蕩偶極子在真空中課件69討論一維問題,場量E和H是坐標

x

和時間

t

的函數(shù)。前述方程組可簡化為：討論一維問題,場量E和H是坐標x和時間t的70經(jīng)過一系列變換，得到表明變化電磁場

Ey和Hz是按波動形式傳播。去掉Ey和Hz的下標

y

和

z，得（E沿y方向）（H沿z方向）平面電磁波的波動方程經(jīng)過一系列變換，得到表明變化電磁場Ey和Hz是按波動形71電磁波的波速真空中的波速

電磁波的波速真空中的波速722.電磁波的性質(zhì)電磁波是橫波。沿

x

軸正方向傳播的平面余弦電磁波特解：據(jù)計算出H：2.電磁波的性質(zhì)電磁波是橫波。沿x軸正方向傳播的平面余弦73積分得

——H的振幅

H和E有相同的頻率,且兩者同相位，二者滿足瞬時關系：積分得——H的振幅H和E有相同的頻率,且兩者74平面簡諧電磁波的傳播電磁波的電場和磁場都垂直于波的傳播方向,三者相互垂直,并構成右手螺旋關系。電磁波是橫波。電磁波的一般性質(zhì)：平面簡諧電磁波的傳播電磁波的電場和磁場都垂直于波的傳播方753.電磁波的能量電磁波所攜帶的電磁能量，稱為輻射能。單位時間內(nèi)通過垂直于傳播方向的單位面積的輻射能,稱為能流密度或輻射強度。電場和磁場的能量體密度分別為電磁場的總能量體密度：輻射能量的傳播速度是電磁波的傳播速度，輻射能的傳播方向是電磁波的傳播方向。3.電磁波的能量電磁波所攜帶的電磁能量，稱為輻射能。單76dA—P點處垂直于電磁波傳播方向的微小面積空間某點輻射強度的計算dl—底面積為dA的小長方

體的高dAPdl小長方體中的電磁能量為w

dA

dl

P點處的輻射強度S：

波速dA—P點處垂直于電磁波空間某點輻射強度的計算dl—底面積77利用得輻射能的傳播方向、E的方向及H的方向三者相互垂直，輻射強度用矢量式表示為：輻射強度矢量S也稱為坡印廷(J.H.Poynting)矢量。利用得輻射能的傳播方向、E的方向及H的方向三者相78考慮平面余弦電磁波的情形據(jù)輻射強度計算公式，得取一個周期內(nèi)的平均值，的時間平均值為1/2，平均輻射強度因

及，得考慮平面余弦電磁波的情形據(jù)輻射強度計算公式，得取一個79例題1設有一平面電磁波在真空中傳播,電磁波通過某點時，該點的E=50V/m。試求該時刻該點的B

和H

的大小，以及電磁能量密度w和輻射強度S的大小。解由B=0H

和以及

得電磁能量密度:w=0E2=8.8510-12502J/m3=2.2110-8J/m3輻射強度:S=E

H=500.134J/(m2s)=6.7J/(m2s)例題1設有一平面電磁波在真空中傳播,電磁波通過80例題2某廣播電臺的平均輻射功率。假定輻射出來的能流均勻地分布在以電臺為中心的半個球面上,(1)求在離電臺為r=10km處的輻射強度;(2)在r=10km處一個小的空間范圍內(nèi)電磁波可看作平面波,求該處電場強度和磁場強度的振幅。解(1)在距電臺r

=10km處,輻射強度的平均值為(2)由,得解畢。例題2某廣播電臺的平均輻射功率8112.10.3電磁波的產(chǎn)生與傳播提高振蕩電流輻射電磁場的方法

任何振動電荷或電荷系都是發(fā)射電磁波的波源，如天線中振蕩的電流、原子或分子中電荷的振動都會在其周圍空間產(chǎn)生電磁波。ILC+q-q振蕩偶極子：電流在直線形電路中往復振蕩,兩端出現(xiàn)正負交替的等量異號電荷。12.10.3電磁波的產(chǎn)生與傳播提高振蕩電流輻射電磁場的方82赫茲在1888年采用振蕩偶極子，實現(xiàn)了發(fā)送和接收電磁波。采用下圖裝置，證實了振蕩偶極子能夠發(fā)射電磁波。赫茲赫茲在1888年采用振蕩偶極子，實現(xiàn)了發(fā)送和接收電磁83電磁理論證明,振蕩偶極子在單位時間內(nèi)輻射的能量與頻率的四次方成正比。為有效輻射電磁能量，要求：(1)振蕩電路中所產(chǎn)生的電場和磁場必須散布到周圍的空間中(2)提高輻射頻率振蕩偶極子電矩：

一條閉合電場線的形成過程電磁理論證明,振蕩偶極子在單位時間內(nèi)輻射的能量(84振蕩電偶極子不僅產(chǎn)生電場，而且產(chǎn)生磁場。振蕩電偶極子周圍的電磁場線如下圖示：振蕩電偶極子不僅產(chǎn)生電場，而且產(chǎn)生磁場。振蕩電偶極子85振蕩偶極子在真空中、遠離偶極子的P點處、在時刻

t

的E、H的量值可表為振蕩偶極子在真空中、遠離偶極子的P點處、在時刻t86振蕩偶極子的輻射強度：因得—方向因子os振蕩偶極子的輻射強度：因得—方向因子os876.電磁波譜電磁波譜:按照頻率或波長的順序把電磁波排列成圖表。6.電磁波譜電磁波譜:按照頻率或波長的順序把電磁波排列成圖表88名稱長波中波中短波短波米波微波分米波厘米波毫米波波長30000-3000m3000-200m200-50m50-10m10-1m1m-10cm10-1cm1-0.1cm頻率10-100kHz100-1500kHz1.5-6MHz6-30MHz30-300MHz300-3000MHz3000-30000MHz30000-300000MHz主要用途越洋長距離通信和導航無線電廣播電報通信無線電廣播、電報通信調(diào)頻無線電廣播、電視廣播、無線電導航電視、雷達、無線電導航及其他專門用途各種無線電波的范圍及用途名稱長波中波中短波短波米波微波分米波厘890.400.450.500.550.600.650.700.75紫藍青綠黃橙紅可見光能使人眼產(chǎn)生視覺效應的電磁波段。紅外線波長范圍在0.76～750mm之間的電磁波。紅外線最顯著的性質(zhì)是熱效應。紫外線波長范圍在4×10-7～10-9m之間的電磁波。紫外線有明顯的生理作用。0.400.450.500.550.600.650.700.90X射線(倫琴射線)波長比紫外線更短的電磁波，其波長范圍在10-7～10-13m之間。X射線具有很強的穿透能力。射線在原子核內(nèi)部的變化過程(常稱衰變)發(fā)出的一種波長極短的電磁波，其波長在3×10-8～10-14m以下。

射線可應用于對金屬探傷等，研究

射線可以幫助了解原子核的結構。

X射線(倫琴射線)波長比紫外線更短的電磁91X射線(倫琴射線)波長比紫外線更短的電磁波，其波長范圍在10-7～10-13m之間。X射線具有很強的穿透能力。射線在原子核內(nèi)部的變化過程(常稱衰變)發(fā)出的一種波長極短的電磁波，其波長在3×10-8～10-14m以下。

射線可應用于對金屬探傷等，研究

射線可以幫助了解原子核的結構。

X射線(倫琴射線)波長比紫外線更短的電磁92課堂練習：P18012-2112-2212-21解：遵循右手螺旋定則XzYCHE課堂練習：P18012-2112-2212-219312-22（1）輻射功率表示單位時間波源輻射的能量。此能量除以半徑為r的半球面的面積就是單位時間內(nèi)流過單位面積的能量,即坡印廷矢量的平均值:(2)由得:12-22（1）輻射功率表示單位時間波源輻射的能量。此能量除9412.10.3電磁波的產(chǎn)生與傳播提高振蕩電流輻射電磁場的方法

任何振動電荷或電荷系都是發(fā)射電磁波的波源，如天線中振蕩的電流、原子或分子中電荷的振動都會在其周圍空間產(chǎn)生電磁波。ILC+q-q振蕩偶極子：電流在直線形電路中往復振蕩,兩端出現(xiàn)正負交替的等量異號電荷。12.10.3電磁波的產(chǎn)生與傳播提高振蕩電流輻射電磁場的方95電磁波的輻射赫茲在1888年采用振蕩偶極子，實現(xiàn)了發(fā)送和接收電磁波。采用下圖裝置，證實了振蕩偶極子能夠發(fā)射電磁波。赫茲電磁波的輻射赫茲在1888年采用振蕩偶極子，實現(xiàn)了發(fā)96電磁理論證明,振蕩偶極子在單位時間內(nèi)輻射的能量與頻率的四次方成正比。為有效輻射電磁能量，要求：(1)振蕩電路中所產(chǎn)生的電場和磁場必須散布到周圍的空間中(2)提高輻射頻率振蕩偶極子電矩：

一條閉合電場線的形成過程電磁波的輻射電磁理論證明,振蕩偶極子在單位時間內(nèi)輻射的能量(97振蕩電偶極子不僅產(chǎn)生電場，而且產(chǎn)生磁場。振蕩電偶極子周圍的電磁場線如下圖示：電磁波的輻射振蕩電偶極子不僅產(chǎn)生電場，而且產(chǎn)生磁場。振蕩電偶極子98振蕩偶極子在真空中、遠離偶極子的P點處、在時刻

t

的E、H的量值可表為電磁波的輻射振蕩偶極子在真空中、遠離偶極子的P點處、在時刻t99振蕩偶極子的輻射強度：因得—方向因子os電磁波的輻射振蕩偶極子的輻射強度：因得—方向因子os電磁波的輻射1006.電磁波譜電磁波譜:按照頻率或波長的順序把電磁波排列成圖表。6.電磁波譜電磁波譜:按照頻率或波長的順序把電磁波排列成圖表101電磁波譜名稱長波中波中短波短波米波微波分米波厘米波毫米波波長30000-3000m3000-200m200-50m50-10m10-1m1m-10cm10-1cm1-0.1cm頻率10-100kHz100-1500kHz1.5-6MHz6-30MHz30-300MHz300-3000MHz3000-30000MHz30000-300000MHz主要用途越洋長距離通信和導航無線電廣播電報通信無線電廣播、電報通信調(diào)頻無線電廣播、電視廣播、無線電導航電視、雷達、無線電導航及其他專門用途各種無線電波的范圍及用途電磁波譜名稱長波中波中短波短波米波微波1020.400.450.500.550.600.650.700.75紫藍青綠黃橙紅可見光能使人眼產(chǎn)生視覺效應的電磁波段。紅外線波長范圍在0.76～750mm之間的電磁波。紅外線最顯著的性質(zhì)是熱效應。紫外線波長范圍在4×10-7～10-9m之間的電磁波。紫外線有明顯的生理作用。電磁波譜0.400.450.500.550.600.650.700.103X射線(倫琴射線)波長比紫外線更短的電磁波，其波長范圍在10-7～10-13m之間。X射線具有很強的穿透能力。射線在原子核內(nèi)部的變化過程(常稱衰變)發(fā)出的一種波長極短的電磁波，其波長在3×10-8～10-14m以下。

射線可應用于對金屬探傷等，研究

射線可以幫助了解原子核的結構。

電磁波譜X射線(倫琴射線)波長比紫外線更短的電磁104X射線(倫琴射線)波長比紫外線更短的電磁波，其波長范圍在10-7～10-13m之間。X射線具有很強的穿透能力。射線在原子核內(nèi)部的變化過程(常稱衰變)發(fā)出的一種波長極短的電磁波，其波長在3×10-8～10-14m以下。

射線可應用于對金屬探傷等，研究

射線可以幫助了解原子核的結構。

電磁波譜X射線(倫琴射線)波長比紫外線更短的電磁105課堂練習：P18012-2112-2212-21解：遵循右手螺旋定則XzYCHE課堂練習：P18012-2112-2212-2110612-22（1）輻射功率表示單位時間波源輻射的能量。此能量除以半徑為r的半球面的面積就是單位時間內(nèi)流過單位面積的能量,即坡印廷矢量的平均值:(2)由得:12-22（1）輻射功率表示單位時間波源輻射的能量。此能量除107第四篇振動學和波動學部分總結1.簡諧振動：物體運動時，離開平衡位置的位移(或角位移)按余弦(或正弦)規(guī)律隨時間變化。簡諧振動的動力學特征:kxF-=運動學特征xtxa222ddw-==)cos(0fw+=tAx位移速度)sin(dd0fww+-==tAtxv加速度)cos(dd0222fww+-==tAtxa第四篇振動學和波動學部分總結1.簡諧振動：物體運動時，離開1082.平面簡諧波沿x軸方向前進的平面簡諧波波線上任一點的質(zhì)點任一瞬時的位移振動圖象xt波動圖象2.平面簡諧波沿x軸方向前進的平面簡諧波波線上任一點的質(zhì)點109球面波的波函數(shù)駐波的波函數(shù)平面簡諧波的波函數(shù)球面波的波函數(shù)駐波的波函數(shù)平面簡諧波的波函數(shù)1103.簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量圖示法(參考圓法)3.簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量圖示法(參考圓法)111振動相位逆時針方向ω

M

點在

x

軸上投影(P點)的運動規(guī)律：的長度旋轉(zhuǎn)的角速度旋轉(zhuǎn)的方向與參考方向x的夾角XOMPx振幅A振動圓頻率)cos(0fw+=tAx振動相位逆時針方向ωM點在x軸上投影(P點)的運動規(guī)112兩個同方向同頻率簡諧運動的合成某質(zhì)點同時參與兩個同頻率且在同一條直線上的簡諧運動合振動:應用旋轉(zhuǎn)矢量法:xo兩個同方向同頻率簡諧運動的合成某質(zhì)點同時參與兩個同頻率且在同1134.分析物體做簡諧運動的方法牛頓第二定律;能量守恒;回路電壓方程等.簡諧運動動力學方程形式:單擺復擺彈簧振子LC振蕩電路5.平面波的波動方程4.分析物體做簡諧運動的方法簡諧運動動力學方程形式:單擺復擺1146.惠更斯原理(作圖)介質(zhì)中任一波面上的各點，都可看成是產(chǎn)生（球面）子波的波源；在其后的任一時刻，這些子波的包絡面構成新的波面(波前)。7.電磁波電磁波的性質(zhì):(1)電磁波是橫波;(2)電磁波的電場和磁場都垂直于波的傳播方向,三者相互垂直,并構成右手螺旋關系。電磁波的能量:坡印廷矢量8.波的強度(平均能流密度)6.惠更斯原理(作圖)介質(zhì)中任一波面上的各點，都可看成是產(chǎn)生1159.多普勒效應(1)當聲波發(fā)生器和接收器在同一位置,且相對地面靜止時則(2)高速公路上用超聲測速儀測車速的示意圖，測速儀發(fā)出并接收超聲波脈沖信號，根據(jù)發(fā)出和接收到信號間的時間差，測出被測物體速度(即移動物體速度)9.多普勒效應則(2)高速公路上用超聲測速儀測車速的示意圖，116謝謝！謝謝！117振蕩偶極子在真空中課件11812-1機械波的產(chǎn)生和傳播1.機械波產(chǎn)生的條件

波動是振動的傳播過程。機械波：機械振動在介質(zhì)中的傳播過程。彈性介質(zhì)注(1)波動是波源的振動狀態(tài)或振動能量在介質(zhì)中的傳播，介質(zhì)的質(zhì)點并不隨波前進。(2)介質(zhì)中各質(zhì)點將依次振動，不同位置的兩質(zhì)點在振動步調(diào)上存在一個“時間差”（有相位差）。波源產(chǎn)生機械振動的振源傳播機械振動的介質(zhì)電磁波：變化的電場和變化的磁場在空間的傳播過程。12-1機械波的產(chǎn)生和傳播1.機械波產(chǎn)生的條件1192.橫波和縱波橫波：質(zhì)點的振動方向和波的傳播方向垂直?？v波：質(zhì)點的振動方向和波的傳播方向平行。振動方向傳播方向波谷波峰波密波疏2.橫波和縱波橫波：質(zhì)點的振動方向和波的傳播方向垂直?？v波：1203.波陣面和波射線波線：沿波的傳播方向作的一些帶箭頭的線。波線的指向表示波的傳播方向。波陣面：在波動過程中，把振動相位相同的點連成的面(簡稱波面)。波前：在任何時刻，波面有無數(shù)多個，最前方的波面即是波前。波前只有一個。平面波：波面為平面球面波：波面為球面柱面波：波面為柱面3.波陣面和波射線波線：沿波的傳播方向作的一些帶箭頭的線。波121在任一時刻，介質(zhì)中各點的振動相位一般不同，它們的位移也不相同。據(jù)波陣面的定義可知，任一時刻在同一波陣面上的各點有相同的相位，它們離開各自的平衡位置有相同的位移。在任一時刻，介質(zhì)中各點的振動相位一122平面波球面波波線波陣面波陣面波線1、在各向同性介質(zhì)中傳播時，波線和波陣面垂直。注：2、在遠離波源的球面波波面上的任何一個小部份，都可視為平面波。平面波球面波波波波陣波1、在各向同性介質(zhì)中傳播時，波線和波陣123球面波、柱面波的形成過程：球面波、柱面波的形成過程：124波長、頻率和波速之間的關系個波長、頻率和波速之間的關系個1255.波長和頻率頻率和周期只決定于波源，和介質(zhì)種類無關。頻率：周期的倒數(shù)。周期：傳播一個波長距離所用的時間。波長：在同一條波線上，相差為的質(zhì)點間的距離。波速、周期和波長之間存在如下關系：—波速—周期—波長—頻率5.波長和頻率頻率和周期只決定于波源，和介質(zhì)種類無關。頻率：126§12-2平面簡諧波的波函數(shù)

波動方程：描述介質(zhì)中各質(zhì)點的位移隨時間的變化關系。（坐標為X質(zhì)點在任意時刻t的位移表達式）

平面簡諧波當簡諧波傳播時，介質(zhì)中各質(zhì)點都作同一頻率的簡諧振動，若其波陣面是平面,就稱為平面簡諧波.在任一時刻，各點的振動相位一般不同，它們的位移也不相同。據(jù)波陣面的定義可知，任一時刻在同一波陣面上的各點有相同的相位，它們離開各自的平衡位置有相同的位移。平面簡諧波§12-2平面簡諧波的波函數(shù)波動方程：描述介質(zhì)中各質(zhì)1271.平面簡諧波的波動表式平面簡諧行波，在無吸收的均勻無限介質(zhì)中沿x

軸的正方向傳播，波速為u

。取任意一條波線為x

軸，取O

作為x軸的原點。O點處質(zhì)點的振動表式為1.平面簡諧波的波動表式平面簡諧行波，在無吸收的均勻無限128考察波線上任意點P，P點振動的相位將落后于O點。若振動從O傳到P所需的時間為t，在時刻t，P點處質(zhì)點的位移就是O點處質(zhì)點在t–t

時刻的位移，從相位來說，P點將落后于O點，其相位差為

t

。P點處質(zhì)點在時刻t的位移為：考察波線上任意點P，P點振動的相位將落后于O點。若振129因波線上任一點的質(zhì)點任一瞬時的位移由上式給出，此即所求的沿x

軸方向前進的平面簡諧波的波函數(shù)。利用關系式

和，得其中因波線上任一點的質(zhì)點任一瞬時的位移由上式給出，此即所求130波動表式的意義：上式代表x1處質(zhì)點在其平衡位置附近以角頻率w作簡諧運動。即x

一定。令x=x1，則質(zhì)點位移y

僅是時間t

的函數(shù)。t一定。令t=t1，則質(zhì)點位移y僅是x的函數(shù)。波動表式的意義：上式代表x1處質(zhì)點在其平衡131即以y為縱坐標、x為橫坐標，得到一條余弦曲線，它是t1時刻波線上各個質(zhì)點偏離各自平衡位置的位移所構成的波形曲線(波形圖)。即以y為縱坐標、x為橫坐標，得到一條余弦曲132沿波線方向，任意兩點x1、x2的簡諧運動相位差為：x、t都變化。實線：t1時刻波形；虛線：t2時刻波形Dx=ut波的傳播沿波線方向，任意兩點x1、x2的簡諧運動相位差為：x、t都133沿x

軸負方向傳播的平面簡諧波的表達式O點簡諧運動方程：y

xoP點的運動方程為：沿x軸負方向傳播的平面簡諧波的表達式O點簡諧運動方程：134例12-1一余弦橫波在弦上傳播，其波函數(shù)為y=0.02cosπ(5x-200t)m,式中,x和y的單位為m,t的單位為s.(1)試求其振幅波長頻率周期和波速.(2)分別畫出對應t=0.0025s和t=0.005s兩時刻弦上的波形圖.解:(1)由可得:A=0.02m,T=0.01s,λ=0.4m,ν=100Hz,u=νλ=40m/s例12-1一余弦橫波在弦上傳播，其波函數(shù)為y=0.02c135(2)先畫出t=0時刻的波形圖,利用平移法畫出t=0.0025s和t=0.005s兩時刻的波形圖.t=0,y=0.02cos5x,X=0,y=0.02mX=0.4,y=0.02m0.02Y/m0.10.4X/mt=0.0025s,Δx=uΔt=0.1m波形向前移動了0.1mX/mY/mt=0.005s,Δx=uΔt=0.2m波形向前移動了0.2mX/mY/m00.2m(2)先畫出t=0時刻的波形圖,利用平移法畫出t=0.002136例12-2一平面簡諧波在介質(zhì)中以速度u=20m/s,沿X軸負向傳播.已知A點的振動表達式為Y=3cos4t,其中t的單位為s,y的單位為m.(1)以A為坐標原點,寫出波函數(shù),并求介質(zhì)質(zhì)元的振動速度表達式.(2)以距A點5m處B點為坐標原點,寫出此波的波函數(shù).解(1)以A為坐標原點時,任間一點距A為X的P點的波函數(shù):P點滯后時間:

已知所以例12-2一平面簡諧波在介質(zhì)中以速度u=20m/s,沿X軸負137(2)以B點為坐標原點時,A點的振動表達式:B點的振動表達式:()任一點距B為的P點的波函數(shù)為(2)以B點為坐標原點時,B點的振動表達式:(138§12.3波動方程與波速12.3.1物體的彈性形變1.線變:物體受到外力作用時,長度發(fā)生變化.正應力:線應變:,Y為楊氏彈性模量2.切變:物體受到與其則表面平行的切向力作用發(fā)變形變.切應力:切應變:,G為切變模量3.體變:物體周圍受到的壓強改變時,其體積發(fā)生相應變化.壓強改變量:體應變:,K為體積模量思考:機械振動為什么能在介質(zhì)中傳播而形成機械波?FsFs§12.3波動方程與波速12.3.1物體的彈13912.3.2波動方程1.波動方程的推導（以縱波形成時，各質(zhì)元發(fā)生線變?yōu)槔┠骋毁|(zhì)元自然長度:形變前兩端面坐標:形變后兩端面位移:形變后質(zhì)元長度增量線應變:(是X的函數(shù),波形曲線的斜率)質(zhì)元左端的線應變:,拉應力:質(zhì)無右端的線應變:,拉應力:12.3.2波動方程1.波動方程的推導（以縱波形成時，各140質(zhì)元受到的合力為:當很小時,加速度為:

由牛頓第二定律得:即令中值定理質(zhì)元受到的合力為:當很小時,加速度為:由牛頓第1412.波動方程此即為棒中傳播的平面縱波的波函數(shù)必須滿足的波動方程它在形式上有廣泛的意義.我們把這個方程叫做平面波的波動方程,它是物理學的重要方程之一.平面簡諧波的波函數(shù)是該波動方程特解2.波動方程此即為棒中傳播的平面縱波的波函數(shù)必須滿足的波動方142決定波速的因素縱波在細棒中傳播時,橫波在固體中傳播時,在拉緊的細繩中傳播的橫波液體和氣體中傳播的縱波在理想氣體中的縱波決定波速的因素縱波在細棒中傳播時,橫波在固體中傳播時,在拉緊143中值定理:中值定理:144§12-4波的能量彈性波傳播到介質(zhì)中的某處，該處將具有動能和勢能。在波的傳播過程中，能量從波源向外傳播。1.波的能量考慮棒中的體積V，其質(zhì)量為m(m=V)。當波動傳播到該體積元時，將具有動能Wk和彈性勢能Wp。平面簡諧波可以證明§12-4波的能量彈性波傳播到介質(zhì)中的某處，該145體積元的總機械能W對單個諧振子在波的傳播過程中，任一體積元都在不斷地接受和放出能量，其值是時間的函數(shù)。與振動情形相比，波動傳播能量，振動系統(tǒng)并不傳播能量。波的能量密度：介質(zhì)中單位體積的波動能量。通常取能量密度在一個周期內(nèi)的平均值體積元的總機械能W對單個諧振子在波的傳播過程中，1462.波動能量的推導2.波動能量的推導147證明:線變中有平面簡諧波質(zhì)元振動速度質(zhì)元動能:質(zhì)元的勢能:證明:線變中有平面簡諧波質(zhì)元振動速度質(zhì)元動能:質(zhì)元的勢能:1483.波的強度能流在介質(zhì)中垂直于波速方向取一面積S

，在單位時間內(nèi)通過S的能量。平均能流：平均能流密度或波的強度通過與波傳播方向垂直的單位面積的平均能流，用I

來表示，即3.波的強度能流在介質(zhì)中垂直于波速方向取一面積S，在149介質(zhì)的特性阻抗。I的單位：瓦特/米2(W.m-2)平面余弦行波振幅不變的意義:若，有

。介質(zhì)的特性阻抗。I的單位：瓦特/米2(W.150對于球面波，

，，介質(zhì)不吸收能量時，通過兩個球面的總能流相等球面波表達式：式中a為波在離原點單位距離處振幅的數(shù)值。對于球面波，，，介質(zhì)不吸收能量151例題12-5用聚焦超聲波的方式，可以在液體中產(chǎn)生強度達120kW/cm2的大振幅超聲波。設波源作簡諧振動，頻率為500kHz，液體的密度為1g/cm3，聲速為1500m/s，求這時液體質(zhì)點振動的振幅。解因，所以可見液體中聲振動的振幅實示上是極小的。例題12-5用聚焦超聲波的方式，可以在1524.波的吸收若波不被介質(zhì)吸收，對于平面簡諧波，S1和S2處振幅相同。若介質(zhì)吸收機械波的能量，則波線上不同點處振幅是不相同的。上圖的dA

<

0。4.波的吸收若波不被介質(zhì)吸收，對于平面簡諧波153---介質(zhì)的吸收系數(shù)。若a為常數(shù),則有A0為x

=

0處的振幅。式中的I0和I分別為x=0和x=x處的波的強度。---介質(zhì)的吸收系數(shù)。若a為常數(shù),則有A0為x=0154例題12-6空氣中聲波的吸收系數(shù)為1=210-11v2m-1，鋼中的吸收系數(shù)為2=410-7vm-1，式中v代表聲波頻率的數(shù)值。問5MHz的超聲波透過多少厚度的空氣或鋼后，其聲強減為原來的1%？解據(jù)題意，空氣和鋼的吸收系數(shù)分別為2=410-7(5106)2m-1=2m-1

1=210-11(5106)2m-1=500m-1把1、2

分別代入

I=I0e-2

x或下式，

例題12-6空氣中聲波的吸收系數(shù)為1=2155據(jù)題意有，得空氣的厚度鋼的厚度為可見高頻超聲波很難透過氣體，但極易透過固體。據(jù)題意有，得空氣的厚度鋼的厚度為可見156據(jù)題意有，得空氣的厚度鋼的厚度為可見高頻超聲波很難透過氣體，但極易透過固體。據(jù)題意有，得空氣的厚度鋼的厚度為可157§12-5惠更斯原理1.惠更斯原理波在彈性介質(zhì)中運動時,任一點P的振動,將會引起鄰近質(zhì)點的振動。就此特征而言，振動著的

P點與波源相比，除了在時間上有延遲外，并無其他區(qū)別。因此，P

可視為一個新的波源。1678年，惠更斯總結出了以其名字命名的惠更斯原理：

介質(zhì)中任一波面上的各點，都可看成是產(chǎn)生（球面）子波的波源；在其后的任一時刻，這些子波的包絡面構成新的波面(波前)?；莞埂?2-5惠更斯原理1.惠更斯原理波在彈性介質(zhì)中運158t

+t時刻波面·平面波····ut波傳播方向t

時刻波面球面波··············tt+t····at+t時刻波面·平面波····ut波傳播方向t時刻1592.惠更斯原理適用范圍:任何形式的波動無論是機械波還是電磁波;無論是均勻介質(zhì)中的波還是非均勻介質(zhì)中的波,只要知道某一時刻的波前,就可以根據(jù)這一原理,用幾何作圖法確定出下一時刻的波前,因而解決波的傳播方向問題.2.惠更斯原理適用范圍:任何形式的波動無論是機械波還是電磁波1603.惠更斯原理的應用(1)解釋波的衍射:當波在傳播過程中遇到障礙物時，其傳播方向繞過障礙物發(fā)生偏折的現(xiàn)象，稱為波的衍射。波在窄縫的衍射效應3.惠更斯原理的應用(1)解釋波的衍射:當波在傳播過161(2)導出折射定律反射與折射也是波的特征，當波傳播到兩種介質(zhì)的分界面時，波的一部分在界面返回，形成反射波，另一部分進入另一種介質(zhì)形成折射波。in1n2CABDirr折射定律的推導(2)導出折射定律反射與折射也是波的特征，當波傳播1624.電磁波的反射和折射介質(zhì)1(n1)介質(zhì)2(n2)電場矢量平行于入射面的情形：幅度反射系數(shù)幅度透射系數(shù)4.電磁波的反射和折射介質(zhì)1(n1)介質(zhì)2(n2)電163電磁波的反射和折射介質(zhì)1(n1)介質(zhì)2(n2)電場矢量垂直于入射面的情形：當電磁波垂直入射時，存在幅度反射系數(shù)強度反射系數(shù)電磁波的反射和折射介質(zhì)1(n1)介質(zhì)2(n2)電場矢量垂164介質(zhì)1(n1)介質(zhì)2(n2)電場矢量垂直于入射面的情形：當電磁波垂直入射時，存在幅度反射系數(shù)強度反射系數(shù)電磁波的反射和折射介質(zhì)1(n1)介質(zhì)2(n2)電場矢量垂直于入射面的情形：165惠更斯原理障礙物的小孔成為新的波源原波陣面新波陣面S1S2t時刻t+Dt時刻uDt惠更斯原理障礙物的小孔成為新的波源原波陣面新波陣面S1S2t166§12-6波的疊加原理波的干涉1.波的疊加

波傳播的獨立性:幾個波源產(chǎn)生的波，同時在一介質(zhì)中傳播,如果這幾列波在空間某點處相遇，那么每一列波都將獨立地保持自己原有的特性(頻率、波長、振動方向等)傳播。1S2S§12-6波的疊加原理波的干涉1.波的疊加167波的疊加原理:當幾列介媒質(zhì)中某點相遇時，相遇處質(zhì)點的振動將是各列波所引起的分振動的合成，或者說，相遇處質(zhì)點振動的位移是各列波單獨存在時在該點引起的位移的矢量和，這叫做波的疊加原理。疊加原理表明，可將任何復雜的波分解為一系列簡諧波的組合。波的疊加原理:當幾列介媒質(zhì)中某點相遇時，相遇處質(zhì)點的振1682.波的干涉相干波相干條件：振動方向相同頻率相同相位相同或相位差恒定相干波：滿足相干條件的幾列波稱為相干波。相干波源：能發(fā)出相干波的波源稱為相干波源。2.波的干涉相干波相干條件：振動方向相同頻率相同相位相同或相169強弱分布規(guī)律兩個相干波源波源S1和

S2的振動方程分別為：S1和

S2單獨存在時,在P點引起的振動的方程為:強弱分布規(guī)律兩個相干波源波源S1和S2的振動方170P

點的合方程為:振幅A和相位f

0（參看P110）對于P點

為恒量，因此

A

也是恒量，并與

P點空間位置密切相關。P點的合方程為:振幅A和相位f0（參看P110）對于P點171（合振幅最大）（合振幅最?。┊敃r，得當時，得和之間當

為其他值時，合振幅介于若f10=f20，上述條件簡化為：（合振幅最大）（合振幅最小）21AAA-=（合振幅最大）（合振幅最?。┊?72同頻率、同方向、相位差恒定的兩列波,在相遇區(qū)域內(nèi),某些點處振動始終加強,另一些點處的振動始終減弱,這一現(xiàn)象稱為波的干涉。干涉現(xiàn)象的強度分布同頻率、同方向、相位差恒定的兩列波,在相遇區(qū)域內(nèi),某些173干涉現(xiàn)象的強度分布干涉現(xiàn)象的強度分布174§12.7駐波駐波的形成

1.駐波是兩列振幅相同的相干波在同一條直線上沿相反方向傳播時疊加而成的?！?2.7駐波駐1.駐波是兩列振幅相同的相干波在同175實驗——弦線上的駐波：實驗——弦線上的駐波：176實驗——弦線上的駐波：OACEFGHBD波節(jié)OBDFH波腹ACEG實驗——弦線上的駐波：OACEFGHBD波節(jié)OBDF177沿x軸的正、負方向傳播的波合成波合成波的振幅與位置x

有關。波腹位置2.駐波的波函數(shù)沿x軸的正、負方向傳播的波合成波合成波的振幅178波節(jié)位置相鄰兩個波腹(節(jié))間的距離為

。在駐波形成后，各個質(zhì)點分別在各自的平衡位置附近作簡諧運動。能量(動能和勢能)在波節(jié)和波腹之間來回傳遞，無能量的傳播。

能量分布波節(jié)位置相鄰兩個波腹(節(jié))間的距離為。在駐179相位分布圖相位分布振幅項

可正可負,時間項對波線上所有質(zhì)點有相同的值，表明駐波上相鄰波節(jié)間（一段）質(zhì)點振動相位相同，波節(jié)兩邊的質(zhì)點的振動有相位差p

。相位分布圖相位分布振幅項可正180對于波沿分界面垂直入射的情形,把密度與波速u的乘積u較大的介質(zhì)稱為波密介質(zhì)，u

較小的介質(zhì)稱為波疏介質(zhì)。當波從波疏介質(zhì)傳播到波密介質(zhì)，分界面反射點是波節(jié)，表明入射波在反射點反射時有相位的突變相當于在波程上突變。這一現(xiàn)象稱為半波損失。

波疏波密波疏波密對于波沿分界面垂直入射的情形,把密度與波速u的乘1814.弦線上的駐波弦線長度等于半波長的整數(shù)倍時形成駐波?！v波條件兩端固定一端固定簡正模式：本征頻率對應的振動方式稱為弦振動的簡正模式?；l

諧頻4.弦線上的駐波弦線長度等于半波長的整數(shù)倍時形成駐波。——182鞏固練習：P180，12-13，12-1712-13解：合振幅：12-17解：標準駐波的波函數(shù)：（1）比較所給函數(shù)：得：節(jié)間距：（2）鞏固練習：P180，12-13，12-1712-13183復習:1.平面波的波動方程2.麥克斯韋方程組(1)電場的性質(zhì)(2)磁場的性質(zhì)(3)變化電場和磁場的聯(lián)系(4)變化磁場和電場的聯(lián)系復習:1.平面波的波動方程2.麥克斯韋方程組(1)電場的性184§12-10電磁波1.平面電磁波的波動方程變化的電場和變化的磁場不斷地交替產(chǎn)生，由近及遠以有限的速度在空間傳播，形成電磁波。最初由麥克斯韋在理論上預言，1888年赫茲進行了實驗證實。在無限大均勻絕緣介質(zhì)(或真空)中，=0，=0，且介電常量

和磁導率

是常量。麥克斯韋方程簡化為：§12-10電磁波1.平面電磁波的波動方程變185振蕩偶極子在真空中課件186討論一維問題,場量E和H是坐標

x

和時間

t

的函數(shù)。前述方程組可簡化為：討論一維問題,場量E和H是坐標x和時間t的187經(jīng)過一系列變換，得到表明變化電磁場

Ey和Hz是按波動形式傳播。去掉Ey和Hz的下標

y

和

z，得（E沿y方向）（H沿z方向）平面電磁波的波動方程經(jīng)過一系列變換，得到表明變化電磁場Ey和Hz是按波動形188電磁波的波速真空中的波速

電磁波的波速真空中的波速1892.電磁波的性質(zhì)電磁波是橫波。沿

x

軸正方向傳播的平面余弦電磁波特解：據(jù)計算出H：2.電磁波的性質(zhì)電磁波是橫波。沿x軸正方向傳播的平面余弦190積分得

——H的振幅

H和E有相同的頻率,且兩者同相位，二者滿足瞬時關系：積分得——H的振幅H和E有相同的頻率,且兩者191平面簡諧電磁波的傳播電磁波的電場和磁場都垂直于波的傳播方向,三者相互垂直,并構成右手螺旋關系。電磁波是橫波。電磁波的一般性質(zhì)：平面簡諧電磁波的傳播電磁波的電場和磁場都垂直于波的傳播方1923.電磁波的能量電磁波所攜帶的電磁能量，稱為輻射能。單位時間內(nèi)通過垂直于傳播方向的單位面積的輻射能,稱為能流密度或輻射強度。電場和磁場的能量體密度分別為電磁場的總能量體密度：輻射能量的傳播速度是電磁波的傳播速度，輻射能的傳播方向是電磁波的傳播方向。3.電磁波的能量電磁波所攜帶的電磁能量，稱為輻射能。單193dA—P點處垂直于電磁波傳播方向的微小面積空間某點輻射強度的計算dl—底面積為dA的小長方

體的高dAPdl小長方體中的電磁能量為w

dA

dl

P點處的輻射強度S：

波速dA—P點處垂直于電磁波空間某點輻射強度的計算dl—底面積194利用得輻射能的傳播方向、E的方向及H的方向三者相互垂直，輻射強度用矢量式表示為：輻射強度矢量S也稱為坡印廷(J.H.Poynting)矢量。利用得輻射能的傳播方向、E的方向及H的方向三者相195考慮平面余弦電磁波的情形據(jù)輻射強度計算公式，得取一個周期內(nèi)的平均值，的時間平均值為1/2，平均輻射強度因

及，得考慮平面余弦電磁波的情形據(jù)輻射強度計算公式，得取一個196例題1設有一平面電磁波在真空中傳播,電磁波通過某點時，該點的E=50V/m。試求該時刻該點的B

和H

的大小，以及電磁能量密度w和輻射強度S的大小。解由B=0H