旋轉(zhuǎn)的概念與性質(zhì)課件

23.1圖形的旋轉(zhuǎn)

第1課時(shí)

旋轉(zhuǎn)的概念與性質(zhì)23.1圖形的旋轉(zhuǎn)

第1課時(shí)旋轉(zhuǎn)的概念復(fù)習(xí)鞏固問(wèn)題1

圖形的平移有哪些特征呢？左移右移復(fù)習(xí)鞏固問(wèn)題1圖形的平移有哪些特征呢？左移右移請(qǐng)觀察下列圖形的變化，這些現(xiàn)象有什么共同特點(diǎn)？請(qǐng)觀察下列圖形的變化，這些現(xiàn)象有什么共同特點(diǎn)？推進(jìn)新課知識(shí)點(diǎn)1旋轉(zhuǎn)的概念pp’以上這些現(xiàn)象有什么共同點(diǎn)呢？推進(jìn)新課知識(shí)點(diǎn)1旋轉(zhuǎn)的概念pp’以上這些現(xiàn)象有什么共同點(diǎn)呢？欣賞日常生活中一些物體的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，觀察運(yùn)動(dòng)的過(guò)程導(dǎo)入課題新課導(dǎo)入欣賞日常生活中一些物體的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，觀察運(yùn)動(dòng)的過(guò)程導(dǎo)入課題新課

①把一個(gè)平面圖形繞著

，叫做圖形的旋轉(zhuǎn).

旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)角

平面內(nèi)某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中始終保持固定不變的那個(gè)點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心。它可以在圖形的外部或內(nèi)部，還可以在圖形上，即它可以是平面內(nèi)的任意一點(diǎn)。任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角叫做旋轉(zhuǎn)角。如果圖形上的P經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P′,那么這兩個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。②從課文中的思考實(shí)例可以看出：圖形的旋轉(zhuǎn)三要素是。①把一個(gè)平面圖形繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)角③如右圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，將△ABP繞B點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△CBP′的位置時(shí)，其旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)

，旋轉(zhuǎn)角度為

，點(diǎn)A、B、P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為

.B90°C、B、P′③如右圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，將△ABP繞B點(diǎn)順時(shí)針

①時(shí)鐘的時(shí)針在不停地旋轉(zhuǎn)，從上午6時(shí)到上午9時(shí)，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度是多少？從上午9時(shí)到上午10時(shí)呢？

解：從上午6時(shí)到上午9時(shí)，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為90°，從上午9時(shí)到上午10時(shí)，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度是30°.

②如圖，杠桿繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)撬起重物，杠桿的旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)

，旋轉(zhuǎn)角是

，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)

．O∠AOA′A′①時(shí)鐘的時(shí)針在不停地旋轉(zhuǎn)，從上午6時(shí)到上午9知識(shí)點(diǎn)2旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

在硬紙板上先挖一個(gè)三角形洞，再在三角形洞外挖一個(gè)小洞O（作為旋轉(zhuǎn)中心），把挖好洞的硬紙板放在白紙上，在白紙上描出挖掉的三角形圖案（△ABC），圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動(dòng)硬紙板，再描出挖掉的三角形圖案（△A′B′C′），移開硬紙板。知識(shí)點(diǎn)2旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)在硬紙板上先挖一個(gè)三角形洞①OA與OA′、OB與OB′、OC與OC′分別有何關(guān)系？

.②∠AOA′、∠BOB′、∠COC′之間有何關(guān)系？

.③△ABC與△A′B′C′有何關(guān)系？

.④觀察你畫的圖形，還有不同的發(fā)現(xiàn)嗎？分別相等∠AOA′=∠BOB′=∠COC′△ABC≌△A′B′C′AB=A′B′,BC=B′C′,AC=A′C′①OA與OA′、OB與OB′、OC與OC′分別有何關(guān)系？你能歸納出旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)嗎？對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。你能歸納出旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)嗎？對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。

①如圖1，小明坐在秋千上，秋千旋轉(zhuǎn)了80°.請(qǐng)?jiān)趫D中小明身上任意選一點(diǎn)P,利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，標(biāo)出點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn).

②如圖2，用左面的三角形經(jīng)過(guò)怎樣的旋轉(zhuǎn)，可以得到右面的圖形？

分別繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，240°.

③找出圖3中扳手?jǐn)Q螺母時(shí)的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角.

點(diǎn)O就是旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角就是∠POP′.①如圖1，小明坐在秋千上，秋千旋轉(zhuǎn)了80°.隨堂演練1.下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有（

）

①火車行駛；

②蕩秋千運(yùn)動(dòng)；

③方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)；

④鐘擺的運(yùn)動(dòng)；⑤圓規(guī)畫圓．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)D2.將圖形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)P,Q旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是P',Q'，若∠POP'=80°，∠QOQ'=(),若OQ=2.5cm，則OQ'=()80°2.5cm隨堂演練1.下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有（）D2.將3.把圖中的五角星圖案，繞著它的中心點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，旋

轉(zhuǎn)角為多少度時(shí)，旋轉(zhuǎn)后的五角星能與自身重合？解：旋轉(zhuǎn)角為72°或144°或216°或288°時(shí)，

旋轉(zhuǎn)后的五角星能與自身重合.4.如圖，將四邊形AOBC繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°至DOEF位置，在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中：(1)旋轉(zhuǎn)的中心是什么？(2)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A,B,C分別移動(dòng)到那個(gè)位置？(3)AO與DO，BO與EO的大小關(guān)系如何？(4)如∠C等于30°，則圖中哪個(gè)角的度數(shù)也是30°？(5)∠AOD與∠BOE的度數(shù)分別是多少？你能說(shuō)明理由嗎？解：(1)點(diǎn)O(2)A﹑B﹑C分別移到D﹑E﹑F(3)AO=DOBO=EO(4)∠F=∠C=30°(5)∠AOD=45°∠BOE=45°3.把圖中的五角星圖案，繞著它的中心點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為多5.如圖，△ABD、△AEC都是等邊三角形，BE與DC有什么關(guān)系？你能用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)說(shuō)明上述關(guān)系成立的理由嗎？解：BE=DC.

理由：因?yàn)锳B是由AD繞中心點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到，AE是由AC繞中心點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到，

所以△ABE可看成是由△ADC繞中心點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到.

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得△ADC≌△ABE.所以BE=DC.5.如圖，△ABD、△AEC都是等邊三角形，BE與DC有什課堂小結(jié)旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形的形狀、大小不變，因此我們?cè)谟眠x裝解決與其相關(guān)的問(wèn)題時(shí)要注意：①明確旋轉(zhuǎn)中的“變”與“不變”；②明確旋轉(zhuǎn)前后的對(duì)應(yīng)關(guān)系；③明確旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線段或角之間的關(guān)系。課堂小結(jié)旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形的形狀、大小不變，因23.1圖形的旋轉(zhuǎn)

第1課時(shí)

旋轉(zhuǎn)的概念與性質(zhì)23.1圖形的旋轉(zhuǎn)

第1課時(shí)旋轉(zhuǎn)的概念復(fù)習(xí)鞏固問(wèn)題1

圖形的平移有哪些特征呢？左移右移復(fù)習(xí)鞏固問(wèn)題1圖形的平移有哪些特征呢？左移右移請(qǐng)觀察下列圖形的變化，這些現(xiàn)象有什么共同特點(diǎn)？請(qǐng)觀察下列圖形的變化，這些現(xiàn)象有什么共同特點(diǎn)？推進(jìn)新課知識(shí)點(diǎn)1旋轉(zhuǎn)的概念pp’以上這些現(xiàn)象有什么共同點(diǎn)呢？推進(jìn)新課知識(shí)點(diǎn)1旋轉(zhuǎn)的概念pp’以上這些現(xiàn)象有什么共同點(diǎn)呢？欣賞日常生活中一些物體的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，觀察運(yùn)動(dòng)的過(guò)程導(dǎo)入課題新課導(dǎo)入欣賞日常生活中一些物體的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，觀察運(yùn)動(dòng)的過(guò)程導(dǎo)入課題新課

①把一個(gè)平面圖形繞著

，叫做圖形的旋轉(zhuǎn).

旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)角

平面內(nèi)某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中始終保持固定不變的那個(gè)點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心。它可以在圖形的外部或內(nèi)部，還可以在圖形上，即它可以是平面內(nèi)的任意一點(diǎn)。任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角叫做旋轉(zhuǎn)角。如果圖形上的P經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P′,那么這兩個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。②從課文中的思考實(shí)例可以看出：圖形的旋轉(zhuǎn)三要素是。①把一個(gè)平面圖形繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)角③如右圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，將△ABP繞B點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△CBP′的位置時(shí)，其旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)

，旋轉(zhuǎn)角度為

，點(diǎn)A、B、P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為

.B90°C、B、P′③如右圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，將△ABP繞B點(diǎn)順時(shí)針

①時(shí)鐘的時(shí)針在不停地旋轉(zhuǎn)，從上午6時(shí)到上午9時(shí)，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度是多少？從上午9時(shí)到上午10時(shí)呢？

解：從上午6時(shí)到上午9時(shí)，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為90°，從上午9時(shí)到上午10時(shí)，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度是30°.

②如圖，杠桿繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)撬起重物，杠桿的旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)

，旋轉(zhuǎn)角是

，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)

．O∠AOA′A′①時(shí)鐘的時(shí)針在不停地旋轉(zhuǎn)，從上午6時(shí)到上午9知識(shí)點(diǎn)2旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

在硬紙板上先挖一個(gè)三角形洞，再在三角形洞外挖一個(gè)小洞O（作為旋轉(zhuǎn)中心），把挖好洞的硬紙板放在白紙上，在白紙上描出挖掉的三角形圖案（△ABC），圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動(dòng)硬紙板，再描出挖掉的三角形圖案（△A′B′C′），移開硬紙板。知識(shí)點(diǎn)2旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)在硬紙板上先挖一個(gè)三角形洞①OA與OA′、OB與OB′、OC與OC′分別有何關(guān)系？

.②∠AOA′、∠BOB′、∠COC′之間有何關(guān)系？

.③△ABC與△A′B′C′有何關(guān)系？

.④觀察你畫的圖形，還有不同的發(fā)現(xiàn)嗎？分別相等∠AOA′=∠BOB′=∠COC′△ABC≌△A′B′C′AB=A′B′,BC=B′C′,AC=A′C′①OA與OA′、OB與OB′、OC與OC′分別有何關(guān)系？你能歸納出旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)嗎？對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。你能歸納出旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)嗎？對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。

①如圖1，小明坐在秋千上，秋千旋轉(zhuǎn)了80°.請(qǐng)?jiān)趫D中小明身上任意選一點(diǎn)P,利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，標(biāo)出點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn).

②如圖2，用左面的三角形經(jīng)過(guò)怎樣的旋轉(zhuǎn)，可以得到右面的圖形？

分別繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，240°.

③找出圖3中扳手?jǐn)Q螺母時(shí)的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角.

點(diǎn)O就是旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角就是∠POP′.①如圖1，小明坐在秋千上，秋千旋轉(zhuǎn)了80°.隨堂演練1.下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有（

）

①火車行駛；

②蕩秋千運(yùn)動(dòng)；

③方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)；

④鐘擺的運(yùn)動(dòng)；⑤圓規(guī)畫圓．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)D2.將圖形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)P,Q旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是P',Q'，若∠POP'=80°，∠QOQ'=(),若OQ=2.5cm，則OQ'=()80°2.5cm隨堂演練1.下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有（）D2.將3.把圖中的五角星圖案，繞著它的中心點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，旋

轉(zhuǎn)角為多少度時(shí)，旋轉(zhuǎn)后的五角星能與自身重合？解：旋轉(zhuǎn)角為72°或144°或216°或288°時(shí)，

旋轉(zhuǎn)后的五角星能與自身重合.4.如圖，將四邊形AOBC繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°至DOEF位置，在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中：(1)旋轉(zhuǎn)的中心是什么？(2)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A,B,C分別移動(dòng)到那個(gè)位置？(3)AO與DO，BO與EO的大小關(guān)