湘教版九年級上冊222配方法解一元二次方程課件

2.2.2配方法解一元二次方程2.2.2配方法解一元二次方程1回憶與思考1.利用直接開平方法解以下方程(1)x2-6=0(2)(x+3)2=52.能利用直接開平方法求解的一元二次方程具有什么特征?回憶與思考1.利用直接開平方法解以下方程(1)x2-6=2議一議(1)觀察(x+3)2=5與這個方程有什么關系？(2)你能將方程轉(zhuǎn)化成〔x+h)2=k(k≥0)的形式嗎?如何解方程:x2+6x+4=0？議一議(1)觀察(x+3)2=5與這個方程有什么關系？如何3磨刀不誤砍柴工因式分解的完全平方公式完全平方式磨刀不誤砍柴工因式分解的完全平方公式完全平方式4填一填它們之間有什么關系?填一填它們之間有什么關系?5總結歸律:

對于x2+px,再添上一次項系數(shù)一半的平方,就能配出一個含未知數(shù)的一次式的完全平方式.表達了從特殊到一般的數(shù)學思想方法總結歸律:對于x2+px,再添上一次項系數(shù)一半的平方6把完全平方公式從右邊到左邊地使用，填上適當?shù)臄?shù)，使以下等式成立：

＝(x－

)2

＝(x+

)2

－

＋４＝(x＋

)2

－

.做一做93939935課本P10做一做：把完全平方公式7把以下二次多項式配方：〔1〕x2+2x－5;〔2〕x2－4x+1;解:〔1〕x2+2x－5;＝x2+2x＋12－12－5;＝〔x＋１〕2－6.你能解決第２個試題嗎？我相信：你能行！例5把以下二次多項式配方：〔1〕x2+2x－5;〔2〕x2－48探索求解下述方程怎樣把該方程的左邊寫成〔x+)2－=0的形式，其中減去的正數(shù),而對于這個方程，我們就可以應因式分解法或直接開平方法求解探究探索求解下述方程怎樣把該方程的左邊寫成〔x+9對于方程我們就可以應用因式分解法或直接開平方法求解方法：在原方程的左邊加上一次項系數(shù)一半的平方，為了保持相等，應當再減去這個數(shù)，使得含有未知數(shù)的項在一個完全平方式里，這種做法叫做配方.配方后的就可以用因式分解法或直接開平方法求解方程，這樣的方法叫做配方法.探究對于方程我們就可以應用因式分解法或直接開平方法求解方法：在原10移項兩邊加上32,使左邊配成完全平方式左邊寫成完全平方的形式開平方變成了(x+h)2=k的形式體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想移項兩邊加上32,使左邊配成完全平方式左邊寫成完全平方的形式11配方法用配方法解一元二次方程的步驟:1.移項:把常數(shù)項移到方程的右邊;2.配方:方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方;3.變形:方程左邊分解因式,右邊合并同類項4.開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;5.求解:解一元一次方程;6.定解:寫出原方程的解.總結配方法用配方法解一元二次方程的步驟:1.移項:把常數(shù)項移到方12解以下方程解：例6把原方程的左邊配方，得既把方程左邊因式分解，得由此得出解得解以下方程解：例6把原方程的左邊配方，得既把13解方程解方程14練習1、解以下方程練習1、解以下方程152.用配方法說明：不管k取何實數(shù)，多項式k2－3k＋5的值必定大于零.2.用配方法說明：不管k取何實數(shù)，多項式k2－3k＋5的值必16小結：解一元二次方程的根本思路把原方程變?yōu)?x+h)2＝k的形式(其中h、k是常數(shù)〕。當k≥0時，兩邊同時開平方，這樣原方程就轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程。當k<0時，原方程的解又如何？二次方程一次方程例：小結：把原方程變?yōu)?x+h)2＝k的形式(其中17拓展：把方程x2-3x+p=0配方得到(x+m)2=(1)求常數(shù)p,m的值；(2)求方程的解。拓展：把方程x2-3x+p=0配方得到182.2.2配方法解一元二次方程2.2.2配方法解一元二次方程19回憶與思考1.利用直接開平方法解以下方程(1)x2-6=0(2)(x+3)2=52.能利用直接開平方法求解的一元二次方程具有什么特征?回憶與思考1.利用直接開平方法解以下方程(1)x2-6=20議一議(1)觀察(x+3)2=5與這個方程有什么關系？(2)你能將方程轉(zhuǎn)化成〔x+h)2=k(k≥0)的形式嗎?如何解方程:x2+6x+4=0？議一議(1)觀察(x+3)2=5與這個方程有什么關系？如何21磨刀不誤砍柴工因式分解的完全平方公式完全平方式磨刀不誤砍柴工因式分解的完全平方公式完全平方式22填一填它們之間有什么關系?填一填它們之間有什么關系?23總結歸律:

對于x2+px,再添上一次項系數(shù)一半的平方,就能配出一個含未知數(shù)的一次式的完全平方式.表達了從特殊到一般的數(shù)學思想方法總結歸律:對于x2+px,再添上一次項系數(shù)一半的平方24把完全平方公式從右邊到左邊地使用，填上適當?shù)臄?shù)，使以下等式成立：

＝(x－

)2

＝(x+

)2

－

＋４＝(x＋

)2

－

.做一做93939935課本P10做一做：把完全平方公式25把以下二次多項式配方：〔1〕x2+2x－5;〔2〕x2－4x+1;解:〔1〕x2+2x－5;＝x2+2x＋12－12－5;＝〔x＋１〕2－6.你能解決第２個試題嗎？我相信：你能行！例5把以下二次多項式配方：〔1〕x2+2x－5;〔2〕x2－426探索求解下述方程怎樣把該方程的左邊寫成〔x+)2－=0的形式，其中減去的正數(shù),而對于這個方程，我們就可以應因式分解法或直接開平方法求解探究探索求解下述方程怎樣把該方程的左邊寫成〔x+27對于方程我們就可以應用因式分解法或直接開平方法求解方法：在原方程的左邊加上一次項系數(shù)一半的平方，為了保持相等，應當再減去這個數(shù)，使得含有未知數(shù)的項在一個完全平方式里，這種做法叫做配方.配方后的就可以用因式分解法或直接開平方法求解方程，這樣的方法叫做配方法.探究對于方程我們就可以應用因式分解法或直接開平方法求解方法：在原28移項兩邊加上32,使左邊配成完全平方式左邊寫成完全平方的形式開平方變成了(x+h)2=k的形式體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想移項兩邊加上32,使左邊配成完全平方式左邊寫成完全平方的形式29配方法用配方法解一元二次方程的步驟:1.移項:把常數(shù)項移到方程的右邊;2.配方:方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方;3.變形:方程左邊分解因式,右邊合并同類項4.開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;5.求解:解一元一次方程;6.定解:寫出原方程的解.總結配方法用配方法解一元二次方程的步驟:1.移項:把常數(shù)項移到方30解以下方程解：例6把原方程的左邊配方，得既把方程左邊因式分解，得由此得出解得解以下方程解：例6把原方程的左邊配方，得既把31解方程解方程32練習1、解以下方程練習1、解以下方程332.用配方法說明：不管k取何實數(shù)，多項式k2－3k＋5的值必定大于零.2.用配方法說明：不管k取何實數(shù)，多項式k2－3k＋5的值必34小結：解一元二次方程的根本思路把原方程變?yōu)?x+h)2＝k的形式(其中h、k是常數(shù)〕。