第01章 第5節(jié)財務(wù)管理的價值觀念-資金時間價值課件

第五節(jié)財務(wù)管理的價值觀念兩大價值觀念：一、資金時間價值二、投資風(fēng)險報酬1財務(wù)管理第五節(jié)財務(wù)管理的價值觀念兩大價值觀念：1財務(wù)管理一、資金時間價值（一）資金時間價值的概念（二）資金時間價值的計算2財務(wù)管理一、資金時間價值（一）資金時間價值的概念2財務(wù)管理第五節(jié)財務(wù)管理的價值觀念

（一）資金時間價值P29生活中的現(xiàn)象：存、貸款、保險、退休金等，顯示出不同時間單位貨幣的價值是不相等的，所以，貨幣是有時間價值的，物質(zhì)形態(tài)的資金同樣具有時間價值。那么，為什么會產(chǎn)生資金時間價值呢？因何而來？3財務(wù)管理第五節(jié)財務(wù)管理的價值觀念

（一）資金時間價值P29西方學(xué)者的觀點主要的觀點：流動性偏好論；節(jié)欲論；時間利息論等歸納起來就是說，貨幣所有者要進行投資，就必須推遲消費，因此要求對推遲消費的耐心給予報酬，推遲的時間越長，獲得的報酬越高。貨幣時間價值就是對貨幣所有者推遲消費的報酬評價：只說明了現(xiàn)象，沒揭示本質(zhì)4財務(wù)管理西方學(xué)者的觀點4財務(wù)管理馬克思的觀點如果說推遲消費就能取得報酬，那么，資金退出流通，閑置不用或埋入地下，“把它從流通中取出來，那它就凝固為貯藏貨幣，即使藏到世界末日，也不會增加分毫”貨幣只有“當(dāng)作資本投入生產(chǎn)和流通后才能增值”流通中貨幣投入到生產(chǎn)經(jīng)營中資金循環(huán)與周轉(zhuǎn)產(chǎn)生貨幣的增值（剩余價值）形成利潤競爭社會平均利潤率5財務(wù)管理馬克思的觀點5財務(wù)管理書：P29是指資金在周轉(zhuǎn)使用中由于時間因素而形成的差額價值CPA：P91是指貨幣經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值1.資金時間價值的概念6財務(wù)管理書：P29是指資金在周轉(zhuǎn)使用中由于時間因素而形成的差額價值如何衡量？資金時間價值可以用絕對數(shù)表示，也可以用相對數(shù)表示通常用相對數(shù)來表示資金的時間價值資金時間價值是在沒有風(fēng)險沒有通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率由于競爭，各部門的投資利潤率趨于平均化，因此，企業(yè)在進行投資時至少要獲得社會平均利潤率，于是，貨幣時間價值成為財務(wù)活動（如投資）的一個基本評價原則7財務(wù)管理如何衡量？7財務(wù)管理要求：由于資金有時間價值，那么不同時點的資金價值不相等，所以，不同時點上的貨幣收支不宜直接比較，必須將它們換算到相同的時點上，才能進行大小的比較和有關(guān)計算。尤其是在進行投資決策時，必須樹立不同時點貨幣不具有可比性的投資評價思想和觀念計算：因資金時間價值與利率的計算過程相似，在計算時常用利息率代表資金時間價值來進行計算，并且廣泛使用復(fù)利法（周轉(zhuǎn)的增值額再投入周轉(zhuǎn)再增值）注意：資金時間價值不是利率。利率是資金供求雙方相互作用的結(jié)果8財務(wù)管理要求：由于資金有時間價值，那么不同時點的資金價值不相等，所以2.資金時間價值的計算主要內(nèi)容一次性收付款終值和現(xiàn)值的計算單利終值和現(xiàn)值的計算復(fù)利終值和現(xiàn)值的計算年金終值和現(xiàn)值的計算后付年金終值和現(xiàn)值的計算先付年金終值和現(xiàn)值的計算延期年金現(xiàn)值的計算永續(xù)年金現(xiàn)值的計算9財務(wù)管理2.資金時間價值的計算主要內(nèi)容9財務(wù)管理補充說明不等額系列收付款項終值和現(xiàn)值的計算計息期短于一年的計算10財務(wù)管理補充說明不等額系列收付款項終值和現(xiàn)值的計算10財務(wù)管理常用符號含義FVn:終值，即第n年末的價值，或簡寫Fn；PV0:現(xiàn)值，即0年（第1年年初）的價值,或簡寫成P0；i:年利息率n:計息期數(shù)11財務(wù)管理常用符號含義FVn:終值，即第n年末的價值，或簡寫Fn；11（1）一次性收付款終值和現(xiàn)值的計算單利終值和現(xiàn)值的計算單利含義：只對初始本金計算利息，而不把前一年的利息加在初始本金上作為下一年計算利息的基數(shù)（單：計息基數(shù)只有一個）利息的計算公式：單利終值單利現(xiàn)值12財務(wù)管理（1）一次性收付款終值和現(xiàn)值的計算單利終值和現(xiàn)值的計算12財例1.甲某擬存入一筆資金以備3年后使用。假定銀行3年期存款年利率為5%，甲某3年后需用的資金總額為34,500元，則在單利計息情況下，目前需存入的資金為（）元。A.30,000B.29,803.04C.32,857.14D.31,500答案：A13財務(wù)管理例1.甲某擬存入一筆資金以備3年后使用。假定銀行3年期存款年例如果某人5年后想擁有50,000元，在年利率為5%、單利計息的情況下，他現(xiàn)在必須存入銀行的款項是（）元。A.50,000B.40,000C.39,176.31D.47,500答案：B14財務(wù)管理例如果某人5年后想擁有50,000元，在年利率為5%、單利計（2）復(fù)利終值和現(xiàn)值的計算含義：把每年的利息都加到本金上，作為下一年計算利息的基數(shù)，在使用復(fù)利的情況下，利息額不再是一個定量，而是隨本金的增大而增大①復(fù)利終值P31定義：復(fù)利終值是指一定量的資金（本金）按照復(fù)利計算的若干期后的本利和計算公式：

Fn＝P0×（1＋i）n

復(fù)利終值系數(shù)：FVIFi,n=（1＋i）n

FVIFi,n:FutureValueInterestFactor15財務(wù)管理（2）復(fù)利終值和現(xiàn)值的計算含義：把每年的利息都加到本金上，作復(fù)利終值的計算如果某人現(xiàn)有退休金100,000元，準(zhǔn)備存入銀行。在銀行年復(fù)利率為4%的情況下，其10年后可以從銀行取得（）元。A140,000B148,024.43C120,000D150,000答案：B16財務(wù)管理復(fù)利終值的計算如果某人現(xiàn)有退休金100,000元，準(zhǔn)備存入銀復(fù)利終值的計算某人將6000元存入銀行，銀行的年利率為10%，按復(fù)利計算，則5年后此人可從銀行取出（）元。A9220B9000C9950D9663答案：D17財務(wù)管理復(fù)利終值的計算某人將6000元存入銀行，銀行的年利率為10%我國金融市場上執(zhí)行單利政策但并未否定復(fù)利政策，如儲蓄利率原則：對同樣的金額來講，按單利計算的定期存款利息必須大于按復(fù)利方法計算出來的活期儲蓄利息。18財務(wù)管理我國金融市場上執(zhí)行單利政策18財務(wù)管理復(fù)利終值的計算例：某人有1000元，擬投入報酬率為10％的投資機會，經(jīng)過多少年才能使現(xiàn)有貨幣增加1倍？解答：1000×2＝1000×（1＋10％）n（1＋10％）n＝2查表P602，可知：19財務(wù)管理復(fù)利終值的計算例：某人有1000元，擬投入報酬率為10％的投1.948772n2.14368用插值法：n-7=8-72-1.94872.1436-1.9487得n=7.2520財務(wù)管理1.9487720財務(wù)管理注意：“內(nèi)插法”計算出來的n或i不是精確的，是估算值（n、i與系數(shù)不是線性關(guān)系，把Δn、Δi變化很小之間的弧度視為直線）圖示：0%10%15%10n期數(shù)復(fù)利終值系數(shù)x原理：相似三角形對應(yīng)邊成比例21財務(wù)管理注意：“內(nèi)插法”計算出來的n或i不是精確的，是估算值（n、②復(fù)利現(xiàn)值定義：指未來某一時點上的一定量現(xiàn)金折合為現(xiàn)在（決策）時的價值公式：復(fù)利現(xiàn)值可以采用復(fù)利終值倒求本金的方法計算（即貼現(xiàn)）P0=Fn×（1＋i）－n復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)：PVIFi,n=（1＋i）－nPVIFi,n:PresentValueInterestFactor22財務(wù)管理②復(fù)利現(xiàn)值定義：指未來某一時點上的一定量現(xiàn)金折合為現(xiàn)在（決

注意（復(fù)利）現(xiàn)值是（復(fù)利）終值的逆運算（復(fù)利）現(xiàn)值系數(shù)與（復(fù)利）終值系數(shù)互逆，終值系數(shù)與現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)關(guān)系：

FVIFi,n×PVIFi,n=123財務(wù)管理注意（復(fù)利）現(xiàn)值是（復(fù)利）終值的逆運算23財務(wù)管理復(fù)利現(xiàn)值的計算A公司擬投資于一項目，期望在第5年末使原投入的資金價值達(dá)到5000萬元，假定該項目的投資報酬率為10%，要求計算A公司現(xiàn)在應(yīng)投入的資金數(shù)額。P0=5000*PVIF(10%,5)=5000*0.621=3104(萬元)24財務(wù)管理復(fù)利現(xiàn)值的計算A公司擬投資于一項目，期望在第5年末使原投入的(3)年金終值和現(xiàn)值的計算P32年金的含義：是指連續(xù)期限內(nèi)發(fā)生的一系列等額收付的款項年金的類別年金類別永續(xù)年金（Perpetuity）延期（遞延）年金（DelayedAnnuity）普通（后付）年金（OrdinaryAnnuity）先付年金（Annuitydue）25財務(wù)管理(3)年金終值和現(xiàn)值的計算P32年金的含義：是指連續(xù)期限普通年金（又稱后付年金）①普通年金終值定義：是一定時期內(nèi)發(fā)生在每期期末等額收付款項的復(fù)利終值之和公式26財務(wù)管理普通年金（又稱后付年金）①普通年金終值26財務(wù)管理012n-2n-1nAAAAAA(1+i)n-1A(1+i)1A(1+i)0A(1+i)2A(1+i)n-2普通年金終值公式的推導(dǎo)27財務(wù)管理A(1+i)n-1A(1+i)1A(1+i)0A(1+i)2FVAn=A+A（1+i）+A（1+i）2+…+A（1+i）n-1（上式）（1+i）FVAn=A（1+i）+A（1+i）2+…+A（1+i）n（下式）

（下式）-（上式）iFVAn=A（1+i）n–A也可直接用等比數(shù)列公式：S=a1*(1-qn)/(1-q)28財務(wù)管理FVAn=A+A（1+i）+A（1+i）2+…也可直接用等比普通年金終值計算例：企業(yè)在4年內(nèi)每年年末存入銀行1000元，銀行利率為9%，那么，4年后可從銀行提取的款項額為（）元。A3000B1270C3240D4573答案：D29財務(wù)管理普通年金終值計算例：企業(yè)在4年內(nèi)每年年末存入銀行1000元，（年）償債基金實質(zhì)是普通年金終值的逆運算30財務(wù)管理（年）償債基金實質(zhì)是普通年金終值的逆運算30財務(wù)管理例：某企業(yè)于1996年初向銀行借款150000元，規(guī)定在2000年底一次性還清借款的本息（復(fù)利計息）。該企業(yè)擬從1996年至2000年，每年年末存入銀行一筆等額存款，以便在2000年年末還清借款的本息。借款年利率為15%，存款年利率為12%。求每年的存款額。2000年末的借款本息=150000*FVIF(15%,5)每年年末存款額=150000*FVIF(15%,5)/FVIFA(12%,5)（年）償債基金計算31財務(wù)管理例：某企業(yè)于1996年初向銀行借款150000元，規(guī)定在20②普通年金現(xiàn)值P33定義：普通年金現(xiàn)值則是一定時期內(nèi)每期期末等額收付款項的復(fù)利現(xiàn)值之和公式：你能自己推導(dǎo)它的公式嗎？32財務(wù)管理②普通年金現(xiàn)值P3332財務(wù)管理公式推導(dǎo)

PA=A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-3+······+A(1+i)-n利用求和公式S=a1(1-qn)/(1-q)可推導(dǎo)出相應(yīng)的公式0123n-2n-1n

AAAAAA33財務(wù)管理公式推導(dǎo)PA=A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+普通年金現(xiàn)值計算某企業(yè)現(xiàn)在存入銀行8000元，以備在三年內(nèi)支付工人的退休金，銀行年利率為8%(復(fù)利)，那么，三年內(nèi)每年年末可從銀行提取的等額款項為（）元。A3129B3104C2000D2666答案B34財務(wù)管理普通年金現(xiàn)值計算某企業(yè)現(xiàn)在存入銀行8000元，以備在三年內(nèi)支年均投資回收額的計算實質(zhì)是普通年金現(xiàn)值的逆運算35財務(wù)管理年均投資回收額的計算實質(zhì)是普通年金現(xiàn)值的逆運算35財務(wù)管理以10％的利率（復(fù)利）借款10000元，投資于某個壽命為10年的項目，每年至少要收回多少現(xiàn)金才是有利的？解答：PA=A*PVIFA(i,n)A=10000*1/6.1446=10000*0.1627=1627（元）年均投資回收額的計算36財務(wù)管理以10％的利率（復(fù)利）借款10000元，投資于某個壽命為10先付年金P33定義：（又稱預(yù)付年金或即付年金），是指發(fā)生在每期期初的等額收付款項①先付年金終值定義：是一定時期內(nèi)每期期初等額收付款項的復(fù)利終值之和公式及推導(dǎo)FVA（即付）＝FVA（普通）×（1＋i）37財務(wù)管理先付年金P33定義：（又稱預(yù)付年金或即付年金），是指發(fā)即付年金終值0123n-2n-1nAAAAAA

普通年金終值0123n-2n-1n

AAAAAAn期先付年金終值與n期后付年金終值比，向左平移了一個時期，所以要比普通年金終值多一個計息期。即在后付年金終值的基礎(chǔ)上要多乘一個（1+i）38財務(wù)管理即付年金終值n期先付年金終值與n期后付年金終值比，向左平移了即付年金終值定義公式：FA（即付）＝FA（普通）×（1＋i）＝FA×[FVIFA（i，n十1）－1]計算P3339財務(wù)管理即付年金終值定義39財務(wù)管理先付年金終值計算某企業(yè)擬建立一項基金，每年年初投入100000元，若年利率為10%，5年后該項基金本利和將為（）元。A671000B564100C871600D610500答案：A40財務(wù)管理先付年金終值計算某企業(yè)擬建立一項基金，每年年初投入10000②先付年金現(xiàn)值定義：是一定時期內(nèi)每期期初等額收付款項的復(fù)利現(xiàn)值之和公式及推導(dǎo)PVA（即付）＝PVA（普通）×（1＋i）41財務(wù)管理②先付年金現(xiàn)值定義：是一定時期內(nèi)每期期初等額收付款項的復(fù)利現(xiàn)0123n-2n-1n

AAAAAA

0123n-2n-1n

AAAAAA先付年金現(xiàn)值與普通年金現(xiàn)值比，向左平移了一個時期，因此，少折現(xiàn)了一個期間，因此，在后付年金現(xiàn)值的基礎(chǔ)上再多乘一個（1+i）42財務(wù)管理0123定義：公式：PA（即付）＝PA（普通）×（1＋i）

＝PA×[PVIFA（i，n－1）＋1]計算P34即付年金現(xiàn)值43財務(wù)管理定義：即付年金現(xiàn)值43財務(wù)管理例某公司生產(chǎn)急需一臺設(shè)備，買價1600元，可用10年。若租用，需每年年初付200元租金。其余條件二者均相同，設(shè)利率為6%。問何種方式較優(yōu)？44財務(wù)管理例44財務(wù)管理10年租金的現(xiàn)值=200*PVIFA(6%,10)*(1+6%)=1560.32(元)決策：因低于買價，所以選擇租賃45財務(wù)管理10年租金的現(xiàn)值45財務(wù)管理小結(jié)預(yù)付年金終值系數(shù)通過普通年金終值系數(shù)換算，口訣為：期數(shù)加1，系數(shù)減1預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)通過普通年金現(xiàn)值系數(shù)換算，口訣為：期數(shù)減1，系數(shù)加146財務(wù)管理小結(jié)預(yù)付年金終值系數(shù)通過普通年金終值系數(shù)換算，口訣為：期數(shù)加延期年金（又稱遞延年金）是指間隔若干期后才發(fā)生系列等額的收付款項遞延年金收付形式中，一般用m表示遞延期數(shù)，連續(xù)收付的期數(shù)用n表示47財務(wù)管理延期年金（又稱遞延年金）是指間隔若干期后才發(fā)生系列等額的收付遞延年金現(xiàn)金流圖示：01100235%45610010010048財務(wù)管理遞延年金現(xiàn)金流圖示：01100235%45610010010遞延年金終值計算方法與普通年金終值的計算方法類似只有發(fā)生收付的n期對終值有影響，前面所遞延的m期對終值計算是沒有影響的，因此，遞延年金終值系數(shù)等于與其同期數(shù)、同貼現(xiàn)率、同年金的普通年金終值系數(shù)49財務(wù)管理遞延年金終值計算方法與普通年金終值的計算方法類似49財務(wù)管理遞延年金現(xiàn)值如何計算？把遞延年金視為普通年金，求出遞延期末的現(xiàn)值，然后，再用復(fù)利現(xiàn)值的計算方法將前面所計算出的現(xiàn)值調(diào)整到期初01100235%456100100100普通年金現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值50財務(wù)管理遞延年金現(xiàn)值如何計算？把遞延年金視為普通年金，求出遞延期末的遞延年金現(xiàn)值的計算有一項年金，前3年年初無流入，后5年每年年初流入500萬元，假設(shè)年利率為10%，其現(xiàn)值為（）萬元。A1994.59B1565.68C1813.48D1423.21答案：B思考：遞延期為幾？=500PVIFA(10%,5)*PVIF(10%,2)51財務(wù)管理遞延年金現(xiàn)值的計算有一項年金，前3年年初無流入，后5年每年年永續(xù)年金永續(xù)年金是指無限期的等額收付的年金，其重點是計算現(xiàn)值現(xiàn)值計算：P0=A/i你會推導(dǎo)嗎？52財務(wù)管理永續(xù)年金永續(xù)年金是指無限期的等額收付的年金，其重點是計算現(xiàn)值計算某公司準(zhǔn)備建立一項獎學(xué)金，要求每年以提取利息100000元作為獎學(xué)金，如果年利率為5%，則該公司應(yīng)一次性存入的款項是（）。A1000000B2000000C3000000D162889.46答案：B53財務(wù)管理計算某公司準(zhǔn)備建立一項獎學(xué)金，要求每年以提取利息100000補充不等額系列收付款項現(xiàn)值的計算公式計息期短于一年的資金時間價值的計算若單利計息，可將年利率換算成月、日利息率。若是復(fù)利，則不能依此方法。設(shè)r為期利率，m為每年的計息期數(shù)，t為計息期數(shù)，則：r=i/m;t=n*m54財務(wù)管理補充不等額系列收付款項現(xiàn)值的計算54財務(wù)管理思考：計息期短于1年的實際年利率是？55財務(wù)管理思考：計息期短于1年的實際年利率是？55財務(wù)管理

e=2.71828Lim(1+r/m)m=er>1m∞56財務(wù)管理e=2.7182856財務(wù)管理某企業(yè)向銀行借款100萬元，年利率10%，半年復(fù)利一次，則該項借款的實際年利率是（）。10%5%11%10.25%答案：D解析：半年復(fù)利一次，實際利率肯定大于10%。實際年利率=(1+5%)2-1=10.25%57財務(wù)管理某企業(yè)向銀行借款100萬元，年利率10%，半年復(fù)利一次，則該演講完畢，謝謝觀看！演講完畢，謝謝觀看！第五節(jié)財務(wù)管理的價值觀念兩大價值觀念：一、資金時間價值二、投資風(fēng)險報酬59財務(wù)管理第五節(jié)財務(wù)管理的價值觀念兩大價值觀念：1財務(wù)管理一、資金時間價值（一）資金時間價值的概念（二）資金時間價值的計算60財務(wù)管理一、資金時間價值（一）資金時間價值的概念2財務(wù)管理第五節(jié)財務(wù)管理的價值觀念

（一）資金時間價值P29生活中的現(xiàn)象：存、貸款、保險、退休金等，顯示出不同時間單位貨幣的價值是不相等的，所以，貨幣是有時間價值的，物質(zhì)形態(tài)的資金同樣具有時間價值。那么，為什么會產(chǎn)生資金時間價值呢？因何而來？61財務(wù)管理第五節(jié)財務(wù)管理的價值觀念

（一）資金時間價值P29西方學(xué)者的觀點主要的觀點：流動性偏好論；節(jié)欲論；時間利息論等歸納起來就是說，貨幣所有者要進行投資，就必須推遲消費，因此要求對推遲消費的耐心給予報酬，推遲的時間越長，獲得的報酬越高。貨幣時間價值就是對貨幣所有者推遲消費的報酬評價：只說明了現(xiàn)象，沒揭示本質(zhì)62財務(wù)管理西方學(xué)者的觀點4財務(wù)管理馬克思的觀點如果說推遲消費就能取得報酬，那么，資金退出流通，閑置不用或埋入地下，“把它從流通中取出來，那它就凝固為貯藏貨幣，即使藏到世界末日，也不會增加分毫”貨幣只有“當(dāng)作資本投入生產(chǎn)和流通后才能增值”流通中貨幣投入到生產(chǎn)經(jīng)營中資金循環(huán)與周轉(zhuǎn)產(chǎn)生貨幣的增值（剩余價值）形成利潤競爭社會平均利潤率63財務(wù)管理馬克思的觀點5財務(wù)管理書：P29是指資金在周轉(zhuǎn)使用中由于時間因素而形成的差額價值CPA：P91是指貨幣經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值1.資金時間價值的概念64財務(wù)管理書：P29是指資金在周轉(zhuǎn)使用中由于時間因素而形成的差額價值如何衡量？資金時間價值可以用絕對數(shù)表示，也可以用相對數(shù)表示通常用相對數(shù)來表示資金的時間價值資金時間價值是在沒有風(fēng)險沒有通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率由于競爭，各部門的投資利潤率趨于平均化，因此，企業(yè)在進行投資時至少要獲得社會平均利潤率，于是，貨幣時間價值成為財務(wù)活動（如投資）的一個基本評價原則65財務(wù)管理如何衡量？7財務(wù)管理要求：由于資金有時間價值，那么不同時點的資金價值不相等，所以，不同時點上的貨幣收支不宜直接比較，必須將它們換算到相同的時點上，才能進行大小的比較和有關(guān)計算。尤其是在進行投資決策時，必須樹立不同時點貨幣不具有可比性的投資評價思想和觀念計算：因資金時間價值與利率的計算過程相似，在計算時常用利息率代表資金時間價值來進行計算，并且廣泛使用復(fù)利法（周轉(zhuǎn)的增值額再投入周轉(zhuǎn)再增值）注意：資金時間價值不是利率。利率是資金供求雙方相互作用的結(jié)果66財務(wù)管理要求：由于資金有時間價值，那么不同時點的資金價值不相等，所以2.資金時間價值的計算主要內(nèi)容一次性收付款終值和現(xiàn)值的計算單利終值和現(xiàn)值的計算復(fù)利終值和現(xiàn)值的計算年金終值和現(xiàn)值的計算后付年金終值和現(xiàn)值的計算先付年金終值和現(xiàn)值的計算延期年金現(xiàn)值的計算永續(xù)年金現(xiàn)值的計算67財務(wù)管理2.資金時間價值的計算主要內(nèi)容9財務(wù)管理補充說明不等額系列收付款項終值和現(xiàn)值的計算計息期短于一年的計算68財務(wù)管理補充說明不等額系列收付款項終值和現(xiàn)值的計算10財務(wù)管理常用符號含義FVn:終值，即第n年末的價值，或簡寫Fn；PV0:現(xiàn)值，即0年（第1年年初）的價值,或簡寫成P0；i:年利息率n:計息期數(shù)69財務(wù)管理常用符號含義FVn:終值，即第n年末的價值，或簡寫Fn；11（1）一次性收付款終值和現(xiàn)值的計算單利終值和現(xiàn)值的計算單利含義：只對初始本金計算利息，而不把前一年的利息加在初始本金上作為下一年計算利息的基數(shù)（單：計息基數(shù)只有一個）利息的計算公式：單利終值單利現(xiàn)值70財務(wù)管理（1）一次性收付款終值和現(xiàn)值的計算單利終值和現(xiàn)值的計算12財例1.甲某擬存入一筆資金以備3年后使用。假定銀行3年期存款年利率為5%，甲某3年后需用的資金總額為34,500元，則在單利計息情況下，目前需存入的資金為（）元。A.30,000B.29,803.04C.32,857.14D.31,500答案：A71財務(wù)管理例1.甲某擬存入一筆資金以備3年后使用。假定銀行3年期存款年例如果某人5年后想擁有50,000元，在年利率為5%、單利計息的情況下，他現(xiàn)在必須存入銀行的款項是（）元。A.50,000B.40,000C.39,176.31D.47,500答案：B72財務(wù)管理例如果某人5年后想擁有50,000元，在年利率為5%、單利計（2）復(fù)利終值和現(xiàn)值的計算含義：把每年的利息都加到本金上，作為下一年計算利息的基數(shù)，在使用復(fù)利的情況下，利息額不再是一個定量，而是隨本金的增大而增大①復(fù)利終值P31定義：復(fù)利終值是指一定量的資金（本金）按照復(fù)利計算的若干期后的本利和計算公式：

Fn＝P0×（1＋i）n

復(fù)利終值系數(shù)：FVIFi,n=（1＋i）n

FVIFi,n:FutureValueInterestFactor73財務(wù)管理（2）復(fù)利終值和現(xiàn)值的計算含義：把每年的利息都加到本金上，作復(fù)利終值的計算如果某人現(xiàn)有退休金100,000元，準(zhǔn)備存入銀行。在銀行年復(fù)利率為4%的情況下，其10年后可以從銀行取得（）元。A140,000B148,024.43C120,000D150,000答案：B74財務(wù)管理復(fù)利終值的計算如果某人現(xiàn)有退休金100,000元，準(zhǔn)備存入銀復(fù)利終值的計算某人將6000元存入銀行，銀行的年利率為10%，按復(fù)利計算，則5年后此人可從銀行取出（）元。A9220B9000C9950D9663答案：D75財務(wù)管理復(fù)利終值的計算某人將6000元存入銀行，銀行的年利率為10%我國金融市場上執(zhí)行單利政策但并未否定復(fù)利政策，如儲蓄利率原則：對同樣的金額來講，按單利計算的定期存款利息必須大于按復(fù)利方法計算出來的活期儲蓄利息。76財務(wù)管理我國金融市場上執(zhí)行單利政策18財務(wù)管理復(fù)利終值的計算例：某人有1000元，擬投入報酬率為10％的投資機會，經(jīng)過多少年才能使現(xiàn)有貨幣增加1倍？解答：1000×2＝1000×（1＋10％）n（1＋10％）n＝2查表P602，可知：77財務(wù)管理復(fù)利終值的計算例：某人有1000元，擬投入報酬率為10％的投1.948772n2.14368用插值法：n-7=8-72-1.94872.1436-1.9487得n=7.2578財務(wù)管理1.9487720財務(wù)管理注意：“內(nèi)插法”計算出來的n或i不是精確的，是估算值（n、i與系數(shù)不是線性關(guān)系，把Δn、Δi變化很小之間的弧度視為直線）圖示：0%10%15%10n期數(shù)復(fù)利終值系數(shù)x原理：相似三角形對應(yīng)邊成比例79財務(wù)管理注意：“內(nèi)插法”計算出來的n或i不是精確的，是估算值（n、②復(fù)利現(xiàn)值定義：指未來某一時點上的一定量現(xiàn)金折合為現(xiàn)在（決策）時的價值公式：復(fù)利現(xiàn)值可以采用復(fù)利終值倒求本金的方法計算（即貼現(xiàn)）P0=Fn×（1＋i）－n復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)：PVIFi,n=（1＋i）－nPVIFi,n:PresentValueInterestFactor80財務(wù)管理②復(fù)利現(xiàn)值定義：指未來某一時點上的一定量現(xiàn)金折合為現(xiàn)在（決

注意（復(fù)利）現(xiàn)值是（復(fù)利）終值的逆運算（復(fù)利）現(xiàn)值系數(shù)與（復(fù)利）終值系數(shù)互逆，終值系數(shù)與現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)關(guān)系：

FVIFi,n×PVIFi,n=181財務(wù)管理注意（復(fù)利）現(xiàn)值是（復(fù)利）終值的逆運算23財務(wù)管理復(fù)利現(xiàn)值的計算A公司擬投資于一項目，期望在第5年末使原投入的資金價值達(dá)到5000萬元，假定該項目的投資報酬率為10%，要求計算A公司現(xiàn)在應(yīng)投入的資金數(shù)額。P0=5000*PVIF(10%,5)=5000*0.621=3104(萬元)82財務(wù)管理復(fù)利現(xiàn)值的計算A公司擬投資于一項目，期望在第5年末使原投入的(3)年金終值和現(xiàn)值的計算P32年金的含義：是指連續(xù)期限內(nèi)發(fā)生的一系列等額收付的款項年金的類別年金類別永續(xù)年金（Perpetuity）延期（遞延）年金（DelayedAnnuity）普通（后付）年金（OrdinaryAnnuity）先付年金（Annuitydue）83財務(wù)管理(3)年金終值和現(xiàn)值的計算P32年金的含義：是指連續(xù)期限普通年金（又稱后付年金）①普通年金終值定義：是一定時期內(nèi)發(fā)生在每期期末等額收付款項的復(fù)利終值之和公式84財務(wù)管理普通年金（又稱后付年金）①普通年金終值26財務(wù)管理012n-2n-1nAAAAAA(1+i)n-1A(1+i)1A(1+i)0A(1+i)2A(1+i)n-2普通年金終值公式的推導(dǎo)85財務(wù)管理A(1+i)n-1A(1+i)1A(1+i)0A(1+i)2FVAn=A+A（1+i）+A（1+i）2+…+A（1+i）n-1（上式）（1+i）FVAn=A（1+i）+A（1+i）2+…+A（1+i）n（下式）

（下式）-（上式）iFVAn=A（1+i）n–A也可直接用等比數(shù)列公式：S=a1*(1-qn)/(1-q)86財務(wù)管理FVAn=A+A（1+i）+A（1+i）2+…也可直接用等比普通年金終值計算例：企業(yè)在4年內(nèi)每年年末存入銀行1000元，銀行利率為9%，那么，4年后可從銀行提取的款項額為（）元。A3000B1270C3240D4573答案：D87財務(wù)管理普通年金終值計算例：企業(yè)在4年內(nèi)每年年末存入銀行1000元，（年）償債基金實質(zhì)是普通年金終值的逆運算88財務(wù)管理（年）償債基金實質(zhì)是普通年金終值的逆運算30財務(wù)管理例：某企業(yè)于1996年初向銀行借款150000元，規(guī)定在2000年底一次性還清借款的本息（復(fù)利計息）。該企業(yè)擬從1996年至2000年，每年年末存入銀行一筆等額存款，以便在2000年年末還清借款的本息。借款年利率為15%，存款年利率為12%。求每年的存款額。2000年末的借款本息=150000*FVIF(15%,5)每年年末存款額=150000*FVIF(15%,5)/FVIFA(12%,5)（年）償債基金計算89財務(wù)管理例：某企業(yè)于1996年初向銀行借款150000元，規(guī)定在20②普通年金現(xiàn)值P33定義：普通年金現(xiàn)值則是一定時期內(nèi)每期期末等額收付款項的復(fù)利現(xiàn)值之和公式：你能自己推導(dǎo)它的公式嗎？90財務(wù)管理②普通年金現(xiàn)值P3332財務(wù)管理公式推導(dǎo)

PA=A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-3+······+A(1+i)-n利用求和公式S=a1(1-qn)/(1-q)可推導(dǎo)出相應(yīng)的公式0123n-2n-1n

AAAAAA91財務(wù)管理公式推導(dǎo)PA=A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+普通年金現(xiàn)值計算某企業(yè)現(xiàn)在存入銀行8000元，以備在三年內(nèi)支付工人的退休金，銀行年利率為8%(復(fù)利)，那么，三年內(nèi)每年年末可從銀行提取的等額款項為（）元。A3129B3104C2000D2666答案B92財務(wù)管理普通年金現(xiàn)值計算某企業(yè)現(xiàn)在存入銀行8000元，以備在三年內(nèi)支年均投資回收額的計算實質(zhì)是普通年金現(xiàn)值的逆運算93財務(wù)管理年均投資回收額的計算實質(zhì)是普通年金現(xiàn)值的逆運算35財務(wù)管理以10％的利率（復(fù)利）借款10000元，投資于某個壽命為10年的項目，每年至少要收回多少現(xiàn)金才是有利的？解答：PA=A*PVIFA(i,n)A=10000*1/6.1446=10000*0.1627=1627（元）年均投資回收額的計算94財務(wù)管理以10％的利率（復(fù)利）借款10000元，投資于某個壽命為10先付年金P33定義：（又稱預(yù)付年金或即付年金），是指發(fā)生在每期期初的等額收付款項①先付年金終值定義：是一定時期內(nèi)每期期初等額收付款項的復(fù)利終值之和公式及推導(dǎo)FVA（即付）＝FVA（普通）×（1＋i）95財務(wù)管理先付年金P33定義：（又稱預(yù)付年金或即付年金），是指發(fā)即付年金終值0123n-2n-1nAAAAAA

普通年金終值0123n-2n-1n

AAAAAAn期先付年金終值與n期后付年金終值比，向左平移了一個時期，所以要比普通年金終值多一個計息期。即在后付年金終值的基礎(chǔ)上要多乘一個（1+i）96財務(wù)管理即付年金終值n期先付年金終值與n期后付年金終值比，向左平移了即付年金終值定義公式：FA（即付）＝FA（普通）×（1＋i）＝FA×[FVIFA（i，n十1）－1]計算P3397財務(wù)管理即付年金終值定義39財務(wù)管理先付年金終值計算某企業(yè)擬建立一項基金，每年年初投入100000元，若年利率為10%，5年后該項基金本利和將為（）元。A671000B564100C871600D610500答案：A98財務(wù)管理先付年金終值計算某企業(yè)擬建立一項基金，每年年初投入10000②先付年金現(xiàn)值定義：是一定時期內(nèi)每期期初等額收付款項的復(fù)利現(xiàn)值之和公式及推導(dǎo)PVA（即付）＝PVA（普通）×（1＋i）99財務(wù)管理②先付年金現(xiàn)值定義：是一定時期內(nèi)每期期初等額收付款項的復(fù)利現(xiàn)0123n-2n-1n

AAAAAA

0123n-2n-1n

AAAAAA先付年金現(xiàn)值與普通年金現(xiàn)值比，向左平移了一個時期，因此，少折現(xiàn)了一個期間，因此，在后付年金現(xiàn)值的基礎(chǔ)上再多乘一個（1+i）100財務(wù)管理0123定義：公式：PA（即付）＝PA（普通）×（1＋i）

＝PA×[PVIFA（i，n－1）＋1]計算P34即付年金現(xiàn)值101