簡(jiǎn)單線性回歸案例課件

建立我國(guó)1978-2019年最終消費(fèi)支出與國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值之間的回歸模型，進(jìn)行參數(shù)以及總體的顯著性檢驗(yàn)，并對(duì)經(jīng)濟(jì)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。建立我國(guó)1978-2019年最終消費(fèi)支出與國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值之間的1一、統(tǒng)計(jì)分析1、圖形分析：在估計(jì)模型前，可以借助圖形可以直觀觀察經(jīng)濟(jì)變量的變動(dòng)規(guī)律和相關(guān)關(guān)系。2、相關(guān)性分析3、因果關(guān)系分析一、統(tǒng)計(jì)分析1、圖形分析：在估計(jì)模型前，可以借助圖形可以直觀2二、模型實(shí)際操作在Eviews對(duì)話框中，點(diǎn)擊Quick菜單中EquationEstimation選項(xiàng),在Equationspecification對(duì)話框中鍵入變量ycx，其中的c是指一個(gè)常量。然后在Estimationsettings對(duì)話框中method（方法）下選擇LS-LeastSquares(NLSandARMA)，即最小二乘法。sample（樣本）中的19782019表示的是起止年份。lsgdpccons二、模型實(shí)際操作在Eviews對(duì)話框中，點(diǎn)擊Quick菜單中3簡(jiǎn)單線性回歸案例課件4三、輸出結(jié)果說(shuō)明回歸系數(shù)（coefficient）：每個(gè)系數(shù)乘相應(yīng)的解釋變量就形成了對(duì)被解釋變量的最佳預(yù)測(cè)。系數(shù)度量的是它所對(duì)應(yīng)的解釋變量對(duì)于預(yù)測(cè)的貢獻(xiàn)。C的系數(shù)序列是回歸中的常數(shù)項(xiàng)或截距項(xiàng)，它表示所有其他解釋變量取零時(shí)預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)水平。其他參數(shù)可以解釋為對(duì)應(yīng)解釋變量和被解釋變量之間的斜率關(guān)系。三、輸出結(jié)果說(shuō)明回歸系數(shù)（coefficient）：每個(gè)系數(shù)5標(biāo)準(zhǔn)差（std.error,SE）：主要用于衡量回歸系數(shù)的統(tǒng)計(jì)可靠性。標(biāo)準(zhǔn)誤差越大，回歸系數(shù)估計(jì)值越不可靠。根據(jù)回歸理論，回歸系數(shù)的真值位于系數(shù)估計(jì)值一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差之間的概率大約為2/3，位于兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi)的概率大約為95%。T統(tǒng)計(jì)量（t-Statistic）：這是在假設(shè)檢驗(yàn)中用來(lái)檢驗(yàn)系數(shù)是否等于某一特定值的統(tǒng)計(jì)量。T統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)的是某個(gè)系數(shù)是否為零（即該變量是否不存在于回歸模型中），它等于系數(shù)與其標(biāo)準(zhǔn)誤差之比。如果t統(tǒng)計(jì)量的值大于1，則該系數(shù)的真值至少有2/3的可能性不為零，如果t統(tǒng)計(jì)量的值大于2，則該系數(shù)的真值至少有95%的可能性不為零。標(biāo)準(zhǔn)差（std.error,SE）：主要用于衡量回歸系數(shù)的統(tǒng)6雙側(cè)概率（prob)：此列顯示了在t分布中取得前一列的t統(tǒng)計(jì)量的概率。通過(guò)這一信息可以方便地分辨出是拒絕還是接受系數(shù)真值為零的假設(shè)。在正常情況下，概率低于0.05即可認(rèn)為對(duì)應(yīng)系數(shù)顯著不為零?？蓻Q系數(shù)（R-squared）：R2衡量的是在樣本范圍內(nèi)用回歸來(lái)預(yù)測(cè)被解釋變量的好壞程度。R2=1說(shuō)明回歸擬合很完美，若R2=0，則回歸擬合程度較差，R2是被解釋變量能夠被解釋變量所解釋的部分。注意，如果回歸沒(méi)有截距項(xiàng)或常數(shù)項(xiàng)，R2可能是負(fù)值。雙側(cè)概率（prob)：此列顯示了在t分布中取得前一列的t統(tǒng)計(jì)7調(diào)整的可決系數(shù)（adjustedR-squared）：它與R2相當(dāng)接近，只是在方差的度量上有微小差異，數(shù)值比R2小?；貧w標(biāo)準(zhǔn)誤差（SEofregression）：這是一個(gè)對(duì)預(yù)測(cè)誤差大小的總體度量。它和被解釋變量的單位相同，是對(duì)殘差大小的度量。大約2/3的殘差將落在正負(fù)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)誤差的范圍內(nèi)，而95%的殘差將落在正負(fù)兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)殘差的范圍內(nèi)。殘差平方和（Sumsquaredresid):它是殘差的平方和，可以用作一些檢驗(yàn)的輸入值。調(diào)整的可決系數(shù)（adjustedR-squared）：它與8對(duì)數(shù)似然估計(jì)值（Loglikelihood）：這是在系數(shù)估計(jì)值的基礎(chǔ)上對(duì)對(duì)數(shù)似然函數(shù)的估計(jì)值（假定誤差服從正態(tài)分布）。可以通過(guò)觀察方程的約束式和非約束式的對(duì)數(shù)似然估計(jì)值的差異來(lái)進(jìn)行似然比檢驗(yàn)。DW統(tǒng)計(jì)量（Durbin-Watsonstat）：這是對(duì)序列相關(guān)性進(jìn)行檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量，如果它比2小很多。則證明這個(gè)序列正相關(guān)。對(duì)數(shù)似然估計(jì)值（Loglikelihood）：這是在系數(shù)估9赤池信息準(zhǔn)則（Akaikeinfocriterion）：即AIC，它對(duì)方程中的滯后項(xiàng)數(shù)選擇提供指導(dǎo)。它是在殘差平方和的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。在特定條件下，可以通過(guò)選擇是AIC達(dá)到最小的方式來(lái)選擇最優(yōu)滯后分布的長(zhǎng)度，AIC的值越小越好。施瓦茨準(zhǔn)則（Schwarzcriterion）：與AIC類似，它們具有基本相同的解釋。赤池信息準(zhǔn)則（Akaikeinfocriterion）：10F統(tǒng)計(jì)量（F-Statistic）：這是對(duì)回歸式中的所有系數(shù)均為零（除截距項(xiàng)或常數(shù)項(xiàng)）的假設(shè)檢驗(yàn)。如果F統(tǒng)計(jì)量超過(guò)了臨界值，那么至少有一個(gè)系數(shù)可能不為0。例如，如果有三個(gè)解釋變量和100個(gè)觀測(cè)值，則F統(tǒng)計(jì)量大于2.7將表明在至少95%的可能性上這三個(gè)變量中的一個(gè)或多個(gè)不為0。根據(jù)F統(tǒng)計(jì)量下一行給出的概率也可以方便地進(jìn)行這項(xiàng)檢驗(yàn)，如果概率值小于0.05，則說(shuō)明至少有一個(gè)解釋變量的回歸系數(shù)不為零。F統(tǒng)計(jì)量（F-Statistic）：這是對(duì)回歸式中的所有系數(shù)11一元線性回歸模型的結(jié)果分析樣本回歸方程為：s=(1045.4810.009607)t=(3.60882452.04354)R2=0.989407F=2807.530DW=0.112499SE=4322.578一元線性回歸模型的結(jié)果分析12四、模型檢驗(yàn)1、經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)就是根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論判斷估計(jì)參數(shù)的正負(fù)號(hào)是否合理，大小是否適當(dāng)。經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)要求具備較為扎實(shí)的經(jīng)濟(jì)理論基礎(chǔ)。就本例而言，收入增加會(huì)帶動(dòng)消費(fèi)增加，邊際消費(fèi)傾向的取值范圍為0~1，回歸方程中X的系數(shù)表示邊際消費(fèi)傾向，回歸結(jié)果為0.49957，符合經(jīng)濟(jì)理論中的絕對(duì)收入假說(shuō)，表示我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值每增加100億元，最終消費(fèi)支出平均增加49.957億元。常數(shù)項(xiàng)3772.956表示自發(fā)消費(fèi)，自發(fā)消費(fèi)應(yīng)該大于零，回歸結(jié)果與經(jīng)濟(jì)理論相符。四、模型檢驗(yàn)1、經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)132、估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差評(píng)價(jià)估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差是根據(jù)樣本資料計(jì)算的，用來(lái)反映被解釋變量的實(shí)際值與估計(jì)值的平均誤差程度的指標(biāo)，SE越大，則回歸直線的精度越低；反之，則越高，代表性越好。當(dāng)SE=0時(shí)，表示所有的樣本點(diǎn)都落在回歸直線上，解釋變量之間的表現(xiàn)為函數(shù)關(guān)系。本例中，SE=4322.578，即估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差為4322.578億元，它代表我國(guó)最終消費(fèi)支出估計(jì)值與實(shí)際值之間的平均誤差為4322.578億元。2、估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差評(píng)價(jià)143、擬合優(yōu)度檢驗(yàn)擬合優(yōu)度是指樣本回歸直線與樣本觀測(cè)數(shù)據(jù)之間的擬合程度，用樣本決定系數(shù)的大小來(lái)表示。決定系數(shù)用來(lái)描述解釋變量對(duì)被解釋變量的解釋程度。就本例而言，R2=0.989407，說(shuō)明本?；貧w直線的解釋能力為98.9407％，表示我國(guó)最終消費(fèi)支出Y的總變差中，由解釋變量國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值X解釋的部分占98.9407％，或者說(shuō)，我國(guó)最終消費(fèi)支出變動(dòng)的98.9407％可由樣本回歸直線作出解釋，模型的擬合優(yōu)度較高。3、擬合優(yōu)度檢驗(yàn)154、顯著性檢驗(yàn)顯著性檢驗(yàn)有兩種方法，第一個(gè)方法為T檢驗(yàn)，第二個(gè)方法為P值法。（1）T檢驗(yàn)對(duì)于b0和b1，t統(tǒng)計(jì)量分別為3.608824和52.04354。給定α＝0.5，查t分布表，在自由度為n-2＝29下，臨界值tα/2(29)=2.0452。因?yàn)?，所以、顯著不為零。（2）P值法看圖2.2.20表格中的Prob.列，表示參數(shù)估計(jì)值T檢驗(yàn)對(duì)應(yīng)的P值，如果P值小于0.05，說(shuō)明在顯著水平為0.05時(shí)，參數(shù)顯著不為0。常數(shù)項(xiàng)C對(duì)應(yīng)的P值為0.0011<0.05，所以顯著不為零；解釋變量X對(duì)應(yīng)P值為0.0000<0.05，所以顯著不為零。圖2.2.20最后一行中Prob(F-statistic)是F檢驗(yàn)對(duì)應(yīng)的P值，0.000000<0.05，說(shuō)明回歸方程顯著成立。這就說(shuō)明國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值與最終消費(fèi)支出之間確實(shí)具有顯著的線性關(guān)系。4、顯著性檢驗(yàn)16五、模型預(yù)測(cè)在估計(jì)出的“Equation”框里選“Forecast”項(xiàng)，Eviews將自動(dòng)計(jì)算出樣本估計(jì)期內(nèi)的被解釋變量的擬合值，擬合變量默認(rèn)為YF。五、模型預(yù)測(cè)在估計(jì)出的“Equation”框里選“Forec17單擊Equation窗口中的“Resids”按鈕，將顯示模型的擬合圖和殘差圖單擊Equation窗口中的“Resids”按鈕，將顯示模型18單擊Equation窗口中的“View”下的“Acutal,Fitted,Residual”項(xiàng)下的“Acutal,Fitted,ResidualTable”按鈕，可以得到擬合值和殘差的有關(guān)結(jié)果單擊Equation窗口中的“View”下的“Acutal,19若2009年中國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為335353億元，下面我們來(lái)預(yù)測(cè)2009年我國(guó)最終消費(fèi)支出。在workfile窗口上點(diǎn)擊Proc下面的Structure/ResizeCurrentpage?；蚴褂妹頴xpandstartend。在Workfile：Untitled對(duì)話框中雙擊X（解釋變量），將第32個(gè)x值輸入（本例中數(shù)值為335353，有時(shí)可能需要點(diǎn)擊“Edit+/-”按鈕）打開(kāi)Equation對(duì)話框，點(diǎn)擊“Forecast”，可以修改預(yù)測(cè)值保存的名稱（默認(rèn)Yf），點(diǎn)擊確認(rèn)即可得到預(yù)測(cè)值序列Yf。從Workfile對(duì)話框中雙擊YF，就可得到Eviews軟件自動(dòng)計(jì)算出預(yù)測(cè)結(jié)果。若2009年中國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為335353億元，下面我們來(lái)預(yù)20謝謝！21謝謝！212222建立我國(guó)1978-2019年最終消費(fèi)支出與國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值之間的回歸模型，進(jìn)行參數(shù)以及總體的顯著性檢驗(yàn)，并對(duì)經(jīng)濟(jì)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。建立我國(guó)1978-2019年最終消費(fèi)支出與國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值之間的23一、統(tǒng)計(jì)分析1、圖形分析：在估計(jì)模型前，可以借助圖形可以直觀觀察經(jīng)濟(jì)變量的變動(dòng)規(guī)律和相關(guān)關(guān)系。2、相關(guān)性分析3、因果關(guān)系分析一、統(tǒng)計(jì)分析1、圖形分析：在估計(jì)模型前，可以借助圖形可以直觀24二、模型實(shí)際操作在Eviews對(duì)話框中，點(diǎn)擊Quick菜單中EquationEstimation選項(xiàng),在Equationspecification對(duì)話框中鍵入變量ycx，其中的c是指一個(gè)常量。然后在Estimationsettings對(duì)話框中method（方法）下選擇LS-LeastSquares(NLSandARMA)，即最小二乘法。sample（樣本）中的19782019表示的是起止年份。lsgdpccons二、模型實(shí)際操作在Eviews對(duì)話框中，點(diǎn)擊Quick菜單中25簡(jiǎn)單線性回歸案例課件26三、輸出結(jié)果說(shuō)明回歸系數(shù)（coefficient）：每個(gè)系數(shù)乘相應(yīng)的解釋變量就形成了對(duì)被解釋變量的最佳預(yù)測(cè)。系數(shù)度量的是它所對(duì)應(yīng)的解釋變量對(duì)于預(yù)測(cè)的貢獻(xiàn)。C的系數(shù)序列是回歸中的常數(shù)項(xiàng)或截距項(xiàng)，它表示所有其他解釋變量取零時(shí)預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)水平。其他參數(shù)可以解釋為對(duì)應(yīng)解釋變量和被解釋變量之間的斜率關(guān)系。三、輸出結(jié)果說(shuō)明回歸系數(shù)（coefficient）：每個(gè)系數(shù)27標(biāo)準(zhǔn)差（std.error,SE）：主要用于衡量回歸系數(shù)的統(tǒng)計(jì)可靠性。標(biāo)準(zhǔn)誤差越大，回歸系數(shù)估計(jì)值越不可靠。根據(jù)回歸理論，回歸系數(shù)的真值位于系數(shù)估計(jì)值一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差之間的概率大約為2/3，位于兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi)的概率大約為95%。T統(tǒng)計(jì)量（t-Statistic）：這是在假設(shè)檢驗(yàn)中用來(lái)檢驗(yàn)系數(shù)是否等于某一特定值的統(tǒng)計(jì)量。T統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)的是某個(gè)系數(shù)是否為零（即該變量是否不存在于回歸模型中），它等于系數(shù)與其標(biāo)準(zhǔn)誤差之比。如果t統(tǒng)計(jì)量的值大于1，則該系數(shù)的真值至少有2/3的可能性不為零，如果t統(tǒng)計(jì)量的值大于2，則該系數(shù)的真值至少有95%的可能性不為零。標(biāo)準(zhǔn)差（std.error,SE）：主要用于衡量回歸系數(shù)的統(tǒng)28雙側(cè)概率（prob)：此列顯示了在t分布中取得前一列的t統(tǒng)計(jì)量的概率。通過(guò)這一信息可以方便地分辨出是拒絕還是接受系數(shù)真值為零的假設(shè)。在正常情況下，概率低于0.05即可認(rèn)為對(duì)應(yīng)系數(shù)顯著不為零?？蓻Q系數(shù)（R-squared）：R2衡量的是在樣本范圍內(nèi)用回歸來(lái)預(yù)測(cè)被解釋變量的好壞程度。R2=1說(shuō)明回歸擬合很完美，若R2=0，則回歸擬合程度較差，R2是被解釋變量能夠被解釋變量所解釋的部分。注意，如果回歸沒(méi)有截距項(xiàng)或常數(shù)項(xiàng)，R2可能是負(fù)值。雙側(cè)概率（prob)：此列顯示了在t分布中取得前一列的t統(tǒng)計(jì)29調(diào)整的可決系數(shù)（adjustedR-squared）：它與R2相當(dāng)接近，只是在方差的度量上有微小差異，數(shù)值比R2小?；貧w標(biāo)準(zhǔn)誤差（SEofregression）：這是一個(gè)對(duì)預(yù)測(cè)誤差大小的總體度量。它和被解釋變量的單位相同，是對(duì)殘差大小的度量。大約2/3的殘差將落在正負(fù)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)誤差的范圍內(nèi)，而95%的殘差將落在正負(fù)兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)殘差的范圍內(nèi)。殘差平方和（Sumsquaredresid):它是殘差的平方和，可以用作一些檢驗(yàn)的輸入值。調(diào)整的可決系數(shù)（adjustedR-squared）：它與30對(duì)數(shù)似然估計(jì)值（Loglikelihood）：這是在系數(shù)估計(jì)值的基礎(chǔ)上對(duì)對(duì)數(shù)似然函數(shù)的估計(jì)值（假定誤差服從正態(tài)分布）?？梢酝ㄟ^(guò)觀察方程的約束式和非約束式的對(duì)數(shù)似然估計(jì)值的差異來(lái)進(jìn)行似然比檢驗(yàn)。DW統(tǒng)計(jì)量（Durbin-Watsonstat）：這是對(duì)序列相關(guān)性進(jìn)行檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量，如果它比2小很多。則證明這個(gè)序列正相關(guān)。對(duì)數(shù)似然估計(jì)值（Loglikelihood）：這是在系數(shù)估31赤池信息準(zhǔn)則（Akaikeinfocriterion）：即AIC，它對(duì)方程中的滯后項(xiàng)數(shù)選擇提供指導(dǎo)。它是在殘差平方和的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。在特定條件下，可以通過(guò)選擇是AIC達(dá)到最小的方式來(lái)選擇最優(yōu)滯后分布的長(zhǎng)度，AIC的值越小越好。施瓦茨準(zhǔn)則（Schwarzcriterion）：與AIC類似，它們具有基本相同的解釋。赤池信息準(zhǔn)則（Akaikeinfocriterion）：32F統(tǒng)計(jì)量（F-Statistic）：這是對(duì)回歸式中的所有系數(shù)均為零（除截距項(xiàng)或常數(shù)項(xiàng)）的假設(shè)檢驗(yàn)。如果F統(tǒng)計(jì)量超過(guò)了臨界值，那么至少有一個(gè)系數(shù)可能不為0。例如，如果有三個(gè)解釋變量和100個(gè)觀測(cè)值，則F統(tǒng)計(jì)量大于2.7將表明在至少95%的可能性上這三個(gè)變量中的一個(gè)或多個(gè)不為0。根據(jù)F統(tǒng)計(jì)量下一行給出的概率也可以方便地進(jìn)行這項(xiàng)檢驗(yàn)，如果概率值小于0.05，則說(shuō)明至少有一個(gè)解釋變量的回歸系數(shù)不為零。F統(tǒng)計(jì)量（F-Statistic）：這是對(duì)回歸式中的所有系數(shù)33一元線性回歸模型的結(jié)果分析樣本回歸方程為：s=(1045.4810.009607)t=(3.60882452.04354)R2=0.989407F=2807.530DW=0.112499SE=4322.578一元線性回歸模型的結(jié)果分析34四、模型檢驗(yàn)1、經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)就是根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論判斷估計(jì)參數(shù)的正負(fù)號(hào)是否合理，大小是否適當(dāng)。經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)要求具備較為扎實(shí)的經(jīng)濟(jì)理論基礎(chǔ)。就本例而言，收入增加會(huì)帶動(dòng)消費(fèi)增加，邊際消費(fèi)傾向的取值范圍為0~1，回歸方程中X的系數(shù)表示邊際消費(fèi)傾向，回歸結(jié)果為0.49957，符合經(jīng)濟(jì)理論中的絕對(duì)收入假說(shuō)，表示我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值每增加100億元，最終消費(fèi)支出平均增加49.957億元。常數(shù)項(xiàng)3772.956表示自發(fā)消費(fèi)，自發(fā)消費(fèi)應(yīng)該大于零，回歸結(jié)果與經(jīng)濟(jì)理論相符。四、模型檢驗(yàn)1、經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)352、估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差評(píng)價(jià)估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差是根據(jù)樣本資料計(jì)算的，用來(lái)反映被解釋變量的實(shí)際值與估計(jì)值的平均誤差程度的指標(biāo)，SE越大，則回歸直線的精度越低；反之，則越高，代表性越好。當(dāng)SE=0時(shí)，表示所有的樣本點(diǎn)都落在回歸直線上，解釋變量之間的表現(xiàn)為函數(shù)關(guān)系。本例中，SE=4322.578，即估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差為4322.578億元，它代表我國(guó)最終消費(fèi)支出估計(jì)值與實(shí)際值之間的平均誤差為4322.578億元。2、估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差評(píng)價(jià)363、擬合優(yōu)度檢驗(yàn)擬合優(yōu)度是指樣本回歸直線與樣本觀測(cè)數(shù)據(jù)之間的擬合程度，用樣本決定系數(shù)的大小來(lái)表示。決定系數(shù)用來(lái)描述解釋變量對(duì)被解釋變量的解釋程度。就本例而言，R2=0.989407，說(shuō)明本?；貧w直線的解釋能力為98.9407％，表示我國(guó)最終消費(fèi)支出Y的總變差中，由解釋變量國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值X解釋的部分占98.9407％，或者說(shuō)，我國(guó)最終消費(fèi)支出變動(dòng)的98.9407％可由樣本回歸直線作出解釋，模型的擬合優(yōu)度較高。3、擬合優(yōu)度檢驗(yàn)374、顯著性檢驗(yàn)顯著性檢驗(yàn)有兩種方法，第一個(gè)方法為T檢驗(yàn)，第二個(gè)方法為P值法。（1）T檢驗(yàn)對(duì)于b0和b1，t統(tǒng)計(jì)量分別為3.608824和52.04354。給定α＝0.5，查t分布表，在自由度為n-2＝29下，臨界值tα/2(29)=2.0452。因?yàn)?，所以、顯著不為零。（2）P值法看圖2.2.20表格中的Prob.列，表示參數(shù)估計(jì)值T檢驗(yàn)對(duì)應(yīng)的P值，如果P值小于0.05，說(shuō)明在顯著水平為0.05時(shí)，參數(shù)顯著不為0。常數(shù)項(xiàng)C對(duì)應(yīng)的P值為0.0011<0.05，所以顯著不為零；解釋變量X對(duì)應(yīng)P值為0.0000<0