廣東省高考數(shù)學(xué)文科復(fù)習(xí)專題突破易錯(cuò)易漏易混題集課件

專題突破8易錯(cuò)、易漏、易混題集專題突破8易錯(cuò)、易漏、易混題集1

一集合1．審題不慎例1：設(shè)集合M＝{直線}，P＝{圓}，則集合M∩P中的元素的個(gè)數(shù)為()A．0B．1C．2D．0或1或2

[錯(cuò)因]因?yàn)橹本€與圓的位置關(guān)系有三種，即交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為0或1或2個(gè)，所以M∩P中的元素的個(gè)數(shù)為0或1或2.故選D.

[正解]本題的失誤是由于審題不慎引起的，誤認(rèn)為集合M，P就是直線與圓，從而錯(cuò)用直線與圓的位置關(guān)系解題．實(shí)際上，M，P表示元素分別為直線和圓的兩個(gè)集合，它們沒有公共元素．故選A.

答案：A 一集合素的個(gè)數(shù)為()A．0B．1C．2D．0或1或22．分不清集合的元素

等于()A．{y|y＞1}B．{y|y≥1}C．{y|y>0}D．{y|y≥0}

交集，錯(cuò)選A或B.實(shí)際上是求兩函數(shù)的值域的交集．

[正解]∵集合中的代表元素為y，∴兩集合表示兩函數(shù)的值

∴M∩P＝{y|y＞0}．故選C.

答案：C2．分不清集合的元素等于()A．{y|y＞1}B．{y|y33．忽視集合的三要素例3：已知集合A＝{1,3，a}，B＝{1，a2－a＋1}，且B?A，則a＝________.[錯(cuò)因]沒有考慮元素的互異性．[正解]由a2－a＋1＝3，∴a＝－1或a＝2，經(jīng)檢驗(yàn)符合．由a2－a＋1＝a，得a＝1，但集合中有相同元素，舍去，故a＝－1或2.

答案：－1或

23．忽視集合的三要素例3：已知集合A＝{1,3，a}，B44．忽略空集情形例4：若集合A＝{x|x2＋x－6＝0}，B＝{x|mx＋1＝0}，且BA，求m的值．[錯(cuò)因]當(dāng)B?A時(shí)，要特別注意B＝?的情況；分類討論時(shí)，要結(jié)合實(shí)際，且做到不重不漏．[正解]A＝{x|x2＋x－6＝0}＝{－3,2}．∵BA，∴B＝?，或B＝{－3}或B＝{2}．即mx＋1＝0無解，或解為－3或2.當(dāng)mx＋1＝0無解時(shí)，m＝0；4．忽略空集情形例4：若集合A＝{x|x2＋x－6＝0}5廣東省高考數(shù)學(xué)文科復(fù)習(xí)專題突破易錯(cuò)易漏易混題集課件6【突破訓(xùn)練】1．設(shè)集合M＝{x|x＝5－4a＋a2，a∈R}，N＝{y|y＝4b2＋4b＋2，b∈R}，則下列關(guān)系中正確的是()A．M＝NB．M?NC．M?ND．M∈N

解析：集合M＝{x|x＝5－4a＋a2，a∈R}＝{x|x＝(a－2)2＋1，a∈R}＝{x|x≥1}，

N＝{y|y＝4b2＋4b＋2，b∈R}＝{y|y＝(2b＋1)2＋1，b∈R}＝{y|y≥1}．∴M＝N.A【突破訓(xùn)練】4b＋2，b∈R}，則下列關(guān)系中正確的是()A．72．已知集合A＝{(x，y)|y＝sinx}，集合B＝{(x，y)|y＝tanx}，則A∩B＝()A．{(0,0)}B.C．{(kπ，0)}D．?3．已知集合A＝{x|x＝2n－1，n∈Z}，B＝{x|x2－4x<0}，則A∩B＝()A．{1}B．{x|1＜x＜4}C．{1,3}D．{1,2,3,4}解析：集合A表示奇數(shù)集，集合B＝{x|0<x<4}．CC2．已知集合A＝{(x，y)|y＝sinx}，集合B＝{8

二簡易邏輯1．邏輯語言認(rèn)識不清例1：下列命題中的假命題是()[錯(cuò)因]對邏輯語言“任意”、“存在”認(rèn)識不清．[正解]對于C選項(xiàng)x＝－1時(shí)，x3＝－1，故選C.答案：CA．?x∈R，lgx＝0B．?x∈R，tanx＝1C．?x∈R，x3＞0D．?x∈R,2x＞0 二簡易邏輯例1：下列命題中的假命題是()[錯(cuò)因]對邏輯92．沒有分清“或”與“且”的否定例2：設(shè)原命題是“已知a，b，c，d是實(shí)數(shù)，若a＝b，c＝d，則a＋c＝b＋d”，則它的逆否命題是()

A．已知a，b，c，d是實(shí)數(shù)，若a＋c≠b＋d，則a≠b且c≠d

B．已知a，b，c，d是實(shí)數(shù)，若a＋c≠b＋d，則a≠b或c≠d

C．若a＋c≠b＋d，則a，b，c，d不是實(shí)數(shù)，且a≠b，c≠d

D．以上全不對2．沒有分清“或”與“且”的否定＝d，則a＋c＝b＋d”，10[錯(cuò)因]沒有分清“且”的否定是“或”，“或”的否定是“且”，錯(cuò)選A.[正解]逆否命題是“已知a，b，c，d是實(shí)數(shù)，若a＋c≠b＋d，則a≠b或c≠d”．答案：B[錯(cuò)因]沒有分清“且”的否定是“或”，“或”的否定是“且”，113．充要條件

)2)x＋(m＋2)y－3＝0相互垂直”的( A．充分必要條件

B．充分而不必要條件

C．必要而不充分條件

D．既不充分也不必要條件3．充要條件)2)x＋(m＋2)y－3＝0相互垂直”的(12[正解]當(dāng)m＝時(shí)兩直線垂直．兩直線垂直時(shí)m＝或m＝－2.故選B.

答案：B[正解]當(dāng)m＝時(shí)兩直線垂直．兩直線垂直時(shí)m＝或m＝－213【突破訓(xùn)練】1．已知命題p：?x∈R，x2＋2ax＋a≤0.若命題p是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A．a(chǎn)＜或a＞1C．0≤a≤1B．a(chǎn)≤0或a≥1D．0＜a＜1Dx2＋2ax＋a＞0恒成立?Δ＝4a2－4a＜0?0＜a＜1.【突破訓(xùn)練】題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A．a(chǎn)＜或a＞142．下列四個(gè)命題中，其中為真命題的是()

解析：由于?x∈R

都有x2≥0，因而有x2＋3≥3，故A錯(cuò)；由于0∈N，當(dāng)x＝0時(shí)，x2≥1不成立，故B錯(cuò)；由于－1∈Z，當(dāng)x＝－1時(shí)，x5<1，故C對；由于使x2＝3成立的數(shù)只有±，而它們都不是有理數(shù)，因此沒有任何一個(gè)有理數(shù)的平方能等于3，故D錯(cuò)．CA．?x∈R，x2＋3<0B．?x∈N，x2≥1C．?x∈Z，使x5<1D．?x∈Q，x2＝32．下列四個(gè)命題中，其中為真命題的是() 解析：由于?x∈R153．一元二次方程ax2＋2x＋1＝0(a≠0)有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根的充分不必要條件是()A．a(chǎn)＜0C．a(chǎn)＜－1

B．a(chǎn)＞0D．a(chǎn)＞1C3．一元二次方程ax2＋2x＋1＝0(a≠0)有一個(gè)正根和16

三函數(shù)部分1．不了解函數(shù)定義域的內(nèi)涵例1：若函數(shù)y＝f(x)的定義域是[0,2]，則函數(shù)g(x)＝

的定義域是________.

[錯(cuò)因]不理解抽象函數(shù)定義域的內(nèi)涵．錯(cuò)解x∈[0,1)∪(1,4]．

[正解]因?yàn)閒(x)的定義域?yàn)閇0,2]，所以對g(x)，0≤2x≤2但x≠1，故x∈[0,1)．

答案：[0,1) 三函數(shù)部分例1：若函數(shù)y＝f(x)的定義域是[0,2172．判斷函數(shù)奇偶性時(shí)沒有考慮函數(shù)的定義域例2：給出四個(gè)函數(shù)：；②y＝lg(2－x)－lg(2＋x);③y＝lg[(x＋2)(x－2)];④y＝lg(x＋2)＋lg(x－2)，其中奇函數(shù)是________，偶函數(shù)是________．

[錯(cuò)因]判斷函數(shù)的奇偶性時(shí)沒有考慮定義域要關(guān)于“0”對稱．

[正解]①②的定義域相同，均為(－2,2)，且均有f(－x)＝－f(x)，所以都是奇函數(shù)；③的定義域?yàn)?－∞，－2)∪(2，＋∞)，且有f(－x)＝f(x)，所以為偶函數(shù)；而④的定義域?yàn)?2，＋∞)不對稱，因此非奇非偶函數(shù)．答案：①②③2．判斷函數(shù)奇偶性時(shí)沒有考慮函數(shù)的定義域例2：給出四個(gè)函數(shù)18例3：函數(shù)y＝的單調(diào)遞減區(qū)間為________.[錯(cuò)因]沒有考慮定義域，得函數(shù)y＝的單調(diào)減區(qū)(2x－x2)的單調(diào)減區(qū)間是[1,2)．3．判斷函數(shù)單調(diào)性時(shí)沒有考慮函數(shù)的定義域間是(－∞，1]；沒有考慮復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，認(rèn)為函數(shù)y＝例3：函數(shù)y＝的單19答案：(0,1]答案：(0,1]20

4．沒有考慮二次項(xiàng)的系數(shù) 例4：不等式(a－2)x2

＋2(a－2)x－4<0對一切x∈R

恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

[錯(cuò)因]錯(cuò)解－2＜a＜2，沒有考慮二次項(xiàng)的系數(shù)．

[正解]當(dāng)a＝2時(shí)，不等式顯然成立；當(dāng)a≠2時(shí)，

解得－2＜a＜2.綜合，得－2＜a≤2.答案：－2＜a≤2 4．沒有考慮二次項(xiàng)的系數(shù)當(dāng)a≠2時(shí)，綜合，得－2＜a215．不清楚函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的關(guān)系例5：若函數(shù)f(x)是定義在R

上的偶函數(shù)，在(－∞，0)上是減函數(shù)，且f(2)＝0，則使得f(x)＜0的x的取值范圍是()A．(－∞，2)C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)B．(2，＋∞) D．(－2,2)

[錯(cuò)因]以上解答沒有注意到偶函數(shù)在對稱區(qū)間的單調(diào)性相反．錯(cuò)誤地認(rèn)為f(x)在[0，＋∞]上仍是減函數(shù)，導(dǎo)致答案選錯(cuò)．

[正解]∵f(x)是偶函數(shù)，∴f(－x)＝f(x)＝f(|x|)．∴f(x)<0?f(|x|)＜f(2)．又∵f(x)在(－∞，0)上是減函數(shù)，∴f(x)在[0，＋∞]上是增函數(shù)，|x|＜2?－2<x<2.

答案：D5．不清楚函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的關(guān)系是減函數(shù)，且f(2)＝22

6．忽略函數(shù)的周期性 例6：定義在R上的偶函數(shù)

f(x)滿足f(x＋1)＝－f(x)，且在[－則a，b，c大小關(guān)系是()A．a(chǎn)＞b＞cC．b＞c＞aB．a(chǎn)＞c＞bD．c＞b＞a

[錯(cuò)因]此題常見錯(cuò)誤A，B，錯(cuò)誤原因?qū)(x＋1)＝－f(x)這樣的條件認(rèn)識不充分，忽略了函數(shù)的周期性．

[正解]由f(x＋1)＝－f(x)，得f(x)是周期為2的函數(shù)．利用周期性a，b，c轉(zhuǎn)化為[－1,0]的函數(shù)值，再利用單調(diào)性比較．

答案：D 6．忽略函數(shù)的周期性小關(guān)系是()A．a(chǎn)＞b＞cB．a(chǎn)＞c＞237．忽略奇函數(shù)f(0)＝0

的前提(x＝0

時(shí)有意義)例7：若函數(shù)f(x)＝(a為常數(shù))在定義域上為奇函數(shù)，則k＝()A．1B．－1C．±1D．0

[錯(cuò)因]此題容易錯(cuò)選為A，錯(cuò)誤原因是直接利用了f(0)＝0，萬萬不可．

答案：C7．忽略奇函數(shù)f(0)＝0的前提(x＝0時(shí)有意義)例24【突破訓(xùn)練】1．已知定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f(x)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是(2,6)，那么x的函數(shù)f(2－x)有()A．對稱軸為x＝－2，一個(gè)遞減區(qū)間是(4,8)B．對稱軸為x＝－2，一個(gè)遞減區(qū)間是(0,4)C．對稱軸為x＝2，一個(gè)遞增區(qū)間是(4,8)D．對稱軸為x＝2，一個(gè)遞增區(qū)間是(0,4)C【突破訓(xùn)練】(2,6)，那么x的函數(shù)f(2－x)有()252．若函數(shù)f(x)＝x2－4x＋1在定義域A上的值域?yàn)閇－3,1]，則區(qū)間A不可能為()A．[0,4]C．[1,4]

B．[2,4]D．[－3,5]

解析：注意到f(x)＝x2－4x＋1＝(x－2)2－3，f(0)＝f(4)＝1，結(jié)合函數(shù)y＝f(x)的圖象不難得知f(x)在[0,4]、[2,4]、[1,4]上的值域都為[－3,1]，而在[－3,5]上的值域不是[－3,1]．D2．若函數(shù)f(x)＝x2－4x＋1在定義域A上的值域26

四不等式部分1．轉(zhuǎn)化不等價(jià)例1：設(shè)集合A

＝{x|4x－1≥9，x∈R}，B＝，則A∩B＝________.R 四不等式部分，則A∩B＝________.R272．沒有考慮二次項(xiàng)的系數(shù)例2：(2010年上海)不等式≥0的解集是________．

[錯(cuò)因]沒有考慮二次項(xiàng)的系數(shù)，得(－∞，－4]∪[2，＋∞)；沒有考慮分母，得[－4,2]．[正解]考查分式不等式的解法≥0等價(jià)于(2－x)(x＋4)≥0且x≠－4， 即(x－2)(x＋4)≤0且x≠－4，得－4＜x≤2.

答案：－4＜x≤22．沒有考慮二次項(xiàng)的系數(shù)例2：(2010年上海)不等式≥283．沒有考慮基本不等式中字母為“正數(shù)”的條件例3：已知等比數(shù)列{an}中，a2＝1，則其前3項(xiàng)的和S3的取值范圍是()A．(－∞，－1]C．[3，＋∞)B．(－∞，0)∪(1，＋∞)D．(－∞，－1]∪[3，＋∞)

[錯(cuò)因]忽略利用基本不等式的條件是“一正”、“二定”、“三相等”．

[正解]a2＝1，a1a3＝

＝1，顯然a1，a3同號．答案：D3．沒有考慮基本不等式中字母為“正數(shù)”的條件取值范圍是()A294．沒有考慮基本不等式中“等號”是否成立的最小值是()例4：設(shè)

x∈(0，π)，則函數(shù)f(x)＝

A．4B．5C．3D．64．沒有考慮基本不等式中“等號”是否成立的最小值是(30

答案：B 答案：B315．沒有考慮等號能否同時(shí)成立例5：已知正數(shù)a，b滿足a＋b＝1，則

的最小值是__________．b＝1

矛盾，故最小值不能為4.5．沒有考慮等號能否同時(shí)成立例5：已知正數(shù)a，b滿足32

答案：5

336．線性規(guī)劃圖形不準(zhǔn)確

例6：在坐標(biāo)平面上，不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為()[錯(cuò)因]依條作出當(dāng)x≥0時(shí)，即

所表示的區(qū)域，其面積為1，故當(dāng)x≤0時(shí)，同理其面積為1，故總面積為2.故選D.y＝－3|x|＋1是關(guān)于y軸對稱，但y＝x－1并不關(guān)于y軸對稱，故當(dāng)x≤0時(shí)的面積與x≥0時(shí)的面積不相等．6．線性規(guī)劃圖形不準(zhǔn)確 所表示的平面區(qū)域的面積為()[錯(cuò)34影部分為所求且為.圖1

[正解]先作出y＝－3|x|＋1的圖象(此函數(shù)為偶函數(shù))，再作出y＝x－1的圖象，并標(biāo)出其圍成的區(qū)域，如圖1所示：其陰答案：B影部分為所求且為.圖1 [正解]先作出y＝－3|x35

【突破訓(xùn)練】 1．已知過點(diǎn)P(1,2)的直線l與x軸正半軸、y軸正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，則△AOB的面積最小為________．

4 【突破訓(xùn)練】4362．某單位用3.2萬元購買了一臺實(shí)驗(yàn)儀器，假設(shè)這臺儀器從啟用的第一天起連續(xù)使用，第n天的維修保養(yǎng)費(fèi)為n＋49 10(n∈N*)元，若使用這臺儀器的日平均費(fèi)用最少，則一共使用了________天．

800解析：顯然每天的維修費(fèi)成等差數(shù)列，使用這臺儀器的日2．某單位用3.2萬元購買了一臺實(shí)驗(yàn)儀器，假設(shè)這臺儀器從373．如圖2是由所輸入的x值計(jì)算y值的一個(gè)算法程序，若x依次取數(shù)列

(n∈N*，n≤2009)的項(xiàng)，則所得y值中的最

A．25B．17C．20D．26圖2小值為( )3．如圖2是由所輸入的x值計(jì)算y值的一個(gè)算法程序38又y＝

作出其圖象，觀察單調(diào)性可知當(dāng)x＝4時(shí)最小17.答案：Bx2＋1，x＜5，5x，x≥5，又y＝作出其圖象，觀察單調(diào)性可知當(dāng)x＝4時(shí)最小139

五導(dǎo)數(shù)部分1．沒有弄清函數(shù)的自變量例1：若f(x)＝sinα－cosx，則f′(α)等于()A．sinαC．sinα＋cosαB．cosαD．2sinα[錯(cuò)因]f(x)＝sinα－cosx自變量是x，α為常量．[正解]f′(x)＝sinx，f′(α)＝sinα.故選A.答案：A 五導(dǎo)數(shù)部分例1：若f(x)＝sinα－cosx，則40

或

n＝9.m＝1，m＝2，

2．對f(x)為極值的充要條件理解不清 例2：已知函數(shù)f(x)＝x3＋3mx2＋nx＋m2在x＝－1時(shí)有極值0，則m＝________，n＝________.

[錯(cuò)因]對f(x)為極值的充要條件理解不清，導(dǎo)致出現(xiàn)多解．

[正解]f′(x)＝3x2＋6mx＋n.

解得n＝3

但m＝1，n＝3時(shí)，f′(x)＝3x2＋6x＋3＝3(x＋1)2≥0恒成立，即x＝－1時(shí)不是f(x)的極值點(diǎn)，應(yīng)舍去．

答案：29

由題意，得f′(－1)＝3－6m＋n＝0，

f(－1)＝－1＋3m－n＋m2＝0， m＝1，m＝2， 2．對f(x)為極值的充要條件理解不413．求切線時(shí)忽略了切點(diǎn)例3：過曲線

S：y＝3x－x3上一點(diǎn)A(2，－2)的切線方程為()A．y＝－2C．9x＋y－16＝0

B．y＝2D．9x＋y－16＝0或y＝－2

[錯(cuò)因]錯(cuò)選C.沒有注意所給的點(diǎn)是否是切點(diǎn)．若是，可以直接采用求導(dǎo)數(shù)的方法求，不是則需設(shè)出切點(diǎn)坐標(biāo)．

[正解]上述錯(cuò)誤在于把“過點(diǎn)A的切線”當(dāng)成了“在點(diǎn)A處的切線”，事實(shí)上當(dāng)點(diǎn)A為切點(diǎn)時(shí)，所求的切線方程為9x＋y－16＝0，而當(dāng)點(diǎn)A不是切點(diǎn)時(shí)，所求的切線方程為y＝－2.

答案：D3．求切線時(shí)忽略了切點(diǎn)()A．y＝－2 B．y＝2 [錯(cuò)因]424．做第二小題時(shí)錯(cuò)用第一小題的條件例4：設(shè)函數(shù)f(x)＝x3－3ax＋b(a≠0)．(1)若曲線y＝f(x)在點(diǎn)(2，f(2))處與直線y＝8相切，求a，b的值；(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn)．[錯(cuò)因]“曲線y＝f(x)在點(diǎn)(2，f(2))處與直線y＝8相切”這個(gè)條件僅僅針對第一問，但卻易被誤用到第二問．∵f′(x)＝3(x2－4)＝3(x＋2)(x－2)，當(dāng)x∈(－∞，－2)時(shí)，f′(x)＞0，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增；4．做第二小題時(shí)錯(cuò)用第一小題的條件(1)若曲線y＝f(x)43

? 8－6a＋b＝83(4－a)＝0，

當(dāng)x∈(－2,2)時(shí)，f′(x)＜0，函數(shù)f(x)單調(diào)遞減； 當(dāng)x∈(2，＋∞)時(shí)，f′(x)＞0，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增，一定要引起我們的注意！

[正解](1)f′(x)＝3x2－3a， ∵曲線y＝f(x)在點(diǎn)(2，f(2))處與直線y＝8相切，

∴f′(2)＝0，f(2)＝8

?a＝4，b＝24.(2)∵f′(x)＝3(x2－a)(a≠0)，當(dāng)a＜0時(shí)，f′(x)＞0， 3(4－a)＝0， 當(dāng)x∈(－2,2)時(shí)，f′(x)＜44函數(shù)f(x)在(－∞，＋∞)上單調(diào)遞增，此時(shí)函數(shù)f(x)沒有極值點(diǎn)．函數(shù)f(x)在(－∞，＋∞)上單調(diào)遞增，45

【突破訓(xùn)練】 1．已知f(x)的定義域?yàn)镽，f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)的圖象如圖3所示，則下列說法中錯(cuò)誤的有_________(填序號)． ①f(x)在x＝1處取得極小值； ②f(x)在x＝1處取得極大值；③f(x)是R

上的增函數(shù)；圖3④f(x)是(－∞，1)上的減函數(shù)，(1，＋∞)上的增函數(shù)．①②④ 【突破訓(xùn)練】③f(x)是R上的增函數(shù)；圖3④f(x)46即解得：a＝1，b＝0，2．已知函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2－3x在x＝±1處有極值．(1)討論f(1)和f(－1)是函數(shù)的極大值還是極小值；(2)過點(diǎn)A(0,16)作曲線y＝f(x)的切線，求此切線方程．解：(1)f′(x)＝3ax2＋2bx－3，依題意得f′(1)＝f′(－1)＝0，∴f(x)＝x3－3x.f′(x)＝3x2－3＝0.解得x＝±1.又∵若x∈(－∞，－1)∪(1，＋∞)時(shí)，f′(x)>0，∴f(x)在(－∞，－1)與(1，＋∞)上是增函數(shù)．若x∈[－1,1]時(shí)，f′(x)≤0，故f(x)在[－1,1]上是減函數(shù)．3a＋2b－3＝0，3a－2b－3＝0即47∴f(－1)＝2是極大值．f(1)＝－2是極小值．(2)曲線方程為y＝f(x)＝x3－3x，點(diǎn)A(0,16)不在曲線上．設(shè)切點(diǎn)(x0，y0)，則點(diǎn)M在曲線上，∴

.因f′

.故切線的方程為

．∵點(diǎn)A(0,16)在曲線上，有16－，化簡∴此切線方程為：y＋2＝3·3(x＋2)，即y＝9x＋16.∴f(－1)＝2是極大值．f(1)＝－2是極小值．(2)48六數(shù)列部分1．沒有考慮等比數(shù)列符號的規(guī)律例1：如果

1，a，b，c，9成等比數(shù)列，那么b＝______.[錯(cuò)因]1，b，9分別是數(shù)列的第1,3,5項(xiàng)，應(yīng)該同號．[正解]b2＝1×9＝9，∴b＝±3，又1，b,9

分別是數(shù)列的第1,3,5項(xiàng)，應(yīng)該同號．所以b＝3.答案：3六數(shù)列部分1．沒有考慮等比數(shù)列符號的規(guī)律例1：如果1，492．已知Sn求an時(shí)沒有單獨(dú)考慮a1例2：(2011年四川)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1＝1，an＋1＝3Sn(n≥1)，則a6＝()A．3×44 B．3×44＋1C．44D．45[錯(cuò)因]錯(cuò)選D.因?yàn)閍n＝

本題是從第二項(xiàng)起為等比數(shù)列．

[正解]由an＋1＝3Sn，得an＝3Sn－1(n≥2)，相減，得an＋1－an＝3(Sn－Sn－1)＝3an，則an＋1＝4an(n≥2)，a1＝1，a2＝3，則a6

答案：A＝a2·44＝3×44.2．已知Sn求an時(shí)沒有單獨(dú)考慮a1an＋1＝3Sn(n≥150

3．等比數(shù)列求和時(shí)沒有考慮q＝1的情形 例3：求和：a＋a3＋a5＋…＋a2n－1.

[錯(cuò)因]解本題易出現(xiàn)的錯(cuò)誤就是：(1)沒有理解等比數(shù)列的概念，數(shù)列{an}是等比數(shù)列，直接套用等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式；(2)用等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式時(shí)沒有討論公比q是否等于1.事實(shí)上，數(shù)列{an}是否為等比數(shù)列與a的值有關(guān)，需要對a進(jìn)行分類討論．

3．等比數(shù)列求和時(shí)沒有考慮q＝1的情形514．?dāng)?shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和Sn

時(shí)沒有分類討論例4：已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn＝32n－n2，求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和Sn′.[錯(cuò)因]沒有考慮項(xiàng)的正負(fù)，沒有對n進(jìn)行分類討論．[正解]∵a1＝S1＝32×1－12＝31，當(dāng)n≥2時(shí)，an＝Sn－Sn－1＝33－2n，又由an＞0，得n＜16.5，即{an}前16項(xiàng)為正，以后皆負(fù)．∴當(dāng)n≤16時(shí)，4．?dāng)?shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和Sn時(shí)沒有分類討論例52∴Sn′＝Sn′＝|a1|＋|a2|＋…＋|an|＝a1＋a2＋…＋an＝32n－n2.當(dāng)n＞16時(shí)，Sn′＝a1＋a2＋…＋a16－a17－a18－…－an＝S16－(Sn－S16)＝2S16－Sn＝512－32n＋n2.∴Sn′＝Sn′＝|a1|＋|a2|＋…＋|an|53a3＝3，a13＝1.∴.5．求公比時(shí)沒有考慮偶次方根的情形例5：在等比數(shù)列{an}中，a5·a11＝3，a3＋a13＝4，則公比q的個(gè)數(shù)有()A．1B．2C．3D．4[錯(cuò)因]做題不夠深入，只看表面，容易錯(cuò)選B.[正解]∵a5·a11＝a3·a13＝3，a3＋a13＝4，∴a3＝1，a13＝3或答案：Da3＝3，a13＝1.∴54【突破訓(xùn)練】1．(2011年安徽安慶二模)在等比數(shù)列{an}中，a2，a10是方程x2－8x＋4＝0的兩根，則a6為()A．－2B．±2C．2D．4解析：

又所以a2，a10同為正數(shù)，顯然a6與a2，a10同號，故a6＝2.C【突破訓(xùn)練】程x2－8x＋4＝0的兩根，則a6為()A．－552．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an＝－n2＋λn(其中n∈N*))是一個(gè)單調(diào)遞減數(shù)列，則常數(shù)λ的取值范圍是( A．(－∞，1) B．(－∞，2) C．(－∞，0) D．(－∞，3)D2．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an＝－n2＋λn(其中n∈56

七三角函數(shù)部分1．忽視隱含條件例1：若

sin2x，sinx分別是sinq與cosq的等差中項(xiàng)和等比中項(xiàng)，則cos2x的值為()[錯(cuò)因]錯(cuò)解cos2x＝，選C.本題失誤的主要原因是忽視了三角函數(shù)的有界性這一隱含條件．

[正解]事實(shí)上，由sin2x＝sinqcosq，得cos2x＝1－sin2q≥0，所以不合題意．故選A.答案：A 七三角函數(shù)部分中項(xiàng)，則cos2x的值為()[錯(cuò)因]錯(cuò)572．不能正確的選擇公式例2：若α∈

，且，則tanα的值等于

()

[錯(cuò)因]cos2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α＝cos2α－sin2α，對三個(gè)公式的正確選擇是解題的關(guān)鍵．答案：D2．不能正確的選擇公式例2：若α∈，且583．沒有考慮絕對值例3：化簡

＝________.[錯(cuò)因]忽略

＝|a|，忽略cos1<sin1，切不要將cos1，sin1與cos1°，sin1°混淆！

＝|sin1－cos1|＝sin1－cos1.答案：sin1－cos13．沒有考慮絕對值例3：化簡594．沒有注意伸縮變換及平移變換的順序A．向左平移個(gè)長度單位B．向右平移個(gè)長度單位C．向左平移個(gè)長度單位D．向右平移個(gè)長度單位4．沒有注意伸縮變換及平移變換的順序A．向左平移個(gè)長60[錯(cuò)因]本題是將

的圖象變換成函數(shù)y＝sin

的圖象，不要習(xí)慣看成由前面的函數(shù)變換成后面而出錯(cuò)．

答案：B[錯(cuò)因]本題是將sin 出錯(cuò)．答案：B61

5．對銳角三角形兩角關(guān)系認(rèn)識不足 例5：銳角三角形的內(nèi)角分別是A，B，C，并且A>B.下面三個(gè)不等式成立的是________．①sinA>sinB;②cosA<cosB;

③sinA＋sinB>cosA＋cosB.

[錯(cuò)因]沒有認(rèn)識銳角三角形中任意兩角之和為鈍角，從而漏選③.

[正解]銳角三角形的內(nèi)角分別是A，B，C，并且A>B，顯然有sinA>sinB及cosA<cosB；又C為銳角，則A＋B>90°，即A>90°－B，有sinA>sin(90°－B)＝cosB，同理sinB>sinA，兩式相加，得sinA＋sinB>cosA＋cosB.故成立的不等式有①②③.

答案：①②③ 5．對銳角三角形兩角關(guān)系認(rèn)識不足①sinA>sinB;②c62

，則α＋β的值為(6．沒有挖掘題中的隱含范圍例6：設(shè)tanα，tanβ是方程

的兩根，且α)，則α＋β的值為(6．沒有挖掘題中的隱含范圍)63答案：A答案：A647．公式掌握不熟練

[錯(cuò)因]此題容易錯(cuò)選為D，錯(cuò)誤原因是對誘導(dǎo)公式掌握不答案：C牢．7．公式掌握不熟練 [錯(cuò)因]此題容易錯(cuò)選為D，錯(cuò)誤原因是對65【突破訓(xùn)練】1．若x為三角形的最小內(nèi)角，則函數(shù)y＝sinx＋cosx的值域是()A【突破訓(xùn)練】域是()A66CC673.函數(shù)y＝2cosxsin

的最小值是________.3.函數(shù)y＝2cosxsin 68八平面向量部分1．a(chǎn)·b<0

只是夾角是鈍角的一個(gè)必要條件

例1：(2011年廣東中山模擬)已知

a＝(－1,2)，b＝(2，λ)，且a

與b

的夾角為鈍角，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是________．

[錯(cuò)因]a·b<0

并不能確定∠BAC是鈍角(還有可能是平角)，它只是一個(gè)必要條件．[正解]a·b<0?－2＋2λ<0?λ<1，若a，b反向，得λ＝－4，故λ∈(－∞，－4)∪(－4,1)．

答案：(－∞，－4)∪(－4,1)八平面向量部分1．a(chǎn)·b<0只是夾角是鈍角的一個(gè)必要條件692．缺乏聯(lián)想能力，不能準(zhǔn)確確定點(diǎn)的位置

圖4[錯(cuò)因]不理解向量三點(diǎn)共線定理，找不準(zhǔn)點(diǎn)O的位置，從而影響對三角形形狀的判斷．2．缺乏聯(lián)想能力，不能準(zhǔn)確確定點(diǎn)的位置 圖4703．沒有注意向量的數(shù)量積中夾角

[錯(cuò)因]錯(cuò)選C.沒有注意向量的數(shù)量積中夾角，應(yīng)該在圖形中將箭頭表明，找準(zhǔn)向量的夾角． 答案：A3．沒有注意向量的數(shù)量積中夾角 [錯(cuò)因]錯(cuò)選C.沒有注意71【突破訓(xùn)練】

1．將函數(shù)y＝2x的圖象按向量a

平移后得到函數(shù)y＝2x＋8的圖象，給出以下四個(gè)命題：①a

的坐標(biāo)可以是(－4.0)；②a

的坐標(biāo)可以是(0,8)；③a

的坐標(biāo)可以是(－4,0)或(0,8)；④a

的坐標(biāo)可以有無數(shù)種情況，其中真命題的個(gè)數(shù)是________.4【突破訓(xùn)練】 1．將函數(shù)y＝2x的圖象按向量a平移后72BA．2 B．3 C．4 D．5BA．2 B．3 C．4 73

九解析幾何部分1．概念不清例1：已知

l1：2x＋my－2＝0，l2：mx＋2y－1＝0，且l1⊥l2，則m的值為()A．2B．1C．0D．不存在

[錯(cuò)因]錯(cuò)選D.本題的失誤是由概念不清引起的，即l1⊥l2，則k1k2＝－1，是以兩直線的斜率都存在為前提的．若一直線的斜率不存在，另一直線的斜率為0，則兩直線也垂直．

[正解]當(dāng)m＝0時(shí)，顯然有l(wèi)1⊥l2

；若m≠0時(shí)，由前面的解法知m不存在．

答案：C 九解析幾何部分l2，則m的值為()A．2B．1C．0742．忽略特殊性例2：已知定點(diǎn)A(1,1)和直線l：x＋y－2＝0，則到定點(diǎn)A的距離與到定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡是()A．橢圓B．雙曲線C．拋物線D．直線

[錯(cuò)因]錯(cuò)選C.本題的失誤在于忽略了點(diǎn)A的特殊性，即點(diǎn)A落在直線上．

[正解]點(diǎn)A落在直線l上．

答案：D2．忽略特殊性的距離與到定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡是(753．忽略直線斜率不存在的特殊情況例3：過點(diǎn)

P(－1,2)引一直線，使它與點(diǎn)A(2,3)，B(－4,5)的距離相等，求該直線的方程．[錯(cuò)因]設(shè)直線的斜率為k，然后利用點(diǎn)到直線的距離公式，漏掉斜率不存在的情形．當(dāng)直線過AB的中點(diǎn)時(shí)，AB的中點(diǎn)為(－1,4)，∴直線的方程為x＝－1.故所求直線的方程為x＋3y－5＝0或x＝－1.3．忽略直線斜率不存在的特殊情況例3：過點(diǎn)P(－1,2)764．沒有考慮過原點(diǎn)的特殊情形例4：一條直線過點(diǎn)(5,2)，且在x軸，y軸上截距相等，則這直線方程為()

A．x＋y－7＝0 B．2x－5y＝0 C．x＋y－7＝0或2x－5y＝0 D．x＋y＋7＝0或2y－5x＝0

[錯(cuò)因]利用截距式設(shè)直線方程容易漏掉過原點(diǎn)的直線，應(yīng)警惕．4．沒有考慮過原點(diǎn)的特殊情形這直線方程為() A．x＋y－777則求得a＝7，方程為x＋y－7＝0.答案：C則求得a＝7，方程為x＋y－7＝0.785．未考慮到三條直線相交于一點(diǎn)例5：若三條直線

l1：x－y＝0；l2：x＋y－2＝0;l3：5x－ky－15＝0圍成一個(gè)三角形，則k的取值范圍是()

A．k∈R且k≠±5且k≠1 B．k∈R

且k≠±5且k≠－10 C．k∈R

且k≠±1且k≠0 D．k∈R

且k≠±5

[錯(cuò)因]要使在三條直線不能圍成三角形，除了有其中兩條直線平行外，還有可能三線共點(diǎn)．

[正解]三條直線如果有兩條平行或三條直線交于一點(diǎn)時(shí)就不能圍成三角形．

答案：B5．未考慮到三條直線相交于一點(diǎn)－15＝0圍成一個(gè)三角形，則796．兩圓相切包括內(nèi)切和外切

例6：集合

A＝{(x，y)|x2＋y2＝4}和B＝{(x，y)|(x—3)2＋(y—4)2＝r2}，其中r＞0，若A∩B中有且僅有一個(gè)元素，則r的值是________．[錯(cuò)因]考慮不嚴(yán)密，兩圓相切包括內(nèi)切和外切兩種情形．[正解]兩圓內(nèi)切有圓心距d＝

＝5＝|2－r|?r＝7；兩圓外切有圓心距d＝

＝5＝2＋r?r＝3.故r的值是3或7.答案：3或

76．兩圓相切包括內(nèi)切和外切 例6：集合A＝{(x，y)|80線＝1的離心率為(7．等比中項(xiàng)有兩個(gè)值例7：兩個(gè)正數(shù)1,49的等差中項(xiàng)是a，等比中項(xiàng)是b，則曲)線＝1的離心率為(7．等比中項(xiàng)有81答案：C答案：C82

8．沒有考慮雙曲線焦點(diǎn)的位置

8．沒有考慮雙曲線焦點(diǎn)的位置 83

9．沒有很好理解橢圓的定義 例9：設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過F2作橢圓長軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P，若△F1PF2為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是()答案：D 9．沒有很好理解橢圓的定義離心率是()答案：D84【突破訓(xùn)練】

2．已知直線l1：x＋ay＋6＝1和l2：(a－2)x＋3y＋2a＝0，則l1∥l2的充要條件是a＝________.

解析：l1∥l2的充要條件是A1B2－A2B1＝0

且A1C2－A2C1≠0.B解析：焦點(diǎn)可能在x軸上，也可能在y軸上．－1【突破訓(xùn)練】 B解析：焦點(diǎn)可能在x軸上，也可能在y85廣東省高考數(shù)學(xué)文科復(fù)習(xí)專題突破易錯(cuò)易漏易混題集課件86十立體幾何部分1．利用三視圖還原空間幾何體時(shí)常錯(cuò)判長寬高例1：一個(gè)正三棱柱的三視圖如圖5，求這個(gè)三棱柱的表面積和體積．圖5十立體幾何部分1．利用三視圖還原空間幾何體時(shí)常錯(cuò)判長寬高例87

[錯(cuò)因]此題常犯的錯(cuò)誤是把俯視圖中三角形的邊長看作.在處理三視圖問題的時(shí)候，應(yīng)該特別注意邊長關(guān)系．

[正解]由三視圖易知，該正三棱柱的形狀如圖6： 且AA′＝BB′＝CC′＝4cm，正三角形ABC和正三角形A′B′C′的高為

cm.∴正三角形ABC的邊長為∴該三棱柱的表面積為圖6 [錯(cuò)因]此題常犯的錯(cuò)誤是把俯視圖中三角形的邊長看作88廣東省高考數(shù)學(xué)文科復(fù)習(xí)專題突破易錯(cuò)易漏易混題集課件892．缺乏空間想象能力例2：在空間中，與一個(gè)△ABC三邊所在直線距離都相等)的點(diǎn)的集合是( A．一條直線

C．三條直線B．兩條直線D．四條直線

[錯(cuò)因]錯(cuò)選A.在平面上與一個(gè)三角形三邊所在直線等距離的點(diǎn)不只內(nèi)心一個(gè)，實(shí)際任意兩個(gè)角的外角平分線的交點(diǎn)(我們稱其為旁心)也符合到三角形三邊所在直線等距離．2．缺乏空間想象能力)的點(diǎn)的集合是(B．兩條直線 [錯(cuò)因]錯(cuò)90

[正解]設(shè)該點(diǎn)為P，且P在平面ABC上的射影為O，因?yàn)镻到△ABC三邊所在直線距離都相等，所以O(shè)到△ABC的三邊所在直線的距離都相等，即O為△ABC的內(nèi)心或傍心，所以本題中符合題意的點(diǎn)在過內(nèi)心或旁心且與平面ABC垂直的直線上，這樣的直線有4條．答案：D [正解]設(shè)該點(diǎn)為P，且P在平面ABC上的射影為913．忽視幾何體的不同放置對三視圖的影響

例3：一個(gè)幾何體的正視圖為一個(gè)三角形，則這個(gè)幾何體可能是下列幾何體中的________(填入所有可能的幾何體前的編號)．①三棱錐；②四棱錐；③三棱柱；④四棱柱；⑤圓錐；⑥圓柱．3．忽視幾何體的不同放置對三視圖的影響 例3：一個(gè)幾何體的92

[錯(cuò)因]忽視幾何體的不同放置對三視圖的影響，漏選③.

[正解]①三棱錐的正視圖是三角形；②當(dāng)四棱錐的底面是四邊形放置時(shí)，其正視圖是三角形；③把三棱柱某一側(cè)面當(dāng)作底面放置，其底面正對著我們的視線時(shí)，它的正視圖是三角形；④對于四棱柱，不論怎樣放置，其正視圖都不可能是三角形；⑤當(dāng)圓錐的底面水平放置時(shí)，其正視圖是三角形；⑥圓柱不論怎樣放置，其正視圖也不可能是三角形．答案：①②③⑤ [錯(cuò)因]忽視幾何體的不同放置對三視圖的影響，漏選③.答案：93【突破訓(xùn)練】1．正四面體內(nèi)任意一點(diǎn)到各面的距離和為一個(gè)常量，這個(gè)常量是()A．正四面體的一條棱長C．正四面體的高B．正四面體后條斜高的長D．以上結(jié)論都不對

解析：正四面體的四個(gè)面都全等，設(shè)其面積都為S，四面體的高為h，并設(shè)正四面體內(nèi)任一點(diǎn)到四個(gè)面的距離分別為h1，

C【突破訓(xùn)練】常量是()A．正四面體的一條棱長B．正四面體后942．(2012年廣東佛山一模)一個(gè)體積為

12的正三棱柱的)三視圖如圖7，則這個(gè)三棱柱的左視圖的面積為(

A圖72．(2012年廣東佛山一模)一個(gè)體積為1295十一概率與統(tǒng)計(jì)部分1．沒有讀懂題意

例1：樣本總體中有100個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號為0,1,2，…，99，依編號順序平均分成10個(gè)小組，組號依次為1,2,3，…，10，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為10的樣本，規(guī)定如果在第一組抽取的號碼為m，那么在第k組中抽取的號碼個(gè)位數(shù)字與m＋k的個(gè)位數(shù)字相同，若m＝6，則在第7組中抽取的號碼是________．十一概率與統(tǒng)計(jì)部分1．沒有讀懂題意 例1：樣本總體中有96

[錯(cuò)因]答案為73的錯(cuò)因是：第7組中個(gè)體的號碼錯(cuò)誤，第7組應(yīng)為61,62，…69.答案為66的錯(cuò)因是：死套課本上介紹的方法不管問題實(shí)際．

[正解]∵m＝6，k＝7，∴m＋k＝13，它的個(gè)位為3，依題意第7組的號碼為61,62，…，69.∴第7組抽取的號碼應(yīng)為63.答案：63 [錯(cuò)因]答案為73的錯(cuò)因是：第7組中個(gè)體的號碼錯(cuò)誤97

2．在利用等可能事件的概率公式時(shí)分子分母的標(biāo)準(zhǔn)不一致 例2：某人有5把鑰匙，其中有1把可以打開房門，但忘記了開門的是哪一把，于是他逐把不重復(fù)地試開，那么恰好第三次打開房門的概率是__________．

母的標(biāo)準(zhǔn)不一致，分母是將五把鑰匙全排列，而分子只考慮前三次，導(dǎo)致錯(cuò)誤．正確的想法是：要么分子分母都考慮5次，要么都只考慮前三次，或者干脆都只考慮第三次．

答案：15[錯(cuò)因]在利用等可能事件的概率公式P(A)＝時(shí)，分子、分 2．在利用等可能事件的概率公式時(shí)分子分母的標(biāo)準(zhǔn)不一致答案：98【突破訓(xùn)練】1．一只螞蟻在邊長分別為5,12,13的三角形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)爬行，則其恰在離三個(gè)頂點(diǎn)距離都大于1的地方的概率為()D【突破訓(xùn)練】行，則其恰在離三個(gè)頂點(diǎn)距離都大于1的地方的概99

十二復(fù)數(shù)部分

1．對復(fù)數(shù)相等理解不透徹 例1：若x是純虛數(shù)，y是實(shí)數(shù)，且(x－1)＋i＝y(tǒng)－(3－y)i，求x，y的值．

[錯(cuò)因]不能正確的得出復(fù)數(shù)方程．

[正解]設(shè)x＝ai，a∈R，有(ai－1)＋i＝y(tǒng)－(3－y)i， 即－1＋(a＋1)i＝y(tǒng)－(3－y)i， 十二復(fù)數(shù)部分1002．共軛復(fù)數(shù)的理解答案：B2．共軛復(fù)數(shù)的理解答案：B101例3：復(fù)數(shù)3．對復(fù)數(shù)虛部的定義不理解的虛部為()A.1B．－1C．iD．－i[錯(cuò)因]不知道z＝a＋bi(a，b∈R)中哪一個(gè)是虛部．[正解]∵＝－i(1＋i)＝1－i.虛部為－1.答案：B例3：復(fù)數(shù)3．對復(fù)數(shù)虛部的定義不理解的虛部為()A.1B．102【突破訓(xùn)練】1．已知4＋mi 1＋2i∈R，則|m＋6i|＝()A．10B．8C．6D．∴m＝8.∴|m＋6i|＝|8＋6i|＝＝10.A【突破訓(xùn)練】1．已知4＋mi∈R，則|m＋6i|＝()A．11032．如果復(fù)數(shù)(1＋ai)(2＋i)的實(shí)部和虛部相等，則實(shí)數(shù)a等于________．解析：(1＋ai)(2＋i)＝(2－a)＋(1＋2a)i.2．如果復(fù)數(shù)(1＋ai)(2＋i)的實(shí)部和虛部相等，則實(shí)數(shù)104專題突破8易錯(cuò)、易漏、易混題集專題突破8易錯(cuò)、易漏、易混題集105

一集合1．審題不慎例1：設(shè)集合M＝{直線}，P＝{圓}，則集合M∩P中的元素的個(gè)數(shù)為()A．0B．1C．2D．0或1或2

[錯(cuò)因]因?yàn)橹本€與圓的位置關(guān)系有三種，即交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為0或1或2個(gè)，所以M∩P中的元素的個(gè)數(shù)為0或1或2.故選D.

[正解]本題的失誤是由于審題不慎引起的，誤認(rèn)為集合M，P就是直線與圓，從而錯(cuò)用直線與圓的位置關(guān)系解題．實(shí)際上，M，P表示元素分別為直線和圓的兩個(gè)集合，它們沒有公共元素．故選A.

答案：A 一集合素的個(gè)數(shù)為()A．0B．1C．2D．0或1或1062．分不清集合的元素

等于()A．{y|y＞1}B．{y|y≥1}C．{y|y>0}D．{y|y≥0}

交集，錯(cuò)選A或B.實(shí)際上是求兩函數(shù)的值域的交集．

[正解]∵集合中的代表元素為y，∴兩集合表示兩函數(shù)的值

∴M∩P＝{y|y＞0}．故選C.

答案：C2．分不清集合的元素等于()A．{y|y＞1}B．{y|y1073．忽視集合的三要素例3：已知集合A＝{1,3，a}，B＝{1，a2－a＋1}，且B?A，則a＝________.[錯(cuò)因]沒有考慮元素的互異性．[正解]由a2－a＋1＝3，∴a＝－1或a＝2，經(jīng)檢驗(yàn)符合．由a2－a＋1＝a，得a＝1，但集合中有相同元素，舍去，故a＝－1或2.

答案：－1或

23．忽視集合的三要素例3：已知集合A＝{1,3，a}，B1084．忽略空集情形例4：若集合A＝{x|x2＋x－6＝0}，B＝{x|mx＋1＝0}，且BA，求m的值．[錯(cuò)因]當(dāng)B?A時(shí)，要特別注意B＝?的情況；分類討論時(shí)，要結(jié)合實(shí)際，且做到不重不漏．[正解]A＝{x|x2＋x－6＝0}＝{－3,2}．∵BA，∴B＝?，或B＝{－3}或B＝{2}．即mx＋1＝0無解，或解為－3或2.當(dāng)mx＋1＝0無解時(shí)，m＝0；4．忽略空集情形例4：若集合A＝{x|x2＋x－6＝0}109廣東省高考數(shù)學(xué)文科復(fù)習(xí)專題突破易錯(cuò)易漏易混題集課件110【突破訓(xùn)練】1．設(shè)集合M＝{x|x＝5－4a＋a2，a∈R}，N＝{y|y＝4b2＋4b＋2，b∈R}，則下列關(guān)系中正確的是()A．M＝NB．M?NC．M?ND．M∈N

解析：集合M＝{x|x＝5－4a＋a2，a∈R}＝{x|x＝(a－2)2＋1，a∈R}＝{x|x≥1}，

N＝{y|y＝4b2＋4b＋2，b∈R}＝{y|y＝(2b＋1)2＋1，b∈R}＝{y|y≥1}．∴M＝N.A【突破訓(xùn)練】4b＋2，b∈R}，則下列關(guān)系中正確的是()A．1112．已知集合A＝{(x，y)|y＝sinx}，集合B＝{(x，y)|y＝tanx}，則A∩B＝()A．{(0,0)}B.C．{(kπ，0)}D．?3．已知集合A＝{x|x＝2n－1，n∈Z}，B＝{x|x2－4x<0}，則A∩B＝()A．{1}B．{x|1＜x＜4}C．{1,3}D．{1,2,3,4}解析：集合A表示奇數(shù)集，集合B＝{x|0<x<4}．CC2．已知集合A＝{(x，y)|y＝sinx}，集合B＝{112

二簡易邏輯1．邏輯語言認(rèn)識不清例1：下列命題中的假命題是()[錯(cuò)因]對邏輯語言“任意”、“存在”認(rèn)識不清．[正解]對于C選項(xiàng)x＝－1時(shí)，x3＝－1，故選C.答案：CA．?x∈R，lgx＝0B．?x∈R，tanx＝1C．?x∈R，x3＞0D．?x∈R,2x＞0 二簡易邏輯例1：下列命題中的假命題是()[錯(cuò)因]對邏輯1132．沒有分清“或”與“且”的否定例2：設(shè)原命題是“已知a，b，c，d是實(shí)數(shù)，若a＝b，c＝d，則a＋c＝b＋d”，則它的逆否命題是()

A．已知a，b，c，d是實(shí)數(shù)，若a＋c≠b＋d，則a≠b且c≠d

B．已知a，b，c，d是實(shí)數(shù)，若a＋c≠b＋d，則a≠b或c≠d

C．若a＋c≠b＋d，則a，b，c，d不是實(shí)數(shù)，且a≠b，c≠d

D．以上全不對2．沒有分清“或”與“且”的否定＝d，則a＋c＝b＋d”，114[錯(cuò)因]沒有分清“且”的否定是“或”，“或”的否定是“且”，錯(cuò)選A.[正解]逆否命題是“已知a，b，c，d是實(shí)數(shù)，若a＋c≠b＋d，則a≠b或c≠d”．答案：B[錯(cuò)因]沒有分清“且”的否定是“或”，“或”的否定是“且”，1153．充要條件

)2)x＋(m＋2)y－3＝0相互垂直”的( A．充分必要條件

B．充分而不必要條件

C．必要而不充分條件

D．既不充分也不必要條件3．充要條件)2)x＋(m＋2)y－3＝0相互垂直”的(116[正解]當(dāng)m＝時(shí)兩直線垂直．兩直線垂直時(shí)m＝或m＝－2.故選B.

答案：B[正解]當(dāng)m＝時(shí)兩直線垂直．兩直線垂直時(shí)m＝或m＝－2117【突破訓(xùn)練】1．已知命題p：?x∈R，x2＋2ax＋a≤0.若命題p是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A．a(chǎn)＜或a＞1C．0≤a≤1B．a(chǎn)≤0或a≥1D．0＜a＜1Dx2＋2ax＋a＞0恒成立?Δ＝4a2－4a＜0?0＜a＜1.【突破訓(xùn)練】題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A．a(chǎn)＜或a＞1182．下列四個(gè)命題中，其中為真命題的是()

解析：由于?x∈R

都有x2≥0，因而有x2＋3≥3，故A錯(cuò)；由于0∈N，當(dāng)x＝0時(shí)，x2≥1不成立，故B錯(cuò)；由于－1∈Z，當(dāng)x＝－1時(shí)，x5<1，故C對；由于使x2＝3成立的數(shù)只有±，而它們都不是有理數(shù)，因此沒有任何一個(gè)有理數(shù)的平方能等于3，故D錯(cuò)．CA．?x∈R，x2＋3<0B．?x∈N，x2≥1C．?x∈Z，使x5<1D．?x∈Q，x2＝32．下列四個(gè)命題中，其中為真命題的是() 解析：由于?x∈R1193．一元二次方程ax2＋2x＋1＝0(a≠0)有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根的充分不必要條件是()A．a(chǎn)＜0C．a(chǎn)＜－1

B．a(chǎn)＞0D．a(chǎn)＞1C3．一元二次方程ax2＋2x＋1＝0(a≠0)有一個(gè)正根和120

三函數(shù)部分1．不了解函數(shù)定義域的內(nèi)涵例1：若函數(shù)y＝f(x)的定義域是[0,2]，則函數(shù)g(x)＝

的定義域是________.

[錯(cuò)因]不理解抽象函數(shù)定義域的內(nèi)涵．錯(cuò)解x∈[0,1)∪(1,4]．

[正解]因?yàn)閒(x)的定義域?yàn)閇0,2]，所以對g(x)，0≤2x≤2但x≠1，故x∈[0,1)．

答案：[0,1) 三函數(shù)部分例1：若函數(shù)y＝f(x)的定義域是[0,21212．判斷函數(shù)奇偶性時(shí)沒有考慮函數(shù)的定義域例2：給出四個(gè)函數(shù)：；②y＝lg(2－x)－lg(2＋x);