2023年安徽省六安市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2023年安徽省六安市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

8.

A.

B.

C.

D.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

12.

13.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

14.a.一定有定義b.一定無(wú)定義c.d.可以有定義，也可以無(wú)定義

15.

16.

17.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)18.A.A.

B.

C.

D.

19.A.

B.

C.

D.

20.

二、填空題(10題)21.

22.23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、計(jì)算題(5題)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.37.

38.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xlnx，求∫xf'(x)dx。

39.

40.求函數(shù)y=x3-2x2的單調(diào)區(qū)間、極值及此函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.A

2.D

3.A

4.B

5.B

6.A

7.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計(jì)算即可．

8.A此題暫無(wú)解析

9.A

10.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

11.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫(xiě)成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

12.C

13.D

14.D

15.e-2/3

16.A

17.D

18.D

19.A

20.D

21.22.應(yīng)填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是有理分式的積分法．

簡(jiǎn)單有理函數(shù)的積分，經(jīng)常將其寫(xiě)成一個(gè)整式與一個(gè)分式之和，或?qū)懗蓛蓚€(gè)分式之和(如本題)，再進(jìn)行積分．

23.

24.

25.026.0

27.1/5tan5x+C

28.