實驗薄透鏡焦距的測定課件

實驗

薄透鏡焦距的測定

實驗薄透鏡焦距的測定1一、實驗目的(1)了解薄透鏡的成像規(guī)律。(2)掌握光學系統(tǒng)的共軸調節(jié)。(3)測定薄透鏡的焦距。二、實驗儀器光具座、薄透鏡、光源、像屏、觀察屏和平面反射鏡等。

一、實驗目的2三、實驗原理

1.薄透鏡成像公式當透鏡的厚度遠比其焦距小得多時,這種透鏡稱為薄透鏡。在近軸光線的條件下,薄透鏡成像的規(guī)律可表示為

(3-8-1)式中,u表示物距,v表示像距,f為透鏡的焦距。u、v和f均從透鏡的光心o點算起,并且規(guī)定u恒取正值。當物和像在透鏡異側時,v為正值;在透鏡同側時,v為負值。對凸透鏡f為正值,對凹透鏡f為負值。三、實驗原理(3-8-1)式中,u表示物距,v3

2.凸透鏡焦距的測定

1)自準法如圖3-8-1所示,將物AB放在凸透鏡的前焦面上,這時物上任一點發(fā)出的光束經透鏡后成為平行光,由平面鏡反射后再經透鏡會聚于透鏡的前焦平面上,得到一個大小與原物相同的倒立實像A′B′。此時,物屏到透鏡之間的距離就等于透鏡的焦距f。2.凸透鏡焦距的測定4圖

3-8-1自準法測薄透鏡焦距光路圖

圖3-8-1自準法測薄透鏡焦距光路圖5

2)物距像距法(u>f)物體發(fā)出的光線經凸透鏡會聚后,將在另一側成一實像,只要在光具座上分別測出物體、透鏡及像的位置,就可得到物距和像距。將物距和像距代入式(3-8-1)中,得(3-8-2)

由上式可算出透鏡的焦距f。(根據誤差傳遞公式可知,當u=v=2f時,f的相對不確定度最小。)2)物距像距法(u>f)(3-8-2)6

3)共軛法如圖3-8-2所示,固定物與像屏的間距為D(D>4f),當凸透鏡在物與像屏之間移動時,像屏上可以成一個大像和一個小像,這就是物像共軛。根據透鏡成像公式得知:u1=v2,u2=v1(因為透鏡的焦距一定)。若透鏡在兩次成像時的位移為d,則從圖中可以看出D-d=u1+v2=2u1,故 。

由

可得

(3-8-3)

由上式可知,只要測出D和d,

就可計算出焦距f。

3)共軛法可得(3-8-3)由上式可知,只要7圖

3-8-2共軛法測凸透鏡焦距光路圖

圖3-8-2共軛法測凸透鏡焦距光路圖8

3.凹透鏡焦距的測量

1)視差法視差是一種視覺差異現象。設有遠近不同的兩個物體Ａ和Ｂ,若觀察者正對著AB連線方向看去,則A、B是重合的;若將眼睛擺動著看,則A、B間似乎有相對運動,遠處物體的移動方向跟眼睛的移動方向相同,近處物體的移動方向則相反。A、B間距離越大,這種現象越明顯(視差越大);A、B間距為零(重合),就看不到這種現象(沒有視差)。因此,根據視差的情況可以判定A、B兩物體誰遠誰近及是否重合。視差法測量凹透鏡焦距時,在物和凹透鏡之間置一有刻痕的透明玻璃片,當透明玻璃片上的刻痕和虛像無視差時,透明玻璃片的位置就是虛像的位置。

3.凹透鏡焦距的測量9圖

3-8-3凹透鏡成像光路圖

圖3-8-3凹透鏡成像光路圖10圖

3-8-4視差法測凹透鏡焦距

圖3-8-4視差法測凹透鏡焦距11

2)自準法如圖3-8-5所示,L1為凸透鏡,L2為凹透鏡,M為平面反射鏡。調節(jié)凹透鏡的相對位置,直到物屏上出現和物大小相等的倒立實像,記下凹透鏡的位置X2。再拿掉凹透鏡和平面鏡,則物經凸透鏡后在某點處成實像(此時物和凸透鏡不能動),記下這一點的位置X3,則凹透鏡的焦距f=-|X3-X2|。2)自準法12圖

3-8-5自準法測凹透鏡焦距光路圖

圖3-8-5自準法測凹透鏡焦距光路圖13四、實驗內容

1.光學系統(tǒng)的共軸調節(jié)薄透鏡成像公式僅在近軸光線的條件下才成立。對于幾個光學元件構成的光學系統(tǒng)進行共軸調節(jié)是光學測量的先決條件,對幾個光學元件組成的光路,應使各光學元件的主光軸重合,才能滿足近軸光線的要求。習慣上把各光學元件主光軸的重合稱為同軸等高。本實驗要求光軸與光具座的導軌平行,調節(jié)分兩步進行:

(1)粗調。將安裝在光具座上的所有光學元件沿導軌靠攏在一起,仔細觀察,使各元件的中心等高,且與導軌垂直。

四、實驗內容14

(2)細調。對單個透鏡可以利用成像的共軛原理進行調整。實驗時,為使物的中心、像的中心和透鏡光心達到“同軸等高”要求,只要在透鏡移動過程中,大像中心和小像中心重合就可以了。對于多個透鏡組成的光學系統(tǒng),則應先調節(jié)好與一個透鏡的共軸,保持其不再變動,再逐個加入其余透鏡進行調節(jié),直到所有光學元件都共軸為止。(2)細調。15

2.測量凸透鏡焦距

1)自準法自準法測透鏡焦距光路圖如圖3-8-1所示,先對光學系統(tǒng)進行共軸調節(jié),實驗中,要求平面鏡垂直于導軌。移動凸透鏡,直至物屏上得到一個與物大小相等的倒立實像,則此時物屏與透鏡的間距就是透鏡的焦距。為了判斷成像是否清晰,可先讓透鏡自左向右逼近成像清晰的區(qū)間,待像清晰時,記下透鏡的位置；再讓透鏡自右向左逼近成像清晰的區(qū)間,在像清晰時再次記下透鏡的位置,取這兩次讀數的平均值作為成像清晰時透鏡位置的讀數。重復測量三次,將數據填入表3-8-1中,求其平均值。

2.測量凸透鏡焦距16

2)物距像距法先對光學系統(tǒng)進行共軸調節(jié),然后取物距u≈2f,保持u不變,移動像屏,仔細尋找像清晰的位置,測出像距v。重復測量三次,將數據填于表3-8-2中,求出v的平均值,代入式(3-8-1)求出f。2)物距像距法17

3)共軛法取物屏、像屏距離為D>4f,固定物屏和像屏,然后對光學系統(tǒng)進行共軸調節(jié)。移動凸透鏡,當屏上成清晰放大的實像時,記錄凸透鏡的位置X1;移動凸透鏡,當屏上成清晰縮小的實像時,記錄凸透鏡位置X2,則兩次成像透鏡移動的距離為d=|X2-X1|。記錄物屏和像屏之間的距離D,根據式(3-8-3)求出f。重復測量三次,將數據填于表3-8-3中,求出f。3)共軛法18

3.測量凹透鏡的焦距

1)視差法按圖3-8-4放好物屏、帶痕玻片和凹透鏡。正對透鏡看清凹透鏡中物的虛像,調整物屏的位置和高低,使虛像的頂端正好處在凹透鏡上沿。移動帶痕玻片并仔細觀察凹透鏡內虛像的頂端和凹透鏡外玻片刻痕間的相對位置有無變化。當相對位置不變,即無視差時,記錄下此時玻片刻痕的位置。重復測量三次,將數據填于表3-8-4中,求出f。

3.測量凹透鏡的焦距19

2)自準法先對光學系統(tǒng)進行共軸調節(jié),然后把凸透鏡放在稍大于兩倍焦距處。移動凹透鏡和平面反射鏡,當物屏上出現與原物大小相同的實像時,記下凹透鏡的位置讀數。然后去掉凹透鏡和平面反射鏡,放上像屏,用左右逼近法找到F點的位置。重復測量三次,將數據填于表3-8-5中,求出f。

2)自準法20五、數據處理

1.測量凸透鏡焦距

表3-8-1自準法數據表

物屏位置X0=___________cm

單位:cmf=___________±___________cm; Ef=__________五、數據處理表3-8-1自準法數據表物屏位置21表3-8-2物距像距法數據表

物屏位置X0=___________cm透鏡位置X0=___________cmf=___________±___________cm; Ef=__________％表3-8-2物距像距法數據表物屏位置X0=___22表3-8-3共軛法數據表物屏位置X0=_________cm;像屏位置X3=___________cm;D=|X3-X0|=__________cm表3-8-3共軛法數據表物屏位置X0=______232.測量凹透鏡焦距

表3-8-4視差法數據表

單位:cm2.測量凹透鏡焦距表3-8-4視差法數據表單24表3-8-5自準法數據表

單位:cmf=___________±___________cm;Ef=___________%表3-8-5自準法數據表單位:cmf=___25六、問題討論

(1)用物距像距法測凸透鏡焦距時,常取u=2f,此時測量的相對不確定度最小。你能證明這個結論嗎?

(2)用共軛法測凸透鏡焦距時,為什么必須使D>4f？試證明這個結論。六、問題討論26實驗

薄透鏡焦距的測定

實驗薄透鏡焦距的測定27一、實驗目的(1)了解薄透鏡的成像規(guī)律。(2)掌握光學系統(tǒng)的共軸調節(jié)。(3)測定薄透鏡的焦距。二、實驗儀器光具座、薄透鏡、光源、像屏、觀察屏和平面反射鏡等。

一、實驗目的28三、實驗原理

1.薄透鏡成像公式當透鏡的厚度遠比其焦距小得多時,這種透鏡稱為薄透鏡。在近軸光線的條件下,薄透鏡成像的規(guī)律可表示為

(3-8-1)式中,u表示物距,v表示像距,f為透鏡的焦距。u、v和f均從透鏡的光心o點算起,并且規(guī)定u恒取正值。當物和像在透鏡異側時,v為正值;在透鏡同側時,v為負值。對凸透鏡f為正值,對凹透鏡f為負值。三、實驗原理(3-8-1)式中,u表示物距,v29

2.凸透鏡焦距的測定

1)自準法如圖3-8-1所示,將物AB放在凸透鏡的前焦面上,這時物上任一點發(fā)出的光束經透鏡后成為平行光,由平面鏡反射后再經透鏡會聚于透鏡的前焦平面上,得到一個大小與原物相同的倒立實像A′B′。此時,物屏到透鏡之間的距離就等于透鏡的焦距f。2.凸透鏡焦距的測定30圖

3-8-1自準法測薄透鏡焦距光路圖

圖3-8-1自準法測薄透鏡焦距光路圖31

2)物距像距法(u>f)物體發(fā)出的光線經凸透鏡會聚后,將在另一側成一實像,只要在光具座上分別測出物體、透鏡及像的位置,就可得到物距和像距。將物距和像距代入式(3-8-1)中,得(3-8-2)

由上式可算出透鏡的焦距f。(根據誤差傳遞公式可知,當u=v=2f時,f的相對不確定度最小。)2)物距像距法(u>f)(3-8-2)32

3)共軛法如圖3-8-2所示,固定物與像屏的間距為D(D>4f),當凸透鏡在物與像屏之間移動時,像屏上可以成一個大像和一個小像,這就是物像共軛。根據透鏡成像公式得知:u1=v2,u2=v1(因為透鏡的焦距一定)。若透鏡在兩次成像時的位移為d,則從圖中可以看出D-d=u1+v2=2u1,故 。

由

可得

(3-8-3)

由上式可知,只要測出D和d,

就可計算出焦距f。

3)共軛法可得(3-8-3)由上式可知,只要33圖

3-8-2共軛法測凸透鏡焦距光路圖

圖3-8-2共軛法測凸透鏡焦距光路圖34

3.凹透鏡焦距的測量

1)視差法視差是一種視覺差異現象。設有遠近不同的兩個物體Ａ和Ｂ,若觀察者正對著AB連線方向看去,則A、B是重合的;若將眼睛擺動著看,則A、B間似乎有相對運動,遠處物體的移動方向跟眼睛的移動方向相同,近處物體的移動方向則相反。A、B間距離越大,這種現象越明顯(視差越大);A、B間距為零(重合),就看不到這種現象(沒有視差)。因此,根據視差的情況可以判定A、B兩物體誰遠誰近及是否重合。視差法測量凹透鏡焦距時,在物和凹透鏡之間置一有刻痕的透明玻璃片,當透明玻璃片上的刻痕和虛像無視差時,透明玻璃片的位置就是虛像的位置。

3.凹透鏡焦距的測量35圖

3-8-3凹透鏡成像光路圖

圖3-8-3凹透鏡成像光路圖36圖

3-8-4視差法測凹透鏡焦距

圖3-8-4視差法測凹透鏡焦距37

2)自準法如圖3-8-5所示,L1為凸透鏡,L2為凹透鏡,M為平面反射鏡。調節(jié)凹透鏡的相對位置,直到物屏上出現和物大小相等的倒立實像,記下凹透鏡的位置X2。再拿掉凹透鏡和平面鏡,則物經凸透鏡后在某點處成實像(此時物和凸透鏡不能動),記下這一點的位置X3,則凹透鏡的焦距f=-|X3-X2|。2)自準法38圖

3-8-5自準法測凹透鏡焦距光路圖

圖3-8-5自準法測凹透鏡焦距光路圖39四、實驗內容

1.光學系統(tǒng)的共軸調節(jié)薄透鏡成像公式僅在近軸光線的條件下才成立。對于幾個光學元件構成的光學系統(tǒng)進行共軸調節(jié)是光學測量的先決條件,對幾個光學元件組成的光路,應使各光學元件的主光軸重合,才能滿足近軸光線的要求。習慣上把各光學元件主光軸的重合稱為同軸等高。本實驗要求光軸與光具座的導軌平行,調節(jié)分兩步進行:

(1)粗調。將安裝在光具座上的所有光學元件沿導軌靠攏在一起,仔細觀察,使各元件的中心等高,且與導軌垂直。

四、實驗內容40

(2)細調。對單個透鏡可以利用成像的共軛原理進行調整。實驗時,為使物的中心、像的中心和透鏡光心達到“同軸等高”要求,只要在透鏡移動過程中,大像中心和小像中心重合就可以了。對于多個透鏡組成的光學系統(tǒng),則應先調節(jié)好與一個透鏡的共軸,保持其不再變動,再逐個加入其余透鏡進行調節(jié),直到所有光學元件都共軸為止。(2)細調。41

2.測量凸透鏡焦距

1)自準法自準法測透鏡焦距光路圖如圖3-8-1所示,先對光學系統(tǒng)進行共軸調節(jié),實驗中,要求平面鏡垂直于導軌。移動凸透鏡,直至物屏上得到一個與物大小相等的倒立實像,則此時物屏與透鏡的間距就是透鏡的焦距。為了判斷成像是否清晰,可先讓透鏡自左向右逼近成像清晰的區(qū)間,待像清晰時,記下透鏡的位置；再讓透鏡自右向左逼近成像清晰的區(qū)間,在像清晰時再次記下透鏡的位置,取這兩次讀數的平均值作為成像清晰時透鏡位置的讀數。重復測量三次,將數據填入表3-8-1中,求其平均值。

2.測量凸透鏡焦距42

2)物距像距法先對光學系統(tǒng)進行共軸調節(jié),然后取物距u≈2f,保持u不變,移動像屏,仔細尋找像清晰的位置,測出像距v。重復測量三次,將數據填于表3-8-2中,求出v的平均值,代入式(3-8-1)求出f。2)物距像距法43

3)共軛法取物屏、像屏距離為D>4f,固定物屏和像屏,然后對光學系統(tǒng)進行共軸調節(jié)。移動凸透鏡,當屏上成清晰放大的實像時,記錄凸透鏡的位置X1;移動凸透鏡,當屏上成清晰縮小的實像時,記錄凸透鏡位置X2,則兩次成像透鏡移動的距離為d=|X2-X1|。記錄物屏和像屏之間的距離D,根據式(3-8-3)求出f。重復測量三次,將數據填于表3-8-3中,求出f。3)共軛法44

3.測量凹透鏡的焦距

1)視差法按圖3-8-4放好物屏、帶痕玻片和凹透鏡。正對透鏡看清凹透鏡中物的虛像,調整物屏的位置和高低,使虛像的頂端正好處在凹透鏡上沿。移動帶痕玻片并仔細觀察凹透鏡內虛像的頂端和凹透鏡外玻片刻痕間的相對位置有無變化。當相對位置不變,即無視差時,記錄下此時玻片刻痕的位置。重復測量三次,將數據填于表3-8-4中,求出f。

3.測量凹透鏡的焦距45

2)自準法先對光學系統(tǒng)進行共軸調節(jié),然后把凸透鏡放在稍大于兩倍焦距處。移動凹透鏡和平面反射鏡,當物屏上出現與原物大小相同的實像時,記下凹透鏡的位置讀數。然后去掉凹透鏡和平面反射鏡,放上像屏